2020-2021学年江苏省常熟市第二学期八年级期中考试数学试卷1

2020.2021学年江苏省常熟市第二学期八年级期中考试数学试卷学校:姓名：班级：考号：.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A.了解一批圆珠笔的使用寿命B,了解全国九年级学生身高的现状C.考查人们保护海洋的意识D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件.如图，将朋△ABC跷直角顶点C顺时针旋转90。，得到“rBC、连接A4S若4=65。，则N1的度数是（）A.45°B.25°C.20°D.15°.如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点的位置，AB与CD交于点E,若AB=8,AD=3,则图中阴影部分的周长为（）A.16B.19C.22D.25.正方形具有而菱形不具有的性质是（）A.对角线互相平分B.对角线相等C.对角线平分一组对角D.对角线互相垂直.一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同。从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球。由此估计盒子中的白球大约有（）A.10个B.15个C.18个D.30个上2+].已知点（一1,V1）.（2,y：）.（兀，冷）在双曲线丁=一上二上，则下列关系式X

正确的是（）A.yi>y2>V3B.yi>y3>yiC.yz>yi>y3D.V3>yi>y2.若顺次连接四边形A6C。各边中点所得的四边形是菱形，则四边形45co一定是（）A.矩形B.菱形C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形.如图，已知。石是aABC的一条中位线，尸、G分别是线段80、CE的中点。若。石=4,则尸G等于（）.己知：如图在直角坐标系中，有菱形0ABeA点的坐标为（10,0）,对角线。仄AC相交于。点，双曲线y=±（x>0）经过。点，交BC的延长线于七点，且。8・ACC.(4,8)D.C.(4,8)D.(3,10).如图，正方形45co中，点E在边CO上，且CD=3OE\将△?!£）后沿AE对折至石，延长EF交边BC于点G,连结AG、CF。下列结论：①^ABG=^AFG②NE4G=45。：③BG=GC；④AG/ICF.其中正确结论的个数是（）A.4B.3C.2D.1二、填空题.为了调查滨湖区八年级学生期末考试数学试卷答题情况，从全区的数学试卷中随机

抽取了10本没拆封的试卷作为样本，每本含试卷30份，这次抽样调查的样本容量是.一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1,2,3,4组数据的个数分别是2,8,15,5,则第5组数据的频数为,频率为..如图，矩形A6CO中，AC、BD交于点O,ZAOB=60°,OE平分。交5c于点石，连接OE,则=-.如图，在^ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点，PE±AB于E,PF±AC于F,M为EF中点，则AM的最小值为..如图，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=*(k>0,x>0)的图象上，点D的坐标为(4,3).则k的值为X.如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,点E是BC边上一点，连接AE,把NB沿AE折叠，使点B落在点处，当^CEB'为直角三角形时，BE的长为.如图，平行四边形A5C。中，点七、尸分别在A。、A3上，依次连接反、EC、FC.FD,图中阴影部分的面积分别为S-S,、S3、S「已知S1=2、1=12、S3=3,则3的值是o2.如图，点A是反比例函数)=--在第二象限内图像上一点，点B是反比例函数x4丁=一在第一象限内图像上一点，直线AB与y轴交于点C,且AC=BC,连接OA、OB,X三、解答题.一只不透明的袋子中，装有2个白球、3个黄球和4个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球.(1)能事先确定摸到的这个球的颜色吗？(2)你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？(3)怎样改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这这三种颜色的球的概率相等？.近视眼镜的度数)，(度)与镜片焦距x(m)成反比例。己知200度的近视眼镜镜片的焦距为0.5m。求：y关于x的函数解析式；(2)300度近视眼镜镜片的焦距。.已知：如图，在四边形ABCD中，ABIICD,E,F为对角线AC上两点，且AE=CF,DFIIBE.求证：四边形ABCD为平行四边形.

