大物下恒定磁场第一课

1大学物理A22基础知识非常重要。越是基础的，也越是重要的。学习物理学，更重要的是物理思维的训练。“师者，所以传道、授业、解惑也。”为什么学习大学物理？3考核：作业+平时小测验10%

期末考试90%期末考试不考的内容：第10.620.221.121.421.5节作业领取：地点：综405（8元）时间：周一、二、三1：30---17：30不要平时成绩的重修生必须提出书面申请！4基本数学知识一．标量定义：只有大小，没有方向的量。表示：数字（可带正负号）。加法：代数和。5二．矢量定义：既有大小，又有方向的量。

表示：

加法：平行四边形法则或三角形法则。6三．矢量乘积定义：1.矢量乘以标量

性质：72.矢量的标积定义：性质：矢量标积的正交分量表示：AvvBqAvvB83.矢量的矢积定义：性质：q9第8章恒定磁场10一、磁力与磁现象“慈石召铁”----《吕氏春秋》

指南针----四大发明之一？磁铁为什么吸铁？磁力的本质是什么呢？8.1磁场磁感应强度11一、磁力与磁现象电与磁奥斯特1820年4月丹麦物理学家奥斯特在哥本哈根大学作有关电和磁的演讲。II1820年7月21日，奥斯特以拉丁文报导了60次实验的结果。

接通电源时，他发现放在边上的磁针轻轻抖动了一下，他意识到这是盼望已久的电流的磁效应。12一、磁力与磁现象II++--II++--1822年，法国物理学家安培发现两根平行的载流导线之间存在着电磁相互作用力（磁场力）。通过一系列实验，他认识到磁力是由运动电荷产生的。13一、磁力与磁现象磁场对运动电荷的作用S+电子束N磁力是由运动电荷产生的。14一、磁力与磁现象磁力的本质：运动电荷之间的相互作用运动电荷（电流）在其周围产生磁场，磁场对处于场中的运动电荷（电流）施以作用力。磁场力（磁力）是通过磁场传递的，磁场也是一种物质。？磁力的本质是什么呢？15Ls安培分子电流假说（1822年）

一切磁现象的根源是电流（运动电荷）的存在。磁性物质的分子中存在着“分子电流”，每个分子电流相当于一个小磁针（称为“基元磁铁”），物质的磁性取定于物质中分子电流的磁效应之总和。一、磁力与磁现象16二、磁场磁感应强度

静止电荷静止电荷静止电荷之间的作用力——电力运动电荷之间的作用力——电力+磁力

运动电荷运动电荷说明1、磁场由运动电荷(或电流)产生;3、磁场是物质的，有能量、有质量…

电场

磁场传递磁相互作用2、磁场对运动电荷(或电流)有力的作用;17二、磁场磁感应强度

运动电荷运动电荷

磁场如何描述磁场的性质呢？磁感应强度是个矢量，既有大小，又有方向！磁感应强度的方向定义：小磁针在磁场中，其磁北极N的指向即为该处磁感应强度的方向。磁感应强度磁感应强度的大小如何定义？？？18二、磁场磁感应强度一个运动电荷

q在另外的运动电荷（或电流，或永磁体）周围运动时，受到的作用力可表示为两部分的矢量和，即：与运动电荷q的速度无关，称为电场力：与运动电荷q的速度相关，称为磁场力（或磁力）：磁感应强度

表示的磁场力叫洛伦兹力，因此，

--------洛伦兹力公式19二、磁场磁感应强度实验：考察点电荷q

以速率v沿不同方向运动时受到的磁力结论：1、电荷q

沿磁场方向运动时，2、电荷q垂直磁场方向运动时，3、电荷q的运动方向与磁场方向成一夹角a

时，

Fm垂直速度v，大小随v变化而变化。20定义磁感应强度的大小：磁感应强度的单位：

T特斯拉Gs高斯1Gs=10–4T磁场服从叠加原理：二、磁场磁感应强度21三、毕奥-萨伐尔定律1820年，毕奥和萨伐尔用实验的方法证明：长直载流导线周围的磁感应强度与距离成反比，与电流强度成正比。I

B

rI

B

dl

电流元

r磁场服从叠加原理：22三、毕奥-萨伐尔定律毕奥-萨伐尔定律真空磁导率叠加原理I'Iå=¢+=iBBBBrrrr总23例题1：求载流长直导线的磁场。一载流长直导线，电流强度为

I

，导线两端到P点的连线与导线的夹角分别为1

和2。求距导线为a处P

点的磁感应强度。

l21IO方向

-l24L

则

1=02=例题扩展21IO例题1：求载流长直导线的磁场。25例题2：圆电流轴线上的磁感应强度xRxIOP载流圆线圈半径为R

，电流强度为I

。求轴线上距圆心O

为处P点的磁感应强度。26xRxIOP例题2：圆电流轴线上的磁感应强度27例题2：圆电流轴线上的磁感应强度定义载流线圈的磁矩：磁偶极子电偶极子28例题3：宽度为a的无限长金属平板，均匀通电流I，求：图中P点的磁感应强度。IPd解：建立坐标系x0将板细分为许多无限长直导线每根导线宽度为dx通电流x所有dB

的方向都一样：L

则

1=02=29例题4：一段圆弧圆电流在其曲率中心处的磁场。RIabIdl方向解：30小结：运动电荷产生磁场，磁场对另一个运动电荷有力的作用。磁场大小，方向的定义。应用比奥-萨伐尔定律解题时注意事项：318.2磁场的高斯定理+

