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文档简介

第七

章

假设检验

第3.1节假设检验的基本思想

与基本概念二、假设检验的相关概念三、假设检验的一般步骤一、假设检验的基本原理四、小结假设检验参数假设检验非参数假设检验一、假设检验的基本原理

假设检验就是根据样本对所提出的假设作出判断:是接受,还是拒绝.参数假设检验如何利用样本值对一个具体的假设进行检验?通常借助于直观分析和理论分析相结合的做法,其基本原理就是人们在实际问题中经常采用的所谓小概率原理:“一个小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的”.下面结合实例来说明假设检验的基本思想.假设检验问题是统计推断的另一类重要问题.实例某车间用一台包装机包装葡萄糖,包得的袋装糖重是一个随机变量,它服从正态分布.当机器正常时,其均值为0.5公斤,标准差为0.015公斤.某日开工后为检验包装机是否正常,随机地抽取它所包装的糖9袋,称得净重为(公斤):0.4970.5060.5180.5240.4980.5110.5200.5150.512,问机器是否正常?分析:由长期实践可知,标准差较稳定,问题:根据样本值判断提出两个对立假设再利用已知样本作出判断是接受假设H0(拒绝假设H1),还是拒绝假设H0(接受假设H1).如果作出的判断是接受H0,即认为机器工作是正常的,否则,认为是不正常的.由于要检验的假设涉及总体均值,故可借助于样本均值来判断.于是可以选定适当的正数k,由标准正态分布分位点的定义得于是拒绝假设H0,认为包装机工作不正常.假设检验过程如下:以上所采取的检验法是符合小概率原理的.1.

原假设与备择假设假设检验问题通常叙述为:二、假设检验的相关概念2.

拒绝域与临界点为拒绝域,拒绝域拒绝原假设H0,则称区域当检验统计量取某个区域中的值时,我们的边界点称为临界点.3.

两类错误及记号假设检验是根据样本的信息并依据小概率原理，作出接受还是拒绝H0的判断。由于样本具有随机性，因而假设检验所作出的结论有可能是错误的.这种错误有两类:(1)当原假设H0为真,观察值却落入拒绝域,而作出了拒绝H0的判断,称做第一类错误,又叫弃真错误.犯第一类错误的概率是显著性水平(2)当原假设H0不真,而观察值却落入接受域,而作出了接受H0的判断,称做第二类错误,又叫取伪错误.当样本容量n一定时,若减少犯第一类错误的概率,则犯第二类错误的概率往往增大.犯第二类错误的概率记为若要使犯两类错误的概率都减小,除非增加样本容量.三、假设检验的一般步骤五、小结假设检验的基本原理、相关概念和一般步骤.真实情况(未知)所作决

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