信息系统项目管理师主要公式详解考试必备

信息系统项目管理师系统集成项目管理工程师

——计算题专题讲解1、时间管理：关键路径法（重点）、完工概率（难点）2、成本管理：挣值分析、完工预测3、立项管理：NPV、投资回收期

4、管理科学基础：这部分内容教材上没有，凭经验去完成，可以看看历年考过题目的解题思路。时间管理：

关键路径法（重点）、完工概率（难点）关键路径法：上下午都可能考核，涉及到：ES、EF、LS、LF计算；关键路径计算、总时差、自由时差。

完工概率：考核基础是三点估算法，标准差，在此基础上进行延伸，考核活动完成的概率，要求掌握标注差的公式以及对应的概率。应对的关键方法是“面积法”，通过“面积法”解百题。关键路径法（CMP）关键路径法（CMP）关键路径法（CMP）解答：选AB关键路径法（CMP）解答：选D关键路径法（CMP）16:42下图中活动“G”可以拖延（36）周而不会延长项目的最终结束日期。（08上）（36）A．0 B．1A：31B：53C：3C．3H：0D．4SD：92E：2FF：5G：3

一项任务的最早开始时间是第3天，最晚开始时间是第13天，最早完成时间是第9天，最晚完成时间是第19天。该任务（40）。（08上）（40）A．在关键路径上B．有滞后C．进展情况良好D．不在关键路径上

关键路径法（CMP）4解答：D解答：若在关键路径上，则ES=LS且EF=LF选D解答：选B关键路径法（CMP）关键路径法法（CMP）ES、EF、LS、LF的概念：1）最早开始始时间（ES）:某项活动能能够开始的的最早时间间。2）最早结结束时间间（EF）:某项活动动能够完完成的最最早时间间。EF=ES+工期估算算3）最迟结结束时间间（LF）:为了使项项目按时时完成，，某项工工作必须须完成的的最迟时时间4）最迟开开始时间间（LS）:为了使项项目按时时完成，，某项工工作必须须开始的的最迟时时间LS=LF---工期估算算需要注意意的几点点：1、关键路路径上工工作的最最早开始始时间等等于最晚晚开始时时间、最最早结束束时间等等于最晚晚结束时时间2、总时差差=本活动的的最迟开开始时间间一本活活动的最最早开始始时间3、白由时时差＝紧紧后活动动的最早早开始时时间一本本活动的的最早结结束时间间(如果有多多个紧后后活动，，则紧后后活动的的最早开开始时间间是这些些活动的的最早开开始时间间的最早早者)物理含义义:某个工作作(活动)的总时差差是该工工作的开开工允许许延误的的时间，，在该进进时间内内，不影影响项目目的工期期。某个工作作(活动)的白由时时差是该该工作的的完工允允许延误误的时间间，在该该时间内内不影响响项目的的工期关键路径径法（CMP）关键路径径法（CMP）使用正推推法计算算最早开开始日期期(ES)，最早结结束日期期(EF)，使用逆推推法计算算最迟开开始日期期(LS)，最迟结束日日期(LF)，开始节点ES为0时：总时差=

