材料物理课件 Chap6介电性能

材料物理课件Chap6介电性能陶瓷电介质的主要应用：电子电路中的电容元件、电绝缘体、谐振器。某些具有特殊性能的材料，如：具有压电效应、铁电效应、热释电效应等特殊功能的电介质材料在电声、电光等技术领域有着广泛的应用前景。电介质的主要性能：介电常数、介电损耗因子、介电强度。目前的发展方向：新型器件的研制、提高使用频率范围、扩大环境条件范围，特别是温度范围。材料可按其对外电场的响应方式区分为两类：（1）以电荷长程迁移即传导的方式对外电场作出响应，称为导电材料；（2）以感应的方式对外电场作出响应，即沿电场方向产生电偶极矩或电偶极矩的改变，此类材料称为介电材料（电介质）。通常是指电阻率大于1010·cm的一类在电场中以感应而并非传导的方式呈现其电学性能的物质。6.1介质极化6.1.1基本概念求局部电场的标准方法：以参考原子为球心划出一个球，其半径比原子间距大得多，但又比整个介质小得多；对球心原子而言：球外电介质为连续介质；对宏观整体来说：球内又是均匀的，即宏观电场对球内各点作用一样；其半径一般为原子间距的几十到几百倍。若把球挖空，则球外介质的作用可归结为空球表面极化电荷作用场E2和整个介质边界表面极化电荷作用场E1之和；球内则只考虑原点附近偶极子的影响E3。局部电场：E2为洛伦兹电场，；E3由晶体结构决定，对于球体中具有立方对称的参考位置，若所有原子都可用彼此平行的点型偶极子代替，则E3=0；E2的计算：洛伦兹关系：3、克劳修斯-莫索蒂方程：建立了相对介电常数(宏观量)与极化率(微观量)之间的关系；适用于分子间作用很弱的气体、非极性液体和非极性固体以及一些NaCl型离子晶体和具有适当对称性的晶体。6.1.3电子位移极化1、电子位移极化的经典理论：电子位移极化：在外电场作用下，原子外围的电子云相对于原子核发生位移形成的极化；具有弹性束缚电荷在强迫振动中表现出的特性。玻尔原子模型：特点：响应快，10-14~10-16s完全弹性在所有电介质中存在6.1.4离子位移极化离子在电场作用下偏离平衡位置的移动相当于形成一个感生偶极矩；其极化率与电子位移极化率的表达式相似，具有弹性偶极子的极化性质，可由晶格振动红外吸收频率测量得出，其建立时间约为10-12-10-13秒。6.1.5松弛极化1.离子松弛极化（1）强联系离子：在完整的离子晶体中处于正常结点(平衡位置)的离子，其能量最低，最稳定；其在电场作用下只能产生弹性位移极化，极化质点仍束缚在原平衡位置附近。（2）弱联系离子：在玻璃态物质、结构松散的离子晶体中以及晶体的杂质和缺陷区，离子本身能量较高，易被活化迁移；极化时可从一个平衡位置迁移到另一个平衡位置，迁移行程可与晶格常数相比，大于弹性位移距离；去掉外电场后，离子不能回到原平衡位置。松弛极化：(a)包括离子松弛极化、电子松弛极化、和偶极子松弛极化；(b)多发生在晶体缺陷区或玻璃体内以及极性分子物质中；(c)热运动使松弛质点分布混乱，而电场则力图使其按电场规律分布，在一定温度下发生极化；(d)具有热统计性质，质点需克服一定的势垒才能移动，迁移距离比较大，极化建立的时间较长(10-2-10-9秒)，且要吸收一定的能量，非可逆过程。（3）与离子电导的区别：①迁移距离：离子电导是离子作远程迁移，而离子松弛极化质点仅作有限距离的迁移，它只能在结构松散区或缺陷区附近移动；②势垒高度：离子松弛极化所需克服的势垒低于离子电导势垒，离子参加极化的几率远大于参加电导的几率。（4）离子热松弛极化率：比电子及离子的位移极化率大一个数量级，导致材料较大的介电常数；极化强度P与温度的关系中往往出现最大值(温度升高,松弛过程加快，但极化率下降)。考虑缺陷区的两个平衡位置1和2，且假设单位体积中弱联系离子总数为n0，离子迁移需克服的势垒为U；无外场时，沿x轴热运动的离子数为n0/3,沿x轴正向和负向热运动的离子数均为为n0/6。有外场E时,离子从1到2要克服的势垒为（U-U）,从2到1要克服的势垒为（U+U）；平衡时位置1的离子数减少n，平衡时位置2的离子数增加n，即n2-n1=2n2.电子松弛极化（1）由弱束缚电子引起，与弱联系离子的迁移类似，也是不可逆的热松弛过程，消耗一定能量，比电子位移极化强烈得多；（2）晶格的热振动、晶格缺陷、杂质的引入、化学组成的局部改变等因素都能使电子能态发生改变，出现位于禁带中的局部能级，形成弱束缚电子。（3）电子松弛极化与电子电导不同：弱束缚电子不能远程迁移，弱束缚电子只有获得更高能量才能跃迁到导带成为自由电子，形成电导；具有电子松弛极化得介质往往具有电子电导的特性；（4）电子松弛极化主要是折射率大、结构紧密、内电场大和电子电导大的电介质的特性；（5）建立的时间约为10-2-10-9秒。6.1.6转向极化主要发生在极性分子介质中；无外加电场时，极性分子的取向在各方向相同，整体偶极矩为零；偶极子在外电场作用下发生转向，趋于和外电场方向一致，体系建立起新的统计平衡，介质整体出现宏观偶极矩；需要时间较长(10-2-10-10秒)；也可应用于带有正负电荷缺陷对的离子晶体中(又称离子跃迁极化)。转向极化率：6.1.7空间电荷极化不均匀介质内部的正负间隙离子在外电场作用下分别向负正极移动，引起瓷体内各点离子密度变化，出现电偶极矩；其建立需要较长时间，随温度升高而下降；只对直流和低频下的介电性能有影响。6.1.8自发极化并非由于外电场引起，由晶体的内部结构造成，每个晶胞内存在固有电偶极矩。各种极化形式的比较极化形式具有此种极化的电介质发生极化的频率范围与温度的关系能量消耗电子位移极化一切陶瓷介质中直流-光频无关无离子位移极化离子结构介质直流-红外温度升高，极化增强很微弱离子松弛极化离子结构的玻璃、结构不紧密的晶体及陶瓷直流-超高频随温度变化有极大值有电子松弛极化钛质瓷、高价金属氧化物为基的陶瓷直流-超高频随温度变化有极大值有转向极化有机材料直流-超高频随温度变化有极大值有空间电荷极化结构不均匀的陶瓷介质直流-高频随温度升高而减弱有自发极化温度低于居里点的铁电材料直流-超高频随温度变化有显著极大值很大