.为庆祝建党90周年，某中学开展了“红诗咏诵”活动，九年一班为推选学生参加此项活动，在班级内举行一次选拔赛，成绩分为A、B、C、D四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图.请你根据图中所给出的信息，解答下列各题：（1）求九年一班共有多少人：（2）补全折线统计图：（3）在扇形统计图中等极为"D”的部分所占圆心角的度数为；（4）若等级A为优秀，求该班的优秀率.（1）画出对称中心。，并写出点。的坐标；⑵画出△A4Q绕点。逆时针旋转90。后的△&昆G；（3）画出与关于点O成中心对称的463G；（4）请直接写出△旦生仄的面积24.如图，菱形ABC。的对角线交于点。，AC=16cm,BD=12cnio（1）求菱形的边长和面积；（2）求菱形的高DM。

.如图，在正方形A6C。中，上为对角线AC上一点，连接“、ED。⑴求证：&BEC三aDEC；（2）延长班:交AO于点尸，若“石6=140。，求/4FE的度数。.平行四边形A5C3中，对角线AC,80相交于点。，若E、尸是AC两动点，E、尸分别从4、C两点同时以2cin/s的相同的速度向C、A运动。（1）四边形。瓦炉'是平行四边形吗?说明你的理由。（2）若5Z）=10cm,AC=IScm,当运动时间f为多少时，以。、E、B、F为顶点的四边形为矩形。.平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数口=三（x>0）与y?=-三（xVO）的XX图象上，A、B的横坐标分别为a、b.留用图留用图（1）若AB〃x轴，求△（）短的面枳：（2）若AOAB是以AB为底边的等腰三角形，且a+b，O,求ab的值；（3）作边长为2的正方形ACDE,使八（3〃乂轴，点D在点A的左上方，那么，对大于或等于3的任意实数a,CD边与函数y尸三（x>0）的图象都有交点，请说明理由.X.如图，在平面直角坐标系中有町ZBAC=90°,AB=AC,A(-3,0),5(0,1),o(1)请直接写出C点坐标。⑵将△ABC沿x轴的正方向平移f个单位，"、C'两点的对应点、正好落在反比例函数)，=月在第一象限内图象上。请求出3&的值。X⑶在⑵的条件下，问是否存X轴上的点"和反比例函数y=A图象上的点xN,使得以夕、C,M,N为顶点的四边形构成平行四边形?如果存在，请求出所有满足条件的点M和点N的坐标；如果不存在，请说明理由。参考答案D【解析】试题解析：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误：B、了解全国九年级学生身高的现状，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误：C、考察人们保护海洋的意识，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误：D、检杳一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，事关重大，应用普查方式，故本选项正确；故选D.C【解析】试题解析：在R3ABC中，・・・NB=65。，・•.ZBAC=90°-65°=25°,R3ABC绕直角顶点C顺时针旋转90。,得到5C••乙1C4'=9O。，ZB,A'C=ZBAC=2Q°,CA=CAf,••△CLP为等腰直角三角形，・・.NGt14=45。，,Nl=NC4N-N3I4'C=450-25°=20。，故选C.【点睛】本题考杳了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等.解决本题的关健是证明△CL4为等腰直角三角形，C【分析】首先由四边形ABCD为矩形及折叠的特性，得到BC=BC=AD,ZB,=ZB=ZD=90°,ZB'EC=ZDEA,得到△AED@Z\CEB，，得出EA=EC,再由阴影部分的周长为AD-DE+EA+EBGBC+EC,即矩形的周长解答即可.