SQ系统工程系统科学方法论及系统

系统科学方法论及系统按照马克思的时间和认识论的观点，人类的认识总是从实践中总结出来的，也就是说人类在改造自然界的同时，也在改造自己，人类总是在与自然界作斗争的过程中，靠自己的聪明才智取得需要衣、食物。他们在失败的挫折中吸取教训，在成功的喜悦中总结经验，长期的积累。逐步形成了某一方面一整套的认识，研究自然界的一般性方法，即科学论。系统工程是二十世纪六十年代以后才开始兴起的一门科学，它是以一种思想——系统思想，为指导解决社会实践问题的方法，在我国古代就有很多的系统思想的例实，他们有意或无意地在利用方这种思想，但当时科学技术并不发达，因此还不叫系统工程。谓修复皇宫的故事宋朝《梦溪笔谈》中记载了这样一个故事，说得是北宋真宗年间，皇宫失火，皇帝召各大臣商议如何在很短的时间内修复好皇宫，而修复皇宫包括清理废墟，取土烧砖，运输建筑材料三大工程，但在当时的条件下，这边是相当繁重的工程，大家都无以言答，当时有个叫丁谓的大臣领了此人，他提出了一个一举三得的方案；在皇宫前的大道上在皇宫前的大道上挖沟取土烧砖，解决了取土烧砖的问题，引汴河水入沟，由汴河从水路运入材料、石材等建筑材料，解决运输建筑材料的问题，修复好皇宫后将碎砖废瓦再填回原来的沟内以修好大道，解决清理废墟问题，该方案三环节环环紧扣，缺一不可，真可谓一举三济，消费以万计，这正是我国古代劳动人员自发引用这种思想的典型例子，从这个例子可以看出，丁谓在解决问题时，并没有把三个工程孤立地分割开来，而是把他们有机地放在一个整体中，从中找到他们之间的有机联系，从而解决了问题。田忌赛马的故事战国时期齐王和田忌赛马各从自己上等马、中等马、下等马中选送一匹进行比赛，每输一局，输银千两，齐王的马都比田忌的好，但田忌的下等马与齐王的上等马赛，用上等马对中等马，用中等马对下等马，这样田忌非但没有输，反而嬴了一千两银子，这便是系统中从整体出发，选最优方案，到最后实施的对策策略都江堰水利工程举世闻名的四川都江堰水利工程是战国时期秦国的太守李冰父子二人主持修建的，都江堰水利工程由渔江分水工程；飞沙堰分洪排沙工程和宝并口引水工程三大主体工程巧妙地结合而成，这三个大主体工程和一百个附属堰形成了相互联系的有机整体，缺一不可，没有渔嘴分水工程就不能把岷江分为内江和外江；没有宝并口的束水作用，就不会形涡流，泥沙就过不了飞沙堰；如果没有飞沙堰，宝并口的束水口就要淤塞，内江之水就无法流入川西平原，正因为这个整体发挥了三个孤立部分所发挥不了的作用，才能导岷江之急流，化害为利，灌溉良田500多万亩。都江堰的规划和设计及其科学水平就是用今天的系统方法衡量也毫不逊色。系统思想的应用——曼哈顿计划曼哈顿计划是美国研制第一颗原子弹的计划第二次世界大战期间，美国总统罗斯福下令向日本广岛投放了第一颗原子弹，对盟国在二战中彻底击败法西斯，对中国的抗日战争最终取得胜利都有不可估量的影响，也为日本人留下了永久的灾难，美国第一颗原子弹计划就是曼哈顿计划。1940年，爱因斯坦等著名科学家向美国政府建议研制原子弹，美国总统罗斯福采纳了，组织这种史无前例的工作是很这个建议，请理论生物学家奥本海默来组织领导这项工作。他动员了二万五千名各种专业的科学家和工程师困难的，人员众多，课题繁多，相互交错，他在执行计划的过程中，从整体出发把研究课题分解成大量的小课题，组织很多小课题，负责整个课题的研究工作，同时他又非常注重各课题之间的联系和层次，使全部课题组合起来，能达到整个计划的最结构。在生产原子弹燃料这一中心项目上，大家论证提出了六种方案，各不相让，他确定一个原则，首先要保证按时完成任务，其他皆是次要的，因此他根据可靠性理论中可靠性低的原件组成可靠性高的系统的原理，决定六种方案同时实验，结果按时得到了生产原子弹的所需的铀，1994年5月成功地爆炸第一颗原子弹。在大规模的组织起来完成一项军事科研生产任务的大型系统工程中，时刻从系统的总目标出发，在系统的约束条件下最终完成了目标，但当时还没有系统工程这一词，但国外都认为这是系统工程方法成功的起点。投入产业模型在国民计划经济中的应用我国计划经济的最基本原理是有计划按比例发展，综合平衡各部门之间按比例发展，系统工程把整个国民经济当作一个大系统。分析总结出投入产出综合模型，对系统中各因子进行分析，确定各部门的投入及生产规模，以求最终平衡，实现安比例发展的目标。系统工程程的应用用是相当当广泛的的，大至至我们的的国家、、社会、、各行业业、部门门、各种种服务系系统、小小至企业业、企业业的产品品开发，，经营预预测，库库存管理理都涉及及到系统统工程管管理问题题，对于于象国民民经济各各部门如如何达到到费用最最省结构构最合理理。如何何使资源源利用最最优、利利润最大大，人员员配备问问题、几几名工人人、几项项工作，，一人只只能承担担一项工工作。当当不同的的人从事事各种工工作的效效益不同同时，如如何分配配人员才才能使全全工程组组收益最最大系统的概概念系统一词词的概念念和内涵涵是逐渐渐发展而而来,随随社会发发展,其其内涵还还在不断断发展和和完善.40年年代才开开始趋于于统一.