关于后张预应力混凝土结构优化设计的几个问题

关于后张预应力混凝土结构优化设计的几个问题【提要】结合UP软件编程实践，本文对后张预应力混凝土结构计算程序中引入优化功能的意义进行了论述，提出了预应力筋与普通钢筋之间的最优搭配关系、优化原点概念及相关影响因素，列出了优化计算程序所应涉及的基本计算内容，并对当前后张预应力混凝土结构设计中的一些观点提出了不同意见。【关键词】后张预应力混凝土结构计算模型优化原点抗裂控制标准Abstract:Inthispaper,bythepracticeofwritingUPprogram,thesignificanceofoptimizedcomputingindesignofprestreesedconcretestructuresisdiscussed.Thereasonablecombinationofbothpost-tensionedtendonsandsteelbarswiththeconceptofoptimizedoriginindesigncalculationisraisedwithcorrelatefactors.Afterspreadingoutthebasiccalculatingcontentsinoptimizeddesignofprestressedstructuresbyspecialprogram,somenewdesignviewpointsareproposed.Keywords:prestressedconcretestructures;computingmodel;optimizedoriginofdesigncalculation;standardofcrackcontrol在结构设计中，与普通钢筋混凝土结构相比，后张预应力混凝土结构（以下简称预应力结构）的设计计算内容较多，计算分析过程更复杂。随着计算机在工程设计上的广泛应用，通过电算完成预应力结构的设计计算已经成为现实。由于预应力结构要求有较高的计算分析精度，较少简化过程，以往通过高估荷载、加大截面、增加配筋以补偿简化计算可能存在负偏差的传统方法，已不再适用于追求高质量结构设计的市场竞争环境。在总结预应力结构计算软件(UP)开发和工程设计计算工作的基础上，本文谈谈涉及预应力结构优化设计的几个问题。一．优化设计计算的意义预应力结构设计的电算与手算过程有明显不同。在使用专业软件进行设计计算时，可以选用更合理但较复杂的分析模型，减小因计算模型简化程度过大可能带来的计算误差（模型优化）。软件可以通过使用数值方法、利用嵌套循环计算、智能化实时修正计算变量、使用规范限值逻辑控制程序运行等技术，获得高精度计算结果（数值优化）。由于专业软件运行速度快，设计者还可以根据计算结果对部分计算条件进行实时选择和调整（设计参数优化）。如果单纯模拟人工写结构计算书的过程编程，保留手算过程中的假定、简化内容，然后上机完成计算过程，则不可能达到此目的。通过计算机完成设计计算优化有如下意义：1．提高预应力结构性能的计算分析精度在优化计算过程中，无需通过假定补充计算条件，以解决可列方程数少于未知变量的困难。例如在计算各项预应力损失时，无需先假定有效预应力σpe，使用数值逼近和循环迭代可快速、准确地使计算过程中使用的σpe与最终计算σpe完全等值。再例如，在计算预应力曲线筋产生的平衡荷载效应时，无需先假定曲线预应力筋为单波，及与边界条件无关。优化过程可精确按曲线筋的实际波形和结构边界约束条件，计算出等效均布荷载，并配合预应力筋面积、矢高或结构截面的自动调整，随时重复该项计算。2．有助于合理选择、调整结构方案对于某一具体工程，可选择的结构方案会有多种，对是否采用预应力结构方案需要经过多方案、多方面的综合比较。对选定的预应力结构方案，也会存在多种可行的布筋、施工方法。