杜美霞正方体展开图教学案例

《正方体的展开图》教学案例 杜集中心学校杜美霞【教学内容】：人教版七年级数学上册第四单元几何图形第二课时117页《正方体的展开图》【针对问题】：以引导学生研究、探索、发现为主线，以激发学生参与教学活动、积极思维、创造性地解决问题为目标，探索学生自主、合作、探究式学习方式。【背景分析】：立体图形的认识要建立在对平面图形认识的基础上。本单元是学生比较深入地学习立体图形的开始，也是学生空间观念由二维空间向三维空间的一次飞跃，教学要尽量让学生主动参与学习活动，通过眼、耳、口、手等多种感官去感知事物，借助实物直观、图像直观和语言启迪获得有关形体及特征认识的表象，并逐步抽象、概括出有关概念，以发展学生的空间观念，培养他们思维的广阔性。【教学方式】：采用师生互动，合作交流，实验探究的教学方式一、教学目标：根据课标要求和本班实际情况，制定了知识、方法、情感三方面的目标。（一）知识目标：1、能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形的方法。2、了解正方体的11种展开图及在展开图中相对的两个面、相邻的三个面的分布特点。（二）过程与方法目标：通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转化的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直观。（三）情感、态度价值观目标：通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识，在合作中体会成功的快乐。二、教学重点：1、得到正方体的11种展开图。2、了解正方体相对的两个面和相邻的三个面在展开图中的分布特点。三、教学难点：找全正方体的11种展开图。四、教学环节第一环节动手操作、合作交流、探索正方体的展开图用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比比哪一小组的展开图更与众不同。本环节通过学生动手操作、互相合作、交流，反复探索得到正方体的11种展开图，从而突出了本节课的教学重点。这一环节的设计主要是从七年级学生的认知特点出发，使学生经历立体图形与平面图形相互转化的过程，在动手操作中获取新知，从而较容易地突破了本节课的教学难点。同时在这一环节中还有效发展了学生的空间观念，使学生养成动脑猜想、动手实践的良好学习习惯及合作交流的意识。第二环节将正方体的展开图根据特点分类分组展示剪出的正方体的展开图第一类：中间四连方，两侧各一个，共六种。

第四类，两排各二个，只有一种。本环节以小组为单位展示本组剪出的平面展开图，然后教师引导学生根据正方体每种展开图的特点，对其分类，在这一过程中渗透归纳、分类讨论的数学思想，进一步发展学生的数学思维，培养学生深入思考的数学习惯。本环节利用多媒体技术比较直观、形象地强化了图形的特点，有利于学生对正方体展开图的识记。第三环节巩固对正方体的展开图的识记下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？（动手试试）

本环节强化学生对正方体展开图的辨识，培养学生透过现象看本质的能力，不论图形经过平移、旋转、翻转等变化，都能够准确地辨识图形。第四环节由展开图还原正方体，探索在展开图中相对的两个面及相邻的三个面的分布特点1、如果“你”在前面，那么谁在后面？2、“坚”在下，“就在后，胜利在哪里？本环节内容既是这节课的重点之一，也是近几年中考考察的要点内容之一，因此，本环节仍以学生动手操作为主，让每一个学生经历从平面图形回归立体图形的过程，使学生对正方体与其展开图的关系进行再思考，从而突出了本节课第二个重点。第五环节设计两组习题，巩固新知1、下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x的值.A2、有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？nj・甲 乙 丙第六环节课时小结本节课你收获了什么？第七环节作业.课本118页练习1、2、3题.元旦将至，制作精美的正方体的包装盒，包装自己制作的小礼品，送给父母。本环节设计了两类作业，一方面巩固本节课的知识，另一方面培养学生的动手能力，同时也培养学生的责任感和对父母的感恩之心。教学反思：本节课注重学生在学习过程中动手实践、自主探索与合作交流。动手操作既是学生认识概念的一种重要途径，又是促进学生积极参与、提高兴趣的重要方法和手段。小组合作探究是时代赋予数学教学活动的要求。因此，第二环节的设计，让学生小组合作来寻找各种正方体展开图，先把各种展开图分配给各个小组，让每个学生参与活动，然后再交流汇总，提高了课堂效率，也发挥学生学习的积极性，同时让学生体会到正方体展开图的多样性。第三环节的设计是让学生在小组里讨论、交流怎么记住正方体的展开图。汇报时，各学习小组争先恐后，各抒已见，既体现了学生个人丰富的想象力，也反映了集体的智慧。通过自主探索、合作交流，学生体验到了成功的乐趣。学生经过一系列的探究活动，不仅能主动地获取知识，而且能不断丰富数学活动经验，学生群体中蕴藏着巨大的智慧和力量，在数学活动中学会探索、学会学习；从中也能深刻体现数学思想方法、体现了一般与特殊的辩证关系，最终得到圆满结论，并在获得成就感的同时极大地调动起自主学习研究的积极性。我们有理由相信这一系列的探究活动要比解答若干习题、教师的讲解的功效强若干倍。通过《正方体的展开图》教学，我深深认识到联系生活实际，加强学生动手操作能力，组织学生合作交流，学生学得更积极也更轻松。让学生动手操作，合作探究，不但可以充分展示每个人的才能，提供表现自我的机会，而且使不同层次的学生获得不同程度的成功愉悦感。既突出了学生的主体地位，提高学生的学习兴趣，又培养了学生的实践能力和创新意识。我们的数学课堂也