中级财务管理证券价值评估

第三章证券价值评估第一节现值估价模型第二节债券价值评估第三节股票价值评估学习目标

★掌握现值计算的基本方法，了解债券、股票价值的决定因素

★熟悉债券到期收益率、持续期、利率变动与债券价格的关系

★熟悉不同增长率的股票估价模型，股票收益率和增长率的决定因素★重点掌握股利稳定增长模型和二阶段股票估价模型，股利增长率的计算方法第一节现值估价模型一、符号与假设二、简单现金流量现值三、名义利率与有效利率四、系列现金流量五、Excel财务函数从财务学的角度出发，任何一项投资或筹资的价值都表现为未来现金流量的现值。一、符号与假设现值终值折现率012n43CF1CF2CF3CF4CFn现金流量折现率表3-1计算符号与说明符号说明P(PV)F(FV)CFtA（PMT）r（RATE）gn（NPER）现值：即一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值终值：即一个或多个现金流量相当于未来时刻的价值现金流量：第t期期末的现金流量年金：连续发生在一定周期内的等额的现金流量利率或折现率：资本机会成本现金流量预期增长率收到或付出现金流量的期数相关假设：（1）现金流量均发生在期末；（2）决策时点为t=0，除非特别说明，“现在”即为t=0；（3）现金流量折现频数与收付款项频数相同。二、简单现金流量现值0

1

2

n43P

FCF3某一特定时间内的单一现金流量0

1

2

n43

p=?●简单现金流量现值的计算CFn在其他条件不变的情况下，现金流量的现值与折现率和时间呈反向变动，现金流量所间隔的时间越长，折现率越高，现值越小。●简单现金流量终值的计算0

1

2

n43F=?CF0在其他条件一定的情况下，现金流量的终值与利率和时间呈同向变动，现金流量时间间隔越长，利率越高，终值越大。♠F、P互为逆运算关系（非倒数关系）♠复利终值系数和复利现值系数互为倒数关系三、名义利率与有效利率

◎名义利率——以年为基础计算的利率

◎实际利率（年有效利率，effectiveannualrate，EAR）——将名义利率按不同计息期调整后的利率设一年内复利次数为m次，名义利率为rnom，则年有效利率为：当复利次数m趋近于无限大的值时，即形成连续复利表3-2不同复利次数的有效利率频率mrnom/mEAR按年计算按半年计算按季计算按月计算按周计算按日计算连续计算1241252365∞6.000%3.000%1.500%0.500%0.115%0.016%06.00%6.09%6.14%6.17%6.18%6.18%6.18%▲在ｎｎ期期内内多多次次发发生生现现金金流流入入量量或或流流出出量量。。▲年金金(A)系列列现现金金流流量量的的特特殊殊形形式式在一一定定时时期期内内每每隔隔相相同同的的时时间间（（如如一一年年））发发生生相相同同数数额额的的现现金金流流量量。。n-1A012n3AAAA四、、系系列列现现金金流流量量▲年金金的的形形式式●普通通年年金金●预付付年年金金●增长长年年金金●永续续年年金金1.普普通通年年金金的的含含义义从第第一一期期起起，，一一定定时时期期每期期期期末末等额额的的现现金金流流量量，，又称称后后付付年年金金。。n-1A012n43AAAAA（一一））普普通通年年金金★含义义一定定时时期期内内每每期期期期末末现现金金流流量量的的复复利利现现值值之之和和。。n-1A012n43AAAAAP=?A（已知）2.普普通通年年金金的的现现值值(已知知年金金A，，求年年金现现值P)n-1A012n3AAAA……等式两边同乘(1+r)……记作(P/A，r，n)——“年金现值系数”请看例例题分分析【例3-1】【例3-1】ABC公司司以分分期付付款方方式向向XYZ公公司出出售一一台大大型设设备。。合同同规定定XYZ公公司在在10年年内每每半年年支付付5000元元欠款款。ABC公司司为马马上取取得现现金，，将合合同向向银行行折现现。假假设银银行愿愿意以以14%的的名义义利率率、每每半年年计息息一次次的方方式对对合同同金额额进行行折现现。问ABC公公司将将获得得多少少现金金？解析★含义在给定定的年年限内内等额额回收收投入入的资资本或或清偿偿初始始所欠欠的债债务。。n-1012n43A

