苏州中考数学试题及答案

二00八年江苏省苏州市中考数学试卷本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成.共29小题.满分130分。考试时间120分钟.一、填空题：本大题其l2小题。每小题3分，共36分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上.. 5的相反数是..计算（1）2008=..某校初一年级在下午3:00开展“阳光体育”活动.下午3:00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于度.函数y反彳中，自变量x的取值范围是..分解因式：x34y=..如图，水平放置的长方体的底面是边长为 2和4的矩形，它的左视图的面积为6,则长方体的体积等于7.小明在7次百米跑练习中成绩如下:次数_■»■»- 第一次一第二次第三次第四次r第五次第六次箫七次成绩（秒）12.S1霍913,012r71X213,112.8这7次成绩的中位数是秒..为迎接2008年北京奥运会，小甜同学设计了两种乒乓球，一种印有奥运五环图案，另一种印有奥运福娃图案.若将8个印有奥运五环图案和12个印有奥运福娃图案的乒乓球放入一个空袋中，且每个球的大小相同，搅匀后在口袋中随机摸出一个球.则摸到印有奥运五环图案的球的概率是 m的取值范围是.的瓯.关于x的一元二次方程x2m的取值范围是.的瓯.将一个边长为1的正八边形补成如图所示的正方形，这个正方形的边长等于 （结果保留根号）..6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤。6月7日，小星和爸爸在该超市选购了 3只环保购物袋用来装副买的20公斤散装大米，他们选购的 3只环保购物袋至少应付给超市元.♦♦.初三数学课本上，用“描点法”画二次函数 yax2bxc的图象时.列了如下表格:\1TTQzy11f亍—4-4

根据表格上的信息同答问题：该 二次函数yax2bxc在x=3时，y=.二、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题TOC\o"1-5"\h\z目要求的，请将选择题的答案用 2B铅笔涂在答题卡相应的位置上 .♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦.下列运算正确的是A. 33B.|3 3 C.V9 3D.V9 3一1 ， ，、一 一…….函数y中，自变量X的取值范围是x2A.xw0B.xwlC.xw—2D.xw—1.据苏州市《城市商报》2008年5月26日报道：汶川地震已经过去了两周，但社会各界为灾区捐款捐物的爱心仍然绵绵不绝，截至2008年5月25日，苏州市红十字会共收到价值超过15000000元的捐献物资.15000000用科学记数法可表示为A.1.5X106 B.1.5X107 C.1.5X108 D.1.5X109.下列图形中，轴对称图形的是17.若x2x20,17.若x2x2(x2x)21 32.318.如图.AB为。。的直径，AC交。。于E点，BC交。。于D点，CD=BD/C=70°现给出以下四个结论:②AC=ABdAeBe; ④CE.AB=2BS a厂t_、g其中正确结论的序号是A.①② B .②③ ｛第ie腹)C.②④ D .③④三、解答题：本大题共11小题，共76分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上。解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用 2B铅笔或黑色墨水签字笔。.（本题5分）计算：（3）2石（1）1.2

