五年级数学上册知识点汇总,附重点学校期末测试卷(含答案)

五年级数学上册知识点汇总，附重点学校期末测试卷（含答案）亲爱的同学们，五年级上学期的数学已经进入了四大运算混算阶段，同时涉及小数运算。应用题开始涉及平面位置运算和可能性分析。学期的后半部分，还涉及了简易方程、多边形运算和经典数学题目——植树问题。下面我对各大知识点进行了总结，并用加粗字体标出重点、难点，希望能对同学们有所帮助。后面附一套重点学校期末测试卷，题型多样，知识点全面，值得收藏打印，认真分析！第一大知识点：小数除法。知识点讲解：小数除法属于本学期第三单元的内容，学习中注意以下几点。1、小数除以整数：按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。2、除数是小数的除法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则计算。注意：向右移动小数点时，如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。3、除法中的变化规律（难点）：①商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。②除数不变，被除数乘或除以几，商随着乘或除以几。③被除数不变，除数乘或除以几，商就除以或乘几。④被除数大于除数，商就大于1;被除数小于除数，商就小于1。⑤一个非0的数除以大于1的数，商就小于被除数；一个非0的数除以小于1的数，商就大于被除数。⑥积不变性质：一■个因数乘一■个数，另一■个除以同一■个数（。除外），积不变。⑦一个因数不变，另一个数乘几，积就乘几。⑧一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。4、求商时有时也需要求近似数。取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。5、循环小数：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫循环节。如6.4545……的循环节是45，注意不是54一定要是第一次重复出现的数字是4在前5在后重复出现！写出两个完整的循环节，加省略号。注意：循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。第二大知识点：小数乘法。知识点讲解：小数乘法属于本学期第一单元的内容，学习中注意以下几点。1.小数乘法计算方法：（1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。（2）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。（3）计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。（4）计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。注意：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。2、积的近似数：先求出积，在根据需要求近似数。一般方法有：四舍五入法（常用）；⑵进一法；⑶去尾法。3、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。保留一位小数，表示精确到角。4、小数四则运算：只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。5、运算定律和性质：看（观察算式），想（思考能否简便计算），做（确定定律按运算律简便计算。）整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。（1）加法交换律：a+b=b+a加法结合律:（a+b）+c=a+（b+c）（2）乘法交换律：aXb=bXa乘法结合律：（aXb）Xc=aX（bXc）乘法分配律：（a+b）Xc=aXc+bXc或（a-b）Xc=aXc-bXc（3）减法性质：a-b-c=a-（b+c）a-b-c=a-c-b(4)除法性质：a+b+c=a+(bXc)a+b+c=a+c+b这里我们可以看出，五年级上学期的乘法运算，已经涉及小数乘法和加减乘除的混合运算，需要同学们熟练掌握以上运算定律。第三大知识点：位置。知识点讲解：位置属于本学期第二单元的内容，学习中注意以下几点。1、先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。例如：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。注：（1）在平面直角坐标系中X轴上（横轴）的坐标表示列，y轴上（竖轴）的坐标表示行。如：数对（4，5）表示第四列，第五行。2、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。