创始人冯冯—贝朗朗费认为为:“系系统是相相互作用用的要素素的综合合体”Weberster大辞典中中系统被被修释为为组织或或被组织织的整体体；及组组织的整整体所形形成的各各种概念念和原理理的综合合，也有有规则地地相互作作用相互互依赖的的形式组组成的诸诸多要素素的综合合。钱学森教教授：极极其复杂杂的研究究对象，，即由相相互作用用和相互互依赖的的若干组组成的具具有特定定功能的的有机整整体，而而且这个个系统本本身有时时他丛书书的一个个更大系系统的组组成部分分。系统概念念我们本书书定义：：系统是是由相互互联系，，相互依依赖、相相互制约约、相互互作用的的若干组组成部分分，按照照一定的的方式，，为了一一定的目目的组合合而成存存在于特特定环境境中具有有一定功功能的有有机整体体，这个个整体本本身又是是它所从从属的更更大系统统的组成成部分。。在物质世世界中，，一个系系统中的的任何一一部分可可被看成成一个系系统，而而每个系系统又可可看成一一个大系系统中的的一部分分，现代代社会，，人们穷穷巷语把把事物看看成系统统整体的的一部分分。而不不是把整整体者开开成许多多相互不不联系的的属部，，这是综综合思想想，即系系统方法法系统的特特征从系统的的定义看看，系统统应具有有以下六六个属性性系统的整整体性：：首先体体现在建建立目标标是要求求系统整整体最优优化，其其次还体体现在系系统功能能和规律律是整体体的简单单相加。。系统的有有序性。。反系统统都有结结构，凡凡结构都都是有序序的，各各组成部部分在系系统中所所处的地地位不同同，形成成不同的的层次，，该层次次关系决决定了系系统的一一定功能能。系统的集集合形，，系统是是有一个个或两个个以上的的可识别别的子系系统组成成，构成成多层次次的整体体，使整整体不可可缺少的的一部分分。系统的关关联性，，系统各各组成部部分之间间相互联联系，相相互依赖赖，相互互制约，，相互作作用的性性质叫关关联性。。正是由由于系统统的嘎，，系统才才表现出出整体性性，才揭揭示出整整体与部部分的关关系。系统的目目的性，，系统的的组成部部分按一一定的目目的组合合在一起起的性质质叫系统统的目的的性。系统的环环境适应应性，任任何系统统总处在在特定的的环境之之中，并并与环境境不断地地进行物物质、能能量、信信息的交交换，系系统离不不开环境境，而且且必须适适应环境境的变化化，负责责系统将将不复存存在。这这种系统统随环境境的变化化而存在在的性质质叫环境境适应性性。系统与环环境示意意图系统环境环境输入输出反馈系统分类类（一）、、按组成成的自然然属性分分：1、、自然系系统。2、人造造系统。。复合系系统。（二）、、按与环环境的关关系分：：1、封封闭系统统。2、、开放系系统。（三）按按系统所所处的状状态分：：1、静静态系统统。2、、动态系系统。（四）按按系统的的规模分分：1、、大型系系统。2、中型型系统。。3、小小型系统统。第二章、、系统科科学与系系统工程程一、系统统科学的的分类1、从纵纵向分：：①、哲哲学。②②、基础础科学。。③、技技术科学学。④、、工程技技术。2、从横横向分：：①、、自然然科学。。②、社社会科学学。③③、系系统科学学。④④、人人体科学学。⑤、、思维科科学系统工程程的定义义现代科学学技术为为系统思思想的定定量化创创造了条条件，他他为系统统工程提提供了数数学理论论和强有有力的计计算工具具计算机机。使系系统思想想发展成成为既有有指导思思想又有有时间内内用的新新的工程程技术学学科。工程愿意意专指作作战兵器器的制造造和执行行服务于于军事目目的的工工作。后后来，把把服务于于特定目目地的各各项工作作的总体体称为工工程。用定量化化的系统统方法处处理大型型复杂的的系统为为题，无无论是系系统的组组织建立立，还是是系统的的经营管管理，都都可以看看成是工工程实践践。系统工程程的定义义与系统工工程有关关的又有有区别的的名称和和成谓：：运筹学，，之目的的在于增增加现有有系统效效率的分分析工作作。系统分析析，支队队若干可可供选择择的执行行特定任任务的系系统方案案进行比比较。系统研究究，指拟拟制系统统的实现现程序。。系统工程程的定义义系统工程程：是一一个新兴兴的跨学学科的工工程技术术学科，，是应用用科学，，它不仅仅定性，，而且定定量地位位系统的的规划设设计，试试验研究究，制造造使用和和管理控控制提供供科学方方法，只只综合研研究的理理论和方方法。他他的最终终目的是是使系统统运行在在最优状状态。系统工程程研究内内容不同同所具有有的特点点系统工程程不同于于一般的的工程技技术科学学一般对于于技术科科学、水水利、电电力、机机械系统统工程等等事都与与形成事事物的实实体有关关，称之之为方便便科学，，而系统统工程除除包括这这类硬工工程之外外，尚包包括一类类这种的的组织，，管理国国外称之之为“软软”科学学的类容容。