数据结构 李云清 杨庆红 揭安全 第章-概论

李云清杨庆红揭安全高等学校精品课程人民邮电出版社（第2版）数据结构datastru@（第2版）什么是数据结构数据类型和抽象数据类型算法和算法分析第一章概述瑞士著名的计算机科学家NicklausWirth在1976年出版了一本书，书名为《算法+数据结构=程序设计》，它正说明了数据结构在程序设计中的作用。程序设计的实质即为计算机处理问题编制一组"指令"，首先需要解决两个问题：即算法和数据结构。算法即处理问题的策略，而数据结构即为问题的数学模型。

很多数值计算问题的数学模型通常可用一组线性或非线性的代数方程组或微分方程组来描述，而大量非数值计算问题的数学模型正是本门课程要讨论的数据结构。第一章概述例一、求n个整数中的最大值。这似乎不成问题，但如果这些整数的值有可能达到1012，那么对32位的计算机来说，就存在一个如何表示的问题。例二、交叉路口的红绿灯管理。如今十字路口横竖两个方向都有三个红绿灯，分别控制左拐、直行和右拐，那么如何控制这些红绿灯既使交通不堵塞，又使流量最大呢？若要编制程序解决问题，首先要解决一个如何表示的问题。例三、煤气管道的铺设问题。如图需为城市的各小区之间铺设煤气管道，对n个小区只需铺设n-1条管线，由于地理环境不同等因素使各条管线所需投资不同(如图上所标识)，如何使投资成本最低？这是一个讨论图的生成树的问题。ABHIGCEDF1812979525631108598672145834（a）城市距离图ABHIGCEDF12979311021834（b）联通各城市最小生成树以上所举例子中的数学模型正是数据结构要讨论的问题。因此，简单地说，数据结构是一门讨论"描述现实世界实体的数学模型(非数值计算)及其上的操作在计算机中如何表示和实现"的学科。而信息的表示和组织又直接关系到处理信息的程序的效率。随着计算机的普及，信息量的增加，信息范围的拓宽，使许多系统程序和应用程序的规模很大，结构又相当复杂。因此，为了编写出一个“好”的程序，必须分析待处理的对象的特征及各对象之间存在的关系，这就是数据结构这门课所要研究的问题。计算机是一门研究用计算机进行信息表示和处理的科学。这里面涉及到两个问题：

信息的表示信息的处理综上所述1.1数据结构

1.1.1数据结构随着计算机软、硬件的发展，计算机的应用范围在不断扩大，计算机所处理的数据的数量也在不断扩大，计算机所处理的数据已不再是单纯的数值数据，而更多的是非数值数据。需要处理的数据并不是杂乱无章的，它们一定有内在的联系，只有弄清楚它们之间的本质的联系，才能使用计算机对大量的数据进行有效的处理。例4某电信公司的市话用户信息表格如下图所示：序号用户名电话号码用户住址街道名门牌号00001万方林3800235北京西路165900002吴金平3800667北京西路209900003王

冬5700123瑶湖大道198700004王

三5700567瑶湖大道200800005江

凡8800129学府大道5035这里序序号、、用户户名、、电话话号码码等项项称为为基本本项，，它是是有独独立意意义的的最小小标识识单位位，而而用户户住址址称为为组合合项，，组合合项是是由一一个或或多个个基本本项或或组合合项组组成，，是有有独立立意义义的标标识单单位，，每一一行称称为一一个结结点，，每一一个组组合项项称为为一个个字段段。使用计计算机机处理理用户户信息息表中中的数数据时时，必必须弄弄清楚楚下面面3个个问题题：1数据的的逻辑辑结构构这些数数据之之间有有什么么样的的内在在联系系？除最前前和最最后两两个结结点之之外，，表中中所有有其它它的结结点都都有且且仅有有一个个和它它相邻邻位于于它之之前的的一个个结点点，也也有且且仅有有一个个和它它相邻邻位于于它之之后的的一个个结点点，这这些就就是用用户信信息表表的逻逻辑结结构。。2数数据的的存储储结构构将用户户信息息表中中的所所有结结点存存入计计算机机时，，就必必须考考虑存存储结结构，，使用用C语言进进行设设计时时，常常见的的方式式是用用一个个结构构数组组来存存储整整个用用户信信息表表，每每一个个数组组元素素是一一个结结构，，它对对应于于用户户信息息表中中的一一个结结点。。数据在在计算算机的的存储储方式式称为为存储储结构构。