–

+

电场线可以形象地描述电场+

+

32切向：该点的方向疏密：正比于该点的大小1.无头无尾的闭合曲线.磁感应线特点2.与形成磁场的电流相套连.3.互不相交.II一、磁感应线磁通量+

33一、磁感应线磁通量直线电流的磁感应线34圆形电流的磁感应线一、磁感应线磁通量35一、磁感应线磁通量直螺线管电流的磁感应线36一、磁感应线磁通量磁通量（磁感应通量）：dS

单位：韦伯（Wb）通过磁场中某给定面的磁感应线的条数求通过立方体盒子围成的封闭曲面的磁通量？Magnetism37二、高斯定理通过磁场中任意封闭曲面的磁通量总为零为什么？

磁场是无源场磁感应线是闭合曲线，无头无尾不存在磁单极应用？求穿过旋转曲面的磁通量，可以通过求穿过平面圆的磁通量。388.3安培环路定理一、安培环路定理在稳恒磁场中，磁感应强度沿任意闭合环路的线积分等于环路所包围的电流强度的代数和与真空磁导率的乘积。LI39成立条件：稳恒电流产生的磁场

：场中任一闭合曲线——安培环路（规定绕向）环路上各点的磁感应强度（包含空间穿过，以及不穿过的所有电流的贡献）：穿过以为边界的的任意曲面的电流的代数和：规定：与绕向成右旋关系时，

40规定：与绕向成右旋关系时，

I1I2I3L1L241穿过的电流：对和均有贡献不穿过的电流：对上各点有贡献，对无贡献与空间所有电流有关：只与穿过环路的电流代数和有关的环流：安培环路定理揭示磁场是非保守场（涡旋场）I1I2I3L1L242二、安培环路定理应用——用来求解具有高度对称的磁场例题1：求无限长直线电流的磁场I解：对称性分析——磁感应线是躺在垂直平面上的同心圆。BL任选一环路，半径为0rB

L

则

1=02=43例题2：求无限长圆柱面（圆筒）电流的磁场I解：对称性分析——磁感应线是躺在垂直平面上的同心圆。选环路RrL44例题3：求均匀密绕无限长直螺线管的磁场（已知I

、n）I解：密绕（螺距为零），无限长选环路（长方形）n是单位长度上的匝数外对称性分析：只有平行于轴线的分量；平行于轴的任一直线上的点大小相等，方向沿轴。无限长直螺线管内为均匀磁场

45R1R2例题4：求均匀密绕螺线环的磁场（已知中心半径R，总匝数N，电流强度I）IR解：对称性分析——管内任意一个垂轴平面都是对称面——磁感应线是一组同心圆rL选圆形环路0（其他）螺绕环单位长度上的匝数()环腔内nIRNI002mpm=r0（环腔外）46小结：如何用磁感应线描述磁场？磁力的本质：运动电荷之间的相互作用？磁力的本质是什么呢？478.4带电粒子在磁场中运动一、洛伦兹力运动电荷在磁场中会受到力的作用，称为洛伦兹力大小：方向：垂直于平面特点：不改变大小，只改变方向。不对q做功。488.4带电粒子在磁场中运动二、带电粒子在均匀磁场中运动1）运动方向与磁场方向平行带电粒子作匀速直线运动49R8.4带电粒子在磁场中运动二、带电粒子在均匀磁场中运动2）运动方向与磁场方向垂直+磁力提供向心力。

匀速率圆周运动qBmTpvp22==R周期与速度无关.508.4带电粒子在磁场中运动二、带电粒子在均匀磁场中运动3）运动方向沿任意方向

+

vqv//匀速圆周运动与匀速直线运动的合成运动轨迹为螺旋线hqBmvR=半径：qsin周期：螺距：//Tvh=vqBmp2=sinq518.4带电粒子在磁场中运动例题：质谱仪测粒子的荷质比实验：加速电压U，均匀磁场B，粒子垂直入射，进口到胶片记录位置间距为D，计算粒子的Q/m值。DRUN解：粒子进质谱仪时动能进磁场后做匀速率圆周运动，()28BDUmQ=528.4带电粒子在磁场中运动三、带电粒子在非均匀磁场中运动（也是螺旋运动，但R、h

都在变化）I（1）磁镜（2）磁瓶用于高温等离子磁约束（3）地磁场内的范艾仑辐射带60000km8OOkm4000km538.4带电粒子在磁场中运动四、霍耳效应I

V

霍耳电压UH现象：导体中通电流I

，磁场垂直于I

，在既垂直于I，又垂直于的方向出现电势差Uv+qFhb原因：

载流子q，漂移速度方向向上，形成U------548.4带电粒子在磁场中运动平衡时相等I-----b霍耳系数558.5载流导线在磁场中受力I电流元12一、一段载流导线上的力——安培力1个电子受力N个电子受力ò´=21dBlIFrrr568.5载流导线在磁场中受力

均匀磁场条件下：任意导线II直导线2、均匀磁场中的闭合线圈F=0——

长度矢量说明：1、3、若处处（不一定均匀）

F=0578.5载流导线在磁场中受力例题：均匀磁场中放置一半径为R的半圆形导线，电流强度为I，导线两端连线与磁感强度方向夹角=30°，求此段圆弧电流受的磁力。2R长度矢量解：方向588.5载流导线在磁场中受力二、平面刚性载流线圈上的安培力矩l1