期货、期权及其他衍生品习题集

第2章期货市场的运作机制【】说明未平仓合约数量与交易量的区别。【】说明自营经纪人与佣金经纪人的区别。【】假定你进入纽约商品交易所的一个 7月份白银期货合约的短头寸，在合约中你能够以每盎司美元的价格卖出白银。期货合约规模为5000盎司白银。最初保证金为4000美元，维持保证金为3000美元，期货价格如何变动会导致保证金的催付通知你如果不满足催付通知会有什么后果【】假定在2009年9月一家公司进入了2010年5月的原油期货合约的长头寸。在2010年3月公司将合约平仓。在进入合约时期货价格（每桶）美元，在平仓时价格为美元，在 2009年12月底为美元。每个合约是关于 1000桶原油的交割。公司的盈利是多少什么时间实现该盈利对以下投资者应如何征税（a）对冲者；（b）投机者。假定公司年度末为12月31日。【】止损指令为在 2美元卖出的含义是什么什么时候可采用这一指令。一个限价指令为在 2美元卖出的含义是什么什么时候可采用这一指令。【】结算中心管理的保证金账户的运作与经纪人管理的保证金账户的运作有什么区别【】外汇期货市场、外汇即期市场、以及外汇远期市场的汇率报价的区别是什么【】期货合约的短头寸方有势有权选择交割的资产种类、交割地点以及交割时间等。这些选择权会使期货价格上升还是下降解释原因。【】设计一个新的期货合约时需要考虑那些最重要的方面。【】解释保证金如何保证投资者免受违约风险。某投资者净土两个 7月橙汁期货合约的长寸头。每个期货合约的规模均为15000磅橙汁。当前期货价格为每磅 160美分。最初保证金每个合约6000美元，维持保证金为每个合约4500美元。怎样的价格变化会导致保证金的催付在哪种情况下可以从保证金账户中提取 2000美元。【】如果在交割期间内期货价格大于即期价格，证明存在套利机会。如果期货价格小于即期价格，套利机会还会存在吗请解释。【】解释触及市价指令与止损指令的区别。【】解释止损限价指令中，现价为美元时以美元卖出的含义是什么【】在某一天末，某结算中心会员持有 100个合约的长头寸，结算价格为每个50000美元，最初保证金为每个合约2000美元。在第2天，这一会员又以51000（每个合约）美元进入20个长头寸，在第2天末的结算价格为50200美元。这个会员要向结算中心追加多少附加保证金【】在2009年7月1日，某家日本公司进入面值为100万美元的远期合约。在合约中，该公司同意在 2010年1月1日买入100万美元。在2009年9月1日，这家公司又进入一个在 2010年1月1日卖出100万美元的远期合约。将公司的日元盈亏描述为在 2009年7月1日和2009年9月1日的远期汇率的函数。【】一个在45天后交割的瑞士法郎远期汇率为。在45天后的相应的期货合约价格为。解释着两个报价的含义。一个投资者想卖出瑞士法郎，哪一个汇率更有利【】假定你向你的经纪人发出了卖出7月份猪肉合约的指令，描述这么做会产生什么结果【】“在期货市场投机就是纯粹的赌博，为了公众利益不应该让投机者在交易所交易期货。”讨论这一观点。【】在表2-2中找出具有最高未平仓合约数量的合约。[]如果在合约中未完全指明标的资产的质量，这会发生什么情况“一个期货合约在交易所大厅交易时，未平仓合约数量可能增加1个，或保持不变，或降低 1个。”解释这句话的含义。【】假定在2009年10月24日，一家公司卖出了一个 2010年4月的活牛期货合约，在 2010年1月21日将合约平仓。在进入合约时期货价格（每磅）为美分，在平仓时期货价格为美分，在2009年12月底时期货价格为美分，期货规模为40000磅活牛。这时公司的总盈利是多少如果公司分别为（a）对冲者和（b）投机者，它将如何纳税。假定公司年终为12月31日。[1一个喂养牲畜的农场主将在3个月后卖出120000磅活牛。在CMEt的3个月期限的活牛期货合约的规模为40000磅活牛。该农场主将如何采用期货合约来对冲风险从这一农场主的角度来看，对冲的好处和坏处分别是什么【】现在是 2008年7月。一个矿业公司刚刚发现了一个小型金矿。它决定用6个月的时间建矿。黄金将在今后一年内以连续的形式被开发出来。 NYCET关于黄金期货的合约。从 2008年8月到2009年12月，每两个月有一个期货交割月，每一个合约规模为100盎司黄金。讨论矿业公司将如何利用期货市场来对冲风险。第3章利用期货的对冲策略[1在什么情况下采用以下对冲：（a）短头寸对冲；（b）长头寸对冲。【】采用期货合约来对冲会产生基差风险，这句话的含义是什么【】什么是完美对冲一个完美对冲的结果一定好过于不完美对冲吗解释你的答案。【】在什么情况下使得对冲组合方差为最小的对冲不会产生任何对冲效果【】列举公司资金部经理选择不对冲公司风险暴露的三种原因。[]假设某商品价格每季度变化的标准差为，商品的期货价格每季度变化的标准差为。这时一个 3月期合约的最佳对冲比率为多少其含义是什么口一家公司持有价值为2000万美元，B值为的股票组合。该公司想采用S&P500M货来对冲风险。股指期货的当前价格为1080点，合约乘数为250美元。什么样的对冲可以最小化风险公司怎么做才可以使组合的B值降低至【】芝加哥交易所的玉米期货合约的交割月份包括：3月、5月、7月、9月、12月。当对冲期限如下所示时，对冲者应选用哪种合约来进行对冲（a）6月；（b）7月； （c）1月。【】一个完美对冲是否总能成功地将资产未来交易的价格坐定在当前的即期价格上解释你的答案。