极化率和介电常数与频率的关系4.1.9多晶多相材料的极化1.混合物法则：多相系统的介电常数取决于各相的介电常数、体积浓度以及相与相之间的配置情况。以两相系统为例;两相并联：两相串连：混合分布：球形颗粒均匀分散在基相中时：2.陶瓷介质的极化：多晶多相材料，其极化机制通常不止一种；一般都含有电子位移极化和离子位移极化；如有缺陷存在，还存在松弛极化。3.介电常数的温度系数：介电常数的温度系数是指介电常数随温度变化的相对变化率。一般情况下，电子陶瓷分为两类。一类是介电常数与温度成非线性关系，包括铁电陶瓷和松弛极化明显的材料；另一类是与温度成线性关系的材料，可用介电常数的温度系数描述。实际工作中的方法：TK=(t－o)/o(t－to)根据用途，对其有不同的要求：（1）要求为正：滤波旁路和隔直流的电容器；（2）要求为负：热补偿电容器（3）接近于零：要求电容量热稳定性高和高精度的电子仪器中的电容器。目前的发展方向：介电常数的温度系数接近于零，高的介电常数。具有负TK值的化合物有：TiO2，CaTiO3，SrTiO3。具有正TK值的化合物有：CaSnO3，2MgOTiO2，CaZrO3，CaSiO3，MgOSiO2，Al2O3，MgO，CaO，ZrO2。在金红石中加入氧化物，可以使TK=0TiO2-BeO=10-11；TiO2-MgO=15-16；TiO2-ZrO2=15-17；TiO2-BaO=28-30；TiO2-La2O3=34-41；6.2介质损耗6.2.1介质损耗的形式介质损耗：电介质在电场作用下，单位时间内消耗的电能。主要介质损耗的形式：极化损耗、电导损耗加电场后通过电介质的全部电流：（1）电容电流：样品的几何电容充电所造成的电流，不损耗能量；（2）极化电流：各种介质极化的建立造成的电流，损耗能量，该损耗称为极化损耗；极化损耗主要与极化的驰豫过程有关。电介质在恒定电场作用下，从建立极化到其稳定状态，一般要经过一定的时间；a）电子位移极化和离子位移极化达到稳态所需的时间为10-16-10-12秒，与无线电频率(5×1012Hz)相比极短，为瞬时极化，几乎不损耗能量；b）而偶极子转向极化和空间电荷极化，达到稳定所需的时间相当长(大于10-10秒)，为驰豫极化，消耗能量。（3）漏导电流：由介质电导造成的电流，损耗能量，称之为电导损耗。6.2.2复介电常数合成电流I=(iC+G)U设电导G仅由自由电荷产生，则:G=S/d,由于电容:C=

