钢结构原理习题答案第五章

第第9页第五章 轴心受力构件2L635组成的水平放置的轴心拉杆的强度和长细比。轴心拉力的设计值为270KN。杆端有一排直径为20mm的孔眼，钢材为钢。如截面尺寸不够，应改用什么角钢？注：计算时忽略连接偏心和杆件自重的影响。解：查型钢表2L635ix

1.94cm,iy

f215N/mm2,A6.142cm2确定危险截面如图1—1截面An

(6.1420.5)210.28cm2验算强度：

N 270103 262.65N/

f215N/mm2

（说明截面尺寸不够）A 10.28102nllx ix

3001.94

154.6350所以，刚度满足要求N 270103An

12.56cm2f 215改用2L755ix

iy

3.29cm,A7.412cm2An

(7.4120.5)212.82cm2

12.56cm2

（满足强度要求）lly iy

3003.29

91.18350 （满足刚度要求）一块—400×2022mm，排列5．30设计值Q2351－1截面的强度够否？2—2截面的强度？假定N13应如何验算？拼接板的强度够否？（）验算钢板1截面的强度：An=40×2－3×2.2×2＝66.8cm2（2）2－2截面虽受力较小，但截面消弱较多，尚应进行验算。An=40×2－5×2.2×2＝58cm2强度亦满足要求。（3）验算拼接板的强度（2－2截面强度肯定够，只验算3－3截面）An=40×1.2×2－5×2.2×2×1.2＝69.6cm2强度满足要求。、验算图示用摩擦型高强度螺栓连接的钢板净截面强度。螺栓直径20mm，孔径钢材为Q235-A，承受轴心拉力N=600KN（设计值。解：验算最外排螺栓处危险截面的强度时，应考虑截面上每个螺栓所传之力的一部分已经由摩擦力在孔前传走，净截面上所受内力应扣除已传走的力。钢板净截面面积An

1.(2

3 2.2)

c.36截面所受内力 NN(10.5n1

/n)600(10.53/9)500KNN 500103 205.3N/mm2f215N/mm2 （满足要求）A 24.36102nN 600103验算毛截面强度

178.57N/mm2f215N/mm2A 241.4102一水平放置两端铰接的Q345钢做成的轴心受拉构件，长9m，截面为由2L90×8成的肢尖向下的T形截面。问是否能承受轴心力设计值870KN？（）强度验算2L90×8截面面积为A=13.94×2＝27.88cm2N 870103

312.1N/mm2f310N/mm2A 2788强度满足要求。（2）刚度验算2L90×8截面最小回转半径为i＝2.76cm计算长度L=900cm，则此轴心受拉构件的长细比为故此构件刚度亦满足要求。2.6m，按两端铰接的轴心受压柱考虑。如果柱采用16试经计算解答钢材采用Q235钢时，设计承载力为多少？改用Q354钢时设计承载力是否显著提高？如果轴心压力为330K（设计值16上采取什么措施就能满足要求？）若柱采用16号热轧工字钢，查型钢表可得：两端铰接柱，l 2.6m0长细比：

lx ilx

26039.66.57

0ly ily

2601.89

137.6由长细比较大值 查附表4.2得0.355y设计承载力NAf0.35526.1102215199.2KN可见由柱的整体稳定控制设计，若改用Q345钢，f310N/mm24.2得0.257设计承载力NAf0.252

10 2N7.9与Q235钢的设计承载力大致相当，无显著提高。若轴心压力N=330KN>199.2KN16可从构造上采用增加侧向支承，减小长细比的措施若在弱轴方向的跨度中点处增加侧向支承点，则l 2.6m,l 1.3m0x 0yl 260 l 130

0x 39.6 0y 68.8x i 6.57x

y i 1.89y由 查附表4.2得0.758yN 330103 166.8N/mm2f215N/mm2 （满足要求）A 0.75826.1102设某工业平台柱承受轴心压力5000K（设计值，柱高8H型钢或焊接工字形截面柱及其柱脚（钢材为Q235。基础混凝土的强度等级为C15(f=7.5N/。cc（）热轧H型钢柱及其柱脚设计l

＝l＝8m截面设计

ox oy由于热轧Hλ＝60。对宽翼缘H型钢，因b/h>0.8，所以不论对x轴或y轴都属于b类截λ＝604.2查得，所需截面几何量为：由附表7.2中试选HW42×4023A=361.4c2i18.2cmi 10.4cm。x y因截面无孔眼削弱，可不验算强度。又因为热轧型钢，亦可不验算局部稳定，只需进行整体稳定和刚度验算。因对x轴和y轴值均属b类故由长细比的较大值 76.9查表得。y柱脚设计1需要的底板面积：1000mm孔面积（4000大于所需净面积。基础对底板的压应力为：N 5000103 7.15N/mm2 底板的区格有三A 7000004000n种，现分别计算其单位宽度的弯矩。5.7，α＝0.0702区格②为三边支承板，查表5.8，β＝0.0434。区格③为悬臂部分，这三种区格的弯矩值相差不大，不必调整底板尺寸和隔板位置。最大弯矩为：656844656844200②隔板计算

max 41.3mm，取t＝42mm。f将隔板视为两端支于靴梁的简支梁，其线荷载为：隔板于底板的连接（仅考虑外侧一条焊缝）为正面角焊缝，f焊缝强度计算：

1.22。取hf

14mm，隔板于靴梁的连接（外侧一条焊缝）为侧面角焊缝，所受隔板的支座反力为：设h 10mm，求焊缝长度（即隔板高度：f取隔板高470mm，设隔板厚度t＝10mm＞b/50＝428/50＝8.56mm。验算隔板抗剪抗弯强度：③靴梁计算（4条焊缝N=5000KN设h 16mm，求其长度：f取靴梁高720mm。靴梁作为支承于柱边的悬臂梁，设厚度t＝16mm，验算其抗剪和抗弯强度。靴梁与底板的连接焊缝和隔板与底板的连接焊缝传递全部柱的压力，设焊缝的焊脚尺寸均为h 10mm。f所需的焊缝总计算长度应为：显然焊缝的实际计算总长度已超过此值。柱脚与基础的连接按构造采用两个20mm锚栓。焊接工字型截面钢柱及其柱脚设计柱在两个方向的计算长度分别为：l＝l