LS––ES或LF

‐EF；工期=EF-ES或LF-LS;自由时差=紧后工作的ES

‐此活动的EF开始节点ES为1时：总时差=

LS––ES或LF

‐EF;工期=EF-ES+1或LF-LS+1自由时差=紧后工作的ES

‐此活动的EF‐1方法：关键路径法（（CMP）●在工程网网络计划中，，工作M的最早开始时时间为第16天，其持续时时间为5天。该工作有有三项紧后工工作，他们的的最早开始时时间分别为第第25天、第27天和第30天，最迟开始始时间分别为为第28天、第29天和第30天。则工作M的总时差为（（37）天。（37）A．5B．6C．7D．9解析:工作M的最早开始时时间为第16天，其持续时时间为5天。因此，工工作M的最早结束时时间为第16+5=21天。工作M有三项紧后工工作，他们的的最迟开始时时间分别为第第28天、第29天和第30天。因此工作作M的最迟结束时时间为三者之之中最小的第第28天。工作M的总时差=工作M的最迟结束时时间-工作M的最早结束时时间=28-21=7天。该题的选项为为“C”白由时差＝紧紧后活动的最最早开始时间间一本活动的的最早结束时时间(如果有多个紧紧后活动，则则紧后活动的的最早开始时时间是这些活活动的最早开开始时间的最最早者)关键路径法（（CMP）关键路径法（（CMP）关键路径法（（CMP）关键路径法（（CMP）关键路径法（（CMP）PERT（计划评审技技术）计算μPERT（计划评审技技术）计算PERT（计划评审技技术）计算例1：公司的某项项目即将开始始，项目经理理估计该项目目10天即可完成，如果出现现问题耽搁了了也不会超过过20天完成，最快快6天即可完成。根据项目目历时估计中中的三点估算算法，你认为为该项目的历历时为（37）该项目历时时的估算标准准差为（38）。（37）A．10天B．11天C．12天D．13天（38）A．2.1天B．2.2天C．2.3天D．2.4天解答:(37)BT=(6+4x10+20)/6=11(38)Cσ=(20-6)/6=2.3PERT（计划评审技技术）计算例2：A任务持续时间间悲观估计为为36天，最大可能能估计为21天，乐观估计计为6天。那么A行为在16到26天之间完成的的概率有多大大？A.55.70%B.68.26%C.95.46%D.99.73%解答：（（1）求求出出σσ=（36-6）/6=5（2）由σ可知知21+5=2621-5=16，因因此此16——26天落落在在1σ分布布内内。。（3）由由1σ的概概率率P为68.26可得得答答案案为为B.68.26%注意意：：必必须须记记住住三三个个数数字字是是1σ68.3%2σ95.5%3σ99.7%PERT（计计划划评评审审技技术术））计算算例3：解答答：：PERT（计计划划评评审审技技术术））计算算PERT（计计划划评评审审技技术术））计算算活动动排排序序网网络络图图（还有有一一种种是是条条件件网网络络图图））活动动排排序序网网络络图图虚活活动动试题题一一（（25分））【说明明】张某某是是M公司司的的项项目目经经理理，，有有着着丰丰富富的的项项目目管管理理经经验验，，最最近近负负责责某某电电子子商商务务系系统统开开发发的的项项目目管管理理工工作作。。该该项项目目经经过过工工作作分分解解后后，，范范围围已已经经明明确确。。为为了了更更好好地地对对项项目目的的开开发发过过程程进进行行监监控控，，保保证证项项目目顺顺利利完完成成，，张张某某拟拟采采用用网网络络计计划划技技术术对对项项目目进进度度进进行行管管理理。。经经过过分分析析，，张张某某得得到到了了一一张张工工作作计计划划表表，，如如表表1所示示。。表1工作作计计划划表表事件件1：为为了了表表明明各各活活动动之之间间的的逻逻辑辑关关系系，，计计算算工工期期，，张张某某将将任任务务及及有有关关属属性性用用以以下下样样图图表表示示，，然然后后根根据据工工作作计计划划表表，，绘绘制制单单代代号号网网络络图图。。其中中，，ES表示最最早开开始时时间；；EF表示最最早结结束时时间；；LS表示最最迟开开始时时间；；LF表示最最迟结结束时时间；；DU表示工工作历历时；；ID表示工工作代代号。。事件2：张某某的工工作计计划得得到了了公司司的认认可，，但是是项目目建设设方（（甲方方）提提出，，因该项目目涉及及融资资，希希望项项目工工期能能够提提前2天，并并可额额外支支付8万元的的项目目款。。事件3：张某某将新新的项项目计计划上上报给给了公公司，，公司司请财财务部部估算算项目目的利利润。。【问题1】（13分）（1）请按按照事事件1的要求求，帮帮助张张某完完成此此项目目的单单代号号网络络图。。（2）指出出项目目的关关键路路径和和工期期。【问题2】（6分）在事件件2中，请请简要要分析析张某某应如如何调调整工工作计计划，，才能能满足足建设设方的的工期期要求求，又又尽量量节省省费用用。【问题3】（6分）请指出出事件件3中，财财务部部估算算的项项目利利润因因工期期提前前变化化了多多少，，为什什么？？解答：：1、关键键路径径为ACDGH工期44天2、应该该将C压缩1天，D压缩1天3、利润润增加加5W，因为为缩短短CD工期各各1天，会会增加加5W的费用用，但但是节节约了了间接接费用用2W元，且且额外外支付付8W元，因因此项项目利利润增增加了了5W元（8+2-5=5）成本管管理：：挣值值分析析、完完工预预测挣值分分析：：早期期只需需要记记住三三个参参数，，4个指标标以及及公式式即可可。PV、EV、AC、CV、SV、CPI、SPI。但现现在没没这么么便宜宜了，，深入入考核核PV、EV、AC的理解解，从从一段段文字字描述述中计计算出出PV、EV、AC，对于于概念念没有有掌握握者，，很难难拿全全分。。