专题21 简单线性规划解法（原卷版）

专题21简单线性规划解法十年大数据*全景展示年份题号考点考查内容2011理13文14线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想2012文5线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想理15线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想2013卷2文3线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想卷1文14线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想卷2理9含参数的规划问题含参数的线性规划解法数形结合思想2014卷2文9线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想卷2理9线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想卷1理9二元一次不等式（组）平面区域问题二元一次不等式（组）平面区域问题、命题真假判断卷1文11含参数的规划问题含参数的线性规划解法数形结合思想2015卷2文14线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想卷2理14线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想卷1理15非线性目标函数的最值问题非目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想卷1文15线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想2016卷3理13线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想卷2文14线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想卷1理16文16线性规划的实际问题利用线性规划处理实际中的最优化问题解法，数学建模素养及数形结合思想2017卷3文5线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题，数形结合思想卷1文7线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想卷3理13线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想卷2理5文7线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想卷1理14线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想2018卷3文15线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想卷2理14文14线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想卷1理13文14线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想2019卷2文13线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题，数形结合思想卷3文11二元一次不等式（组）平面区域问题二元一次不等式（组）平面区域问题、命题真假判断及复合命题的真假判断2020卷1理13线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想文13线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想卷2文15线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想卷3文13线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想大数据分析*预测高考考点出现频率2021年预测考点69二元一次不等式（组）平面区域问题2/28随着新课改深入开展，新课标中去掉了线性规划内容，近几年的高考线性规划内容逐步在弱化，故2021年线性规划问题若考查，其侧重于目标函数为线性的规划问题考查，难度为基础题，题型为选择或填空题．考点70线性目标函数的最值问题22/28考点71非线性目标函数的最值问题1/28考点72线性规划的实际问题1/28考点73含参数规划问题2/28十年试题分类*探求规律考点69二元一次不等式（组）平面区域问题1．（2019•新课标Ⅲ，文11）记不等式组表示的平面区域为．命题，；命题，．下面给出了四个命题①②③④这四个命题中，所有真命题的编号是A．①③ B．①② C．②③ D．③④2．（2014新课标Ⅰ，理9）不等式组的解集记为．有下面四个命题：：，：，：，：．其中真命题是（）．，．，．，．，3．(2018北京)设集合则A．对任意实数， B．对任意实数，C．当且仅当时， D．当且仅当时，4．（2014安徽）不等式组表示的平面区域的面积为________．考点70线性目标函数的最值问题1．（2020浙江3）若实数满足约束条件，则的取值范围是()A． B． C． D．2．（2017•新课标Ⅱ文5）设满足约束条件，则的最小值是（）A． B． C．1 D．93．（2017•新课标Ⅰ，文7）设，满足约束条件，则的最大值为A．0 B．1 C．2 D．34．（2017•新课标Ⅲ，文5）设，满足约束条件则的取值范围是A．， B．， C．， D．，5．（2013新课标Ⅱ，文3）设满足约束条件，则的最小值是（）（A）（B）（C）（D）6．