AAA

A

AP（已知）

A=？3.年年资资本回回收额额(已知知年金金现值值P，，求年年金A)请看例例题分分析【例3-2】【例3-2】假设你你准备备抵押押贷款款400000元元购买买一套套房子子，贷贷款期期限20年年，每每月偿偿还一一次；；如果果贷款款的年年利率率为8%，，每月月贷款款偿还还额为为多少少？解析贷款的的月利利率r=0.08/12=0.0067，，n=240，，则上述贷贷款的的名义义利率率为8%，，则年年有效效利率率为：：★含义一定时时期内内每期期期末末现金金流量量的复复利终终值之之和。。n-1A012n43AAAAAF=?4.普普通通年金金的终终值(已知知年金金A，，求年年金终终值F)A（已知）n-1A012n3AAAA等式两边同乘(1+r)记作(F/A，r，n)——“年金终值系数”★含义为了在在约定定的未未来某某一时时点清清偿某某笔债债务或或积聚聚一定定数额额的资资本而而必须须分次次等额额提取取的存存款准准备金金。n-1012n43F（已知）A

AAA

A

AA=？5.年年偿债债基金金(已知知年金金终值值F，，求年年金A)（二））预付付年金金1.预预付付年金金的含含义一定时时期内内每期期期初等额的的系列列现金金流量量，又又称先付年年金。n-1A012n43AAAAA2.预预付年年金的的现值值(已知知预付付年金金A，，求预预付年年金现现值P)P=?★含义一定时时期内内每期期期初初现金金流量量的复复利现现值之之和。。n-1A012n43AAAAAn-2n-1

012n3AAAAAA等比数列

或：3.预预付年年金终终值(已知知预付付年金金A，，求预预付年年金终终值F)F=?★含义一定时时期内内每期期期初初现金金流量量的复复利终终值之之和。。n-1A012n43AAAAAn-1

012n3AAAAAn-2A等比数列

或：（三））增长长年金金与永永续年年金▲增长年年金是是指按按固定定比率率增长长，在在相等等间隔隔期连连续支支付的的现金金流量量。n-1A012n3

A(1+g)2

A(1+g)

A(1+g)3

A(1+g)n-1

A(1+g)n

▲增长年年金现现值计计算公公式▲永续年年金是是指无无限期期支付付的年年金▲永续年年金没没有终终止的的时间间，即即没有有终值值。01243AAAA当n→∞时，(1+i)-n的极限为零永续年年金现现值的的计算算通过过普通年年金现现值的的计算算公式式推导：：▲永续年年金现现值(已知知永续续年金金A，，求永永续年年金现现值P)五、Excel财务务函数数Excel“财务务”工工作表表（一））现值值、终终值的的基本本模型型表3-3Excel电子表格程程序输入公公式求解变量输入函数计算终值：FV=FV(Rate,Nper,Pmt,PV,Type)计算现值：PV=PV(Rate,Nper,Pmt,FV,Type)计算每期等额现金流量：PMT=PMT(Rate,Nper,PV,FV,Type)计算期数：n=NPER(Rate,Pmt,PV,FV,Type)计算利率或折现率：r=RATE（Nper,Pmt,PV,FV,Type）★如果现金流流量发生在在每期期末末，则“type””项为0或或忽略；如果现金流流量发生在在每期期初初，则“type””项为1。。利用Excel计算算终值和现现值应注意意的问题：：1.利率或或折现率最最好以小数数的形式输输入。2.现金流流量的符号号问题，在在FV，PV和PMT三个变变量中，其其中总有一一个数值为为零，因此此在每一组组现金流量量中，总有有两个异号号的现金流流量。【例】将折现率0.07写写成7%。。3.如果某一变变量值为零零，输入““0”；如如果某一一变量值（（在输入公公式两个变变量之间））为零，也也可以“，，”代替。。【例】计算一个等等额现金流流量为4000元元，计息期期为6年，，利率为7%的年金金终值。【例】假设你持有有现金1200元元，拟进行行一项收益益率为8%的投资，，问经过多多少年可使使资本增加加一倍?或：=FV（0.07,6,－4000）【例3-3】ABC公司司计划购买买办公用品品，供应商商提供两种种付款方式式：（1）在购购买时一次次付款9000元元；（2）5年年分期付款款，每年付付款2次，，每次付款款1200元。假设半年期期折现率为为5%，公公司经理希希望知道哪哪一种付款款方式费用用较低？ABC公司司有足够的的现金支付付货款，但但公司经理理希望5年年后再购买买办公用品品，将剩余余现金用于于投资，每每半年投资资1200元，连连续投资10期，假假设半年利利率为5%，则：该项投资的的有效年利利率是多少少？5年后公司司可持有多多少现金？？根据Excel电子表格计算，见下表所示表3-4分期付款与与投资电子子表格程序序计算决策:公司应采取取方案1，一次付清清货款。（二）名义义利率(APR)与与有效利率率(EAR)1.已知名名义年利率率，计算有有效年利率率EFFECT函数◆功能：利用用给定的名名义利率和和一年中的的复利期数数，计算有有效年利率率。◆输入方式：：=EFFECT(nominal_rate,npery)【例】假设你从银银行借入5