S/d，则电流密度:j=I/S=(i+)U/d=*E=i*E复电导率*的定义：*=i+复介电常数的定义：l*=*/i=-i/一般的表达式：*=’-i”(’与”是依赖于频率的量)损耗角的定义：tg=损耗项/电容项=”/’=/

得：=

tg（

tg

仅与介质有关）UiCVGU6.2.3介质弛豫和德拜方程由左图可以看出，极化强度包括两项，P(t)=P0+P1(t)，当时间足够长时，P1(t)P1，总极化率P(t)P。式中是时间弛豫常数。当t=0时，对于阶跃电场，P1(t)满足初始条件P1(0)=0，因而可以得到极化强度随时间变化：P(t)=P0+P1(t)=P0+P1(1-e-t/)设P0=0E,P1=1E,式中0,1可认为是绝对极化系数。

P(t)=

0E+1E(1-e-t/)=[0

+1(1-e-t/)]E当外加电场是交变电场时，考虑同相运动，P1(t)也是一个振动函数。P1(t)=Aexp(it)解（6.78），（6.79）,（6.80）可得德拜公式：r()=+[s-]

/(1+i)r´=+[s-]

/(1+22)（r()的实部）r´´=[s-]

/(1+22)（r()的虚部）

tg=r´´/r´

其中：s-----低频或静态的相对介电常数

------时的相对介电常数

德拜研究了电介质的介电常数r´

、反映介电损耗的r´´、所加电场的角频率及松弛时间的关系。

=1，r´´最大，大于或小于1时，r´´都小，即：松弛时间和所加电场的频率相比，较大时，偶极子来不及转移定向，r´´就小；松弛时间比所加电场的频率还要迅速，r´´也小。电介质在电场作用下，单位时间内消耗的电能叫介质损耗。在直流电压下，介质损耗仅由电导引起，损耗功率为Pw=IU=GU2,式中G为电导，单位为西门子（S)6.2.4介质损耗的表示法定义单位体积的介质损耗为介质损耗率p，则p=Pw/V=GU2/V=E2：式中V为介质体积，为纯自由电荷产生的电导率。由此可见，在直流电场下，介质损耗率取决于材料的电导率。在交变电场下，介质损耗不仅与自由电荷的电导相关，还与松弛极化过程有关,与频率相关。=tg损耗因数：