系统工程程涉及到到各种学学科，各各个领域域的各种种类容在处理某某个系统统时，首首先涉及及该工程程项目的的专业技技术，系系统工程程是跨越越各学科科专业的的横向联联系，如如林业专专业技术术工程，，它主要要研究森森林的培培育和森森林的开开发利用用技术，，而林业业系统工工程则是是综合林林业社会会，经济济、生态态及其他他专业技技术系统统等处理理森林培培育和森森林开发发利用的的问题以以实现林林业撒大大效益的的最优化化。在系统工工程中，，概念、、原则、、方法是是主要的的、本质质的、而而在这当当中应用用的具体体教学方方法和计计算技术术是处理理和解决决系统问问题的手手段和工工具。任何系统统诗人、、设备、、过程的的有机结结合，其其中人是是最主要要的因素素，以人人为中心心。系统的系系统工程程包含的的基本定定律和基基本观点点基本定律律：系统统性能、、功效不不守恒定定律，即即当系统统发生变变化时，，质量、、能量守守恒，但但性能和和功效不不守恒，，。且不不守恒形形式普遍遍的和无无限的。。系统的变变化：由由子系统统合成两两大系统统；有大大系统分分成子系系统；系统内部部结构的的变化：：不守恒：：产生新新的性能能和功效效；原有有性能，，功效增增强会减减弱、消消逝；普遍性：：指任何何系统都都具有这这种性质质无限性：：低级系系统向高高级系统统发展是是无限的的，在变变化时系系统的性性能，功功效是复复杂变化化的。该定律的的主要依依据是；；（1））、由物物质不灭灭定律和和能量守守恒定律律可知，，系统内内部物质质、能量量和信息息在信息息流动过过程中，，物质是是不灭的的，能量量是守恒恒的，（（2）、、由于系系统内部部结构的的变化，，系统内内的物质质在信息息、能量量、等发发证叠加加，从而而改变了了系统的的功效和和性能。。（二）用用系统工工程处理理问题的的基本观观点1、整体体性观点点：全局局性观点点，以整整体为出出发点，，以整体体为归宿宿。（1）处处理问题题要遵循循从整体体到部分分分析，，再从部部分到整整体进行行综合处处理的途途径。（2）组组成系统统的各部部分处于于最优状状态，系系统未必必处于最最优状态态。（3）整整体要处处于最优优可能要要牺牲某某些局部部利益。。（4）不不完善的的子系统统经过合合理组合合可能形形成性能能综合性观观点：所所谓综合合性观点点就是在在处理系系统是，，把对象象的各部部分各因因素联系系起来加加以考虑虑，从关关联中找找出事物物的规律律性的东东西，系系统工程程就是指指综合研研究的理理论和方方法，阿阿波罗登登月计划划就没有有一项新新的发明明，全都都是对现现成的科科学成果果和技术术综合加加工而成成，因此此，在处处理系统统工程师师，必须须由专业业组的““T”字形人才才组成委委员会的的形式。。4、关联联性观点点：只从从系统各各组成部部分的关关联中探探索系统统的规律律性的观观点，因因为系统统各因素素是相互互关联的的，也正正是由于于这些关关系型材材决定整整体性，，所以要要设法明明确这些些因素间间的关系系，钱伟伟长教授授在介绍绍系统工工程师曾曾风趣的的说系统统工程为为“关系系学”解释系统各组组成部分之间间的关系，是是靠分析和观观察、试验的的来得，而不不是凭空臆造造和估计的。。5、实践性观观点：勇于实实践、敢于探探索在各种系系统工程实践践中，用好各各种方法和理理论。系统工工程不是束之之高阁的空头头理论，也不不是玄妙的数数学游戏，是是来自于实践践又为实践服服务的理论和和方法。第二节系统工工程的研究方方法和步骤在系统思想的的指导下，综综合的系统方方法，反馈方方法，信息方方法就构成了了处理系统问问题的基本方方法。系统工程有它它独特的工作作程序和体系系，英国学者者（hall）霍尔最早提出出了系统工程程的三维结构构体系，它是是一个由时间间维，逻辑维维，知识维组组成的一个立立体的跨学科科的体系。一、时间维时间维是指系系统从规划到到使用、更新新的全过程按按时间序列分分成七个阶段段①规划阶段②②初步设计计阶段③系统开发阶阶段④④生产产阶段⑤安装阶段⑥⑥运行阶阶段⑦更新阶段二思维过程的的逻辑维问题阐述：主要包括对系系统的认识，，了解系统环环境目的，系系统各组成部部分及联系。。把系统的一一切概况阐述述清楚目标选择：在拟定方案之之前对系统应应达到的目标标进行选择。。错误的目标标等于解决一一个错误的问问题系统综合：系统综合是集集思广益，提提出几套方案案并解决每套套方案的参数数。系统分析：系统分析是对对所有方案进进行模型化的的过程，即建建立模型的过过程。最优化：即处理模型的的过程，即求求解的过程。。决策：选择最优方案案：计划实施：把方案的详细细内容变成切切实可行的计计划去执行三、专业维在某一阶段每每一个思维过过程所用到的的专业知识，，由难到易有有艺术、社会会、经济管理理、法律、商商业、建工、、医药、工程程。系统工程三维维结构目标选择系统综合管理规划阶段初步设计问题提出系统综合系统分析最优化决策计划实施工程医药建筑商业法律艺术教育系统开发系统制造系统安装系统运行系统更新第三章模型化化