000元，在其其后每个月月等额地偿偿付437.25元元，连续支支付12个个月。每年的复利利期数名义利率：APR=0.75%×12=9%（年）2.已知有有效年利率率，计算名名义年利率率NOMINAL函数数◆功能：基于于给定的有有效年利率率和年复利利期数，返返回名义利利率◆输入方式：：=NOMINAL(effect_rate,npery)，每年的复利利期数第二节债债券价值评评估一、现值估估价法二、收益率率估价法三、债券价价值波动性性分析四、债券持持续期一、现值估估价法（一）债券券一般估价价模型每期利息(I1，I2，……In)到期本金(F)若：I1＝I2＝I3＝＝In-1＝In▲债券价值等等于其未来现金流流量的现值。【例3-4】ASS公司司5年前发行一种面面值为1000元元的25年年期债券，，息票率为为11%，，同类债券券目前的收收益率为8%。假设每年付付息一次，，计算ASS公司债债券的价值值。解析ASS公司债券价值：★若每半年计计息一次，，则I=1000×11%/2=55（元）），n=2×20=40（期期），则债债券的价值值为：=PV（各期折现率，到期前的付息次数，－利息，－面值或赎回价值）Excel计算（二）可赎赎回债券估估价模型▲可赎回债券券价值仍为为其未来现金流流量的现值。赎回前正常的利息收入(I1，I2，……In)赎回价格（面值+赎回溢价）请看例题分分析【例3-5】【例3-5】ABC公司司按面值1000元元发行可赎赎回债券，，票面利率率12%，，期限20年，每年年付息一次次，到期偿偿还本金。。债券契约约规定，5年后公司司可以1120元元价格赎回回。目前同同类债券的的利率为10%。要求：计算算ABC公公司债券市市场价格计计算。♠若债券被赎赎回，债券券价值为：：♠若债券没有有赎回条款款，持有债债券到期日日时债券的的价值为：：差额19.94元，表示如果债券被赎回该公司将节约的数额（三）价格格－收益率率曲线在债券的息息票率、到到期期限和和票面价值值一定的情情况下，决决定债券价价值（价格格）的惟一一因素就是是折现率或债债券必要收收益率。注：息票率率为8%、、期限为20年(假假设每半年年付息一次次)、必要收益益率分别为为2%至16%时的的债券价格格－收益率率曲线1.债券价价值与必要要收益率之之间的关系系●当必要收益益率＝息票票率时，债债券的价值值＝债券的的面值，债债券等价销销售；●当必要收益益率＜息票票率时，债债券的价值值＞债券的的面值，债债券溢价销销售；●当必要收益益率＞息票票率时，债债券的价值值＜债券的的面值，债债券折价销销售。2.价格－－收益率曲曲线的特征征价格－收益益率之间的的关系不是是呈直线的的，而是向向下凸（convexity）的。●当必要收益益率下降时时，债券价价格以加速速度上升；；●当必要收益益率上升时时，债券价价格以减速速度下降。。价格－收益益率曲线启示：二、收益率率估价法（一）债券券到期收益益率(yieldtomaturity，，YTM)▲债券到期收益率率的计算▲债券到期收收益率是指指债券按当前市场场价值购买买并持有至到期期日所产生的预预期收益率率。▲债券到期收益益率等于投资资者实现收益益率的条件：：（1）投资者者持有债券直直到到期日；；（2）所有期期间的现金流流量（利息支支付额）都以以计算出的YTM进行再再投资。债券预期利息和到期本金（面值）的现值与债券现行市场价格相等时的折现率请看例题分析析【例3-6】【例3-6】假设你可以1050元元的价值购进进15年后到到期，票面利利率为12%，面值为1000元元，每年付息息1次，到期期1次还本的的某公司债券券。如果你购购进后一直持持有该种债券券直至到期日日。要求：计算该该债券的到期期收益率。债券到期收益率计计算为：解析采用插值法计计算得：YTM=11.29%=RATE（付息次数，利息，－现值，面值）Excel计算▲债券到期收益率的的简化计算【