【详解】解：：四边形ABCD为矩形，，B，C=BC=AD,ZB/=ZB=ZD=90°/ZB'EC=ZDEA,在aAED和△CEB，中，"BE'C=/DEANB'=/D,B^C=AD，△AED^ACEB^AAS）；二EA=EC,・•・阴影部分的周长为AD+DE+EA+EB^+B'C+EC,=AD+DE+EC+EA+EB,+B,C,=AD+DC+AB*+B,C,=3+8+8+3,=22,故选：C.【点睛】本题主要考查了图形的折叠问题，全等三角形的判定和性质，及矩形的性质.熟记翻折前后两个图形能够重合找出相等的角是解题的关键.B【分析】根据正方形和菱形的性质逐项分析可得解.【详解】根据正方形对角线的性质：平分、相等、垂直；菱形对角线的性质：平分、垂直，故选B.【点睛】考点：L菱形的性质；2.正方形的性质.B【解析】试题解析：•・•共试验400次，其中有240次摸到白球，240・•・白球所占的比例为—=06400x设盒子中共有白球X个，则一一=0.6,x+10解得：.v=15.故选B.【点睛】本题考杳利用频率估计概率.大量反复试验下频率稳定值即概率.关键是根据白球的频率得到相应的等量关系.B【解析】分析：根据题意，可得这个反比例函数图象所在的象限及每个象限的增减性，比较三个点的纵横坐标，分析可得三点纵坐标的大小，即可得答案.详解：k2+\•・•双曲线》=中的-（k斗1）<0,x・•・这个反比例函数在二、四象限，且在每个象限都是增函数，且2（知，yi>0,y2<V3<0；故有y>y3>y2.故选B.点睛：考查了运用反比例函数图象的性质判断函数值的大小，解题关键牢记反比例函数y=-（xKO）的性质：当k>0时，图像分别位于第一、三象限，每一个象限内，从左往右，xy随x的增大而减小；当k<o时，图像分别位于第二、四象限，每一个象限内，从左往右,y随x的增大而增大.c【解析】【分析】如图，根据三角形的中位线定理得到EH〃FG,EH=FG,EF=-BD,则可得四边2形EFGH是平行四边形，若平行四边形EFGH是菱形，则可有EF=EH,由此即可得到答案.【点睛】如图，・・任，F,G,H分别是边AD，DC,CB,AB的中点，11，EH=—AC,EH〃AC,FG=-AC,FG〃AC,EF=—BD,22，EH〃FG,EH=FG,・•・四边形EFGH是平行四边形，假设AC=BD,11VEH=-AC,EF=—BD,22则EF=EH,・•・平行四边形EFGH是菱形，即只有具备AC=BD即可推出四边形是菱形,故选D.【点睛】本题考查了中点四边形，涉及到菱形的判定，三角形的中位线定理，平行四边形的判定等知识，熟练掌握和灵活运用相关性质进行推理是解此题的关键.C【解析】试题解析：TOE是△48C的中位线，DE=4,:・BC=2DE=8.•・£G分别是线段80、CE的中点，：.FG//DE//BC9△AFGs^ABC,•AF_FG_3ABBC4.»36c3x8•.FG===6.44故选B.【点睛】本题考查的是三角形中位线定理，熟知三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解答此题的关键.C【解析】试题解析：过点。作b_Lx轴于点F,••3TG160,4点的坐标为(10,0)，/.。4•。尸160=80,菱形O48C的边长为10,—啜彗=8,VOC=10,CF=8,：.OF^SOC2-CF2=V102-82=6,：.C（6,8）,•・•点O时线段AC的中点，点坐标为（竽，9，即（8,4）,22•••双曲线M（x>0）经过。点，X，4与，即出=32,O.••双曲线的解析式为：Y（入>0），X•；CF=8,•••直线C8的解析式为v=8,9r（32.y="7•9、y=8解得：，ly=8，E点坐标为（4,8）.【点睛】此题考杳了反比例函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，以及勾股定理，熟练掌握性质及定理是解本题的关键.10.A【解析】试题解析①正确，:四边形A8CO是正方形，将4A。七沿AE对折至△AFE,/.AB=AD=AF,在△4BG与△AFG中,AB=AF{N8=ZA尸G=90。AG=AG△ABGgAAFG；②•・・ZVIOE沿AE折叠得到aAFE,,△DAE@AFAE,二•ZDAE=ZFAEf•・ZBAG=ZFAG,/NA4O=90。