SC课程培训目标

1统计过程控制

StatisticalProcessControl

SPC第二版

中国汽车技术研究中心培训中心天津华诚认证中心CATARC2SPC课程培训目标

1了解学员对SPC课程的需求、期望和问题，通过培训满足学员的需求和期望并解答问题；2通过简单介绍控制图的历史使学员了解为什么要使用控制图；3使学员了解在SPC中应用的概率和统计知识；4使学员掌握控制图原理；5使学员掌握概率、均值、标准差、变差、稳定（受控）、普通原因、特殊原因、控制不足、过度控制、局部措施和系统措施的概念；6使学员掌握中心极限定理及其在控制图和MSA中的应用；

3SPC课程培训目标

7使学员掌握控制图控制限的计算，并介绍为什么控制限是±3σ，介绍样本、母体和均值的σ差别和关系；8使学员掌握能力、过程能力和过程能力指数、性能指数的概念和计算，介绍其接受准则；9使学员了解两种质量观，即目标柱和损失函数；10使学员掌握控制图的功能，也就是用处；11使学员掌握控制图的判稳和判异准则；12使学员掌握计量型控制图和计数型控制图的计算、分析和应用。

4目录1引言2有关的概率知识2.1随机现象2.2两类随机变量2.3有关随机变量的分布2.4抽样试验2.5中心极限定理3统计过程控制原理3.1过程3.2两种过程控制模型和控制策略3.3两种变差原因及两种过程状态3.4控制图原理的第二种解释3.5控制不足和过度控制53.6对过程采取的两种措施3.7持续改进过程循环3.8四类过程及对策4控制图4.1控制图的功能4.2控制图实施4.3控制图的判稳及判异准则4.4控制图分类及选用4.5控制图的准备工作4.6控制图制作及应用4.5控制图的策划4.6各种类型控制图系数和公式汇总4.7应用计算机进行SPC6一种在第一步就可以避免生产无用的输出，从而避免浪费的更有效的策略是——预防。对许多人来说预防的策略听起来很明智，甚至是显然的。经常能听到这样的口号“第一次就把工作做好”。但光有口号是不够的。所要求的是理解统计过程系统的各个要素。下述课程介绍了这些要素，并可以看成是下列问题的答案：71引言什么是过程控制系统？变差是如何影响过程输出的？统计技术是如何区分一个问题的实质是局部的还是涉及更广泛系统的？过程处于统计受控意味着什么？过程有能力是什么意思？什么是持续改进循环？过程控制在其中起什么作用？什么是控制图？如何使用？使用控制图有什么好处？81引言什么是SPC？

SPC是统计过程控制的英文缩写，就是利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到保证产品质量的目的。这里的统计技术泛指任何可以应用的数理统计方法，而以20世纪20年代美国W.A.休哈特(W.A.Shewhart)创立的控制图理论为主。其他统计技术如：排列图，直方图，因果图，检查表，相关图，运行图，关联图，亲和图，箭图，树状图，关键路径法，矩阵图，数据矩阵图，试验设计等。91引言为什么要学习SPC？

1时代的要求

1994年美国质量专家J.M.Juran在美国质量学会，年会上指出：二十世纪以“生产力的世纪”载入史册，未来的21世纪是“质量的世纪”。如：不合格品率已由百分之几、千分之几，降低到百万分之几甚至更低。生产控制方式已由过去的3σ演进为6σ控制方式。101引言2科学的要求先进的技术可以提升产品质量指标的绝对值，而先进的质量管理及控制科学可以在现有的条件下使产品的特性值波动最小。3认证的要求不论ISO9000、QS-9000、VDA6.1及TS16949等都对统计技术的应用提出了要求。4顾客的要求某些顾客要求用控制图，否则取消定货。11ISO/TS16949与SPC7.2.2.2组织制造造可行性性7.3.6.3产品批准准过程7.5.1.3作业准备备验证7.6.1测量系统统分析8.1.1统计工具具的确定定8.1.2基础统计计概念知知识8.2.2.2制造过程程审核8.2.3.1制造过程程的监视视和测量量8.5.1.2制造过程程的改进进121引言5实践的证证明休哈特在在20世纪20至30年代创建建SPC理论，恰恰逢美国国经济萧萧条，SPC理论无人人问津，，至二次次大战，，由于提提高军火火质量的的要求，，SPC理论才大大显身手手，战后后遂风行行全世界界。其后后，美国国无竞争争对手，，产品横横行天下下，SPC逐渐废弃弃。日本在二二战后请请美国统统计学家家W.E.戴明传授授SPC理论，请请朱兰讲讲授质量量管理。。至1980年日本已已居世界界质量与与劳动生生产率的的领导地地位。其其中一个个重要的的原因就就是SPC理论的应应用。故故从1980年起美国国与西方方发起一一场SPC的复兴运运动。131引言1984年日本名名古屋工工业大学学调查了了115家日本各各行业的的中小型型工厂，，结果发发现平均均每家工工厂采用用137张控制图图。而有有些大公公司应用用的控制制图就更更多了，，如美国国柯达彩彩色胶卷卷公司有有5000名职工，，一共应应用了35000张控制图图。这是是因为彩彩色胶卷卷的工艺艺很复杂杂，在胶胶卷的片片基上需需要分别别涂上8层厚度为为1~2μμm的药膜；；此外，，对于种种类繁多多的化工工原料还还要应用用SPC控制。141引言学习SPC是否要了了解其理理论基础础？