2014年安徽省合肥市高考文科数学二模试题解析

2014年安徽省合肥市高考文科数学二模试题及答案分析数学文试题（考试时间：120分钟，满分150分）第I卷（共50分）一．选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1、若Z2i（i为虚数单位），则Z的共轭复数为（）1iA.13iB.13iC.33iD.33i222222222.若全集U{0,1,2,3,4,5}，且CUA{xN*|1x3}，则会合A的真子集共有（）A.3个B.4个C.7个D.8个3.抛物线x21y的焦点坐标为（）2A.(1,0)B.(0,1)C.(1,0)D.(0,1)22884.某空间几何体的三视图以以下图，则该几何体的表面积为（）A.1242B.1882C.28D.20825.已知圆C1:(xa)2(y2)24与圆C2:(xb)2(y2)21相外切，则ab的最大值为（）A.63C.9D.23B.2426.从2名男生和2名女生中，随意选择两人在礼拜六、礼拜日参加某公益活动，每日一人，则礼拜六安排一名男生、礼拜日安排一名女生的概率为（）1517A.B.C.D.3122125.函数ysin(2x)的图像经过以下平移，能够获得偶函数图像的是（）3向右平移C.向右平移

6512

个单位B.向左平移个单位65个单位D.向左平移个单位128.已知函数f(x)2x,x0，则f(2014)（）f(x1)1,x0A.20144029C.20154031B.D.229.若实数x,y满足0x2,0y2，且使对于t的方程t22xty0与t22ytx0均有实数根，则2xy有（）A.最小值2B.最小值3C.最大值222D.最大值4210.设|AB|2,|AC|3,BAC60，CD2BC,AExAD(1x)AB,x[0,1]，则AE在AC上的投影的取值范围是（）A.[0,1]B.[0,7]C.[7,9]D.[9,21]第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分）11.命题p:对x0，都有x310，则p是____________________.12.函数f(x)log1(2xx2)的定义域是_____________.213.设直线2xy10的倾斜角为，则sin(2)___________.414.履行以以下图的程序框图，输出的全部值之和为_____________.15.对于两个图形

F1

,F2，我们将图形

F1上的随意一点与图形

F2上的随意一点间的距离中的最小值，叫做图形

F1与图形

F2的距离

.若两个函数图像的距离小于

1，陈这两个函数互为“可及函数”

.给出以下几对函数，此中互为“可及函数”的是

_________.（写出全部正确命题的编号）①f(x)

cosx,g(x)

2；

②f(x)

ex

，g(x)

x

；③f(x)

log2(x2

2x

5)

，

g(x)

sin

2

x；

④f(x)

x

2x

，g(x)

lnx

2；⑤f(x)

4x2

，g(x)

3

x

15

.4

4三、解答题（75分）16、（本小题满分12分）如图，（I）求函数f（x）的分析式；（II）求函数f（x）在上的值域。17.（本小题满分12分）合肥市环保总站对2013年11月合肥市空气质量指数公布以下趋向图：（I）请依据以上趋向图，达成表1并依据表1画出频次分布直方图，（II）试依据频次分布直方图预计合肥市11月份AQI指数的均匀值．18.（本小题满分12分）已知正项数列的前n项和Sn满足：I）求证：Sn＝n2＋2n；（II）求数列的前n项和Tn.19.（本小题满分13分）如图，三棱台ABC-DEF中，CF⊥平面DEF,AB⊥BC.I）设平面AEC∩平面DEF=a，求证DF//a;II）若EF=CF=2BC,试同在线段BE上是杏存在点G,使得平面DFG⊥平面CDE，若存在，请确立G点的地点；若不存在，说明原由．20.（本小题满分13分）已知（I）求函数

f(x)的单一区间；〔II）当

m=

1

时，对于随意

,总存在

，使得

建立2务实数a的取值范围．21.（本小题满分13分）x2y21(ab0)的右焦点为F（1，0)，设左极