北师大版八年级数学下册第五章-《分式与分式方程-》单元测试题(含答案)

/918.若—+—b—对任意自然数n都成立，则a18.若2n12n12n12n1;计算：m=1

+…+ ;计算：m=1921三、解答题（共46分）19.（每小题4分，共8分）计算:20.(1)(a2+3a)（每小题(1)2 _a—9a—3(2)4分，共8分）解下列方程:=1；(12 _\o"CurrentDocument"1 、 ,x2—2 、- )+( -2)\o"CurrentDocument"x—2x+1 x—11.(6分)(6分)先化简，再求值： 2m2mn m「 2•(en),其中一=2.2mnn n22(6分)3x4先化简（x—一）x1x—2,再任选一个你喜欢的数 x代入求值.x123(8分)已知x+y=xy,求代数式—+-—(1-x)(1-y)23(8分)xy24.（10分）为顺利通过“国家文明城市”验收，东营市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在 40天内完成工程.现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道， 乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的 2倍，若甲、乙两工程队合做只需10天完成.（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）若甲工程队每天的工程费用是 4.5万元，乙工程队每天的工程费用是 2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少.附加题（20分）（10分）化简—a—•a2 并求值.其中a与2、3构成△ABCW三a4a3a2a边，且a为整数.（10分）南洋火车站北广场将于 2019年底投入使用，计划在广场内种植 A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.A，B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排 26人同时种植这两种花木，每人每天能种植 A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植 A花木和 B花木，才能确保同时完成各自的任务？参考答案、1.A2二、11.-2m2n14x-11510120.5=—16.117.318.m2n10212n12n1a2n12n12nab2n12n2n12n.根据题意，0,解得1,12,1m=1(12三、19.解:=a(a+3)191)21a(a+3)a.(2)(1x—120.解:2n12n12n(a+b)+(a—=-(1-—)2 211021(1)(a2+3a)2a一9a—3(a+3)(a—3)a—3(a+3)(a—3)2 _x—2x+1x2-2x—12)(1)方程两边乘(x+3)(x-3),得3+x(x+3)=x2—9.解得x=-4.x=—4时，(x+3)(x―3)丰0.所以原分式方程的解为 x=-4.(2)方程两边乘(x2-1),得(x+1)2-4=x2-1.解得x=1.检验：当x=1时，x2-1=0,因此x=1不是原分式方程的解所以，原分式方程无解.21.解：22mn2m2mnn(m-n)=21.解：22mn2m2mnn(m-n)=2mn2mn(m-n)=2mn

mn因为m=2,所以m=2n.所以原式=n4nn =5.2nn222222.解：原式=x一xx125.2.TOC\o"1-5"\h\z3x4 x 1 x24x 4x1 x22. g= = =xx1 x 2x1x2 x2取x10,则原式=8.(注：x不能取1和2)23.解：因为x+y=xy,所以—+-—(1—x)(1—y)=x+y—(1—x—y+xy)=x+y—xy xy xy1+x+y-xy=1—1+0=0.24.解：(1)设甲工程队单独完成该工程需 x天，则乙工程队单独完成该工程需 2x天,1 1 1根据题意，得^+^=，.解得x=15.x 2x10经检验，x=15是原分式方程的解且符合题意， 2x=30.答：甲工程队单独完成此项工程需 15天，乙工程队单独完成此项工程需 30天.(2)方案一：由甲工程队单独完成需要 4.5X15=67.5(万元)；方案二：由乙工程队单独完成需要 2.5X30=75(万元)；方案三：由甲乙两队合做完成需要 4.5X10+2.5X10=70(万元).所以选择甲工程队，既能按时完工，又能使工程费用最少.23a1 a3 a2 1 + = = a2a3a2a3a2a3a3因为a与2、3构成△ABC勺三边，所以3-2<a<3+2,即1<a<5.因为a为整数，所以a可能取2、3、4.又aw0,±2,3,所以当a=4时，原式= =1.43

26.解：(1)设B花木的数量是x棵，则A花木的数量是(2x—600)棵，根据题意，得x+(2x—600)=6600.解得x=2400,贝U2x—600=4200.4200

60y答：A花木的数量是4200棵，B花木的数量是24004200

60y(2)设安排y