3数数据的的运算算集合合数据处处理必必涉及及到相相关的的运算算，在在上述述用户户信息息表中中，可可以有有删除除一个个用户户、增增加一一个用用户和和查找找某个个用户户等操操作。。应该该明确确指明明这些些操作作的含含义。。比如如删除除操作作，是是删除除序号号为5的用用户还还是删删除用用户名名为王王三的的用户户是应应该明明确定定义的的，如如果需需要可可以定定义两两个不不同的的删除除操作作，为为一批批数据据定义义的所所有运运算（（或称称操作作）构构成一一个运运算（（操作作）集集合。。对待处处理的的数据据，只只有分分析清清楚上上面3个方方面的的问题题，才才能进进行有有效的的处理理！数据结构就是指按一一定的逻辑辑结构组成成的一批数数据，使用用某种存储储结构将这这批数据存存储于计算算机中，并并在这些数数据上定义义了一个运运算集合。。基于这个二二维表格，，我们可以以在上面执执行的操作作有有：增加一一个元素，，删除元素素，查找元元素等。存在的问题题：线性查查找的效率率较低（等等概率情况况下为n/2）。数数组存储时时插入一个个元素与删删除一个元元素效率较较低。解决办法：：改变数据据存储结构构，在新的的存储结构构上开发新新的算法。。找95找35例5、旅游游交通网络络图实际问题：：如何选择任任意两个城城市之间的的最短路径径？建立通信网网络时，如如何在n个个城市之间间找到n-1连线，，使得这n-1条连连线的和最最小。（即即花费最小小的代价连连通各个城城市）解决办法：将城市与城城市之间的的距离等数数据在计算算机中采用用图型结构组织（点与与点之间存存在多对多多的关系））。上述问题便便可转化为为图中两点点之间的最最短距离和和图的最小小生成树问问题。1.1.2数据的逻逻辑结构数据的逻辑辑结构是数数据和数据据之间所存存在的逻辑辑关系，它它可以用一一个二元组组B=（K，R）来表示，其其中K是数数据、即结结点的有限限集合；R是集合K上关系的的有限集合合，这里的的关系是从从集合K到到集合K的的关系，这这里一般只只涉及到一一个关系的的逻辑结构构。1.1.2数据的逻逻辑结构例如，有5个人，分别别记为a,b,c,d,e,其中a是b的父亲，b是c的父亲，c是d的父亲,d是e的父亲，如如果只讨论论他们之间间所存在的的父子关系系，则可以以用下面的的二元组形形式化地予予以表达。。B=（K，R）其中：K={a,b,c,d,e}R={r}r={<a,b>,<b,c>,<c,d>,<d,e>}逻辑结构的的图形表示方式，对K中的每个结结点ki用一个方框框表示，而而结点之间间的关系用用带箭头的的线段表示示，这5人之间的逻逻辑结构用用图形的方方式表达如如下图所示。若ki∈K，kj∈R，<ki,kj>∈r，，则称ki是kj的相对于关关系r的前驱结点，kj是ki的相对于关关系r的后继结点，因为一般般只讨论具具有一种关关系的逻辑辑结构，即即R={r}，所以以简称ki是kj前驱，kj是ki的后继。如如果某个结结点没有前前驱结点，，称之为开始结点；如果某个个结点没有有后继结点点，称之为为终端结点；既不是开开始结点也也不是终端端结点的结结点称为内部结点。abcde线性逻辑结结构二、树型结构结构中的数数据元素之之间存在一一对多的关关系。125643三、图状结构或或网状结构构结构中的数数据元素之之间存在多多对多的关关系。12345671.1.3数据的存存储结构数据的逻辑辑结构是独独立于计算算机的，它它与数据在在计算机中中的存储无无关，要对对数据进行行处理，就就必须将数数据存储在在计算机中中。如果将将数据在计计算机中无无规律地存存储，那么么在处理时时是非常糟糟的，是没没有用的。。试想一下下，如果一一本英汉字字典中的单单词是随意意编排的，，这本字典典谁会用！！对于于一一个个数数据据结结构构B=（K，R），，必必须须建建立立从从结结点点集集合合到到计计算算机机某某个个存存储储区区域域M的一一个个映映象象，，这这个个映映象象要要直接接或或间间接接地表表达达结结点点之之间间的的关关系系R。数数据据在在计计算算机机中中的的存存储储方方式式称称为为数数据据的的存存储储结结构构。。数据据的的存存储储结结构构主主要要有有4种。。数据的存储结结构主要有4种。1顺序存储顺序存储通常常用于存储具具有线性结构构的数据。