由此可想到，对于不同的工程，预应力技术存在不同的适用性，而优化计算有助于从适用性角度对预应力结构的设计、施工方案进行确认和调整。3．准确确定结构造价经过优化计算，使结构设计截面和各类受力配筋能够成为满足计算条件和规范、规程中所有相关条款后的最小值（原点值），为合理、准确地确定结构造价创造了条件。二．计算优化原点在当前的预应力结构设计中，设计人员普遍遵循的原则为：在符合建设方提出的设计条件下，主要计算结果满足有关设计规范要求。至于确定设计结果存在多少准确的富余量，及如何控制富余量，则很少或很难被作为正常设计工作的一部分。在确定采用预应力结构方案后，结构计算中存在一“优化原点”，也即相对最优计算结果，其合理定义如下：在遵守相关规范、规程中的设计和构造条款，满足设计、施工条件要求后，结构设计截面和各类受力配筋为最小值。在水平数轴上，手工计算及没有优化功能软件的计算结果一般均落在优化原点右侧，即设计结果在满足使用和规范要求后存在富余量，与原点的间距（反映在设计荷载余量、多余截面尺寸和钢筋用量等方面）取决于经验和计算调整过程，而设计者一般不可能将这一“间距”量化。这里既有技术因素，也有非技术上的原因。有优化功能软件的计算过程可以从左侧向优化原点逼近，直至达到原点，即设计结果在满足计算条件和规范要求后不存在富余量，或使富余量足够小。在优化计算中，输入条件和参数的合理性会受到个人经验的影响，例如结构分析模型、荷载取值、抗裂控制标准等，使所谓优化原点的位置存在不确定性，但有优化功能的软件可以将这种不确定性降到较低水平，并使其明显低于根据“试凑法”由手工或无优化功能程序完成的计算结果的不确定性水平。三．与优化原点相关的计算内容为确定预应力结构设计计算中的优化原点，优化软件运行过程应自动同步完成以下计算工作：数据处理与前期计算1．使用引导工具自动生成数据文件，对计算参数的性质和合理性进行识别；2．根据输入参数计算生成所需的各项公用数据和数组；3．自动读入各计算变量的循环初始值，判断当前计算截面在结构上的位置；4．计算确定各验算阶段中结构各跨内支座与跨中截面各项预应力损失值；控制截面抗裂验算5．进行施工阶段（张拉预应力筋前、后）荷载效应组合，对结构进行抗裂与变形验算，根据计算结果确定是否对曲线预应力筋的矢高进行减小调整，或对预应力筋面积或结构截面高度进行增大调整，及对相关变量进行修正；6．进行短期、长期荷载效应组合，对结构进行抗裂验算，根据计算结果确定是否对预应力筋面积进行增大调整；7．进行竣工阶段的恒载（含预应力）效应组合，对结构进行抗裂验算，根据计算结果确定是否对曲线预应力筋的矢高进行减小调整；8．对T形或工形截面结构杆件进行斜截面抗裂验算，根据计算结果确定是否对截面高度进行增大调整，对相关变量进行修正；裂缝宽度与挠曲变形验算9．当设计抗裂控制标准低于规范或规程限值时，按三种常用普通钢筋直径分别验算结构支座、跨中截面的裂缝宽度，根据计算结果确定是否对普通钢筋面积进行增大调整，对相关变量进行修正；10．计算预应力结构在短期、长期荷载效应组合下的挠曲变形，根据长期挠度计算结果确定是否对截面高度进行增大调整，对相关变量进行修正；承载力验算11．根据输入参数计算水平荷载的各类效应，对承载能力极限状态下的荷载效应进行最不利组合；12．计算梁类构件支座截面的抗剪承载力，根据计算结果确定是否对箍筋、截面高度进行增大调整，对相关变量进行修正；13．计算板类构件支座截面的抗剪承载力，根据计算结果确定是否对截面高度进行增大调整，对相关变量进行修正；14．计算板柱结构的楼板抗冲切承载力，根据计算结果确定是否对抗冲切配筋、平托板截面高度进行增大调整，对相关变量进行修正；15．计算结构支座和跨中截面的受弯承载力，根据计算结果确定是否对相应截面的普通受力钢筋进行增大调整，对相关变量进行修正；16．