1很多企业业要求，，只需讲讲授控制制图怎样样做，就就可以了了，不必必过多讲讲解概率率与统计计知识，，企业人人员掌握握困难。。常言道：：没有理理论指导导的实践践是盲目目的实践践。由于于对理论论基础不不熟悉，，控制图图在实际际使用中中存在很很多问题题。2应用在SPC理论中的的概率与与统计知知识并不不高深，，不难掌掌握。152有关的概概率知识识2.1随机现象象随机现象象：自然界界和社会会上发生生的许多多现象，，具有两两种现象象：确定定现象和和不确定定现象。。有一类不不确定现现象，虽虽然就每每次试验验或观察察结果来来说，它它具有不不确定性性，在大大量重复复试验或或观察下下，它的的结果又又呈现出出某种规规律，称称之为统统计规律律性。这这种具有有统计规规律性的的现象称称为随机机现象。。随机现现象的某某种结果果称为随随机事件件。（讨讨论）162有关的概概率知识识特点：–––––随机性：每次试试验或观观察，结结果不确确定；–––––规律性：大量重重复试验验或观察察，结果果呈现某某种统计计规律（（分布、、概率））。确定现象象可以用用算术、、线性代代数、微微积分等等研究，，不确定定现象通通常用概概率和统统计、模模糊数学学、线性性规划、、博弈论论等研究究。172有关的概概率知识识2.1.1常用术语语频数、频频率、概概率频数：（统计计学术语语第一一部分一一般条条件术语语GB/T3358.1－933.14）多次观观测中一一给定事事件发生生的次数数，或落落入一特特定组的的观测值值个数。。频率：（GB/T3358.1－933.16）频数与与试验或或观测总总数之比比。概率：（GB/T3358.1－932.1）度量一一随机事事件发生生可能性性大小的的实数，，其值介介于0与1之间。182有关的概概率知识识注：一随随机事件件的概率率可看作作在相同同条件下下重复试试验时，，该事件件发生的的频率的的稳定值值，也可可看作对对事件发发生的相相信程度度。概率是一一个量，，它反映映了某一一事件在在一定条条件下出出现的可可能性大大小。涉涉及三个个要素：：条件、、事件、、可能性性大小。。随机事件件A发生的可可能性大大小为事事件A发生的概概率,用p(A)表示，0≤p(A)≤≤1。公理:非负，正正则，可可加192有关的概概率知识识概率的确确定方法法a）古典方方法所涉及的的随机现现象只有有有限个个样本点点每个样本本点出现现的可能能性是相相同的假如被考考察的事事件A含有k个样本点点，则事事件A的概率定定义为：：P(A)=k/n=A中样本点点个数/Ω中样本点点总数b)统计方法法P(A)*=kn/n=事件A发生次数数/重复试验验次数202有关的概概率知识识2.2两类随机机变量★随机变量量：用来表表示随机机现象结结果的变变量称为为随机变变量。由定义得得知：随随机变量量x取的每一一个值，，就相应应于某一一随机现现象，且且它具有有下列特特性：随机变量量的取值值是随机机的；随机变量量取每个个值或在在某一区区间上取取值的概概率大小小是确定定的。212有关的概概率知识识常见的随随机变量量计数型（（离散型型）随机机变量：（GB/T3358.1––932.6）只能取取有限或或可列个个值（x1,x2……）的随机机变量x,通常又可可分为计计件和计计点，如如,抽取n个产产品品中中的的不不合合格格品品数数，，每每万万米米布布的的疵疵点点数数。。计量量型型（（连连续续型型））随随机机变变量量：（（GB/T3358.1–––932.5）如如果果随随机机变变量量的的分分布布函函数数F(x)可表表示示为为一一非非负负函函数数f(x)的积积分分，，F(x)=∫x-∞f(x)dx,如产品的寿寿命。22数据类类型失败通过电子的线路路温度温度计时间计量型计数型不通过通过卡尺232有关的概率率知识2.3两种随机变变量的概率率分布介绍绍★计数型型(离散型)随机变量分分布常见的计数数型(离散型)概率分布为为：a)“0－1”分布，又称称[二项分布b(n、p)]重复进行n次随机试验验。如，一一枚硬币连连抛n次，检查n个产品的质质量，对一一个目标连连续射击n次等。n次试验间相相互独立。。每次试验只只有两个可可能结果。。每次试验中中成功的概概率均为p，失败的概概率均为1-p。242有关的概率率知识在上述四个个条件下，，设X表示n次独立重复复试验中成成功出现的的次数，显显然X是可以取0，1，…，n等n+1个值的离散散随机变量量，且它的的离散分布布为：P(X=x)=Cnxpx(1-p)n-x，x=0，1，…，n。Cnx=[x!(n-x)!]/n!二项分布的的均值E(X)=np，σ2=np(1-p)二项分布适适用于无限限总体。常常用于计数数检验中的的计件检验验。252有关的概率率知识表2––1二项分布b)泊松分布π(λ),例如：检查一个油油漆零件，，发现其缺缺陷数用c表示，c可以是0,1,2……。用于单位产产品上所发发生缺陷数数量。表2––2泊松分布262有关的概率率知识泊松分布常常用于计数数检验中的的计点检验验。若λ表示某特定定单位内的的平均点数数(λ>0)，又令X表示某特定定单位内出出现的点数数，则X取x值的概率为为：P(X=x)=λxe-λ/x!，x=0，1，…e=2.71828182845…泊松分布的的均值E(X)=λ，σ2=λ。