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第第页共4页TOC\o"1-5"\h\z、心111111111111计算(_+_H)(1+—+—)—(1+—+—)(_+_)232005232004232005232004分析：本题目从结构上看相当繁琐，因此要选择恰当的方法进行计算。不妨巧用整体换元法，那么本题就不难解决了，计算就简便了。.111

解：令1+2+3+-+2004=a则原式=(a—则原式=(a—1+2005)"—_a12005)(a—1)七•巧用倒数法分析：因为+丄-1—丄)分析：因为+丄-1—丄)与(1+丄-？-丄)亠互为倒数，而(1+丄-Z-丄)一丄比121836412183636互为倒数‘而412183636比较容易计算，故此题只需先计算出后部分的结果即可。所以原式=—所以原式=—1八•巧用添项法例8•计算11+192+1993+19994+199995分析：观察算式的特征，发现将算式添上9,8,7,6,5的和，利用加法结合律可以使运算简便快捷。解：原式=(11+9)+(192+8)+(1993+7)+(19994+6+(199995+5)—(9+8+7+6+5)九•巧用配对的方法例9・(第六届“华罗庚杯”数学竞赛复赛试题)357991x—x—x—x-x——与相比较，哪个更大？为什么？46810010解：设A解：设A=35—xxxxx4699x—100构造对偶式TOC\o"1-5"\h\z人厂1234991001那么AxB=—x—x—x—x-xx=2345100101101-1人1而AvB,所以A2<101‘A<101357991即—x—x—x—xx<—246810010十•巧用凑整法

例10.计算：-1-1-22+44-51+16-3863536分析：本题六个数中有两个是同分母的分数，有两个互为相反数，有两个相加和为整数，故可用“凑整”法。解：原式=1：）+（-22-5：）+（44-3.8）解：原式=6335110110.51.112.-713.-324.

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