在结构支座、跨中截面处，用与组合弯矩等值的部分受弯承载力换算出对应受力配筋量，再根据这些配筋量计算截面等效矩形相对受压区高度，并校核其是否超限；相关其它计算17．根据最后确定的预应力配筋、相关变量和参数，按照弯矩等效原则，计算等效均布最优平衡荷载及其相对值；18．计算结构的张拉反拱值、弹性压缩值、预应力筋张拉伸长值、各类配筋重量等参数；19．根据输入参数，计算确定预应力筋的曲线坐标值。四．影响优化原点位置的几个因素1．内力计算模型计算分析模型对结构内力有较明显影响。为最大限度地提高计算分析精度，应优先选择基于杆单元的程序计算框架结构，用基于板单元的程序计算板类楼盖，用基于壳单元的程序计算筒面、球面等曲面壳，以减少计算模型的近似性。通过使用最接近结构实际状况的有限元离散化模型和相关计算分析程序，可以保证结构的前期计算分析精度。当利用结构对称性分区（块）计算时，应注意使分区边界的节点约束条件尽可能符合实际条件。2．设计荷载取值除按照规范标准值确定设计荷载外，设计上常常以标准值为基点，根据工程具体情况和经验对设计荷载作增大调整，使计算结果向右偏离优化原点，其偏离量应受到控制。当因改变使用条件或设计漏算荷载项，使实际作用荷载大于设计荷载，并低于规范相应标准值时，计算结果则向左偏离优化原点，这种情况应避免出现。在结构计算中，当根据工程实际确定设计荷载并将其作为标准荷载使用时，则可排除荷载取值偏差对计算结果偏离优化原点的影响。3．抗裂控制标准在现行设计规范、规程中，预应力结构的抗裂控制标准主要指短期、长期混凝土拉应力限制系数αcts和αctl，这两个系数应被视为结构抗裂设计的质量标准或结构抗裂设计的安全度标准，且对结构预应力配筋量有一定影响。当αcts和αctl均在规范、规程的限定范围内时应属标准参数，并可不考虑调整αcts和αctl对计算结果偏离优化原点的影响。否则，应计入其对计算结果偏离优化原点的影响。在预应力结构配筋计算中，当αcts和αctl对预应力配筋不起控制作用时，则表明由于其它参数不合理，计算结果已向右侧偏离优化原点。4．近似计算方法在结构计算中常采用多种简化方法，其中有些方法可能使计算结果偏离优化原点。例如：在将楼板（屋盖）自重及面上作用的均布荷载转换为框架梁上的线均布荷载时，只考虑几何因素而不考虑边界条件的影响（见常用的结构计算程序自动导荷载方法）；再例如：通过对单跨小试件进行试验研究，将获得的数据进行统计得到经验公式，然后将其延用于分析连续复杂的实际结构。当这些近似方法属于规范、规程方法时，可不考虑近似性对计算结果偏离优化原点的影响。否则，应计入其对计算结果偏离优化原点的影响。五．关于电算过程的智能化预应力结构设计计算的优化质量与专业软件计算过程的智能化程度密切相关，其中涉及计算智能化的主要内容如下：1．根据计算结果自动完成对主要计算变量的多选择调整；2．自动控制程序的运行过程，直至输出最优或相对最优结果；3．优化计算过程能够充分、合理地考虑构造要求、工艺条件和经济指标；4．在满足规范、规程要求条件下，通过设定计算过程优先级、调整计算变量等措施，自动协调解决计算结果之间的矛盾；5．对复杂、特殊情况，计算程序仍具有良好的适用性。六．当前设计中存在的一些问题预应力筋与普通钢筋的合理搭配预应力筋的首要作用是满足结构抗裂要求，其次才是对提高结构承载力的贡献。普通受力钢筋的首要作用是与预应力筋共同保证结构承载力满足要求，其次才是有利于改善结构其它性能。在预应力结构中，两类钢筋合理搭配的基本原则是，预应力筋与普通钢筋均能充分发挥首要作用，且各自用量最小。目前，许多预应力结构中的两类配筋在设计中被分别计算确定，即首先仅用普通钢筋配筋满足结构极限承载力要求，然后再用预应力配筋提高结构的抗裂性。