272有关的概率率知识计量型(连续型)随机变量的的分布a)直方图：（（GB/T3358－953.18）连续随机机变量观测测值分布状状况的一种种图形表示示。在横坐坐标轴上将将该变量的的取值区间间分为组，，分别以各各组的底作作为矩形，，其面积等等于相应组组的频率（（频数）。。图2－1直方图282有关的概率率知识b)分布图我们以机加加工轴直径径为例，接接连测量轴轴径并放到到图上，当当数据积累累很多时，，就形成一一定的图形形，为了使使这个图形形稳定，把把纵坐标改改为单位长长度上的频频率，由于于频率的稳稳定性，随随着被测特特性的愈多多，这个图图形愈稳定定，其外形形显现出一一条光滑曲曲线。它被被称为概率率密度曲线线，相应的的函数表达达式f(x)称为概率密密度函数(又简称为分分布)。它就是隐隐藏在质量量特性X随机取值后后面的统计计规律。图2––2分布图292有关的概率率知识c)正态分布正态分布：(GB/T3358.1–––932.33)一种连续概概率分布，，其概率密密度函数为为：f(x)＝–––––––e[-–(––––)2]式中：e=2.71828182845，自然数，，无理数-∞<x<∞-∞<μμ<∞∞μμ–––均值0<σσ<∞∞σσ–––标准差1√2πσ12x–μσ302有关的概率率知识图2––3正态分布图图特点：单峰峰、对称、、宽度。μ––––均值σ2––––方差σ––––标准差±3σ––––常用来表示示变差大小小312有关的概率率知识表2––3变量范围与与正态分布布概率值322.4抽样检验332.4抽样检验★几个常用的的术语a)母体(总体)：(GB/T3358.1–––933.2)一个统计问问题中所涉涉及个体的的全体。b)个体：(GB/T3358.1–––933.1)可以单独观观测和研究究的一个物物体、一定定量的材料料或一次服服务，也指指上述物体体、材料或或服务的一一个定量或或定性的特特性值。c)样本：(GB/T3358.1–––933.5)按一定程序序从母体(总体)中抽取的一一组(一个或多个个)个体(或抽样单位位)。注：①样本中中的每个个个体有时也也称为样品品。②若样本是按按某种随机机方式抽取取的，则样样本可以看看成是一组组随机变量量，其中每每个随机变变量也称为样本本分量。d)抽样:(GB/T3358.1–––933.6)从母体中取取样。342.4抽样检验e)随机抽取：(GB/T3358.1–––935.1)从N个个体组成成的总体中中抽取一个个个体时，，若总体中中的每一个个体被抽取取的可能性性都相等，，则称这种种抽取方法法为随机抽抽取。所谓随机，就是指每每个个体被被抽中的机机会是均等等的。f)样本(容)量：(GB/T3358.1–––933.7)样本中所包包含的个体体(或抽样单元元)的数量。g)估计：(GB/T3358.1–––933.39)根据样本推推断总体分分布的未知知成份，例例如参数。。352.4抽样检验小组试验要求：每个个小组总共共抽样10次，，每每次次抽抽样样10个棋棋子子，，抽抽样样后后纪纪录录黑黑棋棋子子和和白白棋棋子子的的数数量量，，然然后后将将抽抽出出的的棋棋子子再再放放回回袋袋中中，，每每次次抽抽样样都都要要搅搅拌拌均均匀匀，，确确保保随随机机抽抽样样。。最最后后，，计计算算黑黑棋棋子子和和白白棋棋子子的的总总数数362.4抽样样检检验验组别黑子总数白子总数估计比例实际比例极差1604060%60%40~802574357%60%40~703554555%60%30~804623862%60%40~90372.4抽样样检检验验★样本本与与统统计计量量统计计量量：：不不含含有有未未知知参参数数的的样样本本函函数数称称为为统统计计量量。。（（举举例例））–––––––计量量型型a)描述述样样本本中中心心位位置置均值值X＝–––––∑xi中位位数数X：(GB/T3358.1––––933.25)当样样本本量量为为奇奇数数时时，，样样本本的的中中位位数数是是一一个个次次序序统统计计量量；；当当样样本本量量为为偶偶数数时时，，是是n/2个与与第第n/2＋1个次次序序统统计计量量的的算算术术平平均均数数。。次序序统统计计量量：(GB/T3358.1––––933.24)将样样本本的的各各部部分分量量由由大大到到小小排排列列成成X(1)，X(2)…，X(n)称X(1)，X(2)…，X(n)为次次序序统统计计量量，，X(i)称为为第第i个次次序序统统计计量量。。中位位数数与与中中程程数数不不同同，，中程程数数：(GB/T3358.1––––933.26)样本本中中最最大大值值与与最最小小值值的的算算术术平平均均数数：：（Xmax＋Xmin）/2。1nni=1～382.4抽样样检检验验b)描述述样样本本分分布布宽宽度度极差差R＝样样本本中中最最大大值值与与最最小小值值之之差差Xmax－Xmin(GB/T3358.1––––933.27)估计计标标准准差差：(GB/T3358.1––––933.30)样本本方方差差的的平平方方根根σ＝√–––––∑(Xi–X)2–––––––计数数型型a)0–––1分布布用不不合合格格率率描描述述：：p＝–––––式中中：：r––––––不合合格格个个体体数数n––––––样本本容容量量b)不合合格格数数分分布布：：用用每每单单元元不不合合格格数数c描述述。。