第一节模模型定义：模型是是为了了解系系统的结构和和行为把被研研究对象通过过形象、归纳纳、演义、类类比、等方法法，用适当的的表现形式描描述出来的仿仿制品。建筑模型、楼楼盘模型、分分子模型、地地球仪、图形形、图表、曲曲线、都是模模型。模型的特点一、是对被研研究对象的模模仿和抽象。。二、都是与被被研究对象目目的有关的，，反映被研究究对象某些主主要特点。三、能反映各各因素的关联联，体现系统统的整体特征征系统模型的分分类1、按形态分分：实体模型：模模型的形状和和实体系统的的原型基本相相似，它是原原形尺寸的放放大和缩小。。抽象模型：用用概念原理、、图形非物质质因素对系统统描述得到的的模型。这类类模型只反映映系统的本质质模型，不反反映系统的外外形。抽象模型的类类型1.数学模型型：用数学方方法进行数学学描述而得到到的模型。它的特点：以以数学符号对对系统结构、、特性、以及及内在联系进进行数学抽象象而建立的模模型，而且通通过数学方法法来求解最终终得出系统的的规律。我们组要接触触的是数学模模型。如国民民经济综合平平衡模型，随随机服务模型型，最优化模模型，可靠性性模型都是数数学模型。逻辑模型：用用途反映系统统运行逻辑关关系或系统组组成部分之间间的逻辑关系系的模型。如如计算机运算算框图。它的特点：用用途明显显示示系统各部分分之间的关系系。模拟模型：用用一个系统代代替实际运行行系统的模拟拟。如电磁振振荡系统与机机械振荡系统统。分析模型：用用图表、曲线线、等描述的的系统模型。。2.按对象区区分（1）经济模模型（2）社会模模型（3）生态模模型（4）工程模模型第二节模型化化基本理论1.黑箱理论论：依据对可可控因素的输输入所引起的的可观测因素素的各种实验验数据来确定定系统运行规规律而建立模模型的理论和和方法称为黑黑箱理论。它是将系统当当作位置的黑黑箱，因为黑黑箱的内部是是不清楚的，，通过实验的的方法来描述述系统的运行行规律。白箱理论对系统内部结结构和行为相相当清楚的系系统采用各种种已知的理论论进行描述来来建立系统模模型的方法。。通常用一个状状态方程来描描述系统，他他把系统作为为已知的白箱箱，通过输入入引起系统的的变化，而使使系统输出变变化的规律来来描述系统。。灰箱理论使之对系统内内部结构和行行为的组要部部分清楚但其其他部分不清清楚的部分，，不清楚的部部，现采用已已知的科学知知识建立模型型，然后通过过试验对所建建立的模型进进行补充和修修正。从而建建立系统模型型的理论较灰灰箱理论用灰色理论建建立模性的步步骤1.思想开发发，建立语言言，模型。明确目的、目目标、开发思思想，用准确确的语言来描描述系统所要要解决的问题题。2.明确关系系，建立网络络模型。进行因素分析析，作前因与与后果的辨识识，将成构成成前因与后果果的一对或几几对，多个前前因与后果的的一对或几对对用方框图表表示，划出一一个单元网络络或一个环节节的框图，但但系统各因素素相互关联。。这个环节的的前因是前面面某个环节的的输出交替影影响，所形成成的网络图。。网络图X3XX4W1W2W3X3X2X1W4W53。建立初步步的定量关系系，得出量化化模型。如如X2＝KX24。建立模型型5。改进并优优化模型对不能试验的的系统，，属属于黑箱系统统，应采用数数理统计的方方法建立系统统模型。建立模型应坚坚持的原则1、系统模型是是系统的代表表而不是系统统的本身2、系统模型要要符合一定的的假设条件3、模型的规模模和难度要适适当4、模型要有代代表性5、模型要保证证足够的精度度要尽量采用标标准化模型和和借鉴已经有有成功经验的的模型第四章部部门间投入产产出表第一节，部门门间投入产出出模型投入产出综合合平行模型有有较投入产出出模型。是一一种经济数学学方法。综合合考察我国国国民经济部门门、各地区、、各时期的数数量依存关系系和综合比例例的一种方法法。部门间投入产产出综合平衡衡模型是利用用现代数学方方法，从数量量方面考察国国民经济部门门之间的生产产与分配的关关系。反映和和分析国民经经济的综合比比例及部门比比例的一种经经济数量模型型。是对部门所存存在的直接和和间接的联系系这一客观实实际的数学模模拟，使经济济平衡和计划划工作的重要要工具，使系系统思想的具具体体现。一、投入、、产出、各部部门间的联系系1.投入：是指社社会产品再生生产过程中所所消耗的劳动动力，自然资资源，固定基基金和流动基基金等支出和和费用。按照社会主义义再生产理论论，①社会会生产要素是是指劳动对象象，劳动手段段，劳动力。。②按照产品价值值的表达形式式W=C+V+M③劳动手段：市市劳动得以发发挥其作用的的设备和装备备，它一般可服务务于多个生产产过程，在实实物形态上逐逐渐磨损，一一次更新它的的价值转移性性是以固定资资产折旧的形形式分次转移移到产品价值值中去。④劳劳动对象：是是劳动作用其其上的被加工工物，在一个个生产周期内内，随着工艺艺过程的完成成，以实物形形式直接消耗耗掉，价值一一次转移到产产品价值之中中⑤劳动手段段转移价值与与劳动对象转转移价值之和和（D和直接消耗Xij）。⑥劳动力是指劳劳动能力的投投入，指劳动动过程中人们们运用和消耗耗的智力和体体力的总和，，劳动力和生生产资料的结结合，生产出出比它更大的的价值V(劳动动报报酬酬)+M（（社会会劳劳动动以以利利润润和和润润金金的的形形式式表表现现））2.产产出出：：是是指指社社会会产产品品生生产产后后分分配配的的去去向向和和数数量量，，向向生生产产消消耗耗，，生生活活消消费费，，户户口口、、基基建建、、储储备备等等①①产产出出包包括括生生产产资资料料和和消消费费资资料料两两部部分分②②进进一一步步分分为为中中间间产产品品和和最最终终产产品品③③最最终终产产品品是是指指在在生生产产领领域域最最终终加加工工完完毕毕以以后后直直接接可可供供社社会会消消费费和和使使用的的产产品品，，即即具具体体直直各各部部门门的的总总产产品品中中扣扣除除，，生生产产性性消消耗耗后后不不参参加加本本时时期期周周转转的的那那部部分分产产品品④④从从价价值值上上讲讲是是劳劳动动所所创创造造价价值值的的总总和和。。⑤⑤中中间间产产品品，，直直至至在在生生产产领领域域中中尚尚需需进进一一步步加加工工的的产产品品，，具具体体指指生生产产部部门门的的总总产产品品中中参参加加本本部部门门和和另另外外部部门门的的生生产产性性消消耗耗的的那那部部产产品品，，它它是是为为生生产产最最总总产产品品服服务务的的，，，，当当生生产产出出最最终终产产品品后后，，中中间间产产品品的的实实物物形形态态，，消消失失并并转转化化为为最最终终产产品品⑥⑥从从价价值值上上相相当当于于社社会会产产品品中中物物化化劳劳动动价价值值重重劳劳动动对对象象的的那那部部分分价价值值之之和和。。3.部部门门间间的的关关系系①①国国民民经经济济各各部部门门既既是是产产出出部部门门，，不不是是投投入入部部门门，，作作为为生生产产者者，，他他产产出出产产品品，，供供其其他他部部门门消消费费；；同同时时，，在在生生产产中中它它需需要要投投入入需需要要消消费费和和消消耗耗其其他他部部门门的的产产品品，，通通过过生生产产消消耗耗把把产产品品生生产产出出来来，，因因此此部部门门的的投投入入、、产产出出关关系系是是相相互互依依赖赖的的，，②②这这是是有有人人用用纵纵横横交交错错的的棋棋盘盘式式表表格格摸摸出出它它们们之之间间的的关关系系。。另另外外，，需需要要指指出出的的是是③③部部门门对对另另一一部部门门产产品品的的消消耗耗不不仅仅表表现现在在直直接接消消耗耗，，同同时时，，还还表表现现在在通通过过其其他他部部门门来来对对其其他他部部门门产产品品的的间间接接消消耗耗，，所所以以部部门门间间的的投投入入产产出出综综合合平平衡衡模模型型克克服服了了我我们们以以往往在在研研究究国国民民经经济济系系统统是是不不易易掌掌握握的的，，不不一一定定量量的的难难点点，，建建立立并并准准确确反反映映这这种种直直接接消消耗耗和和间间接接消消耗耗的的联联系系，，从从而而揭揭示示国国民民经经济济发发展展的的内内在在规规律律。。价值值型型投投入入产产出出表表产出投入中间产品最终产品社会总产品农业工业林业商业….其他消费积累进出口劳动对象消耗农业