（2014新课标Ⅱ，理9）设x，y满足约束条件，则的最大值为（）A．10B．8C．3D．27．（2014新课标Ⅱ，文9）设，满足的约束条件，则的最大值为A．8B．7C．2D．18．（2012•新课标，文5）已知正三角形ABC的顶点A(1，1)，B(1，3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则的取值范围是（A）(1－eq\r(3)，2)（B）(0，2)（C）(eq\r(3)－1，2)（D）(0，1+eq\r(3))9．(2018天津)设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为A．6B．19C．21D．4510．（2017天津）设变量满足约束条件则目标函数的最大值为A．B．1C．D．311．（2017山东）已知，满足，则的最大值是A．0B．2C．5D．612．（2017北京）若，满足则的最大值为A．1B．3C．5D．913．（2017浙江）若，满足约束条件，则的取值范围是A．[0，6]B．[0，4]C．D．14．(2016天津)设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为A． B．6 C．10 D．1715．（2015福建）若变量满足约束条件则的最小值等于A．B．C．D．216．（2013四川）若变量满足约束条件且的最大值为，最小值为，则的值是A．B．C．D．17．（2012山东）设变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是A．B．C．D．18．(2011广东)已知平面直角坐标系上的区域由不等式给定，若为上的动点，点的坐标为，则=·的最大值为A．3B．4C．3 D．419．（2020全国I文13）若满足约束条件则的最大值为__________．20．（2020全国3文13）若满足约束条件，则的最大值为_____．21．（2020全国II文15）若x，y满足约束条件则的最大值是____．22．（2020全国III理13）若x，y满足约束条件则的最大值为________．23．（2020全国I理13）若满足约束条件则的最大值为____________．24．（2020上海7）已知，则的最大值为．25．（2019•新课标Ⅱ，文13）若变量，满足约束条件，则的最大值是．26．（2018•新课标Ⅰ，理13（文14））若，满足约束条件，则的最大值为．27．（2018•新课标Ⅱ，理14（文14））若，满足约束条件，则的最大值为．28．（2018•新课标Ⅲ，文15）若变量，满足约束条件，则的最大值是．29．（2017•新课标Ⅰ，理14）设，满足约束条件，则的最小值为．30．（2017•新课标Ⅲ，理13）若，满足约束条件，则的最小值为．31．（2016•新课标Ⅱ，文14）若，满足约束条件，则的最小值为．32．（2016•新课标Ⅲ，理13）若，满足约束条件，则的最大值为．33．（2016•新课标Ⅲ，文13）设，满足约束条件，则的最小值为．34．（2015新课标Ⅰ，文15）若x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为．35．（2016•新课标Ⅲ，理14）若，满足约束条件，则的最大值为．36．（2015新课标Ⅱ，文14）若x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为．37．（2013新课标Ⅰ，文14）设x，y满足约束条件，则的最大值为______．38．（2012课标，理13）设，满足约束条件，则的取值范围为．39．（2011•新课标，理13）若变量，满足约束条件，则的最小值为．40．(2018北京)若，满足，则的最小值是__________．41．(2018浙江)若，满足约束条件，则的最小值是__，最大值是__．考点71非线性目标函数的最值问题1．(2016年山东)若变量x，y满足则的最大值是A．4 B．9 C．10 D．122．(2016浙江)在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影．由区域，中的点在直线上的投影构成的线段记为AB，则=A．2B．4C．3D．3．（2014福建）已知圆，设平面区域，若圆心，且圆C与轴相切，则的最大值为A．5B．29C．37D．494．（2015新课标Ⅰ，理15）若x，y满足约束条件，QUOTE则QUOTE的最大值为．(2016江苏)已知实数x，y满足，则的取值范围是．考点72线性规划的实际问题1．（2015陕西）某企业生产甲、乙两种产品均需用两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为甲乙原料限额A（吨）3212B（吨）128A．12万元B．16万元C．17万元D．18万元2．（2016•新课标Ⅰ，理16）某高科技企业生产产品和产品需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品需要甲材料，乙材料，用5个工时；生产一件产品需要甲材料，乙材料，用3个工时，生产一件产品的利润为2100元，生产一件产品的利润为900元．该企业现有甲材料，乙材料，则在不超过600个工时的条件下，生产产品、产品的利润之和的最大值为元．考点73含参数的线性归化问题1．（2014新课标I，文11）设，满足约束条件，且的最小值为7，则=（）A．-5B．3C．-5或3D．5或-32．（2013新课标Ⅱ，理9）已知＞0，满足约束条件，若的最小值为1，则=A．B．C．1D．23．（2015山东）已知满足约束条件，若的最大值为4，则=A．3B．2C．－2D．－34．（2014安徽）满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（）A．B．C．2或1D．5．（2014北京）若满足且的最小值为－4，则的值为A．2B．-2C．D．6．（2012福建）若直线上存在点满足约束条件则实数的最大值为A．