tg，其大小作为绝缘材料的判据，因为外界条件一定，介质损耗只与

tg有关。上式中应该理解为交流电压下的介质等效电导率。设只与松弛极化损耗有关，由德拜公式，将r“代入上式在高频电压下，>>1,在低频电压下，<<1,与2成正比。

εr，tgδ，p与ω的关系6.2.5介质损耗与频率的关系(1)当外加电场频率很低，即0,介质的各种极化都能跟得上外加电场的变化，此时不存在极化损耗，介电常数达到最大值。在m下，损耗角正切值达最大值，即可得（3）当很高时(>>1)，r，介电常数仅由位移极化决定，r趋于最小值。tg随升高而减小(2)当外加电场频率升高时(<<1)，松弛极化在某一频率开始跟不上外电场的变化，松弛极化对介电常数的贡献减少，因而r随升高而减小，同时P增大。不同带穿电导的介质中的tg与的关系tg的最大值主要由松弛过程决定，如果介质电导显著变大，则tg的最大值变得平坦，最后在很大的电导下tg没有最大值。εr、tgδ、P与T的关系6.2.6介质损耗与温度的关系当温度很低时，较大，由德拜关系可知，r较小，tg也较小。此时，由于22>>1,由德拜关系可得在此温度范围内，随温度上升，减小，因而r上升，tg上升，Pw上升。(2)当温度较高时，较小，此时22<<1因而在此温度范围内，随温度上升，减小，tg减小。这时电导上升并不明显，所以Pw主要决定于极化过程，Pw也随温度上升而减小。由此看出，在某一温度Tm下，Pw和tg有极大值。（3）当温度继续升高，达到很大值时，离子热运动能量很大，离子在电场作用下的定向迁移受到热运动的阻碍，因而极化减弱。r下降。此时电导损耗剧烈上升，tg也随温度上升而上升。对于凝聚态绝缘体，通常所观察到的击穿电场范围约为105-5106Vcm-1。击穿不是电场对原子或分子的直接作用所导致。电击穿是一种集体现象。能量通过其它粒子传送到被击穿的组分中的原子或分子上。电介质的击穿一般外电场不太强时，电介质只被极化，不影响其绝缘性能。当其处在很强的外电场中时，电介质分子的正负电荷中心被拉开，甚至脱离约束而成为自由电荷，电介质变为导电材料。当施加在电介质上的电场增大到一定值时，使电介质失去绝缘性的现象称为击穿。对应击穿的这个临界电场强度称为介电强度，或称为击穿电场强度。6.3介电强度6.3.1介质在电场中的破坏热击穿电击穿局部放电击穿固体电介质击穿场强与电压作用时间的关系6.3.2击穿类型（一）热击穿由于电介质内部热的不稳定过程所造成的。影响因素与材料的性能有关绝缘结构（电极的配置与散热条件）及电压种类、环境温度等有关因此热击穿强度不能看作是电介质材料的本征特性参数（二）电击穿碰撞电离理论：在强电场作用下，固体导带中可能因冷或热发射存在一些电子，这些电子被加速，获得动能；高速电子与晶格振动相互作用，把能量传递给晶格。上述两个过程在一定温度和场强下平衡时，固体介质有稳定的电导；当电子从电场中获得能量大于传递给晶格振动能量时，电子动能越来越大；大到一定值，电子与晶格振动的相互作用导致电离产生新电子，使电子数目迅速增加，电导进入不稳定状态，发生击穿。1.本征电击穿理论：这种击穿与介质中的自由电子有关，不考虑晶格的破坏，室温下即可发生，发生时间很短（10-8-10-7s）。自由电子的来源于：（1）杂质或缺陷能级；（2）价带。2.“雪崩”电击穿理论：这种理论则以碰撞电离后自由电子数倍增到一定数值足以破坏介质绝缘态的晶体结构来作为电击穿判据。（三）局部放电-不均匀电介质的击穿击穿往往是从耐电强度低的介质中开始，表现为局部放电，然后或快或慢地随时间发展至固体介质劣化损伤逐步扩大，致使介质击穿。正压电效应：在极性晶体上施加压力、张力、切向力时，则发生与应力成比例的介质极化，同时在晶体两端将出现正负电荷。逆压电效应：在极性晶体上施加电场引起极化，则将产生与电场强度成比例的变形或机械应力。正压电效应的电位移D与施加的应力T有如下关系：