例】

承【

例3-6】

I=120，F=1000，Pb=1050，n=15，则YTM为：

（二）赎回收收益率(yieldtocall,YTC)▲投资者所持有有的债券尚未到期时提前被赎回回的收益率。。▲债券赎回收益率的的计算【

例】

承【

例3-6】如果5年后市场利率从12%下降到8%，债券一定会被赎回，若债券赎回价格为1120元，则债券赎回时的收益率为：其中，n为债券从发行至被赎回时的年数，Pb表示债券当前市价，Mb表示赎回价格。Excel计算▲债券被赎回投投资者的损失失分析——损失数额分析析若债券未被赎赎回，投资者未来15年每年的的现金流量：：120元若债券被赎回回，投资者未来15年每年的的现金流量：：1120××8%=89.6（元元）每年现金流量差额：30.4元债券被赎回投资者减少的收入现值：30.4(P/A,8%,15)=

260元债券赎回溢价价：1120－1000=120（（元）债券赎回溢价价的现值：120×(P/F,8%,15)=38(元)债券赎回会使投资者蒙受损失债券赎回会使投资者蒙受损失▲债券被赎回投投资者的损失失分析——收益率分析若债券未被赎赎回，20年期间每每年的收益率率：12%若债券被赎回回，前5年每年的的收益率：13.83%后15年每年年的收益率：：8%投资者债券收益率下降：12%-10.54%=1.46%

若债券在5年后被赎回，投资者把从债券赎回收到的1120元按8%的利率再进行投资，则此时20年债券的预期收益率为：

解得：YTC=10.54%（三）实现（（期间）收益益率（RY））▲投资者在到期日之前出出售债券时的预期收益益率。▲实现收益率的的简化计算其中，HP为投资者债券的持有期，Pf为投资者估计未来债券在持有期末的预期售价。【例】假设你以1170.27元的价格格购买了息票票率为12%的20年期期债券，其YTM为10%。基于对对经济形势和和资本市场的的分析，你预预期5年后该该债券的YTM将下降至至8%，如果果这个判断是是正确的，你你希望计算5年后该债券券的未来价格格(Pf)，以估计预预期收益率。。假设估计的的持有期为5年，即剩余余年限为15年，市场利利率为8%。。该债券投资的实现（期间）收益率：