该方法不考虑预应力筋对结构受弯承载力的贡献，也不考虑普通受力钢筋对预应力效应的不利影响，导致结构配筋总量明显增大，结构极限承载力富余过多，并可能使构造发生困难，从而可能误使人们认为预应力结构是一种高含钢量、高造价的结构。本文认为正确确定两类配筋的方法如下：首先在保证普通受力钢筋满足规范和规程的下限要求后，根据规范和规程的抗裂控制标准计算确定预应力配筋，然后按规范和规程要求用预应力配筋和实配普通钢筋确定结构的受弯承载力。当不满足要求时，增配普通钢筋并同时考虑其对预应力配筋的不利影响。当结构的抗裂控制标准低于规范或规程要求，且最大裂缝宽度计算值wmax超过限值时，如果控制截面的相对受压区高度ξ未超限，可以仅增加普通受力钢筋以减小wmax；如果ξ超过限值，则需要增加结构截面尺寸或采取其它措施。2．抗裂控制标准GBJ10-89规范和JGJ/T92-93规程分别给出了有粘结与无粘结预应力混凝土结构的抗裂控制标准，见GBJ10-89规范第5.1.1条和JGJ/T92-93规程第3.1.1条，这些标准可认为是规范和规程对预应力结构抗裂性能的基本要求。GBJ10-89规范有如下补充说明：“对裂缝控制有特殊要求的构件，表3.3.4规定的数值应适当减小；当有可靠的工程经验时，对预应力混凝土构件的抗裂要求可适当放宽。”（表3.3.4为裂缝控制等级﹑混凝土拉应力限制系数及最大裂缝宽度允许值），也即允许设计者根据工程实际情况对抗裂控制标准作加严或放宽调整，但对可适当调整的范围未作限定。按照上述精神，JGJ/T92-93规程指出：“当有可靠的工程经验时，对按二级裂缝控制的无粘结预应力混凝土梁，其抗裂设计要求可适当放宽。”，“对按二级裂缝控制的无粘结预应力混凝土梁，若将抗裂设计要求进一步放宽，应有可靠的工程经验，是指经工程检验在荷载短期效应组合作用下，构件受拉边缘混凝土不会出现裂缝，能满足承载力和延性要求，并与经济性取得较好统一。”也即允许设计者根据工程实际情况对抗裂控制标准作放宽调整，但对放宽调整的范围未作限定。考虑到多方面的原因，目前许多设计者按照允许出现可见裂缝的标准设计预应力结构，并同时增配普通受力钢筋以减小裂缝宽度，这是根据个人经验放宽规范、规程对预应力结构抗裂上限控制标准的作法。当出现这种结果时，结构抗裂性能设计结果所依据的便不再是规范、规程标准，而是设计者的工程经验。本文认为，对放宽规范、规程的抗裂控制标准应采取慎重态度，不应将放宽抗裂控制标准后预应力结构上出现的超过预期宽度的裂缝（其宽度往往与计算或经验结果不符）归结为规范、规程允许的结果，或辩解为其它原因。3．有粘结与无粘结预应力工艺的差别许多设计者认为，无粘结预应力结构的耐久性、可靠性低于有粘结预应力结构，并因此作出无粘结预应力工艺只适用于板、有粘结预应力工艺才适用于梁的结论。无粘结与有粘结预应力结构的施工工艺、计算方法、计价项目不同，是在无法使用有粘结工艺的板类结构中发展起来的，但这不能成为无粘结工艺不适用于梁的原因，也不能作出板的设计耐久性、预应力工艺可靠性标准可以低于梁的结论。大量工程实践和试验研究表明，在正常设计、正常施工、正常使用条件下，有粘结与无粘结预应力梁的性能差别很小，在结构耐久性、可靠性方面也不存在明显差别。本文认为梁内可以配无粘结预应力筋，理由如下：⑴无粘结预应力结构与有粘结预应力结构使用统一的锚具性能和质量验收标准。无粘结预应力筋的应力变化幅度很低，不致引起锚具疲劳损坏；⑵无粘结预应力筋的耐久性主要依靠专用防锈油脂涂层和高密度聚乙烯塑料套管，其防腐、隔离性能优于有粘结预应力筋外包的灌浆层和金属波纹管（灌浆层内常含有气泡空腔且厚度不均，金属波纹管为非密封管材）。当结构允许存在裂缝时，无粘结预应力筋的耐久性标准将高于有粘结预应力筋；⑶无粘结与有粘结预应力锚具的封闭埋置质量标准无技