八年级数学上册第十三章13.3《等腰三角形》讲义第11讲_第1页
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第第页2、证明：过E作ED〃AF，交BC于D。Z3=ZF?ZEDB=ZACB■■■=ACZB=ZACB■■■ZEDB=ZACBZB=ZEDBEB=EDEB=CFED=CF■.■Z1=Z2;Z3=ZFAEDG三AFCGEG=FG3、证明：延长BD至F,使DF=BC，连接EF,VAE=BD,△ABC为等边三角形，・・.BE=BF,ZB=60°,•••△BEF为等边三角形,・・.ZF=60°,.\BE=EF,ZB=ZF=60°,BC=DF,•△ECB竺AEDF,・•・EC=ED.第五部分课后作业TOC\o"1-5"\h\z1、B2、C3、C4、C5、B6、D7、_5或68、___36___度.9、_50_度.10、12、解：（12、解：（1）△ABC中,VZC=RtZ,AC=8cm,BC=6cm,・°・AB=10cm,•••△ABC的周长=8+6+10=24cm,・••当CP把厶ABC的周长分成相等的两部分时，点P在AB上，此时CA+AP=BP+BC=12cm,t=12-2=6（秒）（2）当点P在AB中点时，CP把厶ABC的面积分成相等的两部分，此时CA+AP=8+5=13（cm），・・・t=13m2=6.5（秒）（3）△BCP为等腰三角形时，分三种情况：如果CP=CB，那么点P在AC上,CP=6cm，此时t=6^2=3（秒）如果CP=CB，那么点P在AB上,CP=6cm，此时t=5.4（秒）（点P还可以在AB上，此时，作AB边上的高CD，利用等面积法求得CD=4.8，再利用勾股定理求得DP=3.6，所以BP=7.2，AP=2.8，所以t=（8+2.8）十2=5.4（秒））如果BC=BP，那么点P在AB上,BP=6cm，CA+AP=8+10-6=12（cm），此时t=12^2=6（秒）；如果PB=PC，那么点P在BC的垂直平分线与AB的交点处，即在AB的中点，此时CA+AP=8+5=13（cm），t=13^2=6.5（秒）；综上可知，当t=3秒或5.4秒或6秒或6.5秒时，△BCP为等腰三角形.13、解析：（1）E是AB的中点，AE=BE•.•AD〃BC.•ZADF=ZF在厶ADE与厶BFE中ZADF=ZF,ZAED=ZBEF,AE=BE△ADE竺ABFE（AAS）；（2）TAADE竺ABFEDE=EFVAD#BC,ZADF=ZF,ZGDF=ZADF.•ZF=ZGDF・GF=GD•••△GFD为等腰三角形DE=EF・•・EG垂直平分DF.14、解：（1）ZCQM为60°.理由：•••△ABC是等边三角形，・・.AB=BC=AC,ZB=ZCAN=60°,BN=CM，AN=BM，.•.△ABM竺ACAN,.\ZQCA=ZBAM,VZCQM=ZQAC+ZQCA,・・.ZCQM=ZQAC+ZQCA=ZQAC+ZBAM=ZBAC=60°；（2）成立.理由：△ABC是等边三角形，AB=BC=AC,ZABC=ZACB=60

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