【】解释为什么当基差意想不到地扩大时，短头寸对冲效果会有所改善；当基差意想不到地减小时，对冲效果会有所恶化。【】假设你是一位向美国出口电子设备的某日本公司资金部主管，讨论你将采用什么样的策略来对冲外汇风险，你将如何使用这一策略并获得其他高管的认可。【】假定在《期货、期权及其他衍生产品》（原书第7版）第节里的例3-2中，公司选择对冲比率为.这一选择将如何影响对冲的实施和结果。【】“如果最小方差对冲比率为，那么该对冲一定为完美对冲。”这一说法是否正确解释你的答案。【】“如果没有基差风险，最小方差对冲比率总为。 ”这句话是否正确，为什么【】“如果一个资产的期货价格通常低于其即期价格，这时长头寸对冲会很吸引人。”解释这一观点。【】活牛即期价格的月变化标准差为每磅美分。活牛期货价格月变化的标准差为每磅美分。期货价格变化和基期价格变化的相关系数为.当前是10月15日，一个牛肉商必须在 11月15日买入200000磅活牛，这一牛肉商想采用12月到期的期货合约来对冲风险，每一个合约面值为40000磅活牛，牛肉商应该采用什么样的对冲策略【】一个玉米农场的农场主有以下观点：“我不采用期货来对冲我面临的风险，我的真正风险并不是玉米价格的波动，我所面临的真正风险是气候可能会是我颗粒无收。 ”讨论这一观点，这个农民是否应该对玉米的预期产量有所估计，然后采用对冲策略来锁定预期价格。【】在 7月1日，某投资者持有 50000股某股票，股票市场价格为每股 30美元。该投资者想在今后一个月内对冲其所持有股票的市场波动风险，并决定采用9月份的小型标准普尔500指数期货合约(MiniS&P500)。股指期货的当前价格为1500点，合约乘数为50美元。该股票的B值为。投资者应该采取什么样的对冲策略【】假定在《期货、期权与其他衍生产品》(原书第7版)表3-5中，公司决定采用的对冲比率，这一决定将会怎样影响对冲的实施以及结果【】期货合约是用于对冲风险的。解释为什么期货合约的市场定价制度会产生现金流问题【】一个航空公司主管有以下观点：“对冲航空燃料价格毫无意义，将来油价比期货价格低的情形与油价比期货价格高的情形有同样的可能性。”讨论该主管的观点。【】假定黄金的1年租赁利率为%1年期的无风险利率为 5%，它们均为每年复利。利用业界事例3-1的讨论，计算当黄金的即期价格为600美元时，高盛公司应该报出的1年期的远期最高价格。第六章利率期货

口一张面值为100美元的美国国债债券的票面利率为7%利息分别在每年1月7日和7月7日支付。该债券2009年7月7日至2009年8月9日之间的应计利息为多少如果这一债券为企业债券，答案会有什么不同[]假定现在是2009年1月9日。一张票面利率为12%并将于2020年10月12日到期的美国国债的价格为102-07。这一债券的现金价格为多少口如何计算芝加哥交易所的债券转换因子如何应用这些转换因子口当一个欧洲美元期货合约的价格由变为时，一个持有两份合约长头寸的投资者的盈亏为多少口对欧洲美元期货利率进行凸状调整的目的是什么为什么这种调整是必要的[1350天的LIBOR禾I」率为3%（连续复利），而且由350天期限的欧洲美元期货合约所计算出来的远期利率是％（连续复利）。估计440天期限的零息利率。口现在是1月30日。你负责管理价值为600万美元的债券组合。这一债券组合在6个月的久期为年。9月份到期的国债期货的当前价格为108-15,并且最便宜交割的债券在9月份的久期为年。你将如何对冲今后6个月的利率变化口一张90天期限的国库券的报价为。某投资者持有这一债券 90天，他的连续复利收益率为多少（基于“实际天数/365”方法）[]假定现在是2008年5月5日。一张在2011年7月27日到期、票面利率为12%勺政府债券的报价为110-17.这一债券的现金价格为多少口假定国债期货的价格为101-12。表6-1中的4种债券，哪一个为最便宜的交割债券表6-1债券价格转换因子债券价格转换因子1 125-052 142-153 115-314 144-02[1假定现在是2009年7月30日。在2009年9月到期的国债期货合约所对应的最便宜交割债券的票面利率为13%预计交割时间为2009年9月30日。该债券在每年的2月4日和8月4日支付利息。期限结构为水平，每半年复利一次的利率为每年12%该债券的转换因子为，债券的当前报价为110美元。计算这一期货合约的报价。口一个投资者在国债期货市场寻找套利机会。一个持有短头寸的投资者可以选择支付任意期限大于15年的债券，这一选择会带来什么复杂性口假定9个月期的LIBOR利率为每年8%6个月期的LIBOR利率为每年％（两个利率计算天数约定均为“实际天数/365”并连续复利）。估计在6个月后到期的3个月长度的欧洲美元期货报价。[]假设300天期限的LIBOR零息利率为4%而对300天、398天和489天后到期的欧洲美元期货报价分别为、和.计算398天和489天的LIBOR零息利率。为了便于计算，假设远期利率和期货利率没有差异。口假定利用期货合约来对冲久期为12年的债券组合，该期货合约的标的资产具有4年的久期。由于12年期利率的波动性小于4年期利率，这种情况会对对冲产生什么影响口假设现在是2月20日，某资金部主管发现公司必须在7月17日发行180天期的500万美元商业票据。如果在今天发行这些商业票据，公司的发行收入是482万美元（也就是说，公司将收入482万美元，在180天后以500万美元的价格将这些商业票据赎回。)