完工预预测：：难点点。关关键在在于掌掌握典典型偏偏差和和非典典型偏偏差，，早期期记公公式，，能够够判断断典型型或非非典型型偏差差即可可解题题，现现在考考核对对公式式的理理解，，因此此，要要求能能够推推到出出典型型偏差差的公公式，，并能能够充充分理理解。。公式：：CV=EV‐AC，SV=EV‐PVCPI=EV/AC(支出)，SPI=EV/PV(进度)预测技技术：：ETC=(BAC‐‐EV)当前偏差被看看做是非典型型的ETC=(BAC‐EV)/CPI当前偏差被看看做是代表未未来的典型偏偏差EAC=AC+ETC‐‐‐‐‐衍化为下面两两个公式EAC=AC+BAC‐‐EV当前偏差被看看做是非典型型的EAC=AC+(BAC‐EV)/CPI当前偏差被看看做是代表未未来的典型偏偏差变量：—EV、PV、AC、BAC—CV、SV、EAC、ETC—CPI、SPI挣值分析挣值分析应该干多少干了多少花了多少总预算全部工作成本本未完成成本挣值分析阅读下列说明明，针对项目目的成本管理理，回答问题题1至问题2，将解答填入入答题纸的对对应栏内。[说明]某信息系统开开发项目由系系统集成商A公司承建，工工期1年，项目总预预算20万元。目前项项目实施已进进行到第8个月末。在项项目例会上，，项目经理就就当前的项目目进展情况进进行了分析和和汇报。截止止第8个月末项目执执行情况分析析表如下：[问题1]（8分）请计算截止到到第8个月末该项目目的成本偏差差（CV）、进度偏差差（SV）、成本执行行指数（CPI）和进度执行行指数（SPI）；判断项目目当前在成本本和进度方面面的执行情况况。[问题2]（7分）请简要叙述成成本控制的主主要工作内容容。挣值分析解答：求出SPI=100000–(18000+45000+30000)/100000=7%选C挣值分析解答：选CB挣值分析解答：选DC挣值分析某项目经理将将其负责的系系统集成项目目进行了工作作分解，并对对每个工作单单元进行了成成本估算，得得到其计划成成本：第四个个月底时，各各任务的计划划成本、实际际成本及完成成百分比如下下表：问题1、请分别计算算该项目在第第四个月底的的PV、EV、AC值，并写出计计算过程=请从进度和成成本两方而评评价此项目的的执行绩效如如何，并说明明依据。问题2、有人认为：：项目某一阶阶段实际花费费的成本(AC)如果小于计划划支出成本(PV)，说明此时项项目成本是节节约的，你认认为这种说法法对吗?请结合本题说说明为什么。。问题3、(1)如果从第五月月开始，项目目不再出现成成本偏差，则则此项目的预预计完工成本本(EAC)是多少？(2)如果项目仍按按目前状况继继续发展，则则此项目的预预计完工成本本(EAC)是多少？(3)针对项目目前前的状况，项项目经理可以以采取什么措措施？挣值分析挣值分析计算并回答：（1）PV、AC、EV（2）EAC（偏差具有代代表性）（3）当前费用情情况（超支/节余）（4）进度情况（（提前/滞后）解答：BACPVACEVA20202020B20202520C60606060D60605045E100505040F80000TOTAL340210205185(3)CPI=185/205=0.90<1超支(4)SPI=185/210=0.88<1滞后(1)(2)EAC=AC+(BAC-EV)X(AC/EV)=378若偏差不具代代表性：EAC=205+(340-185)=360立项管理：NPV、投资回期官方版教材有有，但下午案案例一直没考考，如果考，，一定是一个个难点。涉及及的概念比较较多，计算公公式也比较多多，如：计算算现值、NPV、投资回收期期、投资回收收率、投资回回报率。考核方式非常常灵活，考题题出题的空间间也比较大。。考核概率不高高，但不能忽忽视。（1）财务净现值值NPV=n∑t=0(CI−CO)(1+i)CI:现金流入量co:现金流出量净现值的计算算（NPV）-tt公式：NPV指今后某年的的Y元相当于今年年的X元简化：（2）投资收益率率ROI建成投产后，，在运营正常常年获得的净净收益与项目目总投资之比比。（3）投资回收期期（PaybackPeriod）项目从投产年年算起，用每每年的净收益益将初始投资资全部收回的的时间。静态投资回收收期（Pt）计算公式：：Pt=[累计净现金流流量开始出现现正值的年份份数]-1+[上年累计净现现金流量的绝绝对值/当年净现金流流量]动态投资回收收期动态投资资回收期（T）计算公式：：动态投资回收收期（年）=[累计净现金流流量现值开始出现正值值年份数]-1+[上年累计净现现金流量现值的绝对值/当年净现金流流量现值]净现值的计算算（NPV）净现值的计算算（NPV）解答：1139000/（1+10%）=9413222选C●某项目各期的的现金流量如如表所示：设贴现率为10%，则项目的净净现值约为__(70)__。（70）净现值的计算算（NPV）投资回收期计计算净现值的计算算（NPV）解答：根据公公式动态投资回收收期（年）=[累计净现金流流量现值开始出现正值值年份数]–1+[上年累计净现现金流量现值的绝对值/当年净现金流流量现值]列式：|（-925.93+428.67+396.92)|（3-1）+367.51=2.271232.270-925.93选C●下表为一个即即将投产项目目的计划收益益表，经计一一算，该项目目的投资回收收期是__(56)__。（56）投资回收期计计算某软件企业2006年初计划投资资2000万人民币开发发某产品，预预计从2007年开始盈利，，各年产品销销售额如表所所示。根据表表中的数据，，该产品的静静态投资回收收期是__(69)__年，动态投资资回收期是__(70)__年。（提示：：设贴现率为为0.1）（69）A．1.8B．1.9C．2D．2.2（70）A．2