，/.ZEAG=ZEAF+ZGAF=-x90°=45°2故②正确，③•:EF=DE=Lcg,3设BG=FG=x,则CG=6-x,在直角△以工；中，根据勾股定理，得(6-x)-+4-=(戈+2)与解得43,/.BG=3=6-3=GC；故③正确，④，：CG=BG=GF,•••△/GC是等腰三角形，NGFC=NGCF,又ZAGB=ZAGF,^AGB+^AGF=180Q-ZFGC=^GFC+NGCF,・•・ZAGB=ZAGF=NGFC二NGCF,：.AG//CF；故④正确.300【解析】【详解】从全区的数学试卷中随机抽取了10本没拆封的试卷作为样本，每本含试卷30份,这次抽样调查的样本容量是10x30=300.20,0.4.【解析】试题解析：第5组的频数:50-2-8-15-5=20,频率为：20・50=0.4,75°【解析】试题解析：•・•四边形A8CO是矩形，：.AD//BC,ZADC=90°,OA=OC,OB=OD,AC=BD,TOE平分NAOC,Z.ZADE=NCDE=-ZADC=45°,2?NBDE=15。,：.NADB=/ADE・/BDE=30。,:AD〃B3：.NADB=4BC=30°,：.OA=OD=OB=OC,:•NOBC=/OCB=3。。,ZDOC=NOBC+/OCB=60。,vod=oc9••.△ooc是等边三角形，：,DC=OC,:AD〃BC,/.ZADE=/DEC,.NADE;NCDE,/DEC=NCDE,，CE=DC,：.CE=OC,:./COE=NOEC,AZCOE=-(1800-ZOCE)=75。，21.2【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理可以证明NBAC=90。；根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,则AM=?EF,要求AM的最小值，即求EF的最小值；根据三个角都是直角的四边形是矩形，得四边形AEPF是矩形，根据矩形的对角线相等，得EF=AP,则EF的最小值即为AP的最小值，根据垂线段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC斜边上的高.【详解】;在AABC中，AB=3,AC=4,BC=5,AAB2+AC2=BC2,BPZBAC=90°.又PELAB于E,PF_LAC于F,・•・四边形AEPF是矩形，二•EF=AP.OM是EF的中点,.11/.AM=-EF=-AP.22因为AP的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高，即2.4,・・・AM的最小值是1.2.【点睛】本题考查了勾股定理，矩形的性质，熟练的运用勾股定理和矩形的性质是解题的关键.32【解析】试题解析：作。E_L8。，。/，%轴于点尸，

:点O的坐标为（4,3）,・・/。=4,DF=3,：.DO=59，AO=5,・・A点坐标为：（4,8）,•“V=4x8=32,»=32；3或2.2【分析】当^CEB，为直角三角形时，有两种情况：①当点落在矩形内部时，如答图1所示.连结AC,先利用勾股定理计算出AC=5,根据折叠的性质得NABE=NB=90。，而当aCEB，为直角三角形时，只能得到NEB，C=90。，所以点A、B\C共线，即NB沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点处，则EB=EB，,AB=AB，=3,可计算出CB』2,设BE=x,则EB'=x,CE=4-x,然后在RSCEB，中运用勾股定理可计算出X.②当点落在AD边上时，如答图2所示.此时ABEB，为正方形.【详解】①当点落在矩形内部时，如答图1所示.连结AC,在RSABC中，AB=3,BC=4,***ac=Jr+3-=5,〈NB沿AE折叠，使点B落在点B，处，:.ZAB/E=ZB=90%当Z^CEB为直角三角形时，只能得到NEB，C=90。，•••点A、B\C共线，即NB沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B，处,AEB=EB\AB=ABr=3,,CB，=5-3=2,设BE=x,则EB，=x,CE=4-x,在RSCEB，中，VEB/2+CB'2=CE2,3Ax2+22=(4-x))解得X=一,23ABE=-；2②当点B，落在AD边上时，如答图2所示.