陂洋镇初级中学20182019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

陂洋镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含分析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1、（2分）在实数范围内定义一种新运算“*其”,规则是a*b=a2-b2,假如（x+2）*5>（x-5）（5+x）,则x的取值范围是（）A.x>-1B.x<-1C.x>46D.x<46【答案】A【考点】解一元一次不等式，定义新运算【分析】【解答】解：依据题意得,（x+2）2-25>x2-25,则4x+4>0,解之：x>-1故答案为：A【分析】依据新定义的法规，将（x+2）*5转变成（x+2）2-25，再解不等式求解。2、（2分）若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是（）A.25B.-5C.5D.±5【答案】D【考点】平方根，立方根及开立方【分析】【解答】解：∵5x+19的立方根是4，5x+19=64，解得x=9则2x+7=2×9+7=25，∵25的平方根是±5故2x+7的平方根是±5．故答案为：D【分析】依据立方根的意义，5x+19的立方根是4，故5x+19就是4的立方，从而列出方程，求解得出x的值；再代入2x+7算出结果，最后求平方根。3、（2分）在4，—0.1，，中为无理数的是（）第1页，共17页A.4B.—0.1C.D.【答案】D【考点】无理数的认识【分析】【解答】解：这四个数中，4，—0.1，，是有理数是无理数故答案为：D【分析】依据无理数的定义，无穷不循环的小数是无理数；开方开不尽的数是无理数；含的数是无理数。即可得解。4、（2分）如图,直线AB∥CD,AE均分∠CAB,AE与CD订交于点E,∠ACD=40°,则∠BAE的度数是（）A.40°B.70°C.80°D.140°【答案】B【考点】角的均分线，平行线的性质【分析】【解答】解：∵AB∥CD，∠ACD=40°,∴∠ACD+∠BAC=180°∴∠BAC=180°-40°=140°AE均分∠CAB∴∠BAE=∠CAB=×140°=70°故答案为：B【分析】依据平行线的性质可求出∠BAC的度数，再依据角均分线的定义得出∠BAE=∠CAB，即可得出答案。第2页，共17页5、（2分）如图是某班全体学生出门时搭车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则以下结论中错误的选项是（）A.该班总人数为50人B.骑车人数占总人数的20%C.步行人数为30人D.搭车人数是骑车人数的2.5倍【答案】C【考点】频数（率）分布直方图，扇形统计图【分析】【解答】解：由条形图中可知搭车的人有25人，骑车的人有10人，在扇形图中分析可知，搭车的占总数的50%，所以总数有25÷50%=50人，所以骑车人数占总人数的20%；步行人数为30%×50=15人；搭车人数是骑车人数的2.5倍．故答案为：C【分析】依据直方图和扇形统计图对应的搭车人数与百分比可得某班的人数，即可判断A，依据扇形统计图可得骑车人数的百分比，即可判断B，依据总人数减去搭车人数再减去骑车人数即可得出步行人数，从而判断C，最后依据直方图的搭车人数与骑车人数即可判断D.6、（2分）以下条形中的哪一个能代表圆形图所表示的数据（）第3页，共17页A.B.C.D.【答案】C【考点】条形统计图【分析】【解答】解：从扇形图可以看出：整个扇形的面积被分成了3分，此中横斜杠暗影部分占总面积的，斜杠暗影部分占总面积的，非暗影部分占总面积的，即三部分的数据之比为：：=1：1：2，在条形图中小长方形的高之比应为1：1：2，故答案为：C【分析】依据圆形图确立所占整体的比率，而后确立条形图的大小即可.7、（2分）若k<<k+l（k是整数），则k的值为（）A.6B.7C.8D.9【答案】C第4页，共17页【考点】估量无理数的大小【分析】【解答】解：∵64＜80＜81，∴8＜＜9，又∵k＜＜k+1，k=8.故答案为：C.