将将逻辑上相邻邻的结点存储储在连续存储储区域M的相相邻的存储单单元中，使得得逻辑相邻的的结点一定是是物理位置相相邻。对于一个数据据结构B=（K，R）其中K={k1,k2,k3,k4,k5,k6,k7,k8,k9}R={r}r={<k1,k2>,<k2,k3>,<k3,k4>,<k4,k5>,<k5,k6>,<k6,k7>,<k7,k8>,<k8,k9>}它的顺序存储储方式如图所所示k1k2k3k6k5k4k7k8k9存储地址M100110021003100410051006100710081009特点：用物理理相邻的位置置关系表示其其逻辑关系2链式存储链式存储方式式是给每个结结点附加一个个指针段，一一个结点的指指针所指的是是该结点的后后继的存储地地址，因为一一个结点可能能有多个后继继，所以指针针段可以是一一个指针，也也可以是一个个多个指针。。例，数据的逻逻辑结构B=（K，R）其中K={k1,k2,k3,k4,k5}R={r}r={<k1,k2>,<k2,k3>,<k3,k4>,<k4,k5>}这是一个线性性结构，它的的链式存储如如图所示。100010011002100310041005100610071008存储地址infonextk41006k21007k11003k5∧k31005特点:逻辑上上相邻物理上上不一定相邻邻。3索引存储在线性结构中中，设开始结结点的索引号号为1，其它它结点的索引引号等于其前前继结点的索索引号加1，，则每一个结结点都有唯一一的索引号，，索引号就是是根据结点的的索引号确定定该结点的存存储地址。4散列存储散列存储的思思想是构造一一个从集合K到存储区域域M的一个函函数h，该函函数的定义域域为K，值域域为M，K中中的每个结点点ki在计算机中的的存储地址由由h(ki)确定。1.1.4数数据的运算集集合对于一批数据据，数据的运运算是定义在在数据的逻辑辑结构之上的的，而运算的的具体实现就就依赖于数据据的存储结构构。数据的运算集集合要视情况况而定，一般般而言，数据据的运算包括括插入、删除除、检索、输输出、排序等等。插入：在一个个结构中增加加一个新的结结点。删除：在一个个结构删除一一个结点。检索：在一个个结构中查找找满足条件的的结点。输出：将一个个结构中所有有结点的值打打印、输出。。排序：将一个个结构中所有有结点按某种种顺序重新排排列。在程序设计中中，数据和运运算是两个不不可缺少的因因素。所有的的程序设计活活动都是围绕绕着数据和其其上的相关运运算而进行的的。从机器指指令、汇编语语言中的数据据没有类型的的概念，到现现在的面向对对象程序设计计语言中抽象象数据类型概概念的出现，，程序设计中中的数据经历历了一次次抽抽象，数据的的抽象经历了了三个发展阶阶段。1.2数据类类型和和抽象象数据据类型型从无类类型的的二进进制数数到基基本数数据类类型的的产生生从基本本数据据类型型到用用户自自定义义类型型的产产生从用户户自定定义类类型到到抽象象数据据类型型的出出现1.2.1数据类类型数据类类型（（或简简称类类型））反映映了数数据的的取值值范围围以及及对这这类数数据可可以施施加的的运算算。1.2.2数据据结构构数据结结构是是计算算机科科学中中广泛泛使用用的一一个术术语，，在计计算机机科学学中具具有非非常重重要的的作用用。数数据结结构包包括三三个方方面的的内容容：一一组数数据中中各数数据之之间的的逻辑辑关系系；这这组数数据在在计算算机中中的存存储方方式；；对这这组数数据所所能施施加的的运算算的集集合。。数据据结构构是数数据存存在的的形式式。所所有的的数据据都是是按照照数据据结构构进行行分类类的。。简单单数据据类型型对应应于简简单的的数据据结构构；构构造数数据类类型对对应于于复杂杂的数数据结结构。。1.2.3抽象象数据据类型型抽象数数据类类型是是与表表示无无关的的数据据类型型，是是一个个数据据模型型及定定义在在该模模型上上的一一组运运算。。对一一个抽抽象数数据类类型进进行定定义时时，必必须给给出它它的名名字及及各运运算的的运算算符名名，即即函数数名，，并且且规定定这些些函数数的参参数性性质。。1.2.4抽象象数据据类型型的描描述和和实现现抽象象数数据据类类型型的的描描述述包包括括给给出出抽抽象象数数据据类类型型的的名名称称、、数数据据的的集集合合、、数数据据之之间间的的关关系系和和操操作作的的集集合合等等方方面面的的描描述述。。