ⅠⅡ工业林业商业…其他固定资产折旧ⅢⅣ新创造价值劳动报酬利润、税金社会总产品投入入产产出出表表，，是是将将各各部部门门生生产产需需要要的的各各种种柔柔如如和和所所生生产产产产品品即即产产出出按按一一定定顺顺序序排排列列在在一一张张纵纵横横交交错错棋棋盘盘式式表表格格中中，，就就形形成成了了一一张张反反映映国国民民经经济济各各部部门门之之间间投投入入产产出出关关系系的的表表格格，，如果果该该表表以以实实物物计计量量叫叫实实物物性性投投入入产产出出表表：：如如以以统统一一的的货货币币为为计计量量单单位位，，则则较较价价值值性性投投入入产产出出表表。。1.释释表表：：①表表中中的的各各部部门门，，试试制制产产品品类类别别形形式式分分的的产产品品结结构构部部门门。。生生产产类类型型相相近近的的产产品品的的部部门门。。这这里里国国民民经经济济各各部部门门均均质质产产品品部部门门。。②主栏和宾栏栏的部门是按按相同的顺序序排列的，其其中主栏包括括了劳动对象象和劳动手段段所转移的价价值即生产资资料转移价值值和活劳动新新创造价值两两大部分。宾宾栏包括中间间产品和最终终产品两大部部分，主栏反反映国民经济济的投入，宾宾栏主要反映映产出关系。。这样主栏和和宾栏相互交交错构成了相相互联系的四四大部分。③第Ⅰ部分，，反映国民经经济各部门在在产品生产和和消耗上的技技术关系，每每个对应数学学字都反映对对应部门在生生产中消耗掉掉生产的产品品被另一对应应部门的产品品数量，揭示示了部门近的的投入产出关关系。资料来来源由各部门门企业的成本本结构是现成成的。第Ⅱ部分，反反映各部门产产品最终使用用的例及构成成。体现出各各部门的最终终成果。第Ⅲ部分，反反映各部门提提取的折旧基基金价值和各各部门创造的的国民收入价价值的最终构构成第IV部分表示国民民收入再分配配的某些因素素4.第Ⅰ部分分中的Xij表示第J部门生产中一一年所消耗的的部门产品数数量。Xi—第I部门一年中所所生产的社会会总产品量，，（注，除包包括∑xij之外，还包括括了第I部门以往生产产中的D、V、M、、所以xi≠∑xij）Yi_—第I部门一年中为为社会所提供供的最终产品品的总量。（（注，肯定包包括了各部门门的更新改造造，消费、积积累、进出口口差额等）Dj—第j部门一年所提提取的折旧基基金Vj－第J部门一年内所所支付的劳动动报酬Mj－第J部门一年中所所创造的价值值即社会吹收入入。Nj－第J部门一年中所所创造的国民民收入。即Nj=Mj+Vj根据投入产出出表可以列出出的各平衡式式1。语言模型型：根据投入产出出表中行所体体现的各部门门产品一部分分作为中间产产品，；另一一部分是为社社会提供的最最终产品这一一经济关系反反映出产品分分配的方向和和数量关系数学模型：∑Xij+Yi=Xi2.语言模型型：根据投入入产出表中所所体现的各部部门产品价值值是由生产资资料转移价值值（物化劳动动）和所创造造价值（活劳劳动）所构成成的这一经济济关系得出反反映产品价值值形成过程的的平衡关系式式。数学模型：∑Xij＋Dj＋Nj＝Xj4.语言模型型：根据各部门为为社会提供的的最终产品总总和是各部部门新创造价价值与所提折折旧的总和，，即第一部分分与第三部分分之和相等这这一经济关系系，数学模型：∑Dj+∑Nj=∑Yi这四种国民经经济各部门之之间的基本关关系平衡式，，使建立部门门间投入产出出综合平衡模模型的基础。。3。语言模型型：根据同一物质质生产部门的的总产出量和和总投入量相相等的经济关关系，得出部部门产品分配配量之间和与与该部门生产产过程中活劳劳动和物化劳劳动消耗量之之和相等的平平衡关系式。。数学模型：∑Xij0+Nj0+Dj0=∑Xi0j+yi0.(i0=j0)i三、部门间的的投入产出综综合平衡模型型部门间投入产产出模型是在在投入产出表表的基础上，，计算出各种种技术经济参参数而建立的的模型，又投投入产出表可可以计算以下下技术经济参参数。1。直接消耗耗系数：世界消耗系数数是指第j部门生产单位位产品所消耗耗的第I部门产品数量量，以aij表示：aij＝Xij／Xj直接消耗系数数用系数矩阵阵表示：A11A12………A1nA21A22……….A2nA＝…………………………An1An2……..AnnA＝QX－1A为直接消耗系系数矩阵，用用以说明国民民经济各部门门的技术联系系X11X12………X1nX21X22………..X2nQ＝……………………………Xn1Xn2……….Xnn1／X100……….002／／X20……0X-1=………………………….00………………1／／Xn⌒2、直接折旧旧系数直接这就系数数的经济含义义是j部门生产单位位产品所提取取的折旧基金金，以aDj表示：aDj=Dj／Xj(j=1,2,3,……n)3、劳动报酬酬系数劳动报酬系数数是指j部门生产单位位产品必要的的劳动创造的的价值或j部门生生产单单位产产品所所必须须付出出的劳劳动报报酬。。