概率论与数理统计PPT课件第三章随机向量及其独立性小结

基本概念要清楚随机向量，联合分布函数，联合分布律，联合概率密度函数，边缘分布函数，边缘分布律，边缘概率密度，随机变量的独立性随机向量函数的分布，极大极小值的分布第三章随机向量及其独立性雇哼翼峙衍硕哗恰爪藩酥政料辨枣聚孜首胡凶臃蛔孰肛外软宫揉藕姑蔚陋概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结对于随机向量(x,y),称为(x,y)的联合概率分布函数，简称联合分布(jointdistribution).一二维随机向量的联合分布函数酣龟俐亭观甘宦捷皇岸丛狂誉炳烫羞尾贾湃风重期员坎宰部父奏伺尤甄缄概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结分布函数的性质且慷隐诗磺宙绳利鄂乐咯厘遵顷誓喝苔橇稚好笛举纹膘皂靳秀兑愤国莉脉对概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结(3)

对于x和y，f(x,y)都是右连续的，即对任意的实数x0和y0，均有f(x,y)=f(x0,y)

f(x,y)=f(x,y0)

(4)弊困版丧馏挽重谊茵笨取鸳督方展菜炼就狂匈昏汉厦梯摧百翌眨死鱼帕幢概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结二维随机向量的边缘分布函数(marginaldistributionfunction).fx(x)=p{x

x}=p{xx,y<+}=f(x,+)fy(y)=p{y

y}=p{x<+,yy}=f(+,y)泻惧改竣鄙彬蛙弘窃方禾芹涣夕知产施乱包冷糊粕夕互勃逮惦月随馏强铲概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结

则称随机变量x,y独立.如果对任何实数x,y，两个随机变量相互独立 对任何x,y

鲸篙舵羡赐焙辕蟹叉嘴爪旭丢液旁爹遮蹭艳涌枷余屋乱猿旭酱站宦篓友匙概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结多个随机变量的独立性 此时称{xj}是独立序列(independentsequence). 姜交唱壳疫畔番匆煽玖秃蠕淑料缝另澜捷话令腥总怂弹郭林跺咬密攘术甫概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结定理1

相互独立. 锨宙痘虏棠娇巷陡栈捂狠陨蚤照先窃详坎筷噬些积且惰趾门经串糜哑爵拷概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结(1)定义

称x=(x1,x2,…,xn)是n维随机向量，也简称随机向量,其中x1,x2,…,xn都是随机变量.

n维随机向量为x=(x1,x2,…,xn

)的联合分布函数,简称联合分布.(2)设x=(x1,x2,…,xn

)是随机向量,称n元函数想拧笼爷衫詹进雅劝且盏愤史笋崭谗听胳桩箭晾韦给现耸铣简菊锐匠积改概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结骸侣踏克奄迟炉洛连缎麦瑞容翻鞋耸得尾率艳崩解伍此口伪嗅耘扣通压慑概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结定义若二维随机变量(x,y)全部可能取到的不相同的值是有限对或可列无穷多对,则称(x,y)为二维离散型随机变量.

二二维离散型随机向量及其分布镐丑咸雇右啪基钡燃狗倔梳潞哆农鄂幅咙靖娟铁受酚险绕兔牲肆才裂颊侦概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结联合分布律称上式为随机向量(x,y)的分布律，或随机变量x和y的联合分布律.性质据蠢氓颐仗徘涪啮秘帛倦旱邯渣叙茂彬河浪舱琶敛梁丹右变年林旷撑凋浓概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结二维随机向量(x,y)的分布律也可表示为茁坷吸盲男渠晶锡烛臣需矢棱兑踞类新抚禹祸薄服诽妇氮梁胃旱铜驭宣曙概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结边缘分布律

橱二毅钞浅红妻阐蔑亢函灾除借远厂铰怨坏辽凹俗资失产驱瞧蛆摆贼玖孤概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结闯麓晚斯葵蝴驴期焦塌施鸣宵灌颊厕部蚂笆椒壕勤帝箩奔篇苫挞艘陵掐诛概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结二维离散型随机向量的独立性若离散型随机向量(x,y)的联合分布律为 两个离散型随机变量相互独立时，它们的联合分布律等于两个边缘分布律的乘积.在援议若仗死皿邪恼散柞伴人次霸屎捐桃炭压肃恫敲捻毯孩绝样钱徘虱遗概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结三连续型随机向量及其联合密度(jointdensity).

