2018年高考预测押题理科数学模拟试题四

百位名师精准押题，锁定高考命题规律，必将成就你的梦想，赢定高考轻松提分2018年高考信息预测押题仿真模拟试题（新课标全国卷）

理科数学（四）【命题老师提示】本套试题根据全国新课标考试大纲，结合最新全国卷高考命题动向，锁定高考命题规律，精准押题，精心预测创编完成的精品试题。同学们付出就有回报，一起超越梦想吧！本试卷分必考和选考两部分.必考部分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1.如图，已知全集。=R，集合A=｛元I元W-1或元三4｝,B=｛元11W元W2｝，则图中阴影部分表示的集合为A.｛元I-1W元W1或2W元W4｝ B.｛元I-1<元W1或2<元W4｝C.｛元I-1W元<1或2<元W4｝ D.｛元I-1<元<1或2<元<4｝.已知i为虚数单位，复数z满足（1+<313）工=4，则z的虚部为TOC\o"1-5"\h\zA.-v'3i B.-\''3 C.<3i D.<3.在2017年模拟考试英语听力测试中，某班学生的分数XqN（11,22）,且满分为15分,若这个班的学生共54人，则这个班的学生在这次考试中13分以上的人数大约为（附：P（日-o<X<"O）=0.6826）A.8 B.9 C.10 D.11.已知命题p：若a=0.30.3,b=1.20.3,c=log120.3,则a<c<b；命题q：“x2-x-6>0”是“x>4”的必要不充分条件，则下列命题正确的是A.p八qB.p A（「q ） C. （「p ）A q D. （「p）A（「q ）客服微信：sxmxms369理科数学（四）第1客服微信：sxmxms369理科数学（四）第1页一共7页QQ：1185941688百位名师精准押题，锁定高考命题规律，必将成就你的梦想，赢定高考轻松提分5.如图，网格纸的各小格都是边长为15.则这个几何体的体积为A.21BA.21B.22D.246.如图是函数y=Asin（3x+中）（A>0,3>0,0<5<兀）的部分图象，设点P是圆6., , ‘ 4 ， -—一则点P到直线l：63x+5①y—An=0的最小距离是A.1A.1C.8D.一57.已知数列｛an｝的前n项和为Sn若4nS-（67.已知数列｛an｝的前n项和为Sn若4nS-（6n—3）a=3n，则下列说法正确的是n8.A.B.C.D.数列｛an｝是以3为首项的等比数列数列｛an｝的通项公式为ana、数列｛〜｝是等比数列，且公比为3n...，〃 1数列｛f｝是等比数列，且公比为彳n 3执行如图所示的程序框图，若输出m的值为2,则输入的,的值为客服微信：sxmxms369理科数学（四）第2页一共7页QQ：1185941688百位名师精准押题，锁定高考命题规律，必将成就你的梦想，赢定高考轻松提分百位名师精准押题，锁定高考命题规律，必将成就你的梦想，赢定高考轻松提分A.2B两点，若该抛物线上存在点9.已知抛物线y2=2px(p>0)与直线y=2x-4交于AB两点，若该抛物线上存在点C,使得OA+OB=1OC(其中O为坐标原点)，M(2,2)，则直线AM与直线BM的斜率之积为1A一斜率之积为1A一A212410.已知不等式组〈x-y10.已知不等式组〈x-y三0xW4 的解集为D,有下面四个命题:y三0x+2y的最大值为12；p3:3(x0，y0)£DX2+y2+2x+4y+5的最大值为64.其中真命题的个数是A.1BA.1B.2C.3D.11.已知长方体ABCD11.已知长方体ABCD-AfB'CD'的各个顶点都在球O的球面上，其中AB=2，若四棱锥O-ABCD'的体积为2,则球O的表面积的最小值为32n16n8n4n客服微信：sxmxms369理科数学(四)第332n16n8n4n客服微信：sxmxms369理科数学(四)第3页一共7页QQ：1185941688百位名师精准押题，锁定高考命题规律，必将成就你的梦想，赢定高考轻松提分.已知函数f(x)=12，—mI的图象与函数g(x)的图象关于y轴对称，若函数f(x)与函数g(x)在区间[1，2]上同时单调递增或同时单调递减，则实数m的取值范围是A.[j,2]B.[2,4]C.(-^，1]|J[4,+8) D.[4,+8)二、填空题：本题共4小题，每小题5分..已知n=卜2018dx，那么二项式(1-、；2x)n的展开式中第1009项的二项式系数ex为.(用符号作答).已知向量a=(1,0),IbI=2,a与b的夹角为60°,若c=a+b,d=a-b，则c在d方向上的投影为 .x2y25已知双曲线丁-Kb〉0)的左、右焦点分别为FF2,过F2且与x轴垂直的直线l与双曲线的两条渐近线分别交于A、B两点，IAB1=3<5,M(4,1),P(x,y)在双曲线上，则IPMI+1PF\的最小值为..