大学物理磁场1

第7章

稳恒磁场

大学物理B教案

xyzo0?F?v?

带电粒子在磁场中运动所受的力与运动方向有关.

实验发现带电粒子在磁场中沿某一特定直线方向运动时不受力，此直线方向与电荷无关.+v?v?v?§7.1磁感应强度

磁场的高斯定理

磁感应强度的定义

第7章

稳恒磁场

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带电粒子在磁场中沿其他方向运动时

垂直于

与特定直线所组成的平面.F?v?

当带电粒子在磁场中垂直于此特定直线运动时受力最大.???FFF???maxvqFmax大小与

无关

v,q

磁感强度

的定义：当

正电荷垂直于

特定直线运动

时，受力

将

方

向定义为该点的

的方向.

B?maxF?v???maxFB?vqF?max第7章

稳恒磁场

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单位

特斯拉

mN/A1)T(1??+qv?B?maxF?

磁感强度

的定义：当

正电荷垂直于特定直线运动

时，受力

将

方

向定义为该点的

的方向.

B?maxF?v???maxFB?vqFBmax?磁感强度大小

第7章

稳恒磁场

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F???B?v?q?v?B?F??q??

磁场对运动电荷的作用力

)(BqF?????v大小：

?sinBqFv?特点：不改变

大小，只改变

方向。

不对

做功。

v?qv?方向：垂直于

与

构成的平面

v?B?洛伦兹力

电荷在既有电场又有磁场的区域中运动时，它受总的作用力为

)(BqEqF???????v第7章

稳恒磁场

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2、带电粒子在均匀磁场中的运动

（1）运动方向与磁场方向平行

+

B?v??sinvBqF??=0F=0粒子作匀速直线运动

（2）运动方向与磁场方向垂直

F?

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BR

+

v作匀速圆周运动

RmBq2vv?mRqB?v轨道半径

第7章

稳恒磁场

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22RmTqB????v运行周期

F?

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BR

+

v?

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?

（3）运动方向沿任意方向

B匀速圆周运动与匀速直线运动的合成

qBmR?sinv?qBmT?2?h?

+

v轨迹为螺旋线

?v//v螺距

hT?v2cosmqB???v第7章

稳恒磁场

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应用：

（1）质谱仪

R+

-

?

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?

P?

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?

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N?

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BBE??vN：粒子源

P：速度选择器

BqqE??v质谱分析：

qBmRxv22??ExBqBm2??谱线位置：同位素质量

谱线黑度：相对含量

第7章

稳恒磁场

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（2）磁聚焦

vvv???cos//h近似相等,即粒子经过距离h后,又重新聚在一起。

qBmThvv?2??//

这种均匀磁场通常靠长直螺线管来实现，螺线管的作用类似光学中的透镜，故称磁透镜（广泛用于电子显微镜和电真空器件中）。

hB?B?v??AA?

设从均匀磁场的A点发射一束夹角

很小的带电粒子流，若粒子的速度

很接近,则

v???vvv???sin第7章

稳恒磁场

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（3）磁约束

Rv?B?mF轴f向f这种磁场称为磁镜

带负电的粒子在非均匀磁场中受的磁力沿轴线的分量阻碍粒子前进

II真空室中两端强中间弱的磁场分布

两个磁镜

粒子被约束在两磁镜间振荡

磁瓶

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磁场的高斯定理

第7章

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一

磁

感

线（磁力线）

规定：曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感强度

B的方向，曲线的疏密程度表示该点的磁感强度

B

的大小.

III第7章

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无头无尾

闭合曲线

磁力线的特征

与电流套连

与电流成右手螺旋关系

I第7章

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各种典型的磁感应线的分布：

直线电流的磁感线

圆形电流的磁感线

第7章

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直螺线管电流的磁感线

环形螺线管电流的磁感线

第7章

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二

磁通量

B?SNB???S?SNI

S

N

I磁场中某点处垂直

矢量的单位面积上通过的磁感线数目等于该点

的数值.B?B?第7章

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磁通量：通过某一曲面的磁感线数为通过此曲面的磁通量.???BSBSΦ?cosSeBSBΦn?????????cosddSBΦ????sdSBΦ??SBΦ??dd??B?sS?dB???s?B?sB?ne??第7章

稳恒磁场

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因cosθ＞0,故

φm＞0；

因cosθ＜0，故φm＜0。

磁通量是个标量，在规定了曲面S的正法线en方向的情况下，磁通量有正、负之分。

2?若在B与en夹角θ＜

的情况下，

2?若在B与en夹角θ＜

的情况下，

在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯（wb），

1wb=1Tm2。

磁场高斯定理

0d???SBS??第7章

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B?S0dd111???SBΦ??0dd222???SBΦ??0dcos??SBS?

物理意义：定理给出了稳恒磁场的重要性质

通过任意闭合曲面的磁通量必等于零

（故磁场是无源的.）

1dS?1?1B?2dS?2?2B?三

磁场的通量高斯定理

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推论：

1o

稳恒磁场的磁感应线是连续的闭合曲线。

即：在磁场的任何一点上磁感应线