优质课【部优】《数学活动-平面镶嵌》教学设计

《平面镶嵌》教案李霜静【教材跚K平面镶嵌片是人锁版八年级上册第+—章数学活动谍内咨•本节课由生活中存在的大里平面锤嵌图案来引入平面褸卓的定义，蹑后以參边形内角和'正參边形的性质，以茂二元一天方程拘基础，探究一种正參边形平面褸嵌，两种正參边形平面褸嵌，及一种任意參边羽的平面镶嵌这三个问题-本节课意在让学生经历对生吿中平面囹形镶嵌的观察、实验換作、汨祈、应富等过程，初步荃握简单平面谯蛊的的规律，让学生历经川实廊问题抽象出埶学i可题，建立数学檯型，以此提高埶学思维能力•【教学目标丁i.ii过观赏囹片学习平面锤嵌的定义，并通过飒察復嵌的囹形归纳平面廡嵌的条件,盘合蘇别可以读嵌的特殊图形或一般圏羽，能用两种或两种以上正勢边形迸行平面镶嵌：a在操索图电读嵌条件的过程中-遗遗由特殊到一般和方程的思想；a在活动中经历观察、操作、交谎等过程，培諒学生协作能力和审美能力，激岌学生的创直性思维，讣学生感旻数学与实际生牙的紧空联系.［敎学重点韋握正揚边形平面镶嵌的杀件，能用两种常见的正參边形进行简单的平面轿嵌,了斛可以德竄的任意參边形肓哪些.【教学唯点1通过构建方程归纳两种正參边形读嵌的条件•【学情分析=八年靈学生，思錐牙跃，求撷笛强，有一定的独立思考问题的能力-在本节课之前，学生已经学习了參边形內角和i正多边形的性质等相关知识。而谨迥镶嵌的学习，学生可以讲一母丰富对圏羽的认识和感受，且通过动手操作，台作探究等过程■枷洙学生对镶嵌的认识，岌顼亘内在规律，将翩性认识上丹到理性认识.t赣学思路丁创设情景…-探究新知…-小结反思-…练习巩固.鐵学麵圍-，赏餾軌知】、谍件展示煤舍尔版园忒飞鸟与鱼弘引入平面镶議的谍题.提问：就圏中能看到什也？它们在位蛊关秦上有什应特证？h观察生话中的平面襯嵌“给出定盪:馬一些封冈的平胡閭巴一诀平置氏元空昵又不重蠱地全部覆盖，叫踰平离範h观察生话中的平面襯嵌“给出定盪:馬一些封冈的平胡閭巴一诀平置氏元空昵又不重蠱地全部覆盖，叫踰平离範吳课件展示动圖拼圉，巩固平面褸嵌的定义-提问：观察枝下几组囹秦，哪组是平面復嵌？哪组苹是？药什么?*观第公挂顶点处的各卒闻，归納平面離嵌的粲件：翁个顶点处的駕窿和为361）蹙.【设计意朗】创诠生旺中的实廊情慣，用以敢左学生的学习热晴和求知船并引出谍题，给出定义再通过观察观反剖2平面谯锻圏案的区别，加除对龍战定支的理鯛•最后，通过观察公共顶点处的答角度的数里关亲，得出團形平面毎嵌的条件，培烹学生的观察、归納'和概括能力.二廊题规律活动要求:1、三A-fe-r-、准备好正三甬册、正方也、正五边也、正六边也、正儿边总、正+边世、正十二边形、任意全等三意全等四边形各若干个；x舍作Sf图、展示交淙？-、记录数拥，躱盍规律.轲动一：用一料正參边形的平面篠嵌学生分小组，分别用正三角形】止方形、正五边形i正六边等多边形进行平面锤嵌，并记录锤嵌时各内角度埶的數重关索.指名小组通迥手机希沃软件，頁揺在电子白板上展示拼圉的成果，弁讲解锤嵌的过程以腿毋出的结论.1每个內角度使用的亍归纳：一种正參施il嵌的条件二正巒边他A平内吊的度城皱刊度【设计意圏】学生通过实噓换作，更直观的感受哪些正參边形可以迸行平面褲嵌，哪岂不行。在按作的过程中，通过數拐反映，正五边世不能磁行平面睡嵌的原因是和其每个內角的度数有途引发学生更采层次去探讨用一种正多边形进行平面谡嵌的条件，进一步使学主对平面镶嵌由翩性认识上升到理论认识.活动二；两萍正蚤边他的平简1麻各小组害试任意用两种正勢边旳进行谱嵌，找出哪些可以腳些不行，并记录各内角之闾的数重羌系.指名小组展示在电子白板上，并讲縮镶嵌过程飓结论.引导学生思考晾了通辺实践燥作的方法来确定两种正參边形褸嵌的个数，还可以通过枸建方程来确定个数’團形・名称*'每个内角度数-使用“个数角度数量黄系』F-P■P4>°*・*归纳噴睁正參迦跚內销分别加讳>耐正參边砒的个數分别淘工、巩工・

y均为正整數治其关系血蒜足=«計B严曲F，ii嵌的个數即酋这个关于补y的方程的正整動解0殳计意图】通过分组实噓探羞哪商种正參边形平面键嵌，使学生皇握两种正鑒边形復嵌的条件，并引入二元一次方程，将几何问题代埶化•通过讨论二元一次方程整数解的方式，逬一步探入探讨两种正參边形平面锤嵌的杀件-这也是本节操的难点在这个环节中-还可以适时引辱学生探讨，超过两种正參边形可晋进行襟碱，以此来岌歆学生思錐-嗣］三：用一种任意序询B迸行平辭嵌各小组分别用全等的任意三角形和四边形进行館嵌，思考其醸嵌个数与內角和之间的关系.指営小组展示在电子白板上，并讲解褲嵌过程展结论.1n1n意全手三甬呢U意全等四边他內角和度勦归纳：一种任葩姬平Mi嵌的条件：任意參边吃内闻和能鹉船磧际匕设计意囹】这是对囹形镶嵌茶件的探索由特殊囹形过渡到一有前面话动一\话动二対基甜，筈动三不难得出结论。而现盼段，学生雲要了解的是，可以进行平面褲嵌的一种任意參边形兄有三角形和四边形对于其它可以復嵌的一般參边附，本节谍的最后会做出适当的介绍.三、归纳小结，交茨時悟谀一谀，通讨本节课，你有哪些收兼利体合？匕设计说明】学生畅所徽言岌表自己的感悟•对本节课有一亍吴整的回顾，加深了对新知的系统理解和认知，同时也提高了学生的眠括能力和衷达能力•四、件业・请用任意几何朗形设计一个平面换嵌圏案，比比谁i殳计的更鬆.匕设计说明】不雹是正參边形还是一般參边形，一种或者两种，甚至更參的圉形都可以镶嵌出美丽的图案，这个环节,充焙体现了牙动谍的特征，学生可以自由的设i+圏案，岌悝自己的想象丈I，培誅审羌情趣和创苣性思维•五•观當观热就读嵌之煞课件