抽抽象象数数据据类类型型的的设设计计者者根根据据这这些些描描述述给给出出操操作作的的具具体体实实现现，，抽抽象象数数据据类类型型的的使使用用者者依依据据这这些些描描述述使使用用抽抽象象数数据据类类型型。。抽象象数数据据类类型型描描述述的的一一般般形形式式如如下下：：ADT抽抽象象数数据据类类型型名名称称{数据据对对象象：：………数据据关关系系：：………操作作集集合合：：操作作名名1：：………………操作作名名n：：}ADT抽抽象象数数据据类类型型名名称称1.3算算法法和和算算法法分分析析1.3.1算算法法为了了求求解解某某问问题题，，必必须须给给出出一一系系列列的的运运算算规规则则，，这这一一系系列列的的运运算算规规则则是是有有限限的的，，表表达达了了求求解解问问题题方方法法和和步步骤骤，，这这就就是是一一个个算算法法。。一个个算算法法可可以以用用自自然然语语言言描描述述，，也也可可以以用用高高级级程程序序设设计计语语言言描描述述，，也也可可以以用用伪伪代代码码描描述述。。本本书书采采用用C语言言对对算算法法进进行行描描述述。。算法法具具有有五五个个基基本本特特征征：：①有有穷穷性性，，算算法法的的执执行行必必须须在在有有限限步步内内结结束束。。②确确定定性性，，算算法法的的每每一一步步骤骤必必须须是是确确定定无无二二义义性性的的。。③输输入入，，算法法可可以以有有0个或或多多个个输输入入。。④输输出出，，算法法一一定定有有输输出出结结果果⑤可可行行性性，，算算法法中中的的运运算算都都必必须须是是可可以以实实现现的的。。算法法具具有有有有穷穷性性，，程程序序不不需需要要具具备备有有穷穷性性。。一一般般的的程程序序都都会会在在有有限限时时间间内内终终止止，，但但有有的的程程序序却却可可以以不不在在有有限限时时间间内内终终止止，，如如一一个个操操作作系系统统在在正正常常情情况况下下是是永永远远都都不不会会终终止止的的。。1.3.2算算法法的的时时间间和和空空间间复复杂杂性性一个个算算法法的的优优劣劣主主要要从从算算法法的的执执行行时时间间和和所所需需要要占占用用的的存存储储空空间间两两个个方方面面衡衡量量，，算算法法执执行行时时间间的的度度量量不不是是采采用用算算法法执执行行的的绝绝对对时时间间来来计计算算的的，，因因为为一一个个算算法法在在不不同同的的机机器器上上执执行行所所花花的的时时间间不不一一样样，，在在不不同同时时刻刻也也会会由由于于计计算算机机资资源源占占用用情情况况的的不不同同，，使使得得算算法法在在同同一一台台计计算算机机上上执执行行的的时时间间也也不不一一样样，，所所以以对对于于算算法法的的时时间间复复杂杂性性，，采采用用算算法法执执行行过过程程中中其其基基本本操操作作的的执执行行次次数数，，称称为为计计算算量量来来度度量量。。算法中基基本操作作的执行行次数一一般是与与问题规规模有关关的，对对于结点点个数为为n的数数据处理理问题，，用T(n)表表示算法法基本操操作的执执行次数数。评价一个个算法的的一般作作法：（1）合合理地选选择一个个或几个个操作作作为“标标准操作作”。（2）计计算量=给定输输入下执执行标准准操作的的次数。。事实：一一个算法法的计算算量通常常依赖于于问题的的规模。。为了便于于讨论，，我们把把问题规规模假定定为n，，则算法法在问题题规模（（Size）为为n的输输入下的的计算量量为T（（n）。。定义：设f（（n）与与g（n）是定定义在正正整数集集合上的的两个函函数，如如果存在在两个正正常数c和n0，对于所所有的n≧n0，有︱f(n)︳≦≦c.g(n)则记记作f(n)=O(g(n))。也就是是说对几几乎所有有的n值值，函数数f（n）以函函数g（（n）为为上界。。渐近记号号（一））f(n)=O(g(n))表明明，当n→∞时，f(n)趋于无无穷大的的阶不大大于(即即小于等等于)g(n)趋于无无穷大的的阶.例1：证明n2/2+3为O（（n2）证明：要使n2/2+3<c*n2

有c>½+3/n2

当n>6时，必有1/2+3/n2〈1故取c=1，n0=3，则对任意n>3，有n2/2+3〈c*n2

