必修五-解三角形-题型归纳

-------z--z-一． 构成三角形个数问题如果三角形有两解则 的取值围在中已知ax,b2,B45 x 如果三角形有两解则 的取值围2x2x2 2x2 22x2

D.0x2如果满足ABC60，AC12BCk的△ABC恰有一个，那么k的取值围是 ．在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）二． 求边长问题在中，角B,C所对边a,b,c，若a3,C1200，的面积S15 3，4则c（ ）39A．5 B．6 C． D．7395．在△ABC中，a1,B450,S 2，则b= .ABC三． 求夹角问题6．在ABC中，ABC4

,AB 2,BC3，则sinBAC（ ）3101010 1031010A．10 B． 5 C．

5D．57．在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别a,b,c,S为表示△ABC的面积，若acosBacosBbcosAcsinC,S (b4

c2a2)，则∠B=( )A．90° B．60° C．45° D．30°四． 求面积问题中，角A，B，CabcacosB3

c1，则△ABC的面积等于 （ ）锐角中，角C的对边分别是c，已知cos1.4（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）当a22sinAsinC时，求b的长及的面积．10．如图，在四边形ABCD中，AB3,BC7 3,CD14,BD7,BAD120．求AD边的长；求的面积．-------z--z-1（本小题满分12分）已知ABC中,角,B,C对边分别为a,b,c,已知c,C．3若的面积等于 3,求a,b若sinCsin(BA)2sin2A,求的面积．12．在中，角BCabc已知C3

a2,b3，求的外接圆的面积；五． 判定三角形形状问题13．在 A B 2ABC a b c 13．在 A B 2中， ， ， 分别为角 ， ， 所对边，若 ，则此三角形一定是（ ）A.等腰直角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形

, , ，则为（ ）1 1 135111 1 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不存在这样的三角形在中，若0tanAtanB1，那么一定是（ ）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．形状不确16．在△ABC中，cos2B2a2c（，c分别为角ABC的对边ABC的形状为( )A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形a b在中，如果cosBcosA，则该三角形是A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．以上答案均不确六．综合问题在锐角中，a,b,c是角A，B，C的对边，且 2csinA.求角C的度数；若c

7，且△ABC的面积为3 3，求ab的值。2在锐角中，B,C的对边分别为a,b,c，且2asinB .求角A的大小；若a4,bc8，求的面.在 ABC中，角B,C对边分别是a,b,c，且满足2cbcosAasin

B.2 2 求角A的大小；若a2，且 ABC的面积为 3，求b,c.ABC3

，AB8，点D在BC边上，且CD2，cosADC1.7求sinBAD；BDAC的长.在 ABC中，a,b,c分别是角,B,C的对边，已知3b2c2a2bc.求sinA的值；若a2, ABC的面积S

2，且bc，求b和c的值.2-------z--z-2（12分在ABCac分别是角C2cosAcosC+1=2sinAsin．3（Ⅰ）求B的大小；33 32（Ⅱ）若ac3 32

,b

求△ABC的面积．24（本小题满分 12分）已知在ABC中，角A，B，C的对边分别为c．且cosA2cosC2cacosB b ．sinC（Ⅰ）求sinA的值；（Ⅱ）若cosB1b2，求的面积。425本题满分15分）在中A

所对的边长分别为 ，tan

tan .2 2 3（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）已知钝角三角形，且c2 3，sinCsin(BA)2sin2求的面积.B,C26（本题满分