【分析】由64＜80＜81，开根号可得8＜＜9，联合题意即可求得k值.8、（2分）若关于的方程组无解，则的值为（）－6B.6C.9D.30【答案】A【考点】解二元一次方程组【分析】【解答】解：由×3得：6x-3y=3由得：（a+6）x=12∵原方程组无解a+6=0解之：a=-6故答案为：A【分析】观察方程组中同一未知数的系数特色：y的系数存在倍数关系，所以利用加减消元法消去y求出x的值，再依据原方程组无解，可知当a+6=0时，此方程组无解，即可求出a的值。第5页，共17页9、（2分）以以下图为某战斗暗藏仇家防守工亭坐标地图的碎片，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（-2，4），由原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你以为敌军指挥部的地点大概（）A.A处B.B处C.C处D.D处【答案】B【考点】用坐标表示地理地点【分析】【解答】解：∵一号墙堡的坐标为（4,2）,四号墙堡的坐标为（-2,4），∴一号暗堡的坐标和四号暗堡的横坐标为一正一负，B点可能为坐标原点，敌军指挥部的地点大概是B处。故答案为：B【分析】依据一号暗堡的坐标和四号暗堡的横坐标为一正一负分析，于是四点中只有B点可能为坐标原点。10、（2分）以下图中与是内错角的是（）A.B.第6页，共17页C.D.【答案】A【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】【解答】观察图形可知：A答案中的两个角是内错角故应选：A。【分析】依据三线八角的定义，内错角形如Z形图，即可得出答案。11、（2分）以下说法中，不正确的个数有（）．①全部的正数都是整数.②必定是正数.③无穷小数必定是无理数.④没有平方根.⑤不是正数的数必定是负数.⑥带根号的必定是无理数.A.3个B.4个C.5个D.6个【答案】D【考点】平方根，实数及其分类，有理数及其分类，无理数的认识【分析】【解答】解：①如是正数，但不是整数，故①说法错误.②当a=0时，，不是正数，故②说法错误.③无穷小数包含无穷循环小数和无穷不循环小数，此中无穷循环小数是有理数，无穷不循环小数是无理数，故③说法错误.④的结果是正数，有平方根，故④说法错误.⑤0既不是正数，也不是负数，故⑤说法错误.⑥带根号且开不尽的数必定是无理数，故⑥说法错误.故不正确的说法有6个.第7页，共17页故答案为：D.【分析】本题主要观察有理数和无理数的相关定义，熟记以下几点：（1）实数包含有理数和无理数；（2）有理数包含正数（正整数和正分数）、0和负数（负整数、负分数）；（3）无理数：无穷不循环小数；（4）小数分为：有限小数和无穷小数（无穷不循环小数，无穷循环小数）；（5）无穷循环小数是有理数，无穷不循环小数是无理数.12、（5分）以下不等式组中，不是一元一次不等式组的是（）（1）（2）（3）（4）A.【答案】A【考点】一元一次不等式组的定义【分析】【解答】解：依据一元一次不等式组的看法，可知（1）、（2）、（4）是一元一次不等式组，（3）中含有两个未知数，且最高次数为2，故不是一元一次不等式组.故答案为：A.【分析】依据一元一次不等式组的看法判断.由几个含有同样未知数的一元一次不等式所构成的一组不等式叫做一元一次不等式组．二、填空题13、（1分）为了奖励数学社团的同学，张老师恰好用100元在网上购买《数学史话》、《兴趣数学》两种书（两种书都购买了若干本），已知《数学史话》每本10元，《兴趣数学》每本6元，则张老师最多购买了________《数学史话》．【答案】7本【考点】二元一次方程的应用【分析】【解答】解：设张老师购买了x本《数学史话》，购买了y本《兴趣数学》，第8页，共17页依据题意，得：10x+6y=100，当x=7时，y=5；当x=4时，y=10；∴张老师最多可购买7本《数学史话》，故答案为：7本。【分析】等量关系为：《数学史话》的数目×单价+《兴趣数学》的数目×单价=100，设未知数列方程，再求出这个不定方程的正整数解，即可得出张老师最多可购买《数学史话》的数目。