故n2/2+3为O（n2）渐近记号号（二））⑵大记号：定义:f(n)=Ω(g(n))意意味着存在在正常数C和n0,使得当n≥n0,均有0≤Cg(n)≤f(n)成立。。f(n)=Ω(g(n))表明，，当n→∞时，f(n)趋于无穷穷大的阶不不小于g(n)趋于无无穷大的阶阶.渐近记号（（三）⑶大Θ记号：定义:f(n)=Θ(g(n))意味味着存在正正常数C1,C2和n0使得当n≥n0,均有0≤C1g(n)≤f(n)≤C2g(n)成立。f(n)=Θ(g(n))表明，，当n→∞时，f(n)和g(n)趋于无穷穷大的阶是是相同的。。例2：求两两个n阶方方阵的乘积积C=A*Bfor(i=0;i<n;++i)for(j=0;j<n;++j){c[i][j]=0;for(k=0;k<n;++k)c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];}n+1n(n+1)n2n2(n+1)n3一般情况下下，算法中中基本操作作重复执行行的次数是是问题规模模n的某个个函数，当当n趋向无无穷大时，，我们把时时间复杂度度T（n））=O（f（n）））的数量级级（阶）称称为算法的的渐近时间复复杂度。上述n阶矩矩阵相乘算算法的时间间复杂度T（）为算算法中所有有语句的频频度之和：：T（n）=2n3+3n2+2n+1按照O记法法，当n趋趋向无穷大大时有：limT（（n）/n3=lim（（2n3+3n2+2n+1）/n3=2这表明，当当n充分大大时，T（（n）和n3之比是一个个不等于0的常数，，即T（n）和n3是同阶的，，所以:T（n）=O（n3）频度：是指该语句句重复执行行的次数。。n→∞n→∞例3：{++x；s=0；}将x自增看看成是基本本操作，则则语句频度度为１，即即时间复杂杂度为Ｏ(1)如果将s=0也看成成是基本操操作，则语语句频度为为２，其时时间复杂度度仍为Ｏ(1)，即即常量阶。。例4：for（i=1；i<=n；；++i））{++x；s+=x；}语句频度为为：2n其其时间复复杂度为：：O（n））即时间复杂杂度为线性性阶。例5：for（i=1；i<=n；++i）for（j=1；j<=n；；++j））{++x；s+=x；}语句频度为为：2n2其时间复杂杂度为：O(n2)即时间复杂杂度为平方方阶。定理：若A(n)=amnm+am-1nm-1+…+a1n+a0是一个m次次多项式，，则A(n)=O(nm)证略。例6for（i=2；i<=n；；++i））for（j=2；j<=i-1；++j）{++x；a[i][j]=x;}语句频度为为：1+2+3+…+n-2=(1+n-2)××(n-2)/2=(n-1)(n-2)/2=n2-3n+2∴时间复杂杂度为O(n2)即此算法的的时间复杂杂度为平方方阶.一个算法时时间为O(1)的算算法，它的的基本运算算执行的次次数是固定定的。因此此，总的时时间由一个个常数（即即零次多项项式）来限限界。而一一个时间为为O(n2)的算法则则由一个二二次多项式式来限界。。以下六种计计算算法时时间的多项项式是最常常用的。其其关系为：：O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n2)<O(n3)指数时间的的关系为：：O(2n)<O(n!)<O(nn)当n取得很很大时，指指数时间算算法和多项项式时间算算法在所需需时间上非非常悬殊。。因此，只只要有人能能将现有指指数时间算算法中的任任何一个算算法化简为为多项式时时间算法，，那就取得得了一个伟伟大的成就就。下面的表格格给出了一一些具体函函数的O()的表示，如如图所示。。f(n)O(g(n))量级35O(1)常数阶2n+7O(n)线性阶n2+10O(n2)平方阶2n3+nO(n3)立方阶有的情况下下，算法中中基本操作作重复执行行的次数还还随问题的的输入数据据集不同而而不同。例例如：voidbubble-sort(inta[]，，intn)for(i=n-1,change=1;i>1&&change;--i){change=0;for(j=0;j<i;++j)if(a[j]>a[j+1]){a[j]←←→a[j+1];change=1;}}最好情况：：0次（（原有有数据有序序时）最坏情况：：1+2+3+…+n-1=n(n-1)/2平均时间复复杂度为:O(n2)算法的时间间复杂性不不仅和问题题的规模大大小有关，，还与问题题数据的初初始状态有有关。