已知数列｛a｝满足(a-1)(1-a)=2aa,a=1，设b=aaaa，记n n+1 n nn+1 22 n12 2n-12n数列｛b｝的前n项和为S，若存在p,q使得对任意的neN*，都有p&S&q成nn n立，则q-P的最小值为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤..(本小题满分12分)已知AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,sinC=-3cosAcosB,tanAtanB=1-%3,c=<10.sinA+sinA+sinB⑴求a+b的值;⑵若1+1=1,求AABC的周长与面积.ab.(本小题满分12分)2017年国务院法制办公布了《未成年人网络保护条例(送审稿)》，条例禁止未成年人在每日的0：00至8：00期间打网游，强化网上个人信息保护，对未成年人实施网络欺凌,构成犯罪的，将被依法追究刑事责任.为了解居民对实施此条例的意见，某调查机构从某社区内年龄(单位：岁)在[25,55]内的10000名居民中随机抽取了100人，获得的所客服微信：sxmxms369理科数学(四)第4客服微信：sxmxms369理科数学(四)第4页一共7页QQ：1185941688百位名师精准押题，锁定高考命题规律，必将成就你的梦想，赢定高考轻松提分有样本数据按照年龄区间[25，30),[30,35),[35,40),[40,45),[45,50),[50,55]进行分组，同时对这100人的意见情况进行统计得到频率分布表.⑴完成抽取的这100人的频率分布直方图，并估计这100人的平均年龄(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(2)将频率视为概率，根据样本估计总体的思想，若从这10000名居民中任选4人进行座谈，求至多有1人的年龄在[50,55]内的概率;⑶若按分层抽样的方法从年龄在区间[25,40),[40,45)内的居民中共抽取10人，再从这10人中随机抽取3人进行座谈，记抽取的3人的年龄在[40,45)内的人数为X,求X的分布列与数学期望.分组持赞同意见的人数占本组的频率[25,30)40.80[30,35)80.80[35,40)120.80[40,45)190.95[45,50)240.80[50,55]170.8519.(本小题满分12分19.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是梯形，且BC〃AD,AD=2BC,点M是线段AD的中点，且PM±AB,AAPD是等腰三角形，且NAPD=120°,BD=2AB=4,ZADB=30°.客服微信：sxmxms369理科数学(四)第客服微信：sxmxms369理科数学(四)第5页一共7页QQ：1185941688百位名师精准押题，锁定高考命题规律，必将成就你的梦想，赢定高考轻松提分(1)求证：平面APD，平面PMC；(2)求直线PA与平面PCD所成角的正切值..(本小题满分12分)—X2 丫2 3 一 —已知椭圆Ca+b=1(a>b>0)的离心率为工，过右焦点/的直线/与椭圆c相交于A、B两点，当直线/的斜率为1时，坐标原点。到直线l的距离为*.(1)求椭圆C的方程；(2)椭圆C上是否存在点P，使得当直线l绕F转到某一位置时，有OP=OA+OB成立?若存在，求出所有满足条件的点P的坐标与直线l的方程；若不存”请说明理由..(本小题满分12分)已知函数f(X)=—+(1-a)lnx+ax，g(x)=—-(a+1)lnx+x2+ax-tx x(agR，tgR).(1)讨论f(x)的单调性；(2)记h(x)=f(x)-g(x)，若函数h(x)在［1,e］上有两个零点，求实数t的取值范围.e选考部分请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分..(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系xOy中，直线l的方程是y=kx，曲线C的参数方程是x=弋3+3cosa

y=-1x=弋3+3cosa

y=-1+3sina客服微信：sxmxms369理科数学(四)第6页一共7页QQ：1185941688百位名师精准押题，锁定高考命题规律，必将成就你的梦想，赢定高考轻松提分立极坐标系，且两个坐标系取相同的单位长度.(1)求曲线C的极坐标方程；(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，且IAB\=2