9月份欧洲美元期货的报价为。该资金部主管部门应该如何对冲公司的风险暴露【】在 8月1日，某证券投资经理的债券组合价值为1000万美元。在 10月份该组合的久期将为年。当前12月份国债期货价格为91-12，在期货到期时最便宜交割债券的久期将为年。在接下来的两个月内，该证券组合经理应该如何使债券组合的价值不受利率变化的影响【】在习题中，该证券组合经理采取什么样的交易可以将组合的久期转化为年【】在 2009年10月30日至2009年11月1日之间，你可以选择或者拥有票面利率为 12%的美国债券或者票面利率为 12%的美国企业债券。仔细考虑本章所讨论的天数计算惯例，你更愿意持有哪一个债券。不考虑债券的违约风险。【】假设一个60天到期的欧洲美元期货的报价为88。介于60天与150天期间的LIBOR远期利率为多少在这一问题中忽略期货合约与远期合约的不同。【】一个在 6年后到期的3个月欧洲美元期货合约的报价为。短期利率变化的标准差为每年％估计介于未来第6年与第年之间LIBOR远期利率。解释为什么远期利率小于相应的由欧洲美元期货合约所算出来的期货利率。参考答案第2章期货市场的运作机制【】未平仓合约数量是指一份期货合约在特定时刻正在交易的所有长头寸的总和，也等于正在交易的所有短头寸的总和。交易量是指在特定时间段内的合约交易数量。【】佣金经纪人执行客户的交易指令并收取佣金。自营经纪人以账户中的资金进行交易。【】当保证金账户中损失了1000美元会导致保证金的催付通知。换句话说，当白银的价格上升美元（1000/5000）至每盎司美元时，会导致催付通知。若不满足催付通知，经纪人将对合约进行平仓。口公司的总盈利为（美元美元）X1000=2200美元。总盈利中的（美元美元）X1000=8000美元是在2009年9月至2009年12月31日内逐日实现的。总盈利中另外的（美元美元）X1000=1400美元是在2010年1月1日至2010年3月1日内逐日实现的。对冲者将根据 2010年2020美元总盈利缴纳税收。投机者将分别根据2009年的800美元盈利和 2010年的1400美元盈利缴纳税收。【】在 2美元卖出的止损指令是指当价格为2美元或更低时，以最为有利的价格卖出资产。它可以用来控制现有长头寸的损失。在2美元卖出的限价指令是指以2美元或更高的价格出售资产。它可以用来指示经纪人若价格比2美元更为有利时，应卖出资产。[]结算中心管理的保证金账户实行逐日盯市制度，结算中心会员必须每天将保证金账户资金保持在预先规定的水平。经纪人管理的保证金账户同样实行逐日盯市制度。然而，并不要求该账户的资金每天保持在初始保证金水平。只有当保证金账户余额低于维持保证金水平时，才要求将资金补充至初始保证金水平。维持保证金通常为初始保证金的 75%。【】在外汇期货市场，汇率报价表示为每单位外币的美元数量。在外汇即期市场和外汇远期市场中，英镑、欧元、澳大利亚元及新西兰元的汇率报价与外汇期货市场汇率报价方式相同，其他主要货币的汇率报价表示为每单位美元的外币数量。【】上述的这些选择权有利于期货的短头寸而不利于期货的长头寸方。因此这些选择权会使期货价格下降。【】设计一个新的期货合约时最需要考虑的包括标的资产、合约规模、交割安排及交割月份。【】保证金是投资者存放于其经纪人处的一笔资金，它用于应付将来投资者在期货合约中的可能损失。保证金账户每日进行调整，从而反映投资者在期货合约中的损失或盈利。如果损失超过一定水平，投资者将被要求追加一笔保证金。保证金制度避免了投资者的违约风险。结算中心对其会员（投资者的经纪人）也实行类似的保证金账户制度，它同样也避免了结算中心会员的合约违约风险。【】若每个合约的损失达到1500美元，即橙汁期货价格下降 10美分至每磅 150美分时，会导致保证金的催付。如果每个合约的盈利达到 1000美元，即橙汁期货价格上升美分至每磅美分时，可以从保证金账户中提取 2000美元。【】若在交割期间内期货价格大于即期价格，套利者可以在买入资产的同时做空期货合约，从而迅速完成交割并赚取利润。若在交割期间内期货价格小于即期价格，则不存在与上述类似的完美套利策略。此时，套利者可以做多期货合约，但无法迅速完成资产的交割，这是因为交割时间是由期货合约的空头来确定的。然而，对于想获得交割资产的公司，做多期货合约并等待资产交割的行为将是有好处的。【】触及市价指令是当价格达到指定水平或者比指定水平 更为有利时才执行交易的指令。止损指令是指在买入价或卖出价达到某一指定价格或更低价格时，按照最为有利的价格执行交易的指令。【】限价为美元时以美元卖出的止损限价指令的意思是，当市场上出现买入价为美元时，这一指令变为限价为美元的限价指令，即卖出价应达到美元的指令。[1该结算中心会员需要为新合约提供 20X2000美元=40000美元的初始保证金。第2天,现有的合约盈利（50200-50000）X100=20000美元，同时新合约也损失（51000-50200）X20=16000美元。该会员因此需追加40000-20000+16000=36000（美元）保证金。口假设Fi和F2分别为2009年7月1日和2009年9月1日所进入的远期合约的远期利率，2010年1月1日的即期汇率为S,所有汇率表示为日元/美元。第一个合约的收益为（S-F1）百万日元，第二个合约的收益为（F2-S）百万日元。