D=dT，d:压电常数，单位C/N。逆压电效应的应变S与施加的电场强度E有如下关系：

S=dE，d:压电常数注：正、逆压电效应的压电常数一样。6.4压电性6.4.1压电效应压电效应与晶体的对称性有关，其本质是对晶体施加压力时，改变了晶体内的电极化，而此种电极化只能在不具有对称中心的晶体内才可能发生。++----++结构含有正负离子-±含有对称中心的结构未加应力与加应力正负电荷中心不分开，不产生极化2.压电材料的性能（1）谐振频率fr和反谐振频率fa

：A）若压电振子的固有振动频率为fr，当施加于其上的激励信号频率等于fr时，压电振子由于逆压电效应产生机械谐振，这种机械谐振又借助于正压电效应而输出电信号；B）压电振子谐振时的信号频率为最小阻抗频率fm，此时输出电流最大；输出电流最小时的信号频率为最大阻抗频率fn

；C）在压电振子的最小阻抗频率fm附近存在一个使信号电压与输出电流同相位的频率，即压电振子的谐振频率fr；在最大阻抗频率fn附近也存在一个使信号电压与输出电流同相位的频率，即反谐振频率fa；D）压电振子机械损耗为零的情况下，fm=fr,fn=fa;（3）机电耦合系数k表示压电材料的机械能与电能的耦合效应，是综合反映压电材料性能的参数。定义为：（2）频率常数N：压电元件的谐振频率与沿振动方向的长度的乘积为常数，只与材料的性质有关。例如陶瓷薄长片沿长度方向伸缩的频率常数Nl=frl式中，Y为杨氏模量，为材料的密度。如果知道材料的频率常数，即可根据所要求的频率来设计元件的外形尺寸。式中，d是压电常数，T是在恒定应力下测得的机械自由介电常数，SE为电短路情况下的弹性常数。阻抗频率反谐振谐振3.压电振子谐振特性及振动模式（1）谐振特性压电振子：极化后的压电体。谐振的产生：对压电振子施加交变电场，当电场频率与压电体的固有频率一致时，产生谐振。谐振频率：形成驻波的频率。形成驻波的条件：L=n/2振动频率：fr=u/（u----声波的传播速度与物体的密度和弹性模量有关）谐振线度尺寸与频率的关系：L=n（u/fr）/2n=1,频率为基频，其它为二、三次等谐振当发生谐振时，电流与电压同相，发生在振子阻抗最小(电流最大)的频率fm附近.在两个谐振之间有一反谐振fa

，电流与电压同相，发生在振子阻抗最大(输出电压最大)的频率fn附近。C1C0L1R压电振子的等效电路电感的意义：当某一振子在交变电场的作用下，发生形变，引起另一压电振子形变，从而感应出电荷。其原因是由于振子的惯性引起，可等效为振子的质量，而电容可等效为弹性常数，电阻由内摩擦引起。通过该等效电路图求出这一电路的阻抗绝对值，对其求导，在R=0时，求出

fm,，fn

fm=1/[2(L1C1)1/2](串联谐振）fn=1/{2[L1C1C0/(C0+C1)]½}(并联谐振）此时有：fm=fr,fn=fa,，（2）等效电路（3）压电陶瓷的振动模式伸缩振动：极化方向与电场方向平行时产生的振动。包括长度伸缩振动、厚度伸缩振动。切变振动：极化方向与电场方向垂直时产生的振动。包括平面切变振动、厚度切变振动。纵向效应：弹性波传播方向与极化轴平行。横向效应：弹性波传播方向与极化轴垂直。弯曲振动：具有两种以上激励电极的振子，在极化方向与电场方向平行而施加的方式不同时，产生的振动。包括厚度弯曲和横向弯曲。各种振动模式可达到的频率范围振动模式