该债券第5年末价格：

三、债券价值值波动性分析析（一）息票率对债券价值变变化的影响对于给定的到到期时间和初初始市场收益益率，息票率越低，债券价值变动动的幅度就越越大。【例3-7】假设有X和Y两种债券，，面值均为1000元元，期限为5年，息票率率分别为5%和9%，如如果初始收益益率均为9%，则收益率率变化对两种种债券价值的的影响见表3-5。决定债券价值的主要因素息票率期限收益率（市场利率）收益率（%）收益率变动（%）X（5%/5年）（元）Y（9%/5年）（元）6.0-33.33957.881126.377.0-22.22918.001082.008.0-11.11880.221039.939.00.00844.411000.0010.011.11810.46962.0911.022.22778.25926.0812.033.33747.67891.86债券价值变动百分比(%)收益率收益率变动X（5%/5年）Y（9%/5年）6.0-33.3313.4412.647.0-22.228.718.208.0-11.114.243.999.00.000.000.0010.011.11-4.02-3.7911.022.22-7.84-7.3912.033.33-11.46-10.81表3-5收收益益率变动对不不同息票率债债券价值的影影响（二）期限对债券价值变变化的影响对于给定的息息票率和初始始市场收益率率，期限越长，债债券价值变动动的幅度就越越大，但价值值变动的相对对幅度随期限限的延长而缩缩小；【例3-8】假设债券面值值1000元，息票率率为9%，债债券的期限分分别为5年、、10年和15年，如果果以9%的债债券收益率作作为定价基础础，则收益率率变动对不同同期限债券价价值的影响见见表3-6。。（三）市场利率对债券价值变变化的影响对同一债券，，市场利率下降降一定幅度引引起的债券价价值上升幅度度要高于由于于市场利率上上升同一幅度度引起的债券券价值下跌的的幅度。收益率（%）收益率变动（%）5年10年15年6.0-33.331126.371220.801291.377.0-22.221082.001140.471182.168.0-11.111039.931067.101085.599.00.001000.001000.001000.0010.011.11962.09938.55923.9411.022.22926.08882.22856.1812.033.33891.86830.49795.67债券价值变动（%）收益率收益率变动5年10年15年6.0-33.3312.6422.0829.147.0-22.228.2014.0518.228.0-11.113.996.718.569.00.000.000.000.0010.011.11-3.79-6.14-7.6111.022.22-7.39-11.78-14.3812.033.33-10.81-16.95-20.43表3-6收收益率率变动对不同同期限债券价价值的影响单单位位：元四、债券持续续期（一）债券持持续期的含义义债券的持续期期是债券各期期现金流量现现值加权平均年份份，也称为久期期（duration））。权数是每期现现金流量的现现值在总现金金流量现值中中的比例（二）债券持持续期（D））的计算【例3-9】假设某种债券券息票率9%，每半年付付息一次，期期限5年，债债券收益率为为9%，当前前市场价值为为1000元，该债券券各期现金流流量现值及持持续期计算见见表3-7。。表3-7债债券现值值及持续期年份（1）现金流量（元）（2）现金流量现值（元）（4.5%）（3）各期现金流量现值比重（4）=（3）/1000持续期（半年）(5)=(1)×(4)14543.060.043060.04324541.210.041210.08234539.430.039430.11844537.740.037740.15154536.110.036110.18164534.560.034560.20774533.070.033070.23184531.640.031640.25394530.280.030280.273101,045672.900.672906.7291000.001.000008.269◎根据公式，计计算债券持续续期：（三）债券持持续期的特点点1.零息债券券的持续期或或一次还本付付息债券的持持续期与债券券期限相同。。2.有息债券券的持续期小小于其到期时时间。3.债券组合合的持续期就就是组合中各各债券持续期期的加权平均均数。（四）债券持持续期的应用用▼债券持续期可可以度量债券券价格相对于于收益率一定定变动的百分分比变动。▼持续期与债券券价格的一般般关系式：求出债券价格对收益率变化的导数

两边同时除以债券价值（Pb）

修正持续期债券价格百分分比变化=－－修正持续期期×收益率变变化百分比【例】在【例3-9】中，债券的持持续期为4.1344年年，修正持续续期为：若债券现价为为1000元，债券收收益率从9%上升到10%，则：债券价格下降降：+1%××3.956=3.956%此时，债券价价格变为：1000（1-3.956%））=960.44（元））债券价格百分分比变化的计计算（五）利用Excel计计算债券持续续期DURATION函数=DURATION（结结算日，到期期日，息票率率，到期收益益率，频率，，基准）●函数表达式其中：结算日是指债债券结算日或或购买日；到期日是指债债券到期日；；频率是指每年年利息支付的的次数；基准是指“天天数的计算基基准”（也就就是一年的天天数），它是是可以选择的的，也可以缺缺省，用代号0～4表示：0或缺省美美国（（NASD））30/3601实实际际天数/实际际天数2实实际际天数/3603实实际际天数/3654欧欧洲洲30/360●函数应应用【例3-10】假设现现在是是1996年5月21日日，A债券券的市市场价价格为为311.47元，，到期期日为为2016年5月21日日，面面值为为1000元元，息息票率率为4%。。假设设债券券每年年付息息一次次，到到期一一次还还本。。该债债券的的持续续期计计算见见表3-8所示示。表3-8债券持续期电子表格计算法

第三节节股股票价价值评评估一、股股票价价值评评估方方法二、股股利折折现法法三、股股利增增长率率一、股股票价价值评评估方方法（一））现金金流量量折现现法（（DCF））▲股票价价值等等于其其未来现现金流流量的现值值。▲现金流流量折折现法法▲乘数估估价法法▲期权估估价法法股票价值的影响因素