因此总收益为（ S-F1）+（F2-S）=（F2-F1）百万日元。【】的远期利率报价单位为每一美元的瑞士法郎数量。的期货报价单位每一瑞士法郎的美元数量。将远期利率报价方式统一为期货合约的报价方式，则远期汇率为1/=。因此远期市场中的瑞士法郎比期货市场中的瑞士法郎更值钱（以美元表示），从而远期市场对于一个想出售瑞士法郎的投资者来讲更有吸引力。【】猪肉期货在芝加哥交易所交易（见教材表 2-2）。经纪人会要求你提供一定金额的初始保证金，该通知将以电话方式传给交易所内的经纪人（或者其他经纪人）。你的交易指令将通过电报方式传送给佣金经纪人，并由他来执行该指令。将交易确认完成后，你会得到经纪人的通知。如果期货价格出现不利的变动，经纪人会联系你并要求追加保证金。【】由于投机者增加了市场的流动性，因此他们是重要的市场参与者。然而，期货合约在有益于风险对冲的同时也必须有益于投机。这是因为监管者通常仅批准能同时吸引对冲者和投资者的合约。【】（教材）表 2-2没有列出所有到期期限的合约。在金属和石油期货类中，原油期货具有最高的未平仓合约数量。在农产品期货合约类中，玉米期货具有最高的未平仓合约数量。【】若合约中未完全指明标的资产的质量，合约的空头方将会持有合约至到期，并以最廉价的标的资产履行交割。这些标的资产可能会被合约的多头方视为“垃圾”！一旦所有的交易者都得知标的资产存在质量问题，那么没有人会愿意成为合约的多头方。这说明只有以行业内的严格标准来详细说明标的资产的质量时，期货合约才是可行的。实践中许多失败的期货合约正式由于没有详细说明标的资产的质量。【】如果交易双方都进入一个新合约，则未平仓合约数量增加1个。若交易双方均对现有的头寸进行平仓，则未平仓合约数量减少 1个。若交易的一方进入一个新合约，另一方对现有的头寸进行平仓，则未平仓数量不变。【】公司的总盈利为40000X（）=1160（美元）若公司为对冲者，则2009年的应税盈利为1160美元。若公司为投机者，则2009年应税盈利为40000X（）=960（美元）2010年应税盈利为40000X（）=200（美元）【】该农场主可做空3份3个月的期货合约。如果牛价下跌，期货合约上的收益可弥补现货市场上活牛出售的损失。若牛价上升，现货市场上活牛出售所带来利用期货合约来对冲风险具有零成本将风险几乎降低为零的好处。对冲的坏处是农场主不能从活牛价格的有利变动中获利。【】矿业公司可以逐月估计黄金的产量。接着，它可以做空期货合约来固定出售黄金的价格。例如，预计2009年1月和2月共能产3000盎司黄金，矿业公司可通过做空 30份2009年2月到期的期货合约来对冲出产黄金的价格风险。第3章利用期货的对冲策略【】当一家公司拥有某项资产并想在将来将其出售，或者虽然该公司目前不拥有该资产但预期会在将来某个时间成为该资产的卖方，则其可采用短头寸来对冲。当一家公司知道在将来某个时间必须购买某项资产，则其可采用长头寸来对冲。长头寸对冲还可用于抵消现有的短头寸所产生的风险。【】基差风险来源于对冲者关于对冲到期时即期价格和期货价格之间差异的不确定性。【】可以完全消除风险的策略称为完美对冲。完美对冲的结果并不总是好于不完美对冲，它仅是可以使结果更为确定。考虑一家公司对某项资产的价格暴露进行对冲，并假定该资产随后的价格波动有利于该公司。完美对冲会完全抵消公司从有利价格波动中获得的收益。不完美对冲由于抵消了部分收益，有可能得到比完美对冲更好的结果。【】当期货价格变化与被对冲资产的即期价格变化的相关系数为零时，最小方差对冲不会产生任何对冲效果。口（a）如果公司的竞争者没有采用对冲策略，那么资金部经理会觉得不采取对冲策略风险反而将更小。[见《期货、期权及其他衍生产品》（原书第7版）表3-1。]（b）公司的股东不想对冲风险暴露。（c）如果处于风险暴露中的资产有盈利而对冲交易本身却带来损失，则资金部经理可能会觉得难以向公司内的其他管理者说明当初采取对冲决策的正确性。[]最佳对冲比率为0.65=0.81它的含义是在3个月期的对冲中，期货头寸规模应该时公司风险暴露规模的％口公司需要的短头寸对冲合约数量为20000000X_~~二=

1080X250近似到最近整数，即需要89份合约。为了将组合的B值降至，公司所需要的短头寸对冲合约数量等于之前的一半，即需要44份合约。口期货合约选择的一种好的做法是尽量选择与对冲的到期日最近，但仍长于对冲到期日的交割月份。因此对冲者应选用的合约为（a）7月，（b）9月，（c）3月。口不能。例如考虑利用远期合约去对冲一笔已知的外汇现金流入。一般来说，远期合约所锁定的远期汇率不同于即期汇率。口基差等于被对冲资产的即期价格减去用于对冲的期货合约的价格。同时持有资产的长头寸及期货合约的短头寸称为短头寸对冲。 因此当基差扩大时，它的头寸价值会增加。同理当基差减小时，它的头寸价值会减小。口简单地说，该资金部主管应该：（a）估计公司将来的日元和美元现金流情况；（b）进入远期和期货合约来锁定美元现金流的汇率。然而，该资金部主管还应考虑其他问题。正如《期权、期货及其他衍生产品》（原书第7版）表3-1中的黄金珠宝例子，公司应该调查外汇现金流规模是否取决于外汇汇率。例如，当日元升值时公司能否提高以美元标价的产品售价。 如果公司能够这么做，那么它的外汇汇率风险会很低。对日元和美元现金流情况的估计，目的是要调查将来不同时间的汇率变动对公司盈利造成的全面影响。 一旦完成这些估计，公司可以选择利用期货或期权来对冲风险。