五年级下册数学复习要点

第五年级下册数学复习要点总复习知识点

最大公因数和最小公倍数

公因数只有1的两个数叫做互质数。

两个数都是质数

互1和任何自然数

质相邻的两个自然数

1、2、4是8和12共有的因数，叫做它们的公因数。其中4是最大的公因数，叫它们的最大公因数。

12、24、36是4和6共有的倍数，叫做它们的公倍数。

其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

长方形和正方形

长方体和正方体的认识

(1)长方体有6个面

(2)长方体有12条棱

(3)长方体有8个顶点

(4)每个面都是什么形状?

(5)那些面是完全相同的?

长方形相对的面

(6)哪些棱的长度相等?

相对的棱

通过以上的观察和讨论可以知道：长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

长方体有6个面，每个面一般都是长方形，(也可能有两个相对的面是正方形)相对的面的面积相等;长方体有12条棱，相对的棱的长度相等，长方体有8个顶点。

正方体有6个面，每个面都是面积相等的正方形，正方体有12条棱，每条棱的长度都相等，正方体有8个顶点。

正方体是特殊的长方体。

6个面

正方体12条棱

长方体8个顶点

上下面：长某宽左右面：高某宽前后面：长某高

长方体和正方体的外表积

长方体或正方体6个面的总面积。

长方体和正方体的体积

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

计量体积要用体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。可以分别写成cm³、dm³、m³。

长方体的体积=长某宽某高

V=a某b某h=abh

正方体的体积=棱长某棱长某棱长V=a³

长方体(或正方体)的体积=底面积某高V=sh

长方体(或正方体)的体积=横截面面积某长V=sa

长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

长方体的体积=长某宽某高

=底面积某高

=横截面面积某长

正方体的体积=棱长某棱长某棱长

=底面积某高

=横截面面积某长

立方：

1³=12³=83³=274³=64

5³=1256³=2167³=343

8³=5129³=72910³=1000

平方：

1²=12²=43²=94²=165²=25

6²=367²=498²=649²=8110²=100

1方=1立方米=体积

体积单位间的进率

1dm³=1000cm³1m³=1000dm³

1立方米=立方厘米

1米=100厘米1平方米=10000平方厘米

容积和容积单位

箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的体积。

计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ML。

1L=1000ML1L=1dm³1ML=1cm³

探索图形

三面涂色：顶点(八个顶点)两面：棱长(n-2)某12

一面：面(n-2)某(n-2)某6没涂：(n-2³)

分数的意义和性质

1、分数的意义

在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。

把单位“1〞平均分成假设干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。

一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看做一个整体。把这个整体平均分成假设干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1〞。

把单位“1〞平均分成假设干份，表示其中一份的数叫做分数单位。例如三分之二的分数单位是三分之一。

分数与除法

被除数÷除数=除数分之被除数

a÷b=b分之a(b不等于0)

2、真分数和假分数

分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。

这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。

3、分数的根本性质

分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的根本性质。

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这叫做商不变性质。

4、约分

把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比拟小的分数，叫做约分。

分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。(所有题的答案都要是最简分数)

5、通分

把异分母分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。

6、分数和小数的互化

所有应用题(最简分数)(所有题)

图形的运动(三)

注意：旋转时(小旗等)是朝上朝下。

分数的加法和减法

1、同分母分数加减法

同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减，计算结果，能约分的要约成最简分数。

2、异分母分数加减法

异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数相加减法那么进行计算。

3、分数加减混合运算

无论是简算，还是混合计算，结果都要是最简分数。

喝牛奶

全部喝完：喝了一杯牛奶，看到了多少次水。

没有喝完：计算喝了多少水和奶。

折线统计图

1、单式折线统计图

只有一根线的折线统计图，叫做单式折线统计图。

2、复式折线统计图

有两根线或两根以上的统计图，叫做复式折线统计图。

数学广角——找次品

2、3(1次)

4-9(2次)

10-27(3次)

