2022-2023学年人教B版必修第一册1.1.1集合及其表示方法作业

集合及其表示方法一、概念练习11.己知集合1.己知集合4=1.己知集合4={12}B=[a]x=a-b,aeA,be,则集合B中元素个数为（）A.lB.2C.3D.4.在，①最小的自然数;②方程V+1=0的实数根;③本书中的所有易错题;④所有的直角三角形”中能够组成集合的个数为（.下列说法中，正确的是（）A.若a£z，则2ZB.R中最小的元素是0"6的近似值的全体”构成一个集合••个集合中不可以有两个相同的元素.集合{x€N|x-4<1}用列举法表示为（）A.{0,1,234}B.{1,2,3,4}C.{0,1,23,4,5}D.{1,2,3,4,5}.下列集合表示正确的是（）A.{2,4,4}B.{2,4}C.（|,2,3）D.{高个子男生}二、能力提升.考察下列每组对象，能组成一个集合的是（）①高一年级聪明的学生；②直角坐标系中横、纵坐标相等的点；③不小于3的正整数；④G的近似值.A.①②B.③④C.②®D.@@.考察下列每组对象，能组成一个集合的是（）①高一年级聪明的学生；②直角坐标系中横、纵坐标相等的点；③不小于3的正整数；④6的近似值.A.①②.（多选）下面四个说法错误的是（）A.10以内的质数组成的集合是{2,3,5,7}B.由1,2,3组成的集合可表示为（1,2,3}或{3,1,2}C.方程/一2刀+1=0的解集是{1,1}D.0与{0}表示同一个集合.（多选）LA知集合A={；dx=2〃2-l,〃2£Z},8={乂x=2〃,〃wZ},且大,占£月，&w8,则下列判断正确的是（）A.X]X,gAB.eBC.X）+x2eBD.Xj+x,+g>4.（多选）方程组=的解集可表示为（）x-y=-iA.{l,2}B.（l,2）C.{（x,.y）|x=l,.y=2}D「.已知集合人={〃+22『+小若3e4，则实数a的值是..若集合A=1wR|依2-2x+1=0}中只有一个元素，则〃=..已知集合4={用），=2X一1,一24工K1,），£2},用列举法表示集合A为..已知集合A=卜|以2+2x+1=0,aeR,xe/?}（1）当A只有一个元素时;求〃的值，并写出这个元素；（2）当A至多含有一个元素时，求〃的取值范围..已知集合A=Nad-3x-4=oJ.（1）若A中有两个元素，求实数。的取值范围；（2）若4中至多有一个元素，求实数的。取值范围.答案以及解析.答案：C解析：由题意可得：«e{l,2},/>e{l,2）,A={x|x=a-A/?”}={0,Tl},所以集合8中元素个数为3.故本题正确答案为C.答案：C解析：最小的自然数为0,能够组成集合，符合题意；方程V+1=0的实数根组成的集合为空集,符合题意；本书中的所有易错题不满足集合中元素的确定性，不符合题意；所有的直角三角形能组成集合，它是无限集，符合题意.所以能够组成集合的个数为3.故选C..答案：D解析：对于A,若aeZ,则-awZ,故4错误；对于&R是实数集，没有最小值，故B错误；对于C百的近似值的全体，元素不具有确定性，不能构成一个集合，故C错误；对于。，由集合的互异性可知，一个集合中不可以有两个相同的元素，故。正确.故选：D.答案:A解析：：x-4v1,••x<5•乂xwN，/.{xg7V|x-4<|}={0,1,2,3,4).故选：A.答案：B解析：A项，根据集合的互异性可知，对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的，而A项中存在相同的元素4.故A项错误.B项，根据集合的定义可知，一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合，显然B项符合定义.故B项正确.C项，集合的元素是写在花括号内而不是括号.故C项错误.D项，根据集合的确定性可知，作为一个集合的元素，必须是确定的，而D项中的元素显然不是确定的.故D项错误.故本题正确答案为B..答案：C解析：①“高一年级聪明的学生”的标准不确定，因而不能构成集合;②“直角坐标系中横、纵坐标相等的点”的标准确定,能构成集合;③“不小于3的正整数”的标准确定.能构成集合;④“G的近似值”的标准不确定，不能构成集合..答案：C解析：①“高一年级聪明的学生''的标准不确定,因而不能构成集合;②“直角坐标系中横、纵坐标相等的点”的标准确定，能构成集合;③“不小于3的正整数”的标准确定.能构成集合;④“G的近似值”的标准不确定，不能构成集合..答案：CD解析：10以内的质数组成的集合是{2,3,5,7},故A中说法正确；由集合中元素的无序性知{1,2,3}和{3,1,2}相等，目都可以表示由1,2,3组成的集合，故B中说法正确；方程/一2工+1=0的解集应为{1},故C中说法错误；由集合的表示方法知“0”不是集合，故D中说法错误.故选CD..答案：ABC解析：因为集合A表示奇数集，集合B表示偶数集，所以%，不是奇数，七是偶数，%+巧+4应为偶数，即D是错误的.故选ABC..答案:CD解析：方程组解析：方程组解析：方程组中=3,的解为.X-解析：方程组中=3,的解为.X--1y—1'根据集合的表示方法可知方程组y=2.”+）'=3,的解集可表示为x-y=-\{（占了）卜=1，），=2}或（（乂），）x+y=3x-y=-\.答案：2解析：•・•集合A={a+2,2/+4,3wA,a+2=3或2a2+a=3角粉得a=l，或4=一1，〃=1时,A={3,3},不成立,a=—|时'A=；,3卜成立,的值为-3.故答案为：-2.22.答案:0或1解析：因集合A={xeR辰2-24+1=0}中只有一个元素，则当〃=0时，方程为_2工+1=0,解得x=L即集合A=山，则〃=0，22当1工0时,由A=2「-4〃=0,解得4=1，集合A={1}，则。=1，所以a=0或a=1•故答案为：。或1.答案:{-5,-4,-3,-2,-1,0,1}解析：•.•-2WxWl,.,.-5<2a-I<1»BP-5<y<I.ysZ,y=-5,-4,-3,-2,-1,0,1>故A={-5,T-3,-2,—l,0,l}..答案：（1）〃=0，x=――>或a=l，x=—\2（2）a的取值范围是々=0或解析：⑴当a=0时，原方程变为2x+l=0，此时x=-L,符合题意.2当a工0时，A=4-4t/=0»解得a=l，此时原方程为f+2x+1=0，即x=-l.

综上可知：a=0，X=»或4=1，X=-152(2)由(I)知当4=0时，A中只有一个元素.当。工0时，若4中至多含有一个元素，则一元二次方程公2+2x+]=o有一个解或无解,即,a*0,△二即,a*0,△二4-4。40,解得«＞1»综上可知，。的取值范围是4=0或.答案：(I)16(2)\aa<--^a=016解析：(1)由于4中有两个元素，••・关于x的方程依2-3工-4=0有两个不等的实数根，_2•••△=9+1痴＞0,且即”＞一而，且"0.,,9＜//Id故实数。的取值范围是16且。。