北师大版八年级下册数学-第五章综合达标测试卷

数学课堂教学资料设计数学课堂教学资料设计第五章综合达标测试卷（满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.在代数式1、专、Xy+X21.在代数式1、专、Xy+X2、中的分式有（A）A.B.2个C.D.4个2.|Q1如果把分式专才中的a和b都扩大到原来的10倍，那么分式的值（A.扩大到原来的10倍B.缩小为原来的舊C.3.无论x取什么数，总有意义的分式是（C）A.4xX3+1B.X(x+1)2C.3xX2+1D.x—C.3.无论x取什么数，总有意义的分式是（C）A.4xX3+1B.X(x+1)2C.3xX2+1D.x—2X24.X2—1若分式匕1的值为0,则X的值为（A.B.C.D.±15.化简肖—X——2的结果是（C）A.—X2+2xB.—X2+6xC.Xx+2D.6.如果解关于X的分式方程苣2X2—x=1时出现增根，那么m的值为（A.B.C.D.7.甲从A地到B地要走m小时,乙从B地到A地要走n小时.若甲、人同时分别D.不变从A、B两地出发相向而行，则他们相遇需要（D）m+n..B.小时A.(m+nm+n..B.小时218•方程x++3=x—71的解为(°)A.x=3218•方程x++3=x—71的解为(°)A.x=3B.x=4C.x=5D.x=—59.已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米.若设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（C3040a.X—^=7B30=40B.x+15=TC.30=40xx+15D.西=光xx—1510.已知x+y+i=0,则x(J+1)+y&的值是（CA.C.二、填空题（每小题3分，共18分）11.Ixl—3对于分式陽，当x=^时，分式的值为零；当C.二、填空题（每小题3分，共18分）11.Ixl—3对于分式陽，当x=^时，分式的值为零；当x==2时，分式无意义.12.某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用时间相等，那么他的步行速度为4千米/小时.5a—3A,B13.若a2—3a+2=0^+a—1，则A=「，B=—214若关于x的分式方程澄+2—X=3的解为正实数，则实数m的取值范围是+且mM215.用换元法解方程2x—7一^x—1=2时，如果设y=2x—T，那么原方程可化为—二1三8a2,2,416•若1—32=口+不+£+帀+丐，则a的值是224解析：''8.16324481632+・=十Pl十Pl十Pl十・1—%十1+%十1+%2十1+工4十1+工8十1+x161—X2'1+x2'1+x4'1+x8'1+x16£/O™£/1—3?：1—32=1—32两边同乘(1—x32)，得8a=64,解得a=8>三、解答题（共72分）17.(6分)计算.(1)是—X(1)是—X—2X—1・x2—4x+49解:原式=x2二1一_^二・=(卄叶1).解:原式=x2二1一_^二・=(卄叶1).2—x(x—2)22—xx_1=(x+1)(2—x)=—x2+x+2.1—a2,^+2+a—1a2—a'a2+4a+4'解：原式=1—a2(a—1)(a+2).a+2a+2.a(a—1)a—1、z(a+2)2a+2'(a+2)2a+2a(a—1)a18.（8分）解下列分式方程:(1)x—1x—1+1;a2—a[1—a2+a2+2a—a—2)a2—aa—1'a2+4a+4va+2丿°a2+4a+4a+2解：方程两边都乘x—1,得2=1+x—1•解得x=2•检验：当x=2时，x—1H0,・：x=2是原分式方程的解，即原分式方程的解为x=2.x+3x+3x+3=1.解：去分母，得(x+3)2—4(x—3)=(x—3)(x+3)，即x2+6x+9—4x+12=x2—9.解得x=—15.检验：当x=—15时，(x—3)(x+3)工0,・：原分式方程的解为x=—15.19.（6分）先化简，再求值：（m—m2—）蔦命•请在2，—2,0,3当中选一个合适的数代入求值._(m—2mAm+2mm+22mm+2m+2解:原式km—2(m—2)(m+2)丿％mm—2^m(m—2)(m+2)^mm—2原式=3.•.•mH±2,0原式=3.1x—220.(7分)小明解方程1——厂=1的过程如下：解：方程两边乘x,得1—(x—2)=1.①去括号，得1—x—2=1.②移项，得一x=1—1+2.③合并同类项，得一x=2.④解得x=—2.⑤所以，原分式方程的解为x=—2.⑥请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程.解：小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误；步骤②去括号有误；步骤⑥少检验.正确解法：方程两边乘x，得1—(x—2)=x.去括号，得1—x+2=x.移项，得一x—x=—1—2.33合并同类项，得一2x=—3.解得x=2・经检验，x=2是原分式方程的解.所以，原分式方程的3