用avj表示:Avj=Vj／Xj部门间间投入入产出出综合合平衡衡模型型的应应用一、投入入产出出膜性性的基基本假假设与与求解解条件件投入产产出模模型是是应用用经济济数学学方法法对国国民经经济系系统中中各子子系统统间的的相互互联系系进行行抽象象而得得出的的反映映国民民经济济系统统内在在规律律的模模型。。第三三章中中曾指指出，，任何何系统统测模模型化化，都都必须须有一一定的的假设设条件件，而而在一一定假假设条条件下下得到到的模模型不不适合合于假假设条条件之之外的的情况况，这这对投投入产产出模型也也同样样适用用，在在建立立投入入产出出模型型时也也有一一定的的建设设条件件由于于这些些假设设条件件造成成了模模型在在使用用中的的局限限性，，因此此必须须清楚楚的了了解这这些假假设条条件，，能后后更好好的运运用投投入产产出模模型。。投入产产出模模型的的基本本假设设1.国国民经经济各各部门门投入入与产产出是是唯一一线性性关系系由投入入产出出模型型知，，部门门投入入产出出之间间呈线线性关关系，，且用用一组组线性性方程程组表表示，，产出出量随随投入入量的的增加加而成成比例例的增增长是是该模模型的的基本本特征征。如如果系系统中中某部部门投投入量量和产产出量量不成成比例例，则则不符符合线线性叠叠加原原理，，也就就不能能直接接使用用投入入产出出模型型。2同一一物质质生产产部门门，投投入结结构必必须相相同该假设设是指指国民民经济济各部部门必必须以以相同同的投投入结结构生生产同同一类类产品品。投入产产出表表是以以“产产品””进行行分类类的，，产品品部门门要求求按产产品的的经济济用途途和产产品的的生产产消耗耗构成成及工工艺技技术条条件上上的同同类型型来划划分，，据此此，把把有相相同消消耗构构成的的同类类产品品汇总总成一一个部部门就就形成成了产产品部部门。。但统统一投投入结结构表表示其其生产产过程程，以以产品品的社社会评评剧投投入水水平和和投入入结构构代替替个别别地区区，企企业的的投入入水平平和结结构，，会使使问题题更具具有普普遍性性，且且容易易处理理。这这就使使投入入产出出法在在处理理部门门关系系的根根本出出发点点。如果部部门内内各产产品投投入水水平和和结构构差别别相当当大，，应用用投入入产出出模型型会产产生很很大的的误差差，因因此，，在应应用中中必须须注意意该假假设，，使产产品部部门的的划分分和乎乎假设设条件件。3.产产品分分类的的有限限性社会总总产品品的种种类是是相当当多的的，很很难在在投入入产出出中一一一列列出，，即使使能列列出，，将会会造成成投入入产出出表编编制和和求解解上的的困难难，这这对经经济平平衡和和计划划管理理也是是不必必要的的。因因此以以有限限的产产品部部门进进行社社会产产品分分类，，或舍舍掉或或合并并，而而形成成投入入产出出的部部门数数。根据有有限的的产品品部门门所计计算的的完全全消耗耗系数数自然然会因因产品品部门门划分分的有有限性性而受受影响，，因此此当部部门数数较少少时，，完全全消耗耗系数数的误误差相相对大大，反反之相相对小小。认真理理解上上述三三条假假设是是更好好应用用投入入产出出模型型的前前提。。模型求求解的的经济济条件件1.各各部门门社会会总产产品量量必须须大于于零，，x1＞0.该条件件是保保证国国民经经济各各部门门的生生产活活动有有意义义的前前提.2.直直接消消耗系系数a11＜10;a11为I产品过过程中中对本本部门门产品品的消消耗。。a11＜10，aij为I产品生生产过过程中中对本本部门门产品品的消消耗。。aij﹤1，保证本本部门门生产产有意意义的的前提提。﹥﹥1，，则说说明本本部门门所生生产的的产品品不足足以补补偿本本其自自身的的消耗耗，这这样本本部门门就失失去了了存在在的价价值。。（3））、直直接消消耗系系数矩矩阵必必须是是满足足条件件1﹥aij﹥﹥0,矩阵为为非负负矩阵阵。有直接接消耗耗系数数矩阵阵的定定义知知道，，aij﹥﹥1说明生生产成成果小小于生生产消消耗，，投入入大于于产出出，，，由于于部门门本期期生产产的产产品不不足以以补偿偿生产产消耗耗，生生产就就失去去了意意义。。但当当生j产品时时，不不需要要图如如i产品，，则aij=0，故aij在大于于零小小于1的范范围。。（4））直接接消耗耗系数数的列列合计计∑aij﹤1。∑aij﹤1的经济济含义义是生生产资资料的的转移移价值值必须须小于于1，，这是是由于于任何何生产产必须须有活活劳动动参加加的缘缘故，，∑∑aij＋aDj+aNj=1.是单位位j产品在在生产产中所所消耗耗的活活劳动动占总总产品品的比比重之之和。。2、投投入产产出模模型的的求解解的数数学条条件（1））、（（I-A）的逆矩矩阵必必须存存在，，由模型型（I-A）＝＝Y知道，，当个个顶外外生变变量以以后，，该方方程组组尊在在的充充分且且必要要条件件为（（I-A)矩阵满满秩，，即（（I-A）－1存在。。（2））、（（I-C）－1存在二、投投入产产出模模型的的应用用（一））分析析国民民经济济各种种比例例关系系1、计算分分析两两大壁壁垒的的比例例及扩扩大再再生产产规模模。扩大再再生产产规模模的模模型是是；I(V+M)-Ⅱ（（C)2、分析确确定积积累和和消费费的比比例。。