第2讲匀变速直线运动的规律及应用

第2讲匀变速直线运动的规律及应用

考点1匀变速直线运动的规律及应用

1．匀变速直线运动

(1)定义：物体在一条直线上运动，如果在任意相同的时间内_________的变化量相同，这种运动就叫做匀变速直线运动．

(2)特点：__________为恒量．

(3)分类． ①匀加速直线运动：a与v

方向_________． ②匀减速直线运动：a与v

方向_________．

(4)物体做匀变速直线运动时，速度是增大还是减小，只由_________________决定，与加速度变大或变小______．速度加速度相同相反加速度与速度方向无关智浪教育--普惠英才文库2．匀变速直线运动的规律智浪教育--普惠英才文库3．理解与应用匀变速直线运动规律(1)以上四个公式只适用于匀变速直线运动．(2)式中的v0、vt、a、s均为矢量，应用时必须先规定正方向(通常以初速度方向为正方向)．(3)以上四个公式涉及六个物理量，只要知道其中三个，就能求出其余三个．

(4)对于有往返过程的匀变速直线运动问题，可以分阶段分析．如竖直上抛运动，可以分为竖直向上的匀减速直线运动和竖直向下的自由落体运动．

(5)特别注意汽车、飞机等机械设备做减速运动(刹车)时，速度等于零后不会反向运动．如汽车刹车时5s末停下，则5s末以后的位移都等于零．智浪教育--普惠英才文库

考点2匀变速直线运动的推论及应用智浪教育--普惠英才文库2．初速度为零的匀变速直线运动的特殊推论(1)做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，那么公式(2)由以上各式可以方便地得到初速度为零的匀加速直线运动各物理量间的比例关系．①前1s、前2s、前3s…内的位移之比为1∶4∶9∶….②第1s、第2s、第3s…内的位移之比为1∶3∶5∶….③1s末、2s末、3s末…的速度之比为1∶2∶3∶….智浪教育--普惠英才文库3．“逆向思维法”解决匀减速直线运动问题

将物体匀减速至零的直线运动，利用逆向思维反过来看成初速度为零的同样大加速度的匀加速运动，然后再根据运动学公式或者其推论来求解相关问题．智浪教育--普惠英才文库题组1对应考点11．物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，那么在任意1s内()A．物体的末速度一定等于初速度的2倍B．物体的末速度一定比初速度大2m/sC．物体这一秒的初速度一定比前一秒的末速度大2m/sD．物体这一秒的末速度一定比前一秒的初速度大2m/s智浪教育--普惠英才文库

解析：在匀加速直线运动中，加速度为2m/s2，表示每秒内速度变化(增加)2m/s，即末速度比初速度大2m/s，并不表示末速度一定是初速度的2倍．在任意1s内的初速度就是前1s的末速度．物体在任意1s末相对于前1s初已经过2s，因此物体这1s的末速度比前1s的初速度大4m/s.答案：B智浪教育--普惠英才文库

2．飞机着陆后以6m/s2

的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60m/s，求：

(1)它着陆后12s内滑行的距离；

(2)静止前4s内飞机滑行的距离．智浪教育--普惠英才文库智浪教育--普惠英才文库题组2对应考点23．(双选)做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v1、v2，则下列结论中正确的是()智浪教育--普惠英才文库答案：CD智浪教育--普惠英才文库

4．质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段路程所用的时间分别为1s、2s、3s，则这三段路程之比应为()A．1∶2∶3B．1∶3∶5C．1∶4∶9D．1∶8∶27

答案：D智浪教育--普惠英才文库热点1匀变速直线运动的规律及应用

【例1】(2011年新课标卷)甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．思路点拨：先把各自运动分成两段，然后应用匀变速直线运动规律和公式解题．智浪教育--普惠英才文库

[答题规范]解：设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a，在第二段时间间隔内行驶的路程为s2.由运动学公式得智浪教育--普惠英才文库

备考策略：解匀变速直线运动规律的应用题时最重要的是先弄清楚哪些物理量是已知的，运动可以分为几个阶段，然后建立方程求解．智浪教育--普惠英才文库运动视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为(

图1－2－1

1．(2011年潍坊质检)如图

1－2－1所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L，一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B，子弹可视为质点，其)智浪教育--普惠英才文库答案：C智浪教育--普惠英才文库

热点2应用匀变速直线运动的推论解题

【例2】(2011年天津卷)质点做直线运动的位移

x与时间

t的关系为

x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点(

)A．第1s内的位移是5mB．前2s内的平均速度是6m/sC．任意相邻1s内的位移差都是1mD．任意1s内的速度增量都是2m/s智浪教育--普惠英才文库答案：D智浪教育--普惠英才文库2．如图1－2－2所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部)分，一物体由A点从静止释放，下列结论中不正确的是(

图1－2－2智浪教育--普惠英才文库

答案：D智浪教育--普惠英才文库

易错点刹车陷阱

【例题】汽车以20m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，则它关闭发动机后通过s＝37.5m所需的时间为()A．3sB．4sC．5sD．6s智浪教育--普惠英才文库

指点迷津：许多物理问题来自日常生活，不论物理过程如何，其结果一定会符合实际．因此，得出结果后要对照实际情况作出判定，这里的“刹车陷阱”就是一个典型的例子．汽车的刹车过程可看做匀减速运动，但它不同于一般的匀变速运动，当汽车的速度减为零后，它就停止运动，不能继续减速，也不能再返回来，所以在解刹车问题时，一定要注意分析汽车停下需要多长时间，再决定求解采用的方法、步骤，不能乱套公式．智浪教育--普惠英才文库

1．以速度为10m/s匀速运动的汽车在第2s末关闭发动机，以后做匀减速直线运动，第3s内平均速度是9m/s，则汽车加速度是多少？汽车在10s内的位移是多少？智浪教育--普惠英才文库智浪教育--普惠英才文库

1．(2011年四川卷)随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．一货车严重超载后的总质量为49t，以54km/h的速率匀速行驶．发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5m/s2(不超载时则为5m/s2)．若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？智浪教育--普惠英才文库智浪教育--普惠英才文库2．(2010年海南卷)下列说法正确的是()

A．若物体运动速率始终不变，则物体所受合力一定为零

B．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动

C．若物体所受合力与其速度方向相反，则物体做匀减速直线运动

D．若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动智浪教育--普惠英才文库

解析：物体运动速率不变但方向可能变化，因此合力不一定为零，A错误；物体的加速度均匀增加，即加速度在变化，是非匀变速直线运动，B错误；物体所受合力与其速度方向相反，只能判断其做减速运动，但加速度大小不可确定，C错误；若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动，D正确．答案：D智浪教育--普惠英才文库

3．(2010年新课标卷)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和19.30s．假定他在100m比赛时从发令到起跑的