如：（3，4）和（3，7）都在第3列上。3、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。如：（3，7）和（1，7）都在第7行上。4、图形平移变化规律：（1）向左平移，行数不变，列数减去平移的格数；向右平移，行数不变，列数加上平移的格数。（2）向上平移，列数不变，行数加上平移的格数；向下平移，列数不变，行数减去平移的格数。第四大知识点：可能性。知识点讲解：可能性。属于本学期第四单元的内容，学习中注意以下几点。1、可能性的大小：在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，我们就说该事件发生的可能性较大；如果出现该事件的情况较少，我们就说该事件发生的可能性较小。2、游戏规则的公平性：公平性就是只参与游戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的。第五大知识点：简易方程。知识点讲解：位置属于本学期第五单元的内容，学习中注意以下几点。1、书写要点：aXa可以写作a，a或a?,a2读作a的平方；2a表示a+a或2Xa2、注意：所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。3、方程的检验过程：方程左边=方程右边4、常见的等量关系：①路程=速度X时间②工作总量=工作效率乂工作时间③总价=单价X数量5、列方程解决问题（1）读题、分析题意（从要求入手）。注意：找出已知信息和未知；单位是否一致，不一致先转化。（2）解：设未知数。有两个未知数，通常设小的那个，另一个用含设的未知数的关系式表示。（3）思考并列出方程。根据题意和找出的信息建立已知和未知的等量关系列出方程。（4）解方程。（5）验算。第六大知识点：多边形的面积知识点讲解：属于本学期第六单元的内容，学习中注意以下几点。1、长方形周长=（长+宽）X2字母公式：C=（a+b）X2长方形面积二长X宽字母公式：S二ab2、正方形周长二边长X4字母公式：C=4a正方形面积二边长X边长字母公式：S=a23、平行四边形的面积二底乂高字母公式：S=ah4、三角形的面积=底乂高+2字母公式：S=ah+2（三角形的底二面积X2+高；三角形的高二面积乂2+底）5、梯形的面积二（上底+下底）X高+2字母公式：S=（a+b）h+2（上底=面积X2+高一下底，下底=面积X2+高-上底；高二面积乂2+（上底+下底）6、三角形面积公式推导：平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；因为长方形面积二长X宽，所以平行四边形面积二底乂高，长方形的面积等于平行四边形的面积。平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于等底等高三角形面积的2倍。7、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积二底乂高，所以梯形面积=（上底+下底）乂高+28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。9、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。10、计算圆木、钢管等的根数：（顶层根数+底层根数）乂层数+2第七大知识点：数学广角--植树问题知识点讲解：属于本学期第七单元的内容，学习中注意以下几点。1、方法：化大为小或化繁为简，画图，列表，再总结应用2、植树问题：（1）、两端要栽：间隔数=总长+间距；总长=间距X间隔数；棵数=间隔数十1；间隔数=棵数一1（2）、两端不栽：间隔数=总长+间距；总长=间距X间隔数;棵数=间隔数一1；间隔数=棵数+1（3）、一端栽一端不栽：间隔数=总长+间距；总长=间距X间隔数；棵数=间隔数；间隔数=棵数3、锯木问题：段数=次数+1；次数=段数一1总时间=每次时间乂次数4、方阵问题：最外层的数目是：边长X4—4或者是（边长一1）X4;单边边长二（最外层数目+4）+4整个方阵的总数目是：边长X边长5、封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长+间距=间隔数；棵数=间隔数。6、过桥问题：总长二车身长+车间距X车间隔数十桥（路长）速度二总长・时间7、出租车计费（信件邮资、洗照片）等问题。计算时分成两部分。（1）标准部分。已经知道总价的，不再计算，不知道总价需计算。（2）超出部分。超出数量乂超出单价。最后相加。下面是空白试卷，建议家长收藏打印，让孩子认真做一遍！小学数学五年级上册期末检测卷含答案（限时：80分）成绩等第一、填空题。.0.45X1.7的积是（）位小数，保留两位小数约是（）。.在◦里填上“>"、“<”或“=”。