◆股票现金流量：股利或股权自由现金流量；◆折现率：股票投资者要求的收益率或股权资本成本主要取决于所预测现金流量的风险程度，风险越大，折现率就越高，反之亦然。◆其他因素：如投资收益率、留存收益比率等股票价价值影影响因因素g=b×{ROA+B/S[ROA-rb(1-T)]}时间现金流量CFCF1CF2CF3CF4CF5CF6……CFnCF现值股票价值留存收益比率（b)预期增长率g稳定增长率g投资收益率(ROA)永续增长期现金流量在第n年的价值股权资本成本无风险利率β系数风险溢价＋×行业因素经营杠杆财务杠杆风险历史风险溢价风险国家风险溢价险会计收益▲现金流流量折折现法法的适适用条条件适用于于现金金流量量相对对确定定的资资产（（如公公用事事业）），特特别适适用于于当前前处于于早期期发展展阶段段，并并无明明显盈盈利或或现金金流量量，但但具有有可观观增长长前景景的公公司，，通过过一定定期限限的现现金流流量的的折现现，可可确保保日后后的增增长机机会被被体现现出来来。▲现金流流量折折现模模型的的局限限性估价结结果取取决于于对未未来现现金流流量的的预测测以及及对与与未来来现金金流量量的风风险特特性相相匹配配的折折现率率的估估计，，当实实际情情况与与假设设的前前提条条件有有差距距时，，就会会影响响估价价结果果的可可信度度。（二））乘数数估价价法（（相对估估价法法）▲乘数估估价法法的适适用条条件(1)市场场上有有足够够的可可比公公司用用于比比较；；(2)市场场有效效性假假设：：市场场现有有交易易价格格在整整体上上能够够反映映资产产的真真实价价值，，即使使对于于个别别公司司在个个别时时点上上会发发生偏偏移。。▲通过拟拟估价价公司司的某某一变变量乘乘以价格乘乘数来进行行估价价。股价与财务报表上某一指标的比值如：每股收益、息税折旧摊销前收益、销售收入、账面价值和现金流量等，利用它们可以分别得到价格收益乘数（P/ERatio）、公司价值乘数（EV/EBITDARation）、销售收入乘数（P/SRation）以及账面价值乘数(P/BVRation)等。

（三））期权权估价价法▲期权作作为一一种衍衍生证证券，，其价价值取取决于于标的的资产产的价价值。。▲乘数估估价法法的局限性性市场的的错误误或波波动影影响到到可比比指标标的可可靠性性；有些指指标如如市盈盈率不不适用用于不不同股股市的的公司司的比比较。。二、股股利折折现法法股票价价值等等于其其未来现现金流流量的现值值每期的预期股利

(D1，D2，……Dn)股票出售时的预期价值

取决于于股票票未来来的股股利（一））股利利零增增长模模型◎预期股股利增增长率率为零零，即即公司司每期发发放的的股利利（D）相相等。◎计算公公式：：Dt≡D(t=1,2,3……)rs＞0时，1/（1+rs）＜1