频率1K10K100K1M10M100M1G弯曲振动长度振动轮廓振动径向振动厚度振动能阱振动声表面波钛酸钡钛酸铅锆酸铅钛锆酸铅非钙钛矿型：焦绿石、硫化镉、氧化锌、氮化铝（1）材料钙钛矿型4.压电材料及其应用（2）应用电声器：扬声器、送话筒、水下通讯和探测：水声换能器、鱼群探测器雷达中的陶瓷表面波器件通讯设备：陶瓷滤波器精密测量：压力计红外技术：红外热电探测器高压电源：变压器高压引线压电陶瓷点火器垫块外壳冲击块V～V2～V2输入输出伸缩振动压电陶瓷变压器弯曲振动～～剪切振动++++++++++++++++++++－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－++单片陶瓷压电膜压电换能器－+++++++++++++++++++++－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－串联型双膜片压电振子+++++_____+++++_____V等效电路并联型++++++++++++++++++++－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－+双膜片压电振子+++++_____+++++_____压电陶瓷滤波器mVfr2fa2fr1fa1

fmV1221f损耗在频率附近的信号衰减最小fa2（2的反谐振）=fr1（1的谐振）6.5铁电性6.5.1铁电体电滞回线：铁电体的极化与外电场的关系，是铁电态的一个标志。居里温度：温度低于此温度时晶体呈现铁电性，高于时晶体不具有铁电性。铁电体的分类：A）有序-无序型：自发极化与个别离子的有序化联系;如含氢键的晶体如KH2PO4;B）位移型:自发极化同一类亚离子点阵相对于另一类亚离子点阵的整体位移相联系；如钙钛矿结构BaTiO3；铁电体：在一定温度范围内存在自发极化，并且自发极化方向可随外电场作可逆转动的晶体。铁电晶体一定是极性晶体，但并非所有极性晶体都是铁电体；只有某些特殊晶体结构的极性晶体，在自发极化改变方向时，晶体构造不发生大的畸变，具有自发极化随外电场转动的性质。自发极化：极化状态并非由外电场造成，而是由晶体的内部结构特点造成的，晶体中每一个晶胞中存在固有电偶极矩。这类晶体通常称为极性晶体。剩余极化强度Pr：当电场强度降低到零时，极化强度并不降为零而有一剩余极化强度，它相当于它是自发极化的剩余部分，而不是自发极化的全部，称为剩余极化强度自发极化强度Ps：线性部分BC的延长线与极化轴的截矩表示自发极化强度，是对每一个电畴来说的，相当于每一个电畴固有的饱和极化强度。矫顽电场Ec：使极化强度为零的电场回线面积：电场变化一周所需的能量BaTiO3的结构和铁电性：①120oC以上：立方结构，无铁电性(无自发极化)，处于顺电态，介电常数随温度的变化服从居里-外斯定律：②120oC

～5oC：晶体结构稍微畸变，为四方结构，Ba2+和Ti4+相对于O2-发生一个位移，由此产生自发极化，沿[001]方向；该转变温度成为居里点；铁电相的晶体结构对称性低于顺电相；③5oC～-80oC：斜方晶系，自发极化沿[011]方向；④-80oC以下：菱形结构，自发极化沿[111]方向。部分铁电晶体性能6.5.2钛酸钡自发极化的微观机理钛酸钡由顺电相到铁电相的转变伴随着晶体结构的改变，从立方晶系转变为四方晶系，晶体的对称性降低；其自发极化由钛、氧离子之间的强耦合作用引起。离子位移理论：