1n-1ni=1^^rn392.5中心心极极限限定定理理★中心心极极限限定定理理定理理一一：：设设X1，X2，...，Xn为n个相相互互独独立立同同分分布布随随机机变变量量，，假假如如其其共共同同分分布布为为正正态态分分布布N(μ,σσ2)，则则样本本的的均均值值X仍为为正正态态分分布布，，其其均均值值不不变变仍仍为为μ，而而其其方方差差缩缩小小n倍，，即即：：X的均均值值E(X)=μ(母体体的的均均值值)X的方方差差σ2=σσ2/n(母体体方方差差除除以以n)样本本方方差差s2的分分布布(n∠∠7),不服服从从正正态态分分布布，，而而是是自自由由度度为为(n－1)的χ2的连连续续概概率率分分布布。。这这种种分分布布不不是是对对称称的的。。x402.5中心心极极限限定定理理非正正态态总总体体样样本本均均值值的的分分布布定理理二二：设设X1，X2，...，Xn为n个相相互互独独立立同同分分布布随随机机变变量量，，其其共共同同分分布布未未知知，，但但其其均均值值μ和方方差差都都存存在在，，当当样样本本容容量量较较大大时时，，也也近近似似服服从从上上述述结结论论。。这这就就是是中中心心极极限限定定理理的的魅魅力力。。ms2样本均值分布总体分布412.5中心心极极限限定定理理非正正态态总总体体样样本本均均值值的的分分布布样本均值分布总体分布样本均值分布总体分布423统计计过过程程控控制制原原理理3.1过程程过程程是是指指共共同同工工作作以以产产生生输输出出的的供供方方、、生生产产者者、、人人、、设设备备、、输输入入材材料料、、方方法法和和环环境境以以及及使使用用输输出出的的顾顾客客之之集集合合。。人机料顾顾客客法环测输入入过过程程/系统输输出图3–––1过程控控制系系统产品服务

工作方式/

资源的融合433统计过过程控控制原原理3.2两种过过程控控制模模型和和控制制策略略缺陷检检测过过程控控制模模型4M1E过程程产产品/服务报废或或返工工合合格与与否控制策策略：：控制制输出出，事事后把把关。。图3–––2缺陷检检测过过程控控制模模型图图顾客客是检验验否443统计过过程控控制原原理具有反反馈的的过程程控制制模型型控制策策略：：控制制过程程，预预防缺缺陷。。图3–––3具有反反馈的的过程程控制制模型型统计方方法方法和和资源源的融融合识别变变化的的需求求与期期望顾客产品/服务4M1E过程的的呼声声顾客的的呼声声453统计过过程控控制原原理★两种模模型的的比较较表3–––1两种模模型的的比较较463统计过过程控控制原原理3.3两种变变差原原因及及两种种过程程状态态（控控制图图原理理第一一种解解释））★两种性性质的的变差差原因因a)如果仅仅存在在变差差的普普通原原因随随着时时间的的推移移，过过程的的输出出形成成一个个稳定定的、、可重重复的的分布布并可可预测测。普通原原因：造成成变差差的一一种原原因，，它影影响被被研究究过程程输出出的所所有单单值；；在控控制图图分析析中它它表现现为随随机过过程变变差的的一部部分。。图3––4稳定的的过程程分布布473统计过过程控控制原原理b)如果存存在变变差的的特殊殊原因因，随随着时时间的的推移移，过过程的的输出出不稳稳定。。特殊原原因：一种种间断断性的的、不不可预预测的的，不不稳定定的变变差根根源。。有时时被称称为可可查明明原因因，存存在它它的信信号（（在控控制图图中））是：：存在在超过过控制制限的的点或或存在在在控控制限限之内内的链链或其其它非非随机机性的的图形形。图3–––5不稳定定的过过程分分布483统计过过程控控制原原理★两种过过程状状态a)图3–––6稳定的的过程程状态态仅存在在变差差的普普通原原因分布是是稳定定的，，呈典典型分分布过程是是可预预测的的过程是是统计计受控控的493统计过过程控控制原原理b)图3–––7不稳定定的过过程状状态休哈特特的贡贡献就就在于于发现现了，，虽然然产生生变差差来源源包括括人、、机、、料、、法、、环等等各种种原因因，但但可分分为普普通（（偶因因）及及特殊殊原因因（异异因）），后后者在在控制制图上上有信信号，，因此此，可可用来来对过过程进进行控控制。。存在变变差的的特殊殊原因因分布不不稳定定，偏偏离典典型分分布过程是是不可可预测测的过程是是不受受控的的控制图图可检检出503统计过过程控控制原原理3.4控制图图原理理的第第二种种解释释3.4.1控制图图的形形成UCLLCLSampleDistributionPopulationDistribution图3–––6控制图图的形形成513统计过过程控控制原原理3.4.2控制图图原理理的第第二种种解释释UCLLCLCL图3–––7X控制图图原理理523统计过过程控控制原原理为了控控制加加工轴轴的直直径，，每隔隔1小时随随机抽抽取一一个车车好的的轴，，测量量其直直径，，将结结果描描在图图3-7上，并并用直直线段段将点点连接接，以以便观观察点点的变变化趋趋势。。由图图2-7可看出出，前前3个点都都在控控制限限内，，但第第四个个轴的的直径径过分分粗了了，应应引起起注意意。现现在对对第四四个点点应做做什么么判断断呢？？摆在在我们们面前前的有有两种种可能能性：：1若过程程正常常，即即分布布不变变，则则点超超过UCL的概率率只有有千分分之一一左右右。