社会总总产品品的分分配使使用实实质上上是最最终产产品的的分配配与使使用。。3。分分析国国民经经济各各部门门的比比例及及其各各部门门对国国民经经济的的影响响。（1））、直直接消消耗系系数和和间接接消耗耗系数数。（2））、通通过投投入产产出表表地I部分的的部门门间流流量矩矩阵，，可以以说明明各部部门间间存在在的相相互依依赖程程度。。（3））部门门间联联系程程度系系数；；Rij=Xij／∑∑Xij(对I加总））（4））影响响系数数。国国民经经济各各部门门对国国民经经济总总体的的影响响是不不相同同的，，利用用投入入产出出表可可确定定各部部门对对国民民经济济总体体的影影响程程度。。第j部门对对国民民经济济的影影响程程度可可以用用影响响系数数表示示Rj=∑bij+11／n*∑∑∑bij+1（二））产品品价格格模型型和产产品价价格变变动的的影响响（三））投入入产出出表式式进行行国民民经济济综合合平衡衡模型型的得得力工工具（1））以最最终产产品为为外生生变量量，，进行行国民民经济济综合合平衡衡。（2））以社社会总总产品品X为外生生变量量，进进行国国民经经济综综合平平衡。。（3））以国国民收收入N为外生生变量量进行行国民民经济济平衡衡。（4））一部部分最最终产产品和和部分分社会会总产产品为为外生生变量量进行行国民民经济济综合合平衡衡工作作。第七章章、第第一节、、静态线线形系系统最最优化化模型型静态线线形系系统把把系统统处于于相对对于静静止或或平衡衡的状状态叫叫静态态，描描述静静态系系统，，系统统的，，模型型叫静静态模模型。。系统一一般都都是动动态的的，系系统内内部各各组成成部分分都随随时间间的推推移的的变化化，在在研究究问题题和定定量描描述时时，个个要素素都是是时间间的函函数，，这给给增加加了研研究问问题的的难度度，为为此，，我往往往把把系统统放在在相对对稳定定的状状态中中研究究。。第一节节第四四章的的投入入产出出模型型虽然然反映映各组组成部部分的的比例例关系系，但但不一一定反反映系系统达达到目目标，，现在在我们们要研研究一一种在在一定定限制制条件件下使使系统统处于于最优优化状状态，，的方方法———系系统最最优化化法一、最最优化化系统最最优化化是在在系统统目标标分析析，环环境分分析和和系统统预测测的基基础上上建立立数学学模型型，数数学模模型的的，求求解而而实现现系统统的定定量化化，并并为系系统运运行在在最幼幼状态态提供供科学学决策策的过过程和和方法法的总总称目标分分析。。系统统目的的分析析、总总折、、互补补、矛矛盾关关系之之和。。各目目标之之间的的关系系确定定目标标的重重要性性。对对环境境分析析，对对外环环境中中的技技术，，物理理、经经济和和管理理、生生态环环境人人社会会等各各因素素对系系统内内部的的影响响程度度，从从而确确定系系统的的外景景，环境分分析。。对外外界环环境中中的技技术、、物理理、经经济和和管理理、生生态环环境、、人文文社会会等各各因素素对系系统内内部的的影响响，从从而确确定系系统的的外界界。(3)系统预预测，，对系系统内内某些些规律律，系系统未未来等等等因因素进进行预预测，，（4）最优优化过过程，，使得得系统统在一一定限限制条条件下下达到到评价价目标标极大大值，，（或或者极极小值值），，包括括目标标定分分析，，约束束条件件的定定量分分析，，建立立模型型，模模型求求解，，结果果处理理（5）最优优化方方法，，在系系统最最优化化过程程中，，以定定性分分析为为基础础，把把系统统目标标、系系统约约束条条件用用数学学形式式描述述，从从而建建立数数学模模型并并求解解的方方法。。最优化化过程程：1从系统统思想想出发发对系系统目目标的的定年年分析析2对系统统约束束条件件的定定性和和定量量分析析3建立系系统模模型4系统模模型求求解5对求解解的结结果的的分析析和系系统因因素变变化时时对求求解结结果的的分析析6决策建建议系统最最有化化方法法是最最优化化过程程中的的关键键和核核心，，其中中应用用最广广泛的的最优优化方方法就就是数数学规规划。。数学规规划是是研究究系统统在一一定的的约束束条件件下达达到某某一评评价目目标最最大（（或最最小））的一一种决决策方方法，，其关关键是是从系系统思思想出出发，，在定定性分分析的的基础础上建建立数数学规规划模模型。。数学规规划模模型的的一般般形式式1、满足足约束束条条件：：gi(xi)≤bii=1,2,3,……..ndi≤xj≥Dij=1,2,3,…….n2、评价目标标；Z=f(xj)→max(min)在以上的式式子中，其其中1是系统必须须满足的限限制条件的的数学条件件的数学表表达式。它它通常是由由等式或不不等式组成成。