上述的分析结论应该谨慎地报告给公司的其他管理者，并使他们了解对冲并不能确保公司的盈利增加，而是使得公司的盈利更加确定。期货/期权合约抵消了汇率的向上或向下波动，其中期权还要支付期权费。口在6月8日，期货价格时每桶美元。若对冲比率为，公司可在当天进入16份纽约商品交易所的12月原油期货合约长头寸。在11月10日对期货合约进行平仓，此时即期价格和期货价格分别为每桶美元和每桶美元， 期货合约头寸的盈利为（）X16000=176000（美元）因此，原油的有效成本为20000X70-176000=1382400（美元）或每桶美元（当公司采用完全对冲时，每桶的成本为美元）。__ CQ, .口这一说法错误。最小方差对冲比率为 p—S。当p=、bS=2bF时，bF虽然最小方差对冲比率等于，但由于p<,该对冲显然不是完美对冲。口这句话正确。利用《期权、期货及其他衍生产品》（原书第7版）中的符号，若对冲比率为，则对冲者将价格锁定为F1+b2。由于F1和b2都是已知的，因此，不存在价格变动风险，该对冲为最佳对冲。口若在将来某个时间公司需要购买某项资产，那么期货合约能够将购买价格锁定为期货价格。当期货价格低于即期价格时，长头寸对冲可能会很吸引人。口最有对冲比率为1.2x-=

1.4牛肉商需要持有价值为2000000X=120000（磅）活牛的长头寸。因此，他应该进入3份12月到期的期货合约长头寸，并于11月15日将这些合约平仓。

口假定气候不好，该农场主的玉米产量低于预期值。其他农场主也会受到同样的影响。玉米的总产量会下降并导致玉米价格的上涨。相对于实际的玉米产量,该农场主可能对“过度对冲”。因此，期货合约短头寸的损失将会恶化由于坏天气给农场主带来的影响。这个问题提醒我们，在采取对冲策略时全面考虑风险的重要性。该农场主质疑在对冲价格风险的同时忽视其他风险是否是个好的策略，这种质疑时正确的。口需要的短头寸股指期货合约数量为50000X3050X1500二50000X3050X1500二26（份）口若在表3-5中公司采用的对冲比率，它将在每一时期做空 150份合约。来自于期货中的收益将为每桶X=（美元），这将比原来每桶多盈利美元。口假设你进入一个短头寸期货合约，用于对冲 6个月后对某项资产的出售。如果在这6个月内该资产的价格急剧上涨，同时期货价格也会随之上涨，那么你需要追加保证金，保证金追加会导致现金流出。最终这种现金流出将被资产出售所获得的盈利所抵消，但两者发生的时间存在不匹配性。现金流出发生的时间早于资产出售的现金流入。当你进入一个长头寸期货合约，用于对冲将来的资产购买价格风险，若该资产的价格急剧下跌，你也将面临上述的同样问题。我们所讨论问题的极端例子如德国金属公司（见《期权、期货及其他衍生产品》 （原书第7版）业界事例3-2）。口将来的油价比期货价格低和比期货价格高确实具有同样的可能性。这意味着利用期货合约投机就像赌硬币的正反面一样。 但是，航空公司利用期货合约来对冲风险而非投机则是有意义的。期货合约因此可以降低公司面临的风险。当市场上具有可用于对冲风险的合约时，航空公司不应该让股东们面临未来燃油价格被动的风险。口高盛公司可以借入1盎司黄金，并以600美元的价格出售。将600美元以5%勺无风险利率投资一年得到630美元。公司须支付黄金的一年租赁费用9美元（600美元X%,由此公司最终获得621美元。这说明若公司同意1年后以低于621美元的价格买入黄金，则公司将盈利。因此，高盛公司应该报出黄金 1年期远期最高价格为621美元。[]2009年7月7日至2009年8月9日之间有33个日历天数，2009年7月7日至2010年1月7日之间有184个日历天数。因此，应计利息为X184=（美元）。若该债券为企业债券，我们认为2009年7月7日至2009年8月9日之间有32天,2009年7月7日至2010年1月7日之间有180天，从而应计利息为X180=（美元）。[]2009年10月12日至2010年1月9日之间有89天，2009年10月12日至2010年4月12日之间有182天。债券的现金价格等于债券报价加上应计利息。7 89债券报价为10232或，因此债券的现金价格为+182X6=（美元）。口假定对于任何到期期限利率均为每年6%（每半年复利一次），债券的转换因子等于在交割月份的第1天每1美元本金的债券报价。为了便于计算，债券的期限及票面利息支付日的期限被取整到最近的3个月。转换因子说明了当债券交割时，债券期货合约的空头方收到的资金数额。如果转换因子等于，投资者收到的资金数额等于乘以最近的期货价格，然后加上应计利息。口欧洲美元期货价格增加了6个基点。投资者从每份合约中获得收益25X6=150（美元），从而总盈利为300美元。口假定某欧洲美元期货的报价为，这说明合约期限内的 3个月期的期货利率为5%凸状调整是为了估计同时期的远期利率而需要降低的期货利率幅度。凸状调整是必要的，这是因为：（a）期货合约是每日结算的；（b）期货合约在上述3个月期的期初到期。上述方面原因使得期货利率高于远期利率。口根据《期权、期货及其他衍生产品》（原书第7版）式（6-4）,所求的零