2若过程程异常常，譬譬如车车刀磨磨损，，则随随着车车刀533.4.2控制图图原理理的第第二种种解释释的磨损损，加加工的的轴将将逐渐渐变粗粗，均均值逐逐渐增增大，，于是是分布布曲线线上移移，描描点超超过UCL的概率率将大大为增增加，，可能能是前前者的的几十十倍乃乃至几几百倍倍。现在第第四点点已出出界，，那么么在上上述两两种情情况中中，应应该判判断是是哪种种情形形造成成的哪哪？由由于情情形2发生的的可能能性比比情形形1大几十十乃至至几百百倍，，故我我们合合乎逻逻辑地地认为为上述述点出出界是是由情情形2造成的的。于于是，，得出出结论论：点出界界就判判异，，要把把它当当成一一条规规定来来记住住！用数学学语言言来说说，就就是认认为小小概率率事件件不发发生。。543统计过过程控控制原原理3.5控制不不足和和过度度控制制过程控控制系系统的的目标标是对对过程程现在在及将将来的的状态态进行行预测测，致致使对对影响响过程程的措措施作作出经经济合合理的的决定定。这这些决决定需需要平平衡当当不需需要采采取措措施时时采取取了措措施（（过度度控制制或““擅自自改变变”））和需需要采采取措措施时时未采采取措措施（（控制制不足足）所所带来来的风风险过程在在统计计控制制下运运行指指的是是仅存存在造造成变变差的的普通通原因因。这这样，，过程程控制制系统统的一一个作作用是是当出出现变变差的的特殊殊原因因时提提供统统计信信号，，并且且当不不存在在特殊殊原因因时避避免提提供错错误信信息。。从而而对这这些特特殊原原因采采取适适当的的措施施（或或是消消除它它们，，或是是如果果有用用，永永久地地保留留它们们）。。553统计过过程控控制原原理3.6两种控制措措施––––系统措施a)通常用来减减少变差的的普通原因因；b)通常要求管管理层的措措施；c)工业经验，，约占过程程措施的85％。––––局部措施a)通常用来消消除变差的的特殊原因因；b)通常由与现现场有关的的人员解决决；c)工业经验，，约占过程程措施的15％。★过程控制要要点––––属于系统的的问题不要要去责难现现场人员，，要由系统统采取措施施（防止“过度控制–––不需要控制制时采取了了措施”见见附录B）；563统计过程控控制原理––––属于局部的的问题也不不要轻易采采取系统措措施（防止“控制不足–––需要控制时时末采取措措施”）；––––考虑经济因因素，作出出合理的决决定；––––过程控制系系统应能提提供正确的的统计信息息；––––有用的特殊殊原因变差差，应保留留：a)该过程是成成熟的，经经过几个循循环的持续续改进；b)允许存在的的特殊原因因，在已知知一段时间间内表现出出产生稳定定的结果；；c)过程控制计计划有效进进行，可确确保所有的的过程输出出，符合规规范并能防防止出现别别的特殊原原因。^573统计过程控控制原理3.7持续改进过过程循环与与SPC图3––11持续改进过过程循环的的各个阶段段583统计过程控控制原理持续改进的的基础：通通过检查并并消除变差差的特殊原原因，使过过程处于受受统计控制制状态。★分析过程过程改进必必须分析，，了解过程程，应回答答以下问题题：––––本过程应做做些什么？？––––会出现什什么问题？？a)过程会有哪哪些变化？？b)已知过程的的什么变差差？c)受变差影响响大的是哪哪些参数？？––––本过程正在在做些什么么？a)是否生产废废品或返工工的产品？？b)生产的产品品是否处于于统计控制制状态？c)过程是否有有能力？d)过程是否可可靠？593统计过程控控制原理解决上述问问题可应用用许多统计计技术，如如小组会议议，与开发发或操作过过程的人员员（主管专专家）商讨讨，审阅过过程的历史史或进行失失效模式及及后果分析析（FMEA），控制图图，试验设设计，排列列图，因果果图等。维护（控制制）过程––––监控过程性性能；––––查找偏差的的特殊原因因并采取措措施。改进过程––––改变过程从从而更好地地分析普通通原因变差差；––––减少普通原原因变差。。603统计过程控控制原理3.8四类过程及及对策。每个过程可可以根据其其能力和是是否受控进进行分类,如下表表3––5可接受的过过程：必须须是处于受受统计控制制状态且其其固有变差（能力力）必须小小于规定的的公差。1类过程：过过程受统计计控制且有有能力满足足要求，理理想状态。。可作为不不断改进的的一部分，，可能要求求进一步降降低变差。。2类过程：过过程受统计计控制，但但存在由普普通原因造造成的过大大的必须减减少的变差，613统计过程控控制原理3类过程：过过程符合要要求，但不不是受控过过程，具有有由普通原原因和特殊原因共共同引起的的相对较小小的变差。。需要识别变差的特殊殊原因并消消除它；如如果特殊原原因已经确确定但其影影响很难以以非常经济的方式式加以消除除，如刀具具磨损，过过程也可能能被顾客所所接受。4类过程：过过程既不是是受控过程程又不可接接受，具有有由普通原原因和特殊原因共共同引起的的较大的变变差。必须减少变差的特殊殊原因和普普通原因：：––––为保护顾客客，需要100％的检查；；––––需要立即采采取措施以以稳定过程程，减小变变差。624控制图4.1控制图的功功能★控制图：用用来表示一一个过程特特性的图象象，图上标标有根据那那个特性收收集到的一一些统计数数据，如一一条中（心心）线、一一条或两条条控制限，，如下图。。