.(本题5分)先化简，再求值:2“a?42“a?4H2~4 4a1)(——)，其中a2a解方程:2(x1)2.(本题6分) x30 解方程:2(x1)2.(本题6分) x30 3解不等式组： ，并判断x、3是否满足该不等式组。2(x1)33x 2.(本题6分)如图，四边形ABCM对角线AC与BD相交于。点，/1=72,/3=74.求证：(1)AABCC^△ADC(2)BO=DO.(本题6分)某厂生产一种产品，图①是该厂第一季度三个月产量的统计图，图②是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图，统计员在制作图①、图②时漏填了部分数据。根据上述信息，回答下列问题：(I)该厂第一季度哪一个月的产量最高 ？月.(2)该厂一月份产量占第一季度总产量的%.(3)该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽检结果发现样品的合格率为 98%.29.29.(本题9分)如图，抛物线ya(x1)(x5)与x轴的交点为MN.直线ykxb与x轴交于P(-2,27.27.(本题9分)如图，在^ABC中，/BAC=90,BMff分/ABC交AC于M,以A为圆心，AM为半彳5作OA请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品?请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品?(写出解答过程).(本题8分)如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O点.训练时要求A、B两船始终关于O点对称.以O为原点.建立如图所示的坐标系， x轴、y轴的正方向分4别表不正东、正北万向.设 A、B两船可近似看成在双曲线y—上运动，湖面风平浪静，双帆远影x优美.训练中当教练船与A、B两船恰好在直线yX上时，三船同时发现湖面上有一遇险的 C船，此时教练船测得C船在东南45。方向上，A船测得AC与AB的夹角为60。，B船也同时测得C船的位置(假设C船位置不再改变，A、BC三船可分别用A、B、C三点表示).(1)发现C船时，A、B、C三船所在位置的坐标分别为A(, ) 、B(, )和C(， ) ；(2)发现C船，三船立即停止训练，并分别从 A、。B三点出发沿最短路线同时前往救援，设 A、B两船的速度相等，教练船与 A船的速度之比为3:4,问教练船是否最先赶到？请说明理由。.(本题8分)如图，在等腰梯形ABCM,AD//BC,AB=DC=5AD=6BC=12动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动.两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动.TOC\o"1-5"\h\z(1)梯形ABCDB勺面积等于 ; .(2)当PQ//AB时，P点离开D点的时间等于 / \秒；,\(3)当p、qc三点构成直角三角形时， p点离开 r第鸵u) @D 点多少时间？

交BWN,AN的延长线交BC于D,直线AB交OA于P、K两点.作MUBC于T(1)求证AK=MT(2)求证：AD±BC;求证:BNBPACBM(3)当求证:BNBPACBM28.(本题9分)课堂上，老师将图①中△AO暇。点逆时针旋转，在旋转中发现图形的形状和大小不变，但位置发生了变化当△AOB旋车990°时，得到△AOB.已知A(4,2)、B(3,0).(1)△AOB的面积是;A1点的坐标为(,;Bi点的坐标为(, ) ;(2)课后，小玲和小惠对该问题继续进行探究，将图②中^ AO瞰AO的中点C(2,1)逆时针旋转90°得到AA'O'B',设O'B'交OA于D,OA'交X轴于E.此时A'、O'和B’的坐标分另1J为(1,3)、(3,—1)和(3,2),且O'B'经过B点.在刚才的旋转过程中，小玲和小惠发现旋转中的三角形与△AOBt叠部分的面积不断变小，旋转到90。时重叠部分的面积(即四边形CEBD的面积)最小，求四边形CFBD的面积；(3)在(2)的条件一下，△AOB外接圆的半径等于.图① 图②图① 图②0).与y轴交于C,若AB两点在直线ykxb上.且AO=BO=2,AOLBOD为线段MN的中点。OH为Rt^OPC斗边上的高.(1)OH的长度等于;k=,b=.(2)是否存在实数a,使得抛物线ya(x1)(x5)上有一点F.满足以DNE为顶点的三角形与^AOBf似？若不存在，说明理由；若存在，求所有符合条件的抛物线的解析式.同时探索所E点,求得的抛物线上是否还有符合条件的 E点(简要说明理由).E点,直线NE与直线AB的交点G是否总满足PB-PG10J2,写出探索过程2008年苏州市初中毕业转升学考试

数学试通参考答案一•境空(每睡3分,共36分)3.904.x>\5.Q+2)(xs2)6.247.12.98.9.加WlILIL12.-4B.选择S3；A14.共18分)

16.D17.解答路(共76分)19.解x原式=9-2+2=9.20.20.X：原式"—一•尚时.原式=・•

0+2 2 521.j.经捻验，a=2,上工一;是原方程的报.22.解3原不替式姐的M集是，-3<xCl. 涓足该不等式组.23.证明：(1)在△43C和△<DC中Z1-Z2ACACZ3-Z4AZU5C4ZUZX;(2) △/£>€,：.AB^AD.又，・/1«=N2,：.BO(第23履)25.(3>答：

