《医用高等数学》微分方程的基本概念_第1页
《医用高等数学》微分方程的基本概念_第2页
《医用高等数学》微分方程的基本概念_第3页
《医用高等数学》微分方程的基本概念_第4页
《医用高等数学》微分方程的基本概念_第5页
已阅读5页，还剩15页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

?医用高等数学?〔第二版〕5-1微分方程的根本概念第一节微分方程的根本概念高等数学05-01-02例〔求自由落体的运动规律〕物体在重力作用下由静止开始自由下落〔不计空气阻力〕，求物体下落的路程s与时间t的函数关系式。高等数学05-01-05微分方程(differentialequation)含有自变量、未知函数及其导数〔或微分〕的方程，称为微分方程。注在微分方程中未知函数及自变量可以不出现，但未知函数的导数或微分必须出现。高等数学05-01-06常微分方程如果微分方程中出现的未知函数是一元函数，那么这种方程称为常微分方程，其一般形式为高等数学05-01-07其中x是自变量，y是未知函数。偏微分方程如果未知函数为多元函数，那么这种微分方程称为偏微分方程。高等数学05-01-08阶(order)微分方程中所出现的未知函数的导数〔或微分〕的最高阶数，称为微分方程的阶。高等数学05-01-09解(solution)假设将一个函数代入微分方程，能使该方程成为恒等式，那么这个函数称为该微分方程的解。高等数学05-01-10通解(generalsolution)如果微分方程的解中含有的独立任意常数的个数与微分方程的阶数相同，这样的解称为微分方程的通解。高等数学05-01-11特解(particularsolution)根据初始条件(initialcondition)，定出通解中的任意常数后所得的解，称为微分方程的特解。高等数学05-01-12一般地，一阶微分方程有一个初始条件：当x=x0时，y=y0高等数学05-01-13而二阶微分方程有二个初始条件：当x=x0时，y=y0当x=x0时，y=y1其中x0，y0，y1是给定的值……解微分方程求微分方程的解的过程，叫做解微分方程。高等数学05-01-14

解微分方程时，一般是先求通解，然后利用初始条件来确定任意常数，求出特解。例试判断以下方程是否为微分方程，假设是的话，指出它的阶数。是，一阶是，二阶不是是，一阶是，一阶高等数学05-01-15（1）（2）（3）（4）（5）例验证函数y=C1ex+C2e2x是微分方程

y+y2y=0的通解，并求出满足初始条件x=0时，y=3，y=0的特解。高等数学05-01-16课堂讨论题指出以下微分方程的阶数。高等数学05-01-17（1）（2）（3）（4）三阶二阶二阶一阶积分曲线(integralcurve)微分方程的解是一个函数y=f(x)，它在平面上所对应的几何图形叫做微分方程的积分曲线。高等数学05-01-18yOx积分曲线族高等数学05-01-19y=x21小结：微分方程常微分方程、偏微分方程微分方程的阶、解〔通解，特解〕

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 信息产业

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论