图4––1控制图示例例634.1控制图的功功能★控制图的功功能–––现场人员了了解过程变变差并使之之达到统计计受控状态态的有效工工具;–––有助于过程程在质量和和成本上持持续地，可可预测地保保持下去;–––对已达到统统计受控的的过程采取取措施，不不断减少普普通原因变变差，以达达到提高质质量，降低低成本和提提高生产率率的改进目目标–––为现场人员员、支持人人员、设计计人员、顾顾客等提供供有关过程程性能的共共同语言；；–––区分变差的的特殊原因因和普通原原因，作为为采取局部部措施或对对系统采取取措施的依依据。644.2控制图的实实施4.2控制图的实实施分析用控制制图和控制制用控制图图图4––2控制图的不不断改进的的程序––––收集数据：：按计划收收集被研究究的特性（（过程或产产品）的数数据，将其转换成成可以画到到控制图上上的形式。。(分析用控制制图)––––实施控制：：利用数据据计算试验验控制限（（并不是规规范限值或或目标––如公差带等等，而是基基于过程的的自然变化化性和抽样样计划），，将它们画画在图上作作为分析的的指南。将将数据与控控制限相比比来确定变变差及其原原因，如有有特殊原因因，应研究究确定影响响的原因，，在采取措措施后，重重复收集数数据和实施施控制，直直到所有特特殊原因被被消除（有有益的固定定下来）。。这之后，，才可将将控制图图转入控控制用控控制图。收集数据据实施控制制分析改进进654.3控制图的的判稳及及判异准准则在分析用用和控制制用控制制图阶段段会不断断使用判判稳及判判异准则则以判断断过程是是否稳定定或有特特殊原因因。以便便决定是是否要采采取措施施以及采采取什么么措施。。两类错误误：α错发警报报=0.27%，β漏发警报报过度调整整（擅自调整整）是一个个常见的的1类错误。。从不努努力寻找找特殊原原因是常常见的2类错误。。”判稳准则则1连续25个点，界界外点数数d=0，α1=0.06542连续35个点，界界外点数数d≤1，α2=0.00413连续100个点，界界外点数数d≤2。α3=0.0026P(连续35个点,d≤1)=C0350.997335+C0340.9973340.0027=0.9959则P(连续35个点,d＞1)=0.0041664.3控制图的的判稳及及判异准准则判异准则则(criteriaforabnormality)判异准则则有两类类：1点出界就就判异2界内点非非随机排排列，第第2类又分为为如下几几种：1）点屡屡屡接近控控制限：：3点中至少少有2点接近控控制限，，连续7点至少有有3点，连续续10点至少有有4点2）跳点：：连续的的2点跨越3σ3）链连续的7点或9点在中心心线同一一侧674.3控制图的的判稳及及判异准准则点接近控控制限及及跳点的的例子LCLUCLSampleNumberDimension4.44.64.85.05.25.45.6E[X]C区C区A区B区B区A区图4––3判异图例例1684.3控制图的的判稳及及判异准准则倾向点LCLUCLSampleNumberDimension4.44.64.85.05.25.45.6E[X]图4––4判异图例例2694.3控制图的的判稳及及判异准准则链LCLUCLSampleNumber1020Dimension4.44.64.85.05.25.45.6E[X]图4––5判异图例例3704.3控制图的的判稳及及判异准准则7至9点链的概概率：P(7点链)=2(0.9973/2)7=0.0153P(8点链)=2(0.9973/2)8=0.0076P(9点链)=2(0.9973/2)9=0.00384）间断链链a.连续的11点，至少少有10点在中心心线同一一侧b.连续的14点，至少少有12点在中心心线同一一侧c.连续的16点，至少少有14点在中心心线同一一侧d.连续的20点，至少少有16点在中心心线同一一侧714.3控制图的的判稳及及判异准准则5）倾向6点倾向判判异P(n点倾向)=2(0.9973)n/n!P(5点倾向)=0.01644P(6点倾向)=0.00273P(7点倾向)=0.000396）点集中中在中心心线附近近15点集中在在中心线线附近判判异7）点作周周期性变变化724.3控制图的的判稳及及判异准准则点作周期期变化LCLUCLSampleNumber1020Dimension4.44.64.85.05.25.45.6E[X]图4––6判异图例例4734.4控制图的的分类及及选用★计量型数数据控制制图分类类表4––1计量型数数据控制制图分类类表744.4控制图分分类及选选用★计数型数数据控制制图分类类表4––2计数型数据据控制图分分类表75★选用控制图图类型的程程序确定要制定定控制图的特特性是计量型数数据吗？关心的是不不合格品率率既坏零件件的百分比比吗？关心的是不不合格数既既单位零件件不合格数数吗？样本容量是是否恒定？？使用p图使用u图使用np或p图使用C或U图性质上是否否均匀或不不能按子组组取样？如如：化学槽槽液,批量油漆等等样本容量是是否恒定？？子组容量是是否不小于于9？子组均值是是否方便计计算？子组S值是否方便计计算？