14、（1分）甲、乙两人玩摸球游戏，从放有足够多球的箱子中摸球，规定每人最多两种取法，甲每次摸4个或（3－k）个，乙每次摸5个或（5－k）个（k是常数，且0＜k＜3）；经统计，甲共摸了16次，乙共摸了17次，而且乙最少摸了两次5个球，最后两人所摸出的球的总个数恰好相等，那么箱子中最罕有球________个【答案】110【考点】二元一次方程的解【分析】【解答】解：设甲取了x次4个球，取了（16-x）次（3-k）个球，乙取了y次5个球，取了（17-y）次（5-k）个球，依题意k=1，2，当k=1时，甲总合取球的个数为4x+2（16-x）=2x+32，乙总合取球的个数为5y+4（17-y）=y+68，当k=2时，甲总合取球的个数为4x+（16-x）=3x+16，乙总合取球的个数为5y+3（17-y）=2y+51，依据最后两人所摸出的球的总个数恰好相等可得：①2x+32=y+68，即y=2x-34，由x≤16，2≤y≤17且x、y为正整数，不合题意，舍去；②2x+32=2y+51，即2x+2y=19，因x≤16，2≤y≤17且x、y为正整数，不合题意，舍去；③3x+16=y+68，即y=3x-52，因x≤16，2≤y≤且17x、y为正整数，不合题意，舍去；④3x+16=2y+51，即，因x≤16，2≤y≤且17x、y为正整数，可得x=13，y=2或x=15，y=5；所以当x=13，y=2，球的个数为3×13+16+22+51=110×个；当x=15，y=5，球的个数为3×15+16+25+51=122×个，所以箱子中最少有球110个.【分析】设甲取了x次4个球，取了（16-x）次（3-k）个球，乙取了y次5个球，取了（17-y）次（5-k）个球，又k是整数，且0＜k＜3，则k=1也许2，而后分别算出k=1与k=2时，甲和乙分别摸出的球的个数，依据最后两人所摸出的球的总个数恰好相等可得：①2x+32=y+68，②2x+32=2y+51，③3x+16=y+68，④3x+16=2y+51四个二元一次方程，再分别求出它们的正整数解再依据乙最少摸了两次5个球进行检验即可得第9页，共17页出x,y的值，从而依据箱子中的球的个数最少等于两个人摸出的个数之和算出箱子中球的个数的全部状况，再比较即可算出答案。15、（3分）的绝对值是________，________的倒数是，的算术平方根是________．【答案】；3；2【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，算术平方根【分析】【解答】解：（1）；（2）的倒数是3；（3），4的算术平方根是2；【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数；一个分数的倒数，只要要将这个分数的分子分母交换地点；将先化简为4，再依据算数平方根的意义算出4的算数平方根即可。16、（1分）我们知道的整数部分为1，小数部分为，则的小数部分是________.【答案】【考点】估量无理数的大小【分析】【解答】解：∵，∴的整数部分为2，∴的小数部分为，故答案为：.【分析】因为的被开方数5介于两个相邻的完整平方数4与9之间，依据算数平方根的性质，被开方数越大，其算数平方根就越大即可得出，从而得出的整数部分是2，用减去其整数部分即可得出其小数部分。第10页，共17页17、（2分）平方等于的数是________，－64的立方根是_______【答案】；-4【考点】平方根，立方根及开立方【分析】【解答】解：∵（±）2=∴平方等于的数是±；－64的立方根是-4故答案为：±；-4【分析】依据平方根的定义及立方根的定义求解即可。18、（1分）若==1，将原方程组化为的形式为________．【答案】【考点】二元一次方程组的其余应用【分析】【解答】解：原式可化为：=1和=1，整理得，．【分析】由恒等式的特色可得方程组：=1，=1，去分母即可求解。三、解答题第11页，共17页19、（5分）如图，某农村计划把河中的水引到水池M中，如何开的渠最短，为何？（保留作图印迹，不写作法和证明）原由是：▲.【答案】解：垂线段最短。【考点】垂线段最短【分析】【分析】直线外一点到直线上全部点的连线中，垂线段最短。所以要求水池M和河流之间的渠道最短，过点M作河流所在直线的垂线即可。20、（5分）如图，∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°．求证：AB∥ED．【答案】证明：过C作AB∥CF，第12页，共17页∴∠ABC+∠BCF=180°，∵∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°，∴∠DCF+∠EDC=180°，CF∥DE，ABF∥DE.