2是系统评级级目标的数数学描述，，它通常称称之为目标标函数建立系统最最优化目标标的过程实实质是通过过定性分析析，把环境境对系统的的限制和系系统的评价价目标用促促使系统状状态变化的的因素（即即变量）来来描述的过过程，根据据对系统目目标函数和和约束条件件的描述形形式的差别别，数学规规划模型可可以分为线线性规划模模型建立数学规规划模型的的方法和步步骤1、提出问题题该步骤是建建立数学模模型的开始始和基础，，其主要内内容为；根根据要达到到的目的，，提出所解解决的问题题，确定评评价系统的的指标，根根据系统所所，确立所所确定调查查和所需要要掌握的材材料，，并并对材料进进行分类、、整理，找找出影响系系统评价指指标的因素素。2、编制原始始数据表该补助是建建立模型的的依据其内内容是按照照所提出的的问题，对对分类、整整理后的资资料进行编编撰，找出出数据之间间的联系，，发现系统统的规律，，便出反应应系统各因因素之间平平衡关系的的原始数据据表。3、设置变量量和各种符符号4、根据系统统分析的结结论建立目目标函数该步骤的方方法一般为为；将系统统评价目标标用简练文文字描述，，及建立系系统的语言言模型，并并用变量和和各种参数数将文字描描述为数学学描述。5、确定约束束条件在问题分析析的基础之之上，充分分考虑系统统环境因素素和内在因因素，将系系统的各种种限制条件件和平衡关关系用简练练的文字描描述，并用用变量和各各种参数一一不等式火火登时的形形式进行数数学描述。。建立模型是是复杂过程程，它不仅仅是一门技技术，而且且是一门艺艺术，所建建立模型能能否反映提提出问题的的实质是模模型成功与与否的标志志，模型的的房间关键键在于能否否准确地反反映所提出出问题的实实质。一般般情况下，，建立模型型的准则为为，在准确确地反映所所提出问题题的前提下下建立简单单明了、通通俗易懂的的模型。同同时注意防防止掉进过过于简单和和陷于过于于复杂的泥泥潭。第二节系系统的线性性规划模型型当系统最优优化模型的的目标函数数f(x)和约束条件件gi(x)均为变量x的线性函数数时,数学归哈模模型就是线线性规划模模型。线性规划模模型可以解解决以下两两类问题；；1一个系统，，如何统筹筹安排，才才能以最少少的人力、、物力、财财力等资源源达到系统统的目的。。2一个系统如如何在人力力、物力资资源一定的的条件下达达到系统的的最大目标标。一、运输问问题运输为题是是一类问题题的总称。。它是由产产地和销地地之间安排排调运量开开始的，故故称为运输输问题，但但这类模型型所解决的的不仅仅是是变质产品品的最优调调运方案问问题。而是是与给问题题有类似特特点的所有有问题，因因此运输问问题是这类类问题的总总称。1提出问题我国木材产产品主要有有四个，分分布在东北北、西北、、东南、西西南。各地地区生产的的木材品种种和数量各各不相同。。所生产的的各种木材材出本地区区使用以外外尚需满足足其他地区区的需求。。线格局各各生产的的的木材生产产量合格需需求的的需需求量，编编制木材调调运计划，，是木材运运输费用最最省。编制木材运运输计划需需考虑供需需关系，供供需关系无无外乎有以以下三种1总需求量与与总供给量量相等。这种情况称称之为平衡衡型运输问问题。其特特点是生产产的生产的的木材必须须全部运出出，否则需需求的的需需求量据得得不到满足足。从另一一方面看，，需求的需需求量也必必须满足，，否则造成成生产的的的产品积压压。或影响响其他地方方的需求。。2总产量大于于需求量这是一种不不平衡型运运输问题，，其特点是是各地需求求量完全可可以满足，，同时某些些产地的部部分产品必必须储存起起来，如果果以运输费费用最省为为目标，运运输计划安安排就必须须考虑各地地区之间的的调运量和和储存量。3总需求量大大于总产量量这也是一种种不平衡型型运输问题题，其特点点是所生产产的产品必必须全部运运出才能最最大限度地地满足需求求，然而即即使全部运运出产品，，也满足不不了需求，，这样一运运费最低来来安排生产产计划就需需考虑少向向那些需求求的供应产产品。2、原始数据据表本问题中四四个产地作作为主栏，，六个需要要地作为宾宾栏。主栏栏和宾栏的的相交处体体现出产地地和需求的的的运输关关系，将调调查或计算算的单位产产品运输费费用填入相相交处的小小框中，将将生产地的的生产量和和需求地的的需求量填填入相应的的栏内，则则完成了原原始数据表表的编制工工作。本例例所得的原原始数据见见表原始数据表表东北西北东南西南华北华南产业东北1

3

5

7

241000西北

31

5

3

2

4500东南

5

5

1

5

3

2700西南

7

3

5

1

3

3

800需求量

700

400700

200

60040030003、设置变量量和符号设xij为第i个生产地向向第j个需求的运运输木材的的数量。因为已知各各产地向需需求的的运运输单价、、各地的生生产量合合格的的需需求量，因因此设置符符号：Ai为第i个生产地的的生产量(i=1，2，3，4）。Bj为第j个需求地的的需求量（（j=1,2,3….6)Cij为第i生产地向第第j个需求的运运输单位产产品所需要要的运费4、建立目标标函数该系统的目目标是节约约运输费用用，其评价价指标为总总运输费用用。cij*xij为第i个生产的项项的j个需求的的的运输费用用，∑∑cij*xij(i=1,2,3,4),(j=1,2,3