息利率为32X90+息利率为32X90+3X350440即％,，一八 一 15口一份国债期货合约的价值为108彳X1000=（美元）。应该进入的短头寸32合约数量为6000000 8.2108468.75*76=（份）取最接近的整数，合约数量为60份。在7月份底应该将该头寸平仓。[1国库券的现金价格为100-100-90360刈0=（美兀）按年计算的连续复利收益率为365 2.5而lnM+9^=%【】2008年1月27日至2008年5月5日之间99天，2008年1月27日至2008年7月27日之间有182大。因此应计利息为-99X =（美兀）182 '该债券的报价为美元，因此现金价格为+=（美元）。口最便宜交割债券是使式子值（债券报价-期货价格X转换因子）最小的债券。对四种债券分别计算该式得债券1：X债券2:X债券3:X债券4:X因此债券4为最便宜交割债券。02月4日至7月30日之间有176天，2月4日至8月4日之间有181天因此，债券的现金价格为176110+ 18Tx=（美元）连续复利利率为21n1.06二或每年%该债券将在5天后（二年）收入美元的利息。债券的现值为 e-0.01370x0.1165=（美元）期货合约还有62天（二年）到期。如果以该票面利率为13%勺债券交割，现金期货价格为TOC\o"1-5"\h\z01699X0.1165 /至…（）e =（美兀）在交割时有57天的应计利息。因而期货合约的报价为57 /、一、*而二（美兀）… … ” 「 110.01 -考虑债券的转换因子，期货合约的报价应为7r=（美元）口如果所交割的债券及交割时间都是已知的，套利将是很简单的。若期货价格太高，套利者可以在买入债券的同时进入同等数量的债券期货合约短头寸。 当期货价格太低，套利者可以在出售债券的同时进入同等数量的债券期货长头寸。关于所交割债券的不确定性使得套利变得更为复杂。当前看来的最便宜交割债券事实上不一定就是到期时的最便宜交割债券。若期货价格太高，期货合约的空头（套利者）可以决定什么债券用于交割，因此这并不是个主要问题。若期货价格太低，套利者的套利活动变得困难得多，这是因为他并不知道将交割（购买）什么样的债券。要想对所有可能出现的结果锁定利润是不可能的。口第6个月到第9个月期间的远期利率为每年9%（连续复利）。这是因为结合3个月期的每年9%」率与6个月期的每年冽率，能够得到9个月期的每年8%的平均利率。

按季度复利计算，远期利率为(e0.09/4-1)=0.09102或%这是假定大数计算规则为“实际天数/实际天数”。若天数计算规则为“实际天数/360”，远期利率为%<360/365=%因此，在6个月后到期的3个月长度的欧洲美元期货报价为=。这里假定期货价格和远期价格没有差异。口根据前两个欧洲美元期货计算出来的远期利率分别为W口%该远期利率的天数计算方法是“实际天数/360”及按季度复利。若是采用“实际天数/365”及连续复利，上述的两个远期利率分别为365 0.0417连续复利，上述的两个远期利率分别为(-90)ln1+—=%及(365)ln(1+T38)=%根据《期权、期货及其他衍生产品》(原书第du r7版)式(6-4),398天的LIBOR零息利率为4X300+4.2060X98398或％489天的LIBOR零息利率为4.0507X398+4.4167X91489 =或％这里假设第1个期货利率应用于98天而不是通常的91天。在本题的计算中并不需要第3个期货报价。口基于久期的对冲方案假设收益率曲线是平行移动的。由于 12年期利率的变化幅度小于4年期利率，这将导致“过度对冲”。口资金部主管可以通过进入欧洲美元期货合约的短头寸，对冲公司的风险暴露。如果利率上升，他在欧洲美元期货的头寸将盈利。反之，若利率下跌他将遭受损失。商业票据的久期是欧洲美元期货合约标的资产即欧洲美元存款的 2倍。欧洲美元期货合约价格为980000。因此，应该持有的短头寸合约数量为4820000980000元期货合约价格为980000。因此，应该持有的短头寸合约数量为4820000980000X2=（份）取最近的整数，即应该持有10份合约100000007.191375X8.8[]该证券组合经理应该进入国债期货合约的短头寸。如果债券价格下跌，期100000007.191375X8.8取最近的整数，即应该持有88份合约。[1习题中的答案是为了将组合久期降低至零。为了将组合久期从降至，他应.. 一. 4.1该持有的短头寸合约数量为51份（元X=）。[1你会更愿意持有国债。在“30/360”天数计算惯例下，2009年10月30日至2009年11月1日之间有1天。在“实际天数/实际天数”天数计算惯例下，这段期间有2天。因此，和企业债券相比，持有国债你将获得几乎 2倍的利息。这里假设两种债券的报价相同。口欧洲美元期货合约的价格为88意味着欧洲美元期货利率为每年12%在“实际天数/360天”天数计算惯例及按季度复利的条件下，介于60天与150天期间的远期利率即为每年12%口利用《期权、期货及其他衍生产品》（原书第7版）第节的符号，6=0.011,T1=6,T2=6.25。凸状调整为2X0.0112X6X6.25=0.002269或者大约为23个基点。若按季度复利及“实际天数/360”天数计算惯例，期365货利率为％若按连续复利及“实际天数/365”方法，期货利率为（痴）ln（1.012）=或％因此，远期利率为（连续复利）。口假设合约应用于T1和T2之间的利率。远期利率与期货利率存在差异的原因