【考点】平行公义及推论，平行线的判断与性质【分析】【分析】过C作AB∥CF，依据两直线平行，同旁内角互补，得∠ABC+∠BCF=180，°再联合已知条件得∠DCF+∠EDC=180，°由平行线的判断得CF∥DE，联合平行公义及推论即可得证.21、（10分）最近几年来，因为乱砍滥伐，打劫性使用丛林资源，我国长江、黄河流域植被遇到破坏，土地沙化严重，洪涝灾祸时有发生，沿黄某地区为踊跃响应和支持“保护母亲河”的建议，建筑了长100千米，宽0.5千米的防范林．相关部门为统计这一防范林共有多少棵树，从中选出10块防范林（每块长1km、宽0.5km）进行统计．1）在这个问题中，整体、个体、样本各是什么？2）请你说说要想认识整个防范林的树木棵数，采纳哪一种检查方式较好？说出你的原由．【答案】（1）解：整体：建筑的长100千米，宽0.5千米的防范林中每块长1km、宽0.5km的树的棵树；个体：一块（每块长1km、宽0.5km）防范林的树的棵树；样本：抽查的10块防范林的树的棵树2）解：采纳抽查的方式较好，因为数目较大，不简单检查【考点】全面检查与抽样检查，整体、个体、样本、样本容量【分析】【分析】（1）整体是指观察的对象的全体，个体是整体中的每一个观察的对象，样本是整体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在划分整体、个体、样本、样本容量，这四个概第13页，共17页念时，第一找出观察的对象．从而找出整体、个体．再依据被采集数据的这一部分对象找出样本，最后再依据样本确立出样本容量，依据整体、个体和样本的定义即可解答；2）一般来说，关于拥有破坏性的检查、没法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样检查，关于精确度要求高的检查，事关重要的检查常常采纳普查，依据抽样检查和普查的定义及特色进行选择即可.22、（5分）试将100分成两个正整数之和，此中一个为11的倍数，另一个为17的倍数．【答案】解：依题可设：100=11x+17y，原题变换成求这个方程的正整数解，∴x==9-2y+，x是整数，∴11|1+5y，∴y=2，x=6，∴x=6，y=2是原方程的一组解，∴原方程的整数解为：（k为任意整数），又∵x＞0，y＞0，∴，解得：-＜k＜，k=0，∴原方程正整数解为：.100=66+34.【考点】二元一次方程的解【分析】【分析】依据题意可得：100=11x+17y，从而将原题变换成求这个方程的正整数解；求二元一次不定方程的正整数解时，可先求出它的通解。而后令x>0，y>0，得不等式组．由不等式组解得k的范围．在这范第14页，共17页围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的全部正整数解．23、（5分）如图，已知直线AB和CD订交于O点，∠COE=90°，OF均分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．【答案】解：由角的和差，得∠EOF=∠COE-COF=90-°28=62°°．由角均分线的性质，得∠AOF=∠EOF=62°．由角的和差，得∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28=34°°．由对顶角相等，得∠BOD=∠AOC=34°【考点】角的运算，对顶角、邻补角【分析】【分析】依据图形求出∠EOF=∠COE-COF的度数，由角均分线的性质求出∠AOF=∠EOF的度数，由角的和差和由对顶角相等，求出∠BOD=∠AOC的度数.24、（5分）如图，在△ABCAC于E、F．若∠BOC=130°，

中，∠ABC与∠ACB的均分线订交于O．过点O作EF∥BC分别交AB、∠ABC：∠ACB=3：2，求∠AEF和∠EFC．【答案】解：∵∠ABC：∠ACB=3：2，∴设∠ABC=3x，∠ACB=2x，∵BO、CO分别均分∠ABC、∠ACB，∴∠ABO=∠CBO=x，∠ACO=∠BCO=x，又∵∠BOC=130°，第15页，共17页在△BOC中，∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，130°+x+x=180°，解得：x=20，°∴∠ABC=3x=60°，∠ACB=2x