保险精算试卷一

海南医学院试题（A）（2009-2010学年第一学期期末）考试课程：保险精算考试日期：2009年11月24日卷面总分：100分考试年级：2006医保本考试时间：120分钟题序一二得分三四五六七八总分加分人复查人评卷人得分一、选择题（每题2分，共20分）—————————————————————————————————A1型题每一道题有A,B,C,D四个备选答案，在答题时只需从5个备选答案中选择一个最合适的作为正确答案，并在答卷上将相应题号的相应字母填写在括号内。—————————————————————————————————1.某人1999年初借款3万元，按每年计息3次的年名义利率6%投资，到2004年末的积累值为（B）万元。A.7.19B.4.04C.3.31D.5.212．关于单利与复利的比较，下列说法错误的是（D）A．单个度量期（t=1）:1+it=(1+i)t，结果相同B．较长时期（t>1）:(1+i)t>1+it，复利产生更大积累值C．较短时期（t<1）:(1+i)t<1+it，单利产生更大积累值D．单利同样长时间积累值增长的相对比率保持为常数。而复利同样长时间积累值增长的绝对金额为常数。3.某人寿保险的死亡给付受益人为三个子女，给付形式为永续年金，前两个孩子第1到n年每年末平分所领取的年金，n年后所有的年金只支付给第三个孩子，若三个孩子所领取的年金现值相等,那么v=(A)A.B.C.D.4．下列关系错误的是（D）A．B．C、D、5．下列关于死亡概率，关系表述错误的是（D）A、B、CD、6．下列关于半连续型寿险的纯保费，错误的是（C）A、B、CD7．保险费用主要包括哪几大类（A）A、新契约费，维持费，营业费用，理赔费用B、投资费用，维持费，营业费用，理赔费用C、投资费用，新契约费，维持费，营业费用D、新契约费，维持费，投资费用，理赔费用8．下列哪项不是计算保单红利的方法（B）A、经验调整法B、保费和损失结合法C、三元素法D、经验保费法9．表示的是（A）A、死亡年年末赔付寿险精算现值两全保险B、死亡年年末赔付寿险精算现值定期保险C、死亡年年末赔付寿险精算现值延期保险D、死亡年年末赔付生存保险10．下列哪项不属于非年金保险（A）A、定期保险B、定期死亡保险C、终身死亡保险D、两全保险评卷人得分二、判断对错题：（每题1分，共10分）1、某银行以单利计息，年息为6%，某人存入5000元，求5年后的积累值是6691.13。（×）2、实际贴现率与实际利率的关系为i=d/(1-d)。（√）3、年金现值与积累值的关系是（√）4、年利率为6%的条件下，每年年末投资1000元，投资10年的现值为13180.80。（×）5、生命表x岁死亡人数dx正是生存人数函数lx+t与死亡力之积在0~1上的积分。（√）6、净保费责任准备金计算方法只有将来法（×）7、平均法是IBNR准备金的唯一估计方法（×）8、寿险费率一般是指每万元保额的保费（×）9、UDD假设下死亡即刻赔付净趸缴纯保费是死亡年末赔付净趸缴纯保费的倍。（√）10、终身年金不属于年金保险（×）评卷人得分三、名词解释：（每题4分，共20分）1、贴现率——单位货币在单位时间内的贴现额，单位时间以年度衡量时，成为实际贴现率。2、年金——在一定时期内，按一定时间间隔所产生的现金流3、生命表——反映在封闭人口的条件下，一批人从出生后陆续死亡的全部过程的一种统计表。4．责任准备金——为将来某项支出而预先留存的储备金，是将来给付支出现值与将来净保费收入现值之差。5．缴清保险——把原保险单改为缴清保险,即原保险单的保险责任保险期限均不变,依据原保单解约时的现金价值用平衡原理计算出保险金额减少的保险形式.评卷人得分四、填表：（共5分）x0110000011000.0110.9890.99598900494.50.0050.003298405.5295.21650.997评卷人得分六、证明：（共20分）证明：评卷人得分七、简单计算：（每题6分，共24分）1、某单位在20年内每年存入银行5000元，建立奖励基金，从存入最后一笔款后的第2年起每年提出用于奖励的款项并永远持续下去，假设利率为8%，求每次能提取懂得最大金额（期首存，期末取最大）2、某人40岁时投保了3年期1000元定期寿险，保险金在死亡年末赔付，利率为0.05,求现值。（）3、某人在40岁时投保了保险金额为200000元的终身寿险,利率0.06,保险金在死亡年末给付,求(1)保险费在整个生存期内缴付的年缴净保费.(2)保险费在10年内缴付的年缴净保费.(M40=13451.4268,N40=1422016.88,N50=695386.27)(1)1891.88(2)3702.414、假设年龄为30岁的男性，购买保险金额为1000元的普通终身寿险保单，在年利率0.025的情况下,试用未来法计算在第15个保单年度的期末责任准备金.(M30=150331.7,N30=13082514,M45=142228.4,D45=317126.2,N45=7170813,)329.03评卷人得分八、复杂计算：（每题8分，共16分）1、设生存函数为s(x)=1-x/100,0≤x≤100,年利率i=0.1,以保险金额为1元计算趸缴纯保费；Var(Z)(x)=1-x/100fr(t)=-s’(x+t)/s(x)=1/(100-x)s=30,fT(t)=1/70=∫010vtfT(t)dt=∫010e-δtfT(t)dt=(1/70)∫010(1.1)tdt=0.0920992e10-2δtfT(t)dt=(1/70)[(1/-2δ)e-2δt∣100][δ=In(1.1)]=0.063803=(1/70)