初三数学期末抽测试卷及答案

))200801初三数学一期末抽测试题.选择题：(每小题3分，共36分)2008的相反数是()1(A)-2008(B)2008下列计算正确的是()(C)2008(D)8002(A)(2ab)2=2a2b2(B)(a+b)2=a2+b2(C)a5+a5=2ai0(D)(a2+a)十a=a+13．下列调查中，比较适合用普查方式的是()(B)宁波市居民年人均收入(D)某一天离开宁波的人口流量((B)宁波市居民年人均收入(D)某一天离开宁波的人口流量(C)宁波市今年初中生体育中考的成绩4.方程x2+2x二0的根是()(D)x=0(A)x=—2(B)x=0,x=—2(C)x=0,(D)x=01212x5•使分式有意义的x的取值范围是()2x—4(A)x主2(b)x二2(C)x主0(D)x主—BA第6题图如图，圆0的半径为6,点A、B、C在圆0上，且ZACBBA第6题图则弦AB的长是()(A)5(B)6(C)6j3(D)6耳2k若反比例函数y=—过点(-2,6),贝yk的值是()x(A)k=—3(B)k=—12(C)k=12(D)k=4—个扇形的圆心角是120°，它的面积是3ncm2,那么这个扇形的半径是()(A)t'3cm(B)3cm(C)6cm(D)9cmTOC\o"1-5"\h\z如果正n边形的一个内角等于一个外角的2倍，那么n的值是()(A)4(B)5(C)6(D)710.100张面值为100元的新版人民币叠放在一起厚度达0.9cm,则价值为100万元的面值为100元人民币叠放在一起的厚度相当于()\(A)一支粉笔的长度(B)教室里一扇门的高度(C)一层楼房的高度(D)—张学生课桌的高度11.一张桌子上重叠摆放了若干枚面值为1元的硬币，它的三种视图如下图所示，贝这张桌子上共有1元硬币()

俯视图正视图A)7枚(B)9俯视图正视图A)7枚(B)9枚(C)10枚D)枚12.女口图，矩形ABCD中，AB=8,AD=6,将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形ABCD.若边AB交线段CD于H,且BH=DH,则DH的值是()7(A)4(B)8-2总25(C)T(D)6迈左视图(第12题图)11填空题：(每小题3分，共21分)13.若直角三角形的一个锐角为50。，则另一个锐角的度数是TOC\o"1-5"\h\z14.分解因式：2x3-8x=.15.梯形ABCD中，ABX,—2x2,3x3,-4x4,5x5,…23°450；〔(第18题图)19.一个机器人从0点出发，向正东方向走3米到A1点，再向正北方向走6「米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点,，再向正东3C4D方向走15米，达到A5点。按如此规律走下去，若机器人走到点A7时，离起点0的距离是米.三.解答题(第20、21、22题各6分，第23、24、25题各8分，第26题9分，第27题12分，共63分)20.先化简，再求值2x(x-1)-(x+1)(x-1)，其中x迈13x-15<2x-1021.解不等式组］j9厂x—1<—x+6I222•如图，是6x6的正方形网格，每个小正方形的单位长为1•请在下列三个网格图中各画一个三角形，要求同时满足以下三个条件：三角形的顶点在网格点上；三角形是一个腰长为无理数的等腰三角形；三角形的面积为6

知：I厂…一厂"…T-—T—-T…一1:]I知：I厂…一厂"…T-—T—-T…一1:]I一"卜“■卜"■卜彳■IIIIII@i四边形ABCD为正方形，E、F分DE=BF.（1）判断△AEF的形状，并说明理由。（2）若正方形ABCD的边长为2，EF=642，求线段AE的长。）24.某书店一本数学辅导书的售价与客户的订购数量的关系如下表:订购数量x（单位：本）1<x<5051<x<100x>100每本售价y（单位：元）151413请根据以上信息回答下列问题：1）订购50本书和订购53本书相比，哪种订购方式所需总费用更少2）该出版社将8所学校的订购情况记录如下：80本，75本，70本，80本，85本，90本，50本，400本。这本书在以上8所学校中销售量的中位数是多少3）请你帮出版社计算一下这本书在以上8所学校中的平均售价。3）根据（2）中的结果，计算这份家庭该年应交的电费总额。27.已知：抛物线y=ax2+bx+4的对称轴为x=—1，且与x轴相交于点A、B，与y轴1）2）3）1）2）3）相交于点C,其中点A的坐标为（—3,0）,求该抛物线的解析式；'若该抛物线的顶点为。，求厶ACD的面积。'在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以A、B、C、P为顶点的四边形是梯形若存在，求出所有符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由。二.填空题（每小题3分，共21分）\1314151617181940。2x(x+2)(x—2)45.143x1010—10x1067。（12晅三．解答题（第20-22小题各6分，第23-25题各8分，第26题9分，第27题12分，共63分）20.解：原式(xl)(2xx1)(xl)2x\-21时第23题图)E第25第23题图)E第25题图)TOC\o"1-5"\h\z原式（x1）2（J211）226分3X-15<2x-10千=-岂1）不等式组I19夂\o"CurrentDocument"x—1v—x+6（2）I2解：由（1）得x<5由（2）得x2不等式组的解集为2x56分〉一画图略（每图2分，共6分）解:•••（^△AEF是等腰三角形.<四边形ABCD是正方形ABAD，ABCADC90••TOC\o"1-5"\h\z在ABF和ADE中，=Z=°ABADc组BFAADE90]BF=DE乙=。ABFADEAF=AEAEF是等腰三角形.4分（2）CB=CD,BF=DE_:.CE=CF,而ZC=90。，EF=6"2.：•CE=CF=6DE=4在RtADE中，AE八'AD2+DE2=匕+42=2空5答:AE的长是2扁8分解：(1)订购50本书的费用为50X15=750元；订购53本书的费用为53X14=742元所以订购53本书的总费用更少.3分这本书在以上8所学校中销售量的中位数是80本,5分8所学校的总费用为:50X15+(80+75+70+80+85+90)X14+400X13=12670元所以每本书的平均售价为元.8分(1)ZQ=ZACP，AACP=ZABP(同弧所对的圆周角相等).•.ZQ=ZABPAB//CQ2分⑵证明：AB是O的直径

ZACB二90。AB//ZACB二90。AB//CQ,AB丄CP:.ZPCQ=90。二ZACB又ZA=ZP:.ACBPCQ5分••(3)在RtACB中，AB=5,AC=3...BC亠4直径AB丄PC,3x4.CD二PD二二2.4•5.CP二4.8ACBPCQCACB34.二,即二，解得CQ二6.4•十PCQ4.8CQ答：线段CQ的长度为6.4.8分26．解：(1)这份家庭该年月用电量的极差为120-60=60(千瓦时)2分2)60a=2780a+(90-80)b二43.2'a=0.45b二0.72答：a的值为元/千瓦时，b的值为元/千瓦时.6分3)这份家庭该年应交的电费总额为(10x80+70+60)x0.45+(30+20+10+30+40+10+10)x0.72二526.5元9分27．解：(1)由题意得b一—二b一—二-12a,解得1、9a-3b+4二0a=-—38b二一一33分43分.抛物线的解析式为y二-x2—x+43348(2)点D是抛物线y二-一x2-x+4的顶点33.点D的坐标为(T,)3设AC与抛物线对称轴的交点为E

DE二16~38_8DE二16~38_833二SACtTFSADE6分3)设抛物线的对称轴与x轴的交点为H若PC//AB，则点P(-1,4)PHCO8•••P(—1,—