此(2)(2)30.解：(1900-r38%)X98%-4900.该厂第一季度大约生产了4900件合格的产品.(J)4(2.2)i6(-2.-2〉，C(2>/3»-2/).作XdLx轴于O.连/C.SC和OC.的坐标为(2,2)•ZAOD»45°,AO・2J1.在。的东南4S。方向上，二N4OC=4S・，4S•・8)•BO.：.AC^BC.又rNB/C=60°，二百始为正三角形.；・AC・BC・AB024O，m•:、OCu今.A五»1V6.由条件设：教练船的速度为3m•A.8两船的速度均为4m.则教练船所用的时间为，冬叵・X.8两船历用的时间均为3m■■24V24 五如i .2瓜、五•一-M।・・■.・・■一।一■•• ■,・・・1•3m3km3m3mm二教练船没有显先赶到.•OKm(B23H).解：(1)36；(2)3秒；8(3)当/＞•。、C三点构成直角三角形时.①当？0，5c时,设P点离开D点上抄，作DE6C于E，：.PQ//DE.：• *gI••*•x■~•:.答PQXBC时,2点褥开D点荒杪.②、0尸，以＞时「设/点再开D点*秒.VZpFC-ZDFC-90e.ZC-4c.・••△0PCs4DEC.TOC\o"1-5"\h\zePCCQ5-x2x. 25••一・・■■•—*■・••♦«=■-■♦ECCD3 5 11;当。PLOD时・点一离开点。三秒.H由①©知，当AQ.C三点构成白角二角形时.点户离开点。丝秒或三吩.13 11.证明：(I)•:BM平分N/5c,484CT0・，MTLBC•••/"=MT乂AK.：.AK=MT2)•:BM平分，AK二/人BA4-/CBMTAM，AN：.，人MN,/ANM乂VZANM0乙BND:./AMIS乙BNDV^BAC=90°A4ABM♦ZXA/B-<XTA^CBM♦NBND・90°;.ZBDN,9(r BC•:BNM和BPK为。彳的却域:・BN•BM■BP♦BK二丝■丝BPBM■:AK二BD•AK・MT:・BDaMTADIBC•MTLBC•；N/O8=ZA/TC-WZ.ZC♦，UA/T=90。V£BAC-900AZC*ZABC-W在4ABD和中.ZBD=4CMTBD^MT々DB-ZCTMl:・gRD经△CWT：.AB^MCAK^AM rK・MCQAM,BNAC•♦ .—bphm.解,(I)3• 4L2.4). 4,(0.(2)作CGiBDfG*CH±x轴「〃8的横坐标相等，/.BBLxS^工四边形CHBG为电形乂•••CG・CH，1工诧形CHBG为正方形:./HCG=90*VZECD= :./〃C£■"CD星bHCE和△GCD中.4CHE・4CGD・90TCH：CG^HCE=ZGCD/•△WC£刈△GC£>. -ASH4<c£ai>=SmJbecwM/5I•(3)工.2.解：(1)。，=13八平，6■平(2)设存在实效。,使抛物线＞=4x+lXx-5)上有一点£满足以0、N.£为项点的二角形9等按戊角AMOS相似以ZXN.£为嬴点的二角形为等展区角三角形,且这样的二角形最多只有两类.一类是以DN为H用边的等膝我角三角形，另一类是以DN为斜边的等腰直角三角形.①若DN为警脸直软三角肥的白珀边,我EDLDN由触沏纹〉・Hx・】Xx-5)用；A/C-I.。)，M5.0)AD(2.0)：.ED«DN・3;£的坐标为(2.3).4(2,3)代入附物戌解析式.得yTOC\o"1-5"\h\z・•・抛物线的析式为y*-；Q