主要适适用于于评价价优先先股的的价值值，即即优先股股价值值是优优先股股未来来股息息按投投资必必要收收益率率折现现的现现值◎股票（（优先先股））收益益率——股股息与与其市市场价价值之之比（二））股利利稳定定增长长模型型（又又称为为高登登(Gordon)模型型）◎假设条条件：：（（1））股利利支付付是永永久性性的，，即t→∞；（2））股利利增长长率为为一常常数(g)，即即gt=g；；（3））模型型中的的折现现率大大于股股利增增长率率，即即rs>g。D0是指t=0期的的股利利当rs＞g时※每股股股票的的预期期股利利越高高，股股票价价值越越大；；※每股股股票的的必要要收益益率越越小，，股票票价值值越大大；※每股股股票的的股利利增长长率越越大，，股票票价值值越大大。◎计算公公式：：【例3-11】假设一一个投投资者者正考考虑购购买ACC公司司的股股票，，预期期一年年后公公司支支付的的股利利为3元/每股股，该该股利利预计计在可可预见见的将将来以以每年年8%的比比例增增长，，投资资者基基于对对该公公司的的风险险评估估，要要求最最低获获得12%的投投资收收益率率。要求：：计算算ACC公公司股股票得得价格格。解析:ACC公司股票价格为：承【例3-11】假设预预期股股利每每年以以8%的复复利增增长，，同时时股价价每年年以同同样的的比率率增长长，则则无论论给定定的年年份为为多少少，股股票现现值均均为75元元。见见表3-9。表3-9ACC公公司股票价价值单单位：元元年份股利预期股价终值股利现值(累计)股价现值合计01234567891020501003.003.243.503.784.084.414.765.145.556.0012.95130.286110.4575.0081.0087.4894.48102.04110.20119.02128.54138.82149.93161.92349.573517.62164982.092.685.267.7510.1512.4714.7016.8618.9320.9422.8738.7662.8373.0275.0072.3269.7467.2564.8562.5360.3058.1456.0754.0652.1336.2412.171.9875.0075.0075.0075.0075.0075.0075.0075.0075.0075.0075.0075.0075.0075.00ACC公司司股票价值值构成承【例3-11】假设ACC公司股票票现时售价价75元，，投资者预预期在下一一年收到现现金股利3元，预期期一年后股股票出售价价格为81元，那么么，股东的的预期收益益率为：股利收益率资本利得收益率若已知股票票市场价格格（P0=75）、、预期股利利（D1=3）及股股利增长率率（g=8%），则则股票预期期收益率：：◎股票预期收收益率◎股利稳定增增长模型在在公司股票票价值评估估中的应用用——增长长机会△应用条件：：（1）公司收收益增长率率大于股利利支付率，，（2）公司司将收益的的一部分转转化为新的的净投资△计算公式：公司现有资产预期创造的收益（EPS1）的现值，即公司把所有的收益都分配给投资者时的股票价值

增长机会净现值(netpresentvalueofgrowthopportunities,NPVGO)——公司未来投资机会收益的现值，即公司留存收益用于再投资所带来的新增价值

请看ACC公司股利利支付率和和新增投资资收益率不不同模式的的分析★假设ACC公司为一一增长型公司司根据【例3-11】相关资料可可知，公司司目前股票票价值为75元。★假设ACC公司为一一维持型公司司公司每年的的投资仅用用来更新已已损耗的设设备，即维维持原有的的生产能力力不变，这这样公司未未来净投资资为零，未未来增长机机会的现值值也为零。。若该公司以以后各期股股票的每股股收益均为为5元，且且全部用于于股利发放放，假设投投资必要收收益率为12%，则则公司目前前股票价值值应为：★假设ACC公司为一一收益型公司司公司收益中中的40%用于再投投资，但新新投资的预预期收益率率与公司必必要收益率率（12%）相同。。在其他因素素不变的情情况下，根根据股利稳稳定增长模模型，ACC公司的的收益增长长率（即股股利增长率率）为:40%×12%=4.8%则股票价值值为：分析：（1）增长长型公司股股票价值为为75元维持型公司司与收益型型公司股票票价值为41.67元差异：33.33

元未来增长机机会的净现现值（3）维持持型公司与与收益型公公司的股票票价值都可可按下式计计算：解释：收益型公公司新增增投资的的预期收收益率和和公司必必要收益益率相等等，即折折现率就就是内部部收益率率，则净净现值为为零。这两种类型公司未来增长机会的现值为零，即NPVGO为零

（2）维维持型公公司和收收益型公公司的股股票价值值均为41.67元。。尽管收益益型公司司股票价价值、预预期收益益和预期期股利都都可以4.8%的增长长率逐年年增加，，但由于于新增投投资的收收益率与与公司必必要收益益率相同同，因此此，其股股票价值值与维持持型公司司价值相相比并没没有增加加。▲收益型或或维持型型股票：：NPVGO=0，P0=EPS1/rs特点：公公司现时时没有大大规模的的扩张性性资本支支出，成成长速度度较低；；内部产产生的经经营现金金流量可可以满足足日常维维护性投投资支出出的需要要，财务务杠杆比比较高；；现金流流入和现现金股利利支付水水平较为为稳定，，且现金金股利支支付率比比较高。。▲增长型股股票：NPVGO>0，P0>EPS1/rs特点：公公司通常常具有较较好的投投资机会会，处于于大规模模投资扩扩张阶段段，公司司收益主主要用于于再投资资，并且且需要较较大规模模的外部部筹资；；公司销销售收入入持续高高增长；；股利政政策以股股票股利利为主，，很少甚甚至不发发放现金金股利；；长期负负债率比比较低。。▲衰退型股股票：NPVGO<0，P0<EPS1/rs特点：公公司产品品老化、、市场萎萎缩，再再投资收收益率小小于资本本成本；；股利政政策以现现金股利利为主，，股利支支付率比比较高；；如果没没有“转转产”的的高效益益投资机机会，可可能会考考虑“拍拍卖公司司”以获获得现金金用于分分配；也也可能会会在市场场机制作作用下清清算破产产。结论◎股利稳定定增长模模型的局局限性当模型选选用的增增长率收收敛于折折现率时时，计算算出的价价值会变变得无穷穷大。【