使用中位数图使用X－R图否使用X－R图使用X－S图使用单值图图X－MR是否否是是否是否是是否是否否是是图4－7选用控制图图类型的程程序图764.5控制图的准准备和策划划★使用控制图图的准备––––建立适用于于实施的环环境：a)操作人员认认真、公正正；b)管理者提供供资源；c)管理者支持持改进措施施。––––定义过程：：a)理解和分析析过程；b)集中人们的的经验参与与管理。––––确定待管理理的特性，，对过程改改进有帮助助的特性，，考虑：a)顾客的需求求，过程顾顾客和最终终顾客的需需求，体现现共同合作作和理解的的精神；b)当前及潜在在问题区域域：浪费、、低效能的的证据以及及有险情的的区域；c)特性间的相相互关系；；774.5控制图的准准备和策划划––––确定测量系系统：a)信息收集程程序（包括括环境）；；b)测量设备的的准确性、、精密性及及其可预测测；c)人员经过培培训。––––使不必要的的变差最小小：消除不不必要的变变差外部原原因。短期研究和和长期研究究––––短期研究时间：生产产件批准或或生产线调调整。做法法：a)从一个操作作循环中获获取数据；；b)一般用于首首批产品（（新过程或或过程修改改）时的初初期研究；；c)重点是判断断过程是否否受控，消消除特殊原原因变差，，计算初始始能力指数数和性能指指数，以确确定是否满满足顾客需需要。784.5控制图的准准备和策划划––––长期研究短期研究是是长期研究究的基础，，用来计算算不同的能能力指数或或比值所要要求的数据据，是从处处于统计状状态的过程程获得的信信息。a)短期研究符符合要求之之后进行；；b)从足够长的的时间中收收集数据，，包括所有有能预计到到的变差原原因；c)重点是长期期生产中可可能出现的的变差原因因下能否满满足顾客要要求，并开开展持续改改进活动。。794.5控制图的准准备和策划划★抽样方案的的目的––––对于通过监监测过程性性能，为外外部顾客提提供信息的的情况时，，抽样必须须反映顾客客的要求，，为此，必必须抽取：：a)最终控制点点之后的样样品；b)各种过程路路线组合的的样品。––––对于过程调调整，抽样样必须反映映出过程如如何变化：：a)变化很快的的过程，要要求适度频频繁的抽样样；b)多线路的过过程，要求求从每一条条线路上抽抽样。804.5控制图的准准备和策划划––––在所有的情情况下，要要对抽样成成本、测量量、调整、、查找原因因等因素进进行协调，，找出最有有利的方案案。多模具/多工位，初初期研究时时对每件产产品都要控控制，取得得一定数据据、经验后后，适度减减少确定控控制点。从控制有效效性（或风风险）及成成本考虑：：a)满足顾客需需要监控过过程；b)研究每个模模具的性能能；c)检查原材料料的性能变变化。814.5控制图的准准备和策划划多个生产流流程的过程程的控制图图的考虑方法1：每个子组是是从每个生生产流获得得的一个或或多个测量量值组成，，这种分组组方法是有有重叠的。。方法2：分别从每个个生产流收收集数据，，一个子组组仅由从一一条生产流流中获得的的测量值组组成。方法3：每个子组是是从所有生生产流的联联合输出中中获得的测测量组成。。824.5控制图的准准备和策划划合理子组原原则描述连续型型分布通常常用两个参参数：均值值和方差，，因此需要要用两个图图分别来监监视。那么么怎样抽取取数据监视视过程才能能起到应有有的控制作作用呢？休哈特提出出：合理的子组组中选择的的样本使在子组内由于特殊原原因引起的的变差出现现的机会最最小，而在在子组之之间出现特特殊原原因变变差的的机会会最大大。其中前前一句句话的的目的的是保保证控控制图图上下下控制制限的的间隔隔距离离6σ为最小小，从从而对对特殊殊原因因能够够及时时报警警，因因此样样本组组必须须连续续取样样。根根据后后一句句话，，过程程不稳稳定，，抽取取样本本组的的间隔隔应短短，反反之可可延长长。834.6控制图图的制制作及及应用用4.6.1计量型型控制制图以以X–––R图为例例⑴收收集数数据；；⑵画画图；；⑶计计算试试验控控制限限；⑷将将试验验控制制限画画上；；⑸分分析极极差图图和均均值图图；⑹分分析特特殊原原因，，采取取措施施消除除；⑺修修正数数据或或重新新采取取数据据；⑻重重新画画图和和计算算控制制限；；⑼计计算过过程能能力指指数和和性能能指数数；⑽分分析过过程能能力；；⑾保保持过过程、、改进进过程程；⑿控控制图图制作作及应应用程程序图图。844.6控制图图的制制作及及应用用★收集数数据选择子子组大大小、、频率率和数数据–––––子组大大小（（样本本容量量）：：选择择子组组应使使得一一个子子组内内在该该单元元中的的各样样本之之间出出现的的变差差机会会小。。在过程程的初初期研研究中中，子子组一一般由由4～5件连续续生产产的产产品组组成，，仅代代表单单一刀刀具、、冲头头、模模槽（（型腔腔）等等生产产出的的零件件（即即一个个单一一的过过程流流）。。–––––子组频频率：：其目目的是是检查查经过过一段段时间间后过过程中中的变变化。。在过程程的初初期研研究中中，对对正在在生产产的产产品进进行监监督的的子组组频率率可以以是每每班两两次、、每小小时一一次或或其它它可行行的频频率。。–––––子组数数的大大小（（样本本数））：一一般情情况下下，包包含100或更多多单值值读数数的25或更多多子组组。★画画图–––––建立控控制图图及记记录原原始数数据见图3－9（P34图9）和图图3–10（P36图10）。854.6控制图图的制制作及及应用用例如:某公司司产品品进行行试生生产,产量依依据顾顾客的的要求求为300件,数据收收集可可采用用如下下方法法：每每隔10个零件件抽取取5个零件件，这这样可可得到到100个数据据20个子组组进行行初始始能力力研究究。□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□。。。。子组3连续生产过程时间（小时）