6.9：1.56.9：1.5O6.92：0.9°2X0.95.9X4.95°30.根据32X25=800,可矢口800:25=(),320X2.5=()。.上衣每件a元，裤子每条b元，买4套衣服要()元。.每个空瓶可装2.5kg色拉油，25.5kg色拉油可以装满()瓶，还剩下6.右图平行四边形的周长是()厘米，面积是()平方厘米。()6.右图平行四边形的周长是()厘米，面积是()平方厘米。.根据图意列出方程。1.6■元LB元上元JT元Xjfit元方程：方程：一个两位小数,四舍五入后的近似值是2.6,这个两位小数最大是(),最小是()。一个三角形的面积是30平方分米,底边是6分米。这条底边上的高是()分米。淘气在计算一道小数除法题时,将除数4.5错看成了45,结果得0.6。正确的结果应是()。园林工人在一条小路的一侧栽树,两端都要栽。如果每隔5米栽一棵,一共要栽51棵,这条小路全长()米。如果调整为每隔10米栽一棵,一共要栽()棵。二、选择题。下列算式中,与9.72:2.7的商相等的是()。A.0.972:27B.97.2:27C.972:27D.9720:27下面四个数中最大的是()。A.10.10B.10.01C.10.10D.10.01“0.85X0.9□”的积与两个因数相比，()。A.比两个因数都大B.比第一个因数大，比第二个因数小C.比两个因数都小D.比第一个因数小，比第二个因数大在两条平行线之间有三个不同的图形（如下图），把它们按面积从小到大的顺序排列是（）。A.①〈②〈是（）。A.①〈②〈③B.②〈①〈③C.②〈③〈①D.③〈①〈②水果店有苹果500千克，比橘子质量的2倍少80千克，橘子有多少千克？下列数量关系正确的是（）。关系正确的是（）。A.苹果质量一80千克=橘子质量X2B.苹果质量一橘子质量X2=80千克C.橘子质量C.橘子质量X2+80千克=苹果质量D.橘子质量X2—80千克=苹果质量李明做摸球游戏，他任意摸了200次，摸到红球42次，黄球158次。根据数据推测，他最有可能是在装有（）的盒子里摸的。A.10个红球B.8个红球2个黄球C.2个红球8个黄球D.10个黄球三、计算题。直接写出得数。0.54：6=2.4X5=64.2^0.54：6=2.4X5=64.2^0.2=5.6X2：5.6X2=5.4—3.8=0.6X0.1=1.25X32=85：(1—0.9)=解方程。x：7.5=1.2x：7.5=1.24x—1.8X5=4.62x+1.5x=24.5用合理的方法计算下列各题。1.75^0.251.75^0.25X0.43.6X101—3.67.2-1.865^65^12.5^0.8(4.12+9.36^4.5)X3.5先观察算式的规律，再填空。370.37X15=()()X()=9999,991,27370.37X15=()()X()=9999,991,27)141132028707..3如果两张牌的点数

之和大于6,算衰赢.如果两张牌的点数之和小于或等于6,算我赢.370,37X3=1111.1137537X6=2222.22370.37X9=333133四、操作与说理.观察右面的除法竖式，如果不再除下去，你能确定14：11的商是几吗？请说明理由。.填一填，画一画，算一算。（1）点A用数对表示为（3,1），点B表示为（1,5），点C表示为（，）。点A向右平移5格到点D，点D表示为（，）。（2）顺次连接A，B，C，D，A。（3）四边形ABCD的面积是多少平方厘米？（每个小方格的边长是1厘米）五、发现和提出问题。用1，2，3，4，5这五张扑克牌设计一个游戏。要求每次任意摸两张，然后放回去。（1）你认为这个游戏公平吗？请说明理由。（2）根据上述游戏情境，请你再提出一个有价值的数学问题。（不用解答）六、解决问题。斑马每小时跑70千米，是狮子速度的1.4倍，猎豹的速度是斑马的1.6倍。猎豹每小时跑多少千米？建筑工地需要石子44吨，先用一辆载重4.5吨的货车运了7次。余下的改用一辆载重2.5吨的货车运，还要运多少次？水果店共有2000千克苹果，卖出650千克后，还有90箱。每箱苹果重多少千克？（用方程解）下面是一盒药的服药说明。数量：每板12片，共2板口用法工一日3次，成人每次2片（儿童减半）.（1）算式“2X3”解决的问题是（）。（2）一名儿童要连续服药5天，这一盒药够不够？用计算说明理由。5.为鼓励市民节约用水，某市采用了“阶梯水价”的分段计费方式，收费标准如下表：每月用水量一1收翦标准第一段0-151*6（含15吨）3.4元/吨第二段超过15吨的部分5.5元/吨（1）小东家本月用水12吨，需要交水费多少元？（2）小李家本月交水费73元，用了多少吨水？七、发展题。1.用小棒摆图形，按照这样的规律摆下去，第4个图形用了（）根，第10个图形用了（）根，第（）个图形用了98根。（I）股）-,<z<s<zs6根10根14根2.我们已经学过用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形的方法，推导出三角形面积计算公式S=ah：2。你能用一个三角形剪拼成长方形或平行四边形的方法，推导出三角形面积计算公式吗？请从下面的（1）和（2）中任选一题完成。．．．．（1）剪拼成一个长方形（在下图中画出剪拼方法），并写出三