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等差数列知识梳理定义：递推公式表达式：或2．等差数列通项公式：an==（当d≠0时，Sn是关于n的一次式）3．等差中项（1）若是a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项．即：4．等差数列的前n项和公式：sn=（当d≠0时，S是关于n的二次式且常数项为0）n5．等差数列的证明方法定义法：若anan1d或an1and(常数nN)an是等差数列．等差数列的性质：（1）、当mnpq时,则有变形:（2）、等差数列中各项下标成等差数列，则项也成等差数列。(3)、若等差数列{an}、{bn}的前n和分别为Sn,Tn，则an.bn（4）、若an、bn为等差数列，则anbn为等差数列（5）、若{an}是等差数列，则Sn,S2nSn,S3nS2n，也成等差数列等差性质一、选择题1.已知为等差数列，a1a3a5105,a2a4a699，则a20等于（）A.-1B.1C.3D.72.设Sn是等差数列an的前n项和，已知a23，a611，则S7等于()A．13B．35C．49D．63等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，a1=4，则公差d等于A．1B5C.-2D334.已知an为等差数列，且a7－2a4＝－1,a3＝0,则公差d＝A.－2B.－1C.1D.2225.若等差数列{an}的前5项和S525，且a23，则a7()A.12B.13C.14D.156.在等差数列an中，a2a84,则其前9项的和9等于（）SA．18B27C36D97.已知{an}是等差数列，a1a24，a7a828，则该数列前10项和S10等于（）A．64B．100C．110D．1208.记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a11，S420，则S6（）2A．16B．24C．36D．489.等差数列an的前n项和为Sx若a21,a33,则S4＝（）A．12B．10C．8D．610.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S39，S636，则a7a8a9（）A．63B．45C．36D．2711.已知等差数列{an}中，a7a916,a41,则a12的值是（）A．15B．30C．31D．6412．等差数列{a}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（）nA.130B.170C.210D.260二、填空题13．已知{an}是等差数列，且a4a7a1057,a4a5a6a1477,若ak13,则k=.14.已知等差数列an的前n项和为Sn，若S1221，则a2a5a8a11．15.设等差数列an的前n项和为Sn，若S972,则a2a4a9=16.设等差数列an的前n项和为Sn，若a55a3则S9S517.等差数列an的前n项和为Sn，且6S55S35,则a418.已知等差数列{an}的公差是正整数，且a3a712,a4a64，则前10项的和S10=19.设{an}与{bn}是两个等差数列，它们的前n项和分别为Sn和Tn，若Sn3n1，那么Tn4n3an__

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