此时ABEB为正方形，ABE=AB=3.综上所述，BE的长为］或3.23故答案为：7或3.27【解析】试题解析：设平行四边形的面积为S,则S"浜=s,a»=Ls,2由图形可知，aCOF面积+△可£面积+(S/+S4+S3)5=平行四边形A8CO的面积:.S=Sacbe+S七a”42+S«/+3-12,即S=-5+-S+2+S4+3-12,22解得S=7.【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，解决问题的关键是明确各部分图形面积的和差关系：平行四边形A8CO的面积=aCDF面积+ACBE面积+(S/+S4+S3)5.3【解析】试题解析：分别过A、8两点作轴，轴，垂足为O,E,,:AC=CB,・•・OD=OE,TOC\o"1-5"\h\z24设A（也，-）,则8（a,-）,aa241214故=S梯彩ADBE~SaAOD-SaBOL—（F—）X2。-—«X——=3.aa2a2a【点睛】本题考杳了反比例函数的综合运用，关键是作辅助线构造直角梯形，根据AC=8C,得出0c为直角梯形的中位线，利用面积的和差关系求解.（1）不能事先确定摸到的这个球是哪一种颜色：（2）摸到红球的概率最大；（3）只要使袋子中白球、黄球、红球的个数相等即可.【解析】试题分析：（1）根据颜色不同质地相同可以确定不能事先确定摸到球的颜色：（2）那种球的数量最多，摸到那种球的概率就大；（3）使得球的数量相同即可得到概率相同.试题解析：（1）不能事先确定摸到的球是哪一种颜色：（2）摸到红球的概率最大；（3）只要使袋子中的白球、黄球、红球的个数相等即可.（1）），关于工的函数解析式为）』图；X（2）300度近视眼镜镜片的焦距为gm。【解析】试题分析（1）由于近视镜度数v（度）与镜片焦距X（米）之间成反比例关系可设9ry=~,由200度近视镜的镜片焦距是0.5米先求得k的值.X（2）令¥=300,求得x的值即可.试题解析：（1）由题意设），=勺，X由于点（0.5,200）适合这个函数解析式,则k=0.5x200=100,100•产，x故眼镜度数丫与镜片焦距X之间的函数关系式为：)=啰.X(2)令v=300,”100即：300=——X解得：」，3故300度近视眼镜镜片的焦距为工米.3.证明见解析.【解析】试题分析：首先证明g△CFD可得A8=CZZ再由条件可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形A8CZ)为平行四边形.试题解析：・・・AB〃C£),工NDCA=NBAC,:DF//BE,ZDFA=ZBEC,•・NAEB=NDFC,在aAEB和△CF7)中NDCF=ZEAB{AE=CF,/DFC=ZAEB:.△AEBWMFD(ASA),.\AB=CD,*：AB//CD,•・四边形ABC。为平行四边形..(1)八年一班共有60人；(2)补全折线统计图见解析；(3)在扇形统计图中等极为“D”的部分所占圆心角的度数为108。；(4)若等级A为优秀，求该班的优秀率5%.【解析】试题分析：（1）用B等级的人数除以B等级所占的百分比即可得到抽取的总人数：（2）先求出C等级的人数，用总数60分别减去A、B、C等级的人数得到。等级的人数，即可把拆线统计图补充完整；（3）用360。乘以。等级所占的百分比即可得到。等级所占圆心角的度数：（4）用A等级的人数♦总人数即可得解.试题解析：（1）30-50%=60,所以八年级一班共有60人；C等级的人数为:60xl5%=9人，D等级的人数为:60-3-30-9=18A.补全统计图如下：AJK18-60x360o=108°：3^60xl00%=5%・•・该班的优秀率5%23.（1）画对称中心。见解析，点。的坐标为（-3,-1）；⑵△A与£绕点O逆时针旋转90°后的△45。,见解析：（3）与△A&G关于点。成中心对称的见解析：（4）△用纥仄的面积为10o【解析】试题分析：（1）连接8a、CCi,交点即为点（2）分别作出点4、&、G绕点。逆时针旋转90。后的对应点，顺次连接即可得;（3）分别作出点4、Bi、G关于点。成中心对称的对应点，顺次连接即可得.（4）根据三角形面积计算公式求解即可.