＝l＝8m截面设计

ox oy假设λ＝60xyb类截面，由附表4.2查得，则所需截面面积由经验公式，所需截面高度h和宽度b分别为：选用截面，翼缘255020，腹板155012，如图所示。整体稳定和长细比验算：长细比： x

oxlilx

80026.1

30.65[]150由长细比的较大值y235f235fy

57.43查表得＝0.820b翼缘外伸部分：b

27.5

13.75(10) 15.75t 2235fyh 235fy腹板的局部稳定：0tw

45.8(251.2

) 53.75截面无孔眼削弱，不必验算强度。柱脚设计 （采用E43型焊条）〈1〉所需底板净面积采用底板宽为800mm，长为1100mm，毛面积为801108800cm2，减去锚栓孔面积（约为225

3.14524

40cm2，大于所需底板净面积。基础对底板的压应力为底板的区格由三种，现分别计算其单位宽度的弯矩。1为四边支承板，b/a590/3501.68，查教材表5.7得

0.09M a21

0.095.73502

62840Nmm 2为三边支承板， b/a1 1

200/5900.345.8得0.0323为悬臂部分，M3

c2121

5.789222570Nmm121最大弯矩为M

M 63490Nmmmax 3所需底板厚度t取t45mm〈2〉隔板计算

6Mmax66346634205

43.1m将隔板视为两端支于靴梁的简支梁，其线荷载为5.73752138N/mm1（仅考虑外侧一条焊缝f2138

1.22hf

16mm，焊缝强度计算：f

0.7161.22

156N/mm2fw160N/mm2f隔板与靴梁的连接（考虑外侧一条焊缝）为侧面角焊缝，所受隔板的支座反力为：R 630710取h 12mm，则所需隔板高度为hf

0.7hf

469mmfw 0.712160f取隔板高为490mm，设隔板厚度t18mmb/50590/5011.8mm验算隔板抗剪抗弯强度：〈3〉靴梁计算（4条焊缝N5000kNN 5000103焊缝，取h

16mm，求其长度：l

698mmf取靴梁高720mm。

w 40.7hfwf f

40.716160靴梁作为支承于柱边的悬伸梁，设厚度为18mm，验算其抗剪抗弯强度：靴梁与底板的连接焊缝和隔板与底板的连接焊缝传递全部柱的压力，设焊缝的焊角尺寸均为h 16mm。所需的焊缝总计算长度为：f显然焊缝的实际计算总长度已超过这个值。柱脚与基础的连接按构造采用两个20mm的锚栓。、图）所示两种截面（焰切边缘）Q23510m的两端铰接轴心受压柱时，是否能安全承受设计荷载3200KN？解：图）所示截面 A25020. 5 20强度验算：

N 3200103 133.3N/mm2f215N/mm2 （满足要求）A 2401020.8 50整体稳定验算：Ix

503 23225026221.436105cm412 12长细比：x

0xlilx

100024.5

40.8150由y4.2得0.715N 3200103 186.5N/mm2f215N/mm2 （满足要求）A 0.715240102局部稳定验算：b翼缘外伸部分：

25

235fy12.5(10) 235fyt 2h 50

235腹板高厚比：

0 62.t 0.8w

(

0.5 )fy

62.9满足要求）图（b）所示截面 A2.41.强度验算同图，满足要求。1.0 40

0c240整体稳定验算：Ix

403 2.5322.54021.25229.575104cm412 12长细比：x

0xlilx

100019.97

50.1150由 查附表4.2得0.588yN 3200103 226.8N/mm2f215N/mm2 （不满足要求）A 0.588240102局部稳定验算：b翼缘外伸部分： b

208(10) 19.49235fyt 235fy腹板高厚比：

h 404(0t 1.00w

.

5 7

4（满足要求）5 )23fy结论：图（a）所示截面能满足整体稳定和局部稳定的要求，故能安全承受题目所要求的设计荷载3200KN5 )23fy设计由两槽钢组成的缀板柱，柱长7.5m,两端铰接，设计轴心压力为1500kN,Q235-B,截面无削弱。解：柱的计算长度为l l 7.5m。0x 0y按实轴的整体稳定选择柱的截面假设y

70，查相关表得y

0.751，需要的截面面积为：选用，A97cm2，i 12.44cmy验算整体稳定性：查得：y

0.805确定柱宽b假定 35（约为0.5 ）1 yx采用如图的截面形式，i 0.44b，故bix0.4434.7cm，取b350mmx查得单个槽钢的截面数据：z0整个截面对虚轴的数据：

2.24cm,I1

304.7cm4,i1

2.51查得x

0.807缀板和横隔选用2808,l1

87.828115.8cm，采用l1

115cm1KI11 l1

304.7 2.65cm3 115两侧缀板线刚度之和：横向剪力：缀板与分肢连接处的内力为：取角焊缝的焊脚尺寸hf

6mm，不考虑焊缝绕角部分长，采用lw

280mm。剪力T产生的剪应力（顺焊缝长度方向：弯矩M产生的应力（垂直焊缝长度方向合应力：按构造要求设置横隔板，横隔采用钢板，间距应小于9倍柱宽（即93531cm，取242