子组2子组1□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□。。。。子组1子组2间隔10件子组3间隔10件子组4间隔10件图4-7样本抽抽取示示意图图图4-8按零件件生产产间隔隔抽取取样本本示意意图864.6控制图图的制制作及及应用用X––R图通常常将X图画在在R图的上上方，，下面面再接接一个个数据据拦。。X和R的值为为纵坐坐标，，按时时间先先后的的子组组为横横坐标标。数数据以以及极极差点点和均均值点点应纵纵向对对齐。。数据拦拦应包包括每每个读读数的的空间间。同同时还还应包包括记记录读读数的的和、、均值值（X）、极极差（（R）以及及日期期/时间或或其它它子组组的代代码的的空间间。填入每每个子子组的的单个个读数数及识识别码码。–––––计算每每个子子组的的均值值（X）和级级差（（R）画在控控制图图上的的特性性量是是每个个子组组的样样本均均值（（X）和样样本极极差（（R），合合在一一起后后它们们分别别反映映整个个过程程的均均值及及其极极差。。对每个个子组组进行行计算算：均值X＝级差R＝Xmax－Xmin式中：：X1、X2…为子组组内的的每个个测量量值，，n为子组组的样样本容容量。。X1＋X2＋…＋Xnn87图4－9X－R图““初初始始研研究究””884.6控制制图图的的制制作作及及应应用用图4－10有控控制制限限的的X－R图894.6控制制图图的的制制作作及及应应用用–––––––选择择控控制制图图的的刻刻度度两个个控控制制图图的的纵纵坐坐标标分分别别用用于于X和R的测测量量值值。。建建议议将将极极差差图图的的刻刻度度值值设设置置为为均均值值图图的的刻刻度度值值的的两两倍倍。。–––––––将均均值值和和极极差差分分别别画画在在其其各各自自的的图图上上将各各点点用用直直线线连连接接起起来来从从而而得得到到可可见见的的图图形形和和趋趋势势。。作作为为初初期期操操作作控控制制图图上上应应清清楚楚地地注注明明““初初始始研研究究””字字样样，，无无论论是是用用于于能能力力的的初初次次确确定定还还是是用用于于过过程程经经过过改改进进/改变变后后的的研研究究，，是是仅仅允允许许用用在在生生产产现现场场中中还还没没有有控控制制限限（（由由于于没没有有足足够够的的数数据据））的的控控制制图图。。★计算算试试验验控控制制限限–––––––计算算平平均均极极差差R和平平均均均均值值XR＝–––––––––––––––––––––––––––––X=––––––––––––––––––––––––––––––式中中：：k为子子组组的的数数量量，，R1和X1为第第一一个个子子组组的的极极差差和和均均值值，，其其它它类类推推。。R1＋R2＋…＋RkkX1＋X2＋…＋Xkk＝＝904.6控制图的的制作及及应用–––––极差图控控制限上限UCLR＝D4R下限LCLR＝D3R–––––均值图控控制限上限UCLX＝X＋A2R下限LCLX＝X－A2R式中：D4、D3、A2为常数，，它们随随着样本本容量的的不同而而不同，，其值的的大小见见表4－3。★将试验控控制限及及中心线线画在图图上将平均值值R和过程均均值X画成水平平实线即即中心线线，各控控制限画画成水平平虚线；；把线标标上记号号，在初初始阶段段，这些些被称为为试验控控制限。。见图4–10。＝＝914.6控制图的的制作及及应用★分析极差差图和均均值图先分析极极差图再再分析均均值图，，找出特特殊原因因变差数数据。由于不论论解释子子组极差差或子组组均值的的能力都都取决于于零件间间的变差差，因此此首先分分析R图。对于极差差数据内内每个特特殊原因因进行识识别、标标注、分分析，制制定纠正正措施并并且防止止其再发发生。但但是，应应注意并并不是所所有的特特殊原因因都是有有害的，，有些特特殊原因因可以通通过减少少极差的的变差而而对过程程改进起起到积极极的作用用。应对对这些特特殊原因因进行评评定，以以便在过过程的适适当地方方使之固固定下来来。924.6控制图的的制作及及应用★分析特殊殊原因，，采取措措施消除除–––––找出产生生特殊原原因变差差数据的的零件，，标出其其发生的的时间；；–––––按以下顺顺序查找找原因；；①有否否记录、、计算和和描点的的错误（（若采用用计算机机，可以以避免这这里类错错误）；；②测量量系统是是否有问问题？③分辨辨率、偏偏移、稳稳定性、、R＆R等；④人、、机、料料、法、、环等各各输入因因素。934.6控制图的的制作及及应用图4－11R图－有超超出控制制限的点点944.6控制图的的制作及及应用图4－12R图－链(极差)954.6控制图的的制作及及应用图4－13R图－非随随机图形形96