试题解析：（1）连接B&、CG，交于点。（-3,-1）,（2）如图，&42历G即为所求作三角形；（3）如图，&43&C3即为所求作三角形.（4）AB】B正3的面积为：10（1）菱形的边长为10cm,面积为96cnF；（2）求菱形的高。M为9.6cm。【解析】试题解析：（1）直接利用菱形的性质结合勾股定理得出其边长即可；（2）利用菱形的面积公式求出答案.试题解析：（1）•菱形ABCD的对角线交于点。，AC=16cm,B£）=12cm,=CO=8cm,BO=DO=6cm,・•・菱形的边长AB为：^62+82=10（cm）,菱形的面积为：9x16x12=96（cm2）；2（2）由题意可得:AB^DM=96,则菱形的高0M=9.6cm.（1）证明见解析；（2）石的度数为65。【解析】试题分析：（1）根据正方形的性质得出CZ>C8,ZDCA=ZBCA,根据SAS即可证出结论（2）根据对顶角相等求出NAEE根据正方形的性质求出ND4C,根据三角形的内角和定理求出即可.试题解析：（1）•・•四边形A8CO是正方形，/.CD=CB,Z,DCA=z^BCA,在△8EC和aOEC中CD=CB{ZDCE=ZBCECE=CE:•△BECgADEC(SAS).VZDEB=140°,•••△BECgADEC,：.NDEC=/BEC=7。。,：.ZAEF=ZBEC=10q9•/ND4B=90。，，ZDAC=ZBAC=45Q,：.ZAFE=180o-70o-45o=65°.答：NAFE的度数是65。.【点睛】本题主要考查对正方形的性质全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，对顶角等知识点的理解和掌握，能熟练地运用这些性质进行推理是解此题的关键.(1)四边形OEB/是平行四边形，理由见解析；(2)当运动时间为2s或7s多少时，以。、E、B、尸为顶点的四边形为矩形.【解析】试题解析：(1)由平行四边形ABCO中，可得。4=OC,OB=OD,又由若E、尸是AC上两动点，E、尸分别从A、C两点同时以2ciWs的相同的速度向CA运动，易得AE二CR即可得。E=OF,则可判定四边形。E8F是平行四边形；(2)由四边形。班尸是平行四边形，可得当所二BO时，四边形。E8尸为矩形，即可得方程：18-2r-2Z=10,继而求得答案.试题解析：(1)四边形。E8F是平行四边形.理由：•・•四边形ABCO是平行四边形，：,OA=OC,OB=OD,・E尸是AC上两动点，E、尸分别从A、C两点同时以2cm/s的相同的速度向C、A运动，.\AE=CF,•・四边形QE8F是平行四边形；(2)根据题意得：AE=CF=2/cm或18-2tcm,••四边形QE8F是平行四边形，••当EF=BD时，四边形DEBF为矩形.^AC-AE-CF=BDi&AE+CF-AC=EF,，1822=10或2什2川8=10,解得：f=2或尸7•・当运动时M为2s或7s时，四边形。仍F为矩形.(1必。49的面积为3;(2)ab的值为-3；(3)理由见解析.【解析】试题分析：(1)根据反比例函数系数女的几何意义得出△Q4C与△O8C的面枳，再求和即可*(2)分别用a、b表示出A、8两点的坐标，再根据勾股定理得出QA-。』(-)2,OBf+a([)*,由。4=。8即【才得出结论；D(3)根据题意画出图形，设直线与函数r2(x>0)的图象交点为F,用。表示出A、CJX两点的坐标，进而可得出F点的坐标，求出R7的最大值，进而可得出结论.试题解析：(1)如图1,48交y轴于C,轴,^△oac'=7xI^I=7,SaobcW”卜31=1，二•SaoAB=SaOAc+SaOBC^；(2)•••点4B分别在函数/(x>0)与尸三(x<0)的图象上,A,B的横坐标分别为aKX、b.TOC\o"1-5"\h\z：.A(m-)、B(b,-),ab：.OA2=a2+(-)2,OBf+(-)2,ab当。4二。8时，OA2=OB2：.a2+(-)2=b2+(£)2,ab整理得：a2b~(a2-b~)=9整2_〃).•••。+屏0,。>0,bvo,:.。2-庆加a-b-=9,/.ab=-3：(3)设直线CD与函数(x>0)的图象交点为F,如图2,」XYA点坐标为（a,三），正方形ACDE的边长为3,a••