20142015初三级数学期末试卷

2014-2015初三年级数学期末试卷可得.解方程，得，.3分当时，(件).当时，(件).由于要使每天的销售量尽量大，因此.4分答：商店计划要每天恰好盈余8000元，而且要使每天的销售量尽量大，每件商品的售价应是40元.5分18.解：(1)当时，函数的图象与x轴只有一个公共点成立.1分当a0时，函数是关于x的二次函数.∵它的图象与x轴只有一个公共点，关于x的方程有两个相等的实数根.2分.3分整理，得.解得.5分综上，或.四、解答题(本题共20分，每题5分)19.解：如图3，由题意，可得PAC=30，PBC=60.分.PAC=APB.PB=AB=400.3分在Rt△PBC中，PCB=90，PBC=60，PB=400，346(米).4分答：灯塔P到环海路的距离PC约等于346米.5分20.(1)证明：如图4.∵正方形ABCD，正方形EFGH，C=90，EFG=90，BC=CD，GH=EF=FG.又∵点F在BC上，点G在FD上，DFC+EFB=90，DFC+FDC=90，EFB=FDC.1分EBF∽△FCD分.2(2)解：∵BF=3BC=CD=12，，CF=9，.由(1)得..3分.4分..5分21.(1)补全图形见图5.1分证明：∵弦BC，BD关于直径AB所在直线对称，DBC=2ABC.2分又∵，.3分解：∵，D.又∵，AOE∽△DBM分.4.∵，OA=OC，.∵弦BC，BD关于直径AB所在直线对称，BC=BD..5分22.解：(1)，.2分画图象见图6.3分由题意得变换后的抛物线的相关点的坐标以下表所示：抛物线极点坐标与x轴交点坐标与y轴交点坐标变换后的抛物线设抛物线对应的函数表达式为.(a0)∵抛物线与y轴交点的坐标为，.解得..5分抛物线对应的函数表达式为.说明：其余正确解法相应给分.五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分)23.解：(1)∵点在反比率函数(m为常数)的图象G上，.1分反比率函数(m为常数)对应的函数表达式是.设直线l对应的函数表达式为(k，b为常数，k0).∵直线l经过点，，解得直线l对应的函数表达式为.2分(2)由反比率函数图象的中心对称性可知点∵CE∥x轴交直线l于点E，

C的坐标为

.3

分.点E的坐标为

.4

分如图7，作AFCE于点F，与过点B的y轴的垂线交于点G，BG交AE于点M，作CHBG于点H，则BH∥CE，.∵，，点F的坐标为.CF=EF.AC=AE.ACE=AEC.5分∵点在图象G上，，.在Rt△ABG中，，在Rt△BCH中，，.6分.∵，BAE=ACB.7分24.解：(1)①=90;1分②m=3时，点Q到直线l的距离等于.2分所画图形见图8.3分.4分作BGAC于点G，过点Q作直线l的垂线交l于点D，交BG于点F.CA直线l，CAP=90.易证四边形ADFG为矩形.∵等边三角形ABC的边长为4，ACB=60，，.∵将△ACP绕点C按逆时针方向旋转获得△BCQ，ACP≌△BCQ.AP=BQ=m，PAC=QBC=90.QBF=60.在Rt△QBF中，QFB=90，QBF=60，BQ=m，.5分要使△PAQ存在，则点P不可以与点A，重合，因此点P的地点分为以下两种状况：①如图9，当点P在(2)中的线段上(点P不与点A，重合)时，可得，此时点Q在直线l的下方..∵，.整理，得.解得或.经检验，或在的范围内，均吻合题意.7分②如图10，当点P在(2)中的线段的延长线上(点P不与点A，重合)时，可得，此时点Q在直线l的上方..∵，..整理，得.解得(舍负).经检验，在的范围内，吻合题意.8分综上所述，或或时，△的PAQ面积等于.25.解：(1)满足条件的此中一个点P的坐标是;1分(说明：点的坐标满足，x5，05均可)图形G与坐标轴围成图形的面积等于.2分(2)如图11，作MEOB于点E，MFx轴于点F，则MF=1，作MD∥x轴，交OB于点D，作BKx轴于点K.由点B的坐标为，可求得直线OB对应的函数关系式为.点D的坐标为，.OB=5，，..分.分∵抛物线经过，两点，解得抛物线对应的函数关系式为.5分如图12，作QGOB于点G，QHx轴于点H.作QN∥x轴，交OB于点N.设点Q的坐标为，此中35，则.同(2)得.点N的坐标为，.当(在35范围内)时，获得最大值( ).6分此时点Q的坐标为.