B．2.1C．2.4D．3解析:在题干中表的的基础上，添添加“累计年年利润”和““累计年利润润现值”，可可得到下表：：假定2007年为时间间的“现现在”，，则静态态投资回回收期是是1+1010/1210=1.83动态投资资回收期期是2+100/900=2.1因此（69）的正确确选项为为A（70）的正确确选项为为B●某项目投投资额为为190万元，实实施后的的利润分分析如下下表所示示：假设贴现现率为0.1，则项目目的投资资收益率率为__(68)__。（68）投资收益益率管理科学学基础考核内容容：线性性规划、、决策论论、资源源分配等等图论：掌掌握“破破圈法””即可应应付所有有题型线性规划划：列方方程解题题。识别别决策变变量。决策论：：最简单单，能够够看懂，，能够画画决策树树，知道道悲观乐乐观主义义准则的的公式。。资源利用用：难。。考核形形式比较较多。比比如，和和关键路路径结合合起来考考人员的的分派问问题。(高项11下)●某公司从从甲地向向丁地远远送物资资，运送送过程中中先后需需要经过过乙、丙丙两个中中转站，，其中乙乙中转站站可以选选择乙1和乙2两个可选选地点，，病中转转站可以以选择丙丙1、丙2和丙3三个可选选地点，，各相邻邻两地之之间的距距离如表表所示，，则甲地地到丁地地之间的的最短距距离为（（66）。（66）A、64B、74C、76D、68参考答案案：B最短路径径●某公司现现有400万元用于于投资甲甲、乙、、丙三个个项目，，投资额额以百元元为单位位，已知甲、、乙、丙丙三项投投资的可可能方案案及相应应获得的的收益如如下表所所示：则该公司司能够获获得的最最大收益益值是（（67）百万元元。（67）A、17B、18C、20D、21参考答案案：B最大收益益的问题题●某公司打打算经销销一种商商品，进进价为450元/件，售价价500元/件。若进进货商品品一周内内售不完完，则每每件损失失50元。假定定根据已已往统计计资料估估计，每每周最多多销售4件，并且且每周需需求量分分别为0,1,2,3和4件的统计计概率与与统计概概率之间间的关系系如下表表所示：：则公司每每周进货货__(66)__件可使利利润最高高。（66）A.1B.2C.3D.4最大收益益的问题题●某企企业需要要采用甲甲、乙、、丙三种种原材料料生产ⅠⅠ、Ⅱ两两种产品品。生产产两种产产品所需需原材料料数量、、单位产产品可获获得利润润以及企企业现有有原材料料数如表表所示：：则公司可可以获得得的最大大利润是是__(66)__万元。取取得最大大利润时时，原材材料__(67)__尚有剩余余。（66）A．21B．34C．39D．48（67）A．甲B．乙C．丙D．乙和丙丙