自发极化主要是由晶体中某些离子偏离了平衡位置造成的；由于离子偏移了平衡位置，使单位晶胞中出现了电偶极矩；电偶极矩之间的相互作用使偏离平衡位置的离子在新的位置上稳定下来，与此同时晶体的结构发生畸变。A）钛酸钡为钙钛矿结构(等轴晶系a=4.01Å)，钛离子位于氧八面体中心；氧八面体的空腔(1.37Å)尺寸大于Ti4+(1.28Å)的尺寸，Ti4+在氧八面体内有位移的余地；（因为O2-半径1.32Å,两个O2-之间的空隙(4.01-21.32)=1.37Å）。B）在居里温度以上时，离子的热振动能比较大，Ti4+不可能在偏离中心的某一位置固定下来，它接近周围6个O2-的几率相等，晶体结构保持高的对称性，晶胞内不会产生电偶极矩，自发极化为零；C）当温度降低时，Ti4+的平均热振动能降低，那些热振动能量特别低的Ti4+不足以克服Ti4+和O2-之间的电场作用，而发生自发位移，向某个O2-靠近并在新的平衡位置上固定下来，晶体顺此方向延长，并使此O2-出现强烈的电子位移极化，因此出现电偶极矩，并且晶胞发生轻微畸变。D）自发极化包括两部分：一部分直接由于离子位移，另一部分由于电子云的形变；其中离子位移极化占总极化的39%。6.5.3铁电畴1.电畴的定义铁电体通常不是在一个方向上单一地产生自发极化，但在一个小区域内，各晶胞的自发极化都相同，该小区域称为铁电畴,分隔相邻电畴的界面称为踌壁。为使体系的能量最低，各电畴的极化方向通常“首尾相连”，电畴的结构与晶体结构有关。多晶陶瓷中每个小晶粒可包含多个电畴，由于晶粒本身取向无规则，所以各电畴的分布混乱，对外不显示极性。2.电畴的形成（BaTiO3为例）若中间部位的钛离子因热运动的涨落向OI发生微小的位移，则又使氧离子向钛离子靠拢，接着由于较大的内电场力的传递，使自发极化首先沿Ti-OI离子线展开；同时由于电场力及弹性力的传递，周围的OI离子也被向下挤，使自发极化横向发展；横向发展是间接的，比较弱，因此形成的畴核及发展如针状；最后的电畴图案是电场力与弹性力平衡的结果，整个体系保持能量最低。3.电畴的运动铁电畴在外电场作用下，总是趋向于与外电场方向一致；电畴的运动是通过在外电场作用下新畴的出现、发展及畴壁的移动实现的；180o畴的转向是通过许多尖劈形新畴的出现、发展而实现的；90o畴的转向则主要是通过畴壁的侧向移动实现；侧向移动所需的能量低于产生针状新畴所需的能量；180o畴的转向比较充分、比较稳定；90o电畴转向不充分，且转向不稳定。4.电滞回线：铁电畴在外电场作用下运动的宏观描述。考虑单晶体、两种极化取向、无外电场时总电矩为零的情况。A）OA段曲线：当电场施加于晶体时，沿电场方向的电畴扩展变大，与电场反平行的电畴变小；极化强度随外电场的增大而增加；B）C附近的曲线：电场强度继续增大，最后晶体电畴方向都趋于电场方向，类似于单畴，极化强度达到饱和；C）再增加电场，P与E成线性关系，该线性关系外推至E=0时，再纵轴上的截距称为饱和极化强度Ps；实际上是每个单畴的自发极化强度，是对每个单畴而言的；D）电场自C处开始降低，晶体的极化强度也随之减小；零电场处仍存在剩余极化强度Pr；因为E=0时，大部分电畴仍停留在极化方向，因而宏观上还有剩余极化强度，是对整个晶体而言的；E）当电场反向达到-Ec时，剩余极化全部消失；Ec称为矫顽电场强度；反向电场继续增大，极化强度开始反向。（1）电子显微镜观察法：

SEMTE