解为x=2・21.(7分)已知关于x的方程；—2+芝=3.当m取何值时，此方程的解为x=3；当m取何值时，此方程会产生增根；当此方程的解是正数时，求m的取值范围.解：(1)把x=3代入方程x—：+x—2=3，得m=—3.(2)方程的增根为x=2,2x+m=3x—6，所以m=—4.(3)去分母得，2x+m=3x—6，解得x=m+6，因为x>0，所以m+6>0，解得m>—6.因为xM2，所以mH—4.综上，m>—6且mH—4.(8分)已知分式A=(a+1—a—］笑~0—1土4化简这个分式；当a>2时，把分式A化简结果的分子与分母同时加上3后得到分式B,问：分式B的值较原来分式A的值是变大了还是变小了？试说明理由.若A的值是整数，且a也为整数，求出符合条件的所有a值的和.解：(1)A=a解：(1)A=a2—1—3(a—2)2a—1'a—1(a+2)(a—2)a—1=a+2a—1(a—2)2a—2(2)变小了，理由如下：A—BTOC\o"1-5"\h\za+2a+5(a+2)(a+l)—(a+5)(a—2)12,=0^2_0+1=(a—2)(a+1)=(a—2)(a+1).7a>2，Aa—2>0,a+1>0，A12a+24A—B—>0,即A>B.(3)A==1+.根据题意，得a—2=±1、±2、±4,(a—2)(a十1)a—2a—2则a=1、0、一2、3、4、6.又aM1,.°.0+(—2)+3+4+6=11，即符合条件的所有a值的和为11.（8分）请阅读某同学解下面分式方程的具体过程，并回答下列问题:1423解方程：+—+.x—4x—1x—3x—2解:1解:1—_4x—4x—2x—3x—1—2x+10——2x+10②x2—6x+8x2—4x+3.②1=1=x2—6x+81x2—4x+3.x2x2—6x+8—x2—4x+3.x=把x=|代入原方程检验，知x=5是原方程的解.（1）得到①式的具体做法是移项，得到②式的具体做法是方程两边分别通分并合并,得到③式的具体做法是方程两边同时除以（一2x+10）；（2）上述解答正确吗？如果不正确，从哪步开始出现错误？（3）给出正确答案.（不要求重新解答，只需把你认为应改正的加上即可）解：（2）不正确，从第③步开始出现错误，因为一2x+10）可能为零.（3）当一2x+10=0时，x=5.经检验，x=5也是原方程的解，故原方程的解为x=5或x=.（10分）通惠新城开发某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知:乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍;该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成.（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元，该工程预

算的施工费用为19万元.为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问:该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由.-+2X)=1,解得x=30.-+2X)=1,解得x=30.经检验，x=30是原方程的根.则2x=2X30=60.即要y天•则有y(i+6o)甲、乙两队单独完成这项工程各需要30要y天•则有y(i+6o)=1,解得y=20.需要施工费用20X(0.67+0.33)=20(万元).因为20>19，所以工程预算的施工费用不够用，需追加预算1万元.25-(12分)设A=^Sa?(a—曲)⑴化简A;⑵当a=3时，记此时A的值为f(3)；当a=4时，记此时A的值为f(4)……解关于x的不等式:宁Wf(3)+f(4)+・・・+f(11),并将它的解集在数轴上表示出来.不等式:解:(1)原式=a—2(a+1)解:(1)原式=a—2(a+1)2°a(a+1)—3aa+1(a+1)2a+1(a+1)2a(a_