有两点。首先期货合约每日结算而远期合约在时间T2结算。其次，期货合约若不是每日结算，则将在时间T1结算而不是在时间T2结算。上述的两方面原因使得期货利率远大于远期利率。当我被上帝造出来时，上帝问我想在人间当一个怎样的人，我不假思索的说，我要做一个伟大的世人皆知的人。于是，我降临在了人间。我出生在一个官僚知识分子之家，父亲在朝中做官，精读诗书，母亲知书答礼，温柔体贴，父母给我去了一个好听的名字：李清照。小时侯，受父母影响的我饱读诗书，聪明伶俐，在朝中享有“神童”的称号。小时候的我天真活泼，才思敏捷，小河畔，花丛边撒满了我的诗我的笑，无可置疑，小时侯的我快乐无虑。“兴尽晚回舟，误入藕花深处。争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭。”青春的我如同一只小鸟，自由自在，没有约束，少女纯净的心灵常在朝阳小，流水也被自然洗礼，纤细的手指拈一束花，轻抛入水，随波荡漾，发髻上沾着晶莹的露水，双脚任水流轻抚。身影轻飘而过，留下一阵清风。可是晚年的我却生活在一片黑暗之中，家庭的衰败，社会的改变，消磨着我那柔弱的心。我几乎对生活绝望，每天在痛苦中消磨时光，一切都好象是灰暗的。“寻寻觅觅冷冷清清凄凄惨惨戚戚”这千古叠词句就是我当时心情的写照。最后，香消玉殒，我在痛苦和哀怨中凄凉的死去。在天堂里，我又见到了上帝。上帝问我过的怎么样，我摇摇头又点点头，我的一生有欢乐也有坎坷，有笑声也有泪水，有鼎盛也有衰落。我始终无法客观的评价我的一生。我原以为做一个着名的人，一生应该是被欢乐荣誉所包围，可我评价我的一生。我原以为做一个着名的人，一生应该是被欢乐荣誉所包围，可我发现我错了。于是在下一轮回中，我选择做一个平凡的人。我来到人问，我是一个平凡的人，我既不着名也不出众，但我拥有一切的幸福：我有温馨的家，我有可亲可爱的同学和老师，我每天平凡而快乐的活着，这就够了。天儿蓝蓝风儿轻轻，暖和的春风带着春的气息吹进明亮的教室，我坐在教室的窗前，望着我拥有的一切，我甜甜的笑了。我拿起手中的笔，不禁想起曾经作诗的李清照，我虽然没有横溢的才华，但我还是拿起手中的笔，用最朴实的语言，写下了一时的感受：人生并不总是完美的，每个人都会有不如意的地方。这就需要我们静下心来阅读自己的人生，体会其中无尽的快乐和与众不同。“富不读书富不久，穷不读书终究穷。”为什么从古到今都那么看重有学识之人那是因为有学识之人可以为社会做出更大的贡献。那时因为读书能给人带来快乐。自从看了《丑小鸭》这篇童话之后，我变了，变得开朗起来，变得乐意同别人交往，变得自信了……因为我知道：即使现在我是只“丑小鸭”，但只要有自信，总有一天我会变成“白天鹅”的，而且会是一只世界上最美丽的“白天鹅”……我读完了这篇美丽的童话故事，深深被丑小鸭的自信和乐观所折服，并把故事讲给了外婆听，外婆也对童话带给我们的深刻道理而惊讶不已。还吵着闹着多看几本名着。于是我给外婆又买了几本名着故事，她起先自己读，读到不认识的字我就告诉她，如果这一面生字较多，我就读给她听整个一面。渐渐的，自己的语文阅读能力也提高了不少，与此同时我也发现一个人读书的乐趣远不及两个人读的乐趣大，而两个人读书的乐趣远不及全家一起读的乐趣大。于是，我便发展“业务”带动全家一起读书……现在，每每遇到好书大家也不分男女老少都一拥而上，争先恐后“抢书”，当我说起我最小应该让我的时候，却没有人搭理我。最后还把书给撕坏了，我生气地哭了，妈妈一边安慰我一边对外婆说：“孩子小，应该让着点。”外婆却不服气的说：“我这一把年纪的了，怎么没人让我呀”大家人你一言我一语，谁也不肯相让……读书让我明白了善恶美丑、悲欢离合，读一本好书，犹如同智者谈心、谈理想，教你辨别善恶，教你弘扬正义。读一本好书，如品一杯香茶，余香缭绕。读一本好书，能使人心灵得到净化。书是我的老师，把知识传递给了我；书是我的伙伴，跟我诉说心里话；书是一把钥匙，给我敞开了知识的大门；书更是一艘不会沉的船，引领我航行在人生的长河中。其实读书的真真乐趣也就在于此处，不是一个人闷头苦读书；也不是读到好处不与他人分享，独自品位；更不是一个人如痴如醉地沉浸在书的海洋中不能自拔。 而是懂得与朋友，家人一起分享其中的乐趣。这才是读书真正之乐趣呢！这所有的一切，不正是我从书中受到的教益吗我阅读，故我美丽；我思考，故我存在。我从内心深处真切地感到：我从读书中受到了教益。当看见有些同学宁可买玩具亦不肯买书时，我便想到培根所说的话：“世界上最庸俗的人是不读书的人，最吝啬的人是不买书的人，最可怜的人是与书无缘的人。”许许多多的作家、伟人都十分喜欢看书，例如毛泽东主席，他半边床上都是书，一读起书来便进入忘我的境界。书是我生活中的好朋友，是我人生道路上的航标，读书，读好书，是我无怨无悔的追求。评价我的一生。我原以为做一个着名的人，一生应该是被欢乐荣誉所包围，可我评价我的一生。我原以为做一个着名的人，一生应该是被欢乐荣誉所包围，可我发现我错了。于是在下一轮回中，我选择做一个平凡的人。当我被上帝造出来时，上帝问我想在人间当一个怎样的人，我不假思索的说，我要做一个伟大的世人皆知的人。于是，我降临在了人间。我出生在一个官僚知识分子之家，父亲在朝中做官，精读诗书，母亲知书答礼，温柔体贴，父母给我去了一个好听的名字：李清照。小时侯，受父母影响的我饱读诗书，聪明伶俐，在朝中享有“神童”的称号。小时候的我天真活泼，才思敏捷，小河畔，花丛边撒满了我的诗我的笑，无可置疑，小时侯的我快乐无虑。“兴尽晚回舟，误入藕花深处。争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭。”青春的我如同一只小鸟，自由自在，没有约束，少女纯净的心灵常在朝阳小，流水也被自然洗礼，纤细的手指拈一束花，轻抛入水，随波荡漾，发髻上沾着晶莹的露水，双脚任水流轻抚。身影轻飘而过，留下一阵清风。可是晚年的我却生活在一片黑暗之中，家庭的衰败，社会的改变，消磨着我那柔弱的心。我几乎对生活绝望，每天在痛苦中消磨时光，一切都好象是灰暗的。“寻寻觅觅冷冷清清凄凄惨惨戚戚”这千古叠词句就是我当时心情的写照。最后，香消玉殒，我在痛苦和哀怨中凄凉的死去。在天堂里，我又见到了上帝。上帝问我过的怎么样，我摇摇头又点点头，我的一生有欢乐也有坎坷，有笑声也有泪水，有鼎盛也有衰落。我始终无法客观的