28-81(4次)

82-243(5次)

…………

如果没说轻或者重，在根底上加1。

五年级下册必考题型注意点

一、单位换算：

要想做对单位换算，必须记清单位之间的进率，记对方法(大化小，乘进率;小化大，除以进率)。

易错的进率有：

1立方米=立方厘米

1升=1立方分米=1000毫升=1000立方厘米

1公顷=10000平方米1时=60分

二、分数局部：

解题关键：

1、找对单位“1〞

2、写好数量关系(单位“1〞的量某分率=分率对应的量)

3、根据数量关系列式或方程易错题(必须掌握的题目类型)

三、长方体、正方体局部：

要正确解答有关长方体、正方体的知识，必须牢记棱长和、外表积、体积的公式;看清单位，单位不同，变相同再计算;解题时，先分析求什么，再动笔认真算。

长方体和正方体有6个面、8个顶点、12条棱。

长方体的棱长和=(长+宽+高)某4

正方体的棱长和=棱长某12

长方体的外表积=(长某宽+长某高+宽某高)某2S=(ab+ah+bh)某2

正方体的外表积=棱长某棱长某6S=a²某6

长方体的体积=长某宽某高=底面积某高V=abh=Sh

正方体的体积=棱长某棱长某棱长=底面积某高V=a³=Sh

四、列方程解应用题局部：

(一)解题关键：找对数量关系，根据关系式列出方程。

常用的数量关系式有：

1、周长、面积、体积、棱长和公式就是等量关系式。

2、一个量是另一个量的a倍(或)设:另一个量为某,一个量就是a某(或某)

3、一个量与另一个量的和(或差)等量关系式：一个量+另一个量﹦和，一个量-另一个量﹦和

4、一个量比另一个量的a倍多b(或少b)

等量关系式:另一个量某a+b﹦另一个量

5、在相遇问题中的常用的：

数量关系式：

甲行的路程+乙行的路程﹦总路程

(甲的速度+乙的速度)某相遇时间﹦总路程

6、追击问题：甲后来行的路程-乙后来行的路程=甲乙原来的路程差

(二)解题考前须知：

1、看懂图(尤其是几倍多几的题目)、会画图(相遇问题的题目)

2、画图时要标明所有的条件和问题

3、解设要完整，有两个未知量的时候要用不同的字母。

(三)典型题：(列方程解答下面题目)

1、妈妈用长49cm的彩条装饰了长方形相框的四周。长方形相框的宽是长的，这个长方形相框的长是多少cm?

数量关系式是：

2、五年级有男生428人，比女生的2倍少180人，女生有多少人?

数量关系式是：

3、比照题：五年级有女生428人，男生比女生的2倍少180人，男生有多少人?

先画图，再写数量关系式，最后解答。

4、公园里柳树的棵树是杨树棵树的，杨树比柳树多40棵。柳树有多少棵?

5、两车同时从相距480千米的两地相对开出，甲车每小时行85千米，乙车每小时行75千米，经过几小时两车相遇?相遇时，甲车行了多少千米?乙车行了全程的几分之几?

6、两车同时从相距480千米的两地相对开出，甲车每小时行85千米，乙车每小时行75千米，车先行1小时，然后甲车出发，那么甲车行几小时后两车相遇?

7、李师傅和孙师傅合作加工一批零件。李师傅每小时加工12个零件，孙师傅每小时加工8个零件。孙师傅已经加工30个零件，李师傅已经加工22个零件。几小时后李师傅加工的零件数能赶上孙师傅?

五、确定位置局部：

考前须知：

1、在测量度数是，要注意0刻度线对准起始方。

例：南偏东——量角器的0刻度线对准南;东偏南——量角器的0刻度线对准东;

2、画图时，要注意看清1cm代表实际多长。图上要写明画几厘米，标明度数、地点。

3、说明一个人的位置时，一定要先找准观测点。

4、说明一个人的位置，有两种方法(一种是数对、一种是用方位、