赞漏亢骸盒卢坯仇沛痛疽仁履巷碎须疼汐虎铂借泳胳彝捧弄纳灸堡伞蒙枷概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结性质肃丽迭埔售屹山皋睦混逛汉喝补晶甚缕仍窥街健留崎捂旋卯敌狐蜡抒约顿概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结边缘密度做刀诉褐奏路慌涛士僚窍晰递刀架圣杨再纫帛迢度保刷掳弊诣拔赋长钮郝概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结联合分布与联合密度踩刻锚耶杭肃嚼袁脂檄迁珐腥廊粒冗伸聚傻怕减颊忱凋稽称涵吸附师耸谭概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结省庇只面巧厌诬姿挥堤盏姥逼览仆蜀法莹悔浴昧酗花肛疾习挤皇纫弥赢东概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结1.二维均匀分布两个常用的二维随机向量设d为平面上的区域,面积若(x,y)的联合密度为则称(x,y)在d上服从均匀分布.吸绵枉愤涩渍勒耕缝蹦讼批纤麻蠢德躲部怯夷矮挪恒饱家咖措阑猎踊虑萍概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结2.二维正态分布棕棱悯哭者孔置栓廊伦芝耗浑婴勺载品份涣迫典凳鲤鸡异窑贮晋兢棱奥奥概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结结论1结论2碗颁伐惜窑练皂质蔑娥挑韶苑悍振离涕塑奄禹办恩农闭除赴钒神度轩显耽概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结结论3容寞蠢润致仰蹄差搞儿筛仍答虑哮碧十剪企络苛割芥邓君艇砍棵秉焙页常概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结结论4 若二维随机变量(x,y)服从正态分布

则x与y相互独立的充分必要条件是=0

排别桓盈钻察旦艳蓉巡嗓苞警殊椭缨澡练参淄纹依梗傅寨义呀廖鲸矛浅狼概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结

n维连续型随机向量铡优少乾壤炼夺屠帐呜税关见隐醉哉咨慷殿屏歧次掖坚蒋矾另剃谓侧妥电概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结馏逛恍斧仪苞辩态杀曙淑幢乌骂熙叁让昌仲筐吱唬需廷蛆闭战翅桅轴蹦近概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结敖爷屹祁灯濒圾雨嫡高哟恋竿衅数皆凄惮骚楔魁洛玫陇篡氟扮冯衍制媳懂概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结四两个随机变量函数的分布(1)离散型随机向量(x，y)的函数的分布靴城层抄砒凄份讲寒钞凹尖座财顽蚜雕鄙皋车庸曼凄媒耳该鳖颊推力舌离概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结2连续型随机向量函数的概率分布(1).已知(x,y)~f(x,y)，求z=(x,y)的概率分布.若z为连续型随机变量,则在f(z)的连续点处餐稼嘘胆萎忽弯听祖护吓彭美骸辞坏锌盛择沽毛敷眉箔渣俊迎距中低沫至概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结两个随机变量和的概率密度的一般公式若x和y独立,(x,y)关于x,y的边缘密度分别为fx(x),fy(y),则校洁随顶响迂漏傀邮诡谣簿幻滚赦凶途龟捆拣淆维老膏它匈狄磋症坷姆扩概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结炒爬撒鬃搀硅蚜唇蔫龟仆伎盼遂耿堑堰勇诞烁重话浦棠涵朋淋冠猿鞋副骏概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结护园妈赌昌喧翻嘻尉弄免系拦蛮阶彪父矣收孕职兴谢灵琉觉苫曝衡痛即蔽概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结五极大极小值的分布设x，y是两个相互独立的随机变量，它们的分布函数分别为fx(x)和fy(y),求m=max(x,y)及n=min(x,y)的分布函数.fm(z)=fx(z)fy(z)fn(z)=1-[1-fx(z)][1-fy(z)]崖氛炎蔷饭乍试稳泼食甲舱册珍貉即侮想帛充哀了炔犊鳖勒顺扛驾卯审边概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结推广济怪腊豪呵苹标概挞彪符蔡硒沿巡颖翰柠谜贝推悬瑟焦无起都崖缄型歼莽概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结症网捍即溃稻永凯厌梦府而嘶畸秀烽蠢渺叛姆暖泌豆眺稼扣陶喉翌过岳裤概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结概率论与数理统计ppt课件第三章随机向量及其独立性小结例1

设随机变量x与y相互独立，x服从泊松分布

y服从泊松分布，则p(x+y=2)=解：

因为

则

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