我来到人问，我是一个平凡的人，我既不着名也不出众，但我拥有一切的幸福：我有温馨的家，我有可亲可爱的同学和老师，我每天平凡而快乐的活着，这就够了。天儿蓝蓝风儿轻轻，暖和的春风带着春的气息吹进明亮的教室，我坐在教室的窗前，望着我拥有的一切，我甜甜的笑了。我拿起手中的笔，不禁想起曾经作诗的李清照，我虽然没有横溢的才华，但我还是拿起手中的笔，用最朴实的语言，写下了一时的感受：人生并不总是完美的，每个人都会有不如意的地方。这就需要我们静下心来阅读自己的人生，体会其中无尽的快乐和与众不同。“富不读书富不久，穷不读书终究穷。”为什么从古到今都那么看重有学识之人那是因为有学识之人可以为社会做出更大的贡献。那时因为读书能给人带来快乐。自从看了《丑小鸭》这篇童话之后，我变了，变得开朗起来，变得乐意同别人交往，变得自信了……因为我知道：即使现在我是只“丑小鸭”，但只要有自信，总有一天我会变成“白天鹅”的，而且会是一只世界上最美丽的“白天鹅”……我读完了这篇美丽的童话故事，深深被丑小鸭的自信和乐观所折服，并把故事讲给了外婆听，外婆也对童话带给我们的深刻道理而惊讶不已。还吵着闹着多看几本名着。于是我给外婆又买了几本名着故事，她起先自己读，读到不认识的字我就告诉她，如果这一面生字较多，我就读给她听整个一面。渐渐的，自己的语文阅读能力也提高了不少，与此同时我也发现一个人读书的乐趣远不及两个人读的乐趣大，而两个人读书的乐趣远不及全家一起读的乐趣大。于是，我便发展“业务”带动全家一起读书……现在，每每遇到好书大家也不分男女老少都一拥而上，争先恐后“抢书”，当我说起我最小应该让我的时候，却没有人搭理我。最后还把书给撕坏了，我生气地哭了，妈妈一边安慰我一边对外婆说：“孩子小，应该让着点。”外婆却不服气的说：“我这一把年纪的了，怎么没人让我呀”大家人你一言我一语，谁也不肯相让……读书让我明白了善恶美丑、悲欢离合，读一本好书，犹如同智者谈心、谈理想，教你辨别善恶，教你弘扬正义。读一本好书，如品一杯香茶，余香缭绕。读一本好书，能使人心灵得到净化。书是我的老师，把知识传递给了我；书是我的伙伴，跟我诉说心里话；书是一把钥匙，给我敞开了知识的大门；书更是一艘不会沉的船，引领我航行在人生的长河中。其实读书的真真乐趣也就在于此处，不是一个人闷头苦读书；也不是读到好处不与他人分享，独自品位；更不是一个人如痴如醉地沉浸在书的海洋中不能自拔。 而是懂得与朋友，家人一起分享其中的乐趣。这才是读书真正之乐趣呢！这所有的一切，不正是我从书中受到的教益吗我阅读，故我美丽；我思考，故我存在。我从内心深处真切地感到：我从读书中受到了教益。当看见有些同学宁可买玩具亦不肯买书时，我便想到培根所说的话：“世界上最庸俗的人是不读书的人，最吝啬的人是不买书的人，最可怜的人是与书无缘的人。”许许多多的作家、伟人都十分喜欢看书，例如毛泽东主席，他半边床上都是书，一读起书来便进入忘我的境界。书是我生活中的好朋友，是我人生道路上的航标，读书，读好书，是我无怨无悔的追求。一个人的谈吐有没有“味道”，完全要看他的读书方法。如果读者获得书中的“味”，他便会在谈吐中把这种风味表现出来；如果他的谈吐中有风味，他在写作中也免不了会表现出风味来。所以，我认为风味或嗜好是阅读一切书籍的关键。这种嗜好跟对食物的嗜好一样，必然是有选择性的，属于个人的。吃一个人所喜欢吃的东西终究是最合卫生的吃法，因为他知道吃这些东西在消化方面一定很顺利。读书跟吃东西一样，“此人吃来是蜜糖，他人吃来是砒霜”。教师不能以其所好强迫学生去读，父母也不能希望子女的嗜好和他们一样。如果读者对他所读的东西感不到趣味，那么所有的时间全都浪费了。所以，永远记得，这世间上没有什么一个人必读的书，只有在某时某地，某种环境，和生命中的某个时期必读的书注定的。种环境，和生命中的某个时期必读的书注定的。读书和婚姻一样，是命运注定的或阴阳纵使某一本书，如《圣经》之类，是人人必读的，读这种书也一定应当在合适的时候。当一个人的思想和经验还没有达到阅读一本杰作的程度时， 那本杰作只会留下不好的滋味。孔子曰：“五十以学《易》。”便是说，四十五岁时候尚不可读《易经》。孔子在《论语》中的训言的冲淡温和的味道，以及他的成熟的智慧，非到读者自己成熟的时候是不能欣赏的。四十学《易》是一种味道，到五十岁，看过更多的人世变故的时候再去学《易》,又是一种味道。所以，一切好书重读起来都可以获得益处和新乐趣。多读书，可以让你觉得有许多的写作灵感。可以让你在写作文的方法上用的更好。在写作的时候，我们往往可以运用一些书中的好词好句和生活哲理。让别人觉得你更富有文采，美感。多读书，可以让你全身都有礼节。俗话说：“第一印象最重要。”从你留给别人的第