这样就有了了算法在最最好、最坏坏以及在平平均状态下下的时间复复杂性的概概念。①算法在最最好情况下下的时间复复杂性是指指算法计算算量的最小小值。②算法在最最坏情况下下的时间复复杂性是指指算法计算算量的最大大值。③算法的平平均情况下下的时间复复杂性是指指算法在所所有可能的情况下下的计算量量经过加权权计算出的的平均值。。算法的存储储空间需求求空间复杂度度:算法所所需存储空空间的度量量，记作:S(n)=O(f(n))其中n为问问题的规模模(或大小小)空间复杂度度Spacecomplexity(空间复复杂度):Theamountofcomputermemoryaprogramneedstoruntocompletion.Whytobeinterestedinit?Tospecifytheamountofmemorytobeallocatedtoaprogram.Toknowinadvancewhetherornotsufficientmemoryisavailabletorunaprogram.Tobeusefultochooseasuitablesolutiontoaquestion.Toestimatethesizeofthelargestproblemthataprogramcansolve习题1：1.1什什么是数据结结构？1.2数数据结构涉及及哪几个方面面？1.3两两个数据结构构的逻辑结构构和存储结构构都相同，但但是它们的运运算集合中有有一个运算的的定义不一样样，它们是否否可以认作是是同一个数据据结构？为什什么？1.4线线性结构的特特点是什么？？非线性结构构的特点是什什么？1.5数数据结构的存存储方式有哪哪几种？1.6算算法有哪些特特点？它和程程序的主要区区别是什么？？1.7抽抽象数据类型型是什么？它它有什么特点点？1.8算算法的时间复复杂度指的是是什么？如何何表示？1.9算算法的空间复复杂度指的是是什么？如何何表示？1.10对对于下面的的程序段，分分析带下划线线的语句的执执行次数，并并给出它们的的时间复杂度度T(n)。。（1）i++;（2）for(i=0;i<n;i++)if(a[i]<x)x=a[i];（3）for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++)printf("%d",i+j);（4）for(i=1;i<=n-1;i++){ k=i;for(j=i+1;j<=n;j++)if(a[j]>a[j+1])k=j;t=a[k];a[k]=a[i];a[i]=t;}（5）for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++){++x;s=s+x;}9、静静夜夜四四无无邻邻，，荒荒居居旧旧业业贫贫。。。。12月月-2212月月-22Thursday,December29,202210、雨中黄叶树树，灯下白头头人。。13:55:2813:55:2813:5512/29/20221:55:28PM11、以我独独沈久，，愧君相相见频。。。12月-2213:55:2813:55Dec-2229-Dec-2212、故人江海海别，几度度隔山川。。。13:55:2813:55:2813:55Thursday,December29,202213、乍乍见见翻翻疑疑梦梦，，相相悲悲各各问问年年。。。。12月月-2212月月-2213:55:2813:55:28December29,202214、他乡生白发发，旧国见青青山。。29十二月月20221:55:28下午13:55:2812月-2215、比不不了得得就不不比，，得不不到的的就不不要。。。。十二月月221:55下下午午12月月-2213:55December29,202216、行动出成成果，工作作出财富。。。2022/12/2913:55:2813:55:2829December202217、做前，，能够环环视四周周；做时时，你只只能或者者最好沿沿着以脚脚为起点点的射线线向前。。。1:55:28下午午1:55下午午13:55:2812月-229、没没有有失失败败，，