例】假设某种股票，D1=2.5元，rs=15%，g=5%，则股票价值为：股票价格格与预期期增长率率关系图图◎采用稳定定增长模模型进行行价值评评估时应应注意的的问题（1）稳稳定增长长率意味味着公司司的股利利将永久久持续下下去，且且其他指指标（如如净收益益）也要要预期以以同一速速度增长长。在这这种情况况下，以以预期收收益增长长率代替替预期股股利增长长率，可可以得到到同样的的结论。。（2）股股利增长长率一般般应小于于宏观经经济名义义增长率率，如果果一家公公司确实实存在连连续几年年的“高高速稳定定增长””，在这这种情况况下，可可分阶段段预测增增长率，，当公司司真正处处于稳定定增长时时再运用用Gordon模型型。（3））对于于一家家周期期性公公司，，如果果预期期增长长率发发生周周期性性波动动，但但只要要其平平均增增长率率接近近于稳稳定增增长率率，采采用Gordon模模型对对公司司进行行估价价的误误差是是很小小的。。公司以以一个个与名名义经经济增增长率率相当当或稍稍低的的速度度增长长；公司已已在未未来继继续执执行已已确定定的股股利政政策；；公司的的股利利支付付必须须与稳稳定性性的假假设相相一致致。◎稳定增增长模模型的的适用用公司司的特特征（三））两阶阶段增增长模模型▼两阶段段包括括高速增增长阶阶段和和随后后的稳稳定增增长阶阶段。。▼股票价价值的的构成成：高高速增增长阶阶段（（n））股利利现值值和期期末股股票价价值的的现值值。▼计算公式:如果高速增长率和股利支付率在前n年中保持不变【例3-12】青岛啤啤酒股股份有有限公公司是是一家家历史史悠久久的啤啤酒生生产企企业。。假设设青岛岛啤酒酒采用用两阶阶段模模型估估计股股票价价格，，有关关资料料如下下：1．背背景信信息：：2004年每每股收收益(EPS)为0.2639元元，股股利支支付率率为56.84%，，净资资产收收益率率为7.799%2．高高速增增长阶阶段输输入变变量：：（1））预计计高速速增长长期为为5年年，根根据青青岛啤啤酒的的历史史增长长率等等相关关信息息，在在此期期间青青岛啤啤酒每每股收收益年年均增增长率率为8.3%。。（2））根据据历史史资料料统计计，青青岛啤啤酒股股权资资本成成本为为8.572%。3．稳稳定增增长阶阶段输输入变变量：：（1））假假设设稳稳定定增增长长率率等等于于预预期期的的经经济济增增长长率率（（8%））；；（2））稳稳定定增增长长时时期期公公司司留留存存收收益益比比率率为为60%，，即即股股利利支支付付率率为为40%；；（3））在在稳稳定定时时期期，，估估计计青青岛岛啤啤酒酒股股票票ββ系系数数将将上上升升到到1，，其其他他因因素素保保持持不不变变，，则则青青岛岛啤啤酒酒股股本本成成本本为为9.4%。。根据据上上述述资资料料，，高高增增长长时时期期股股利利现现值值预预测测见见下下表表。。表3-10高高增增长长时时期期股股利利现现值值单单位位：：元元年份净收益增长率EPS(元)股利支付率DPS(元)股利现值(8.572%)0

0.26390.56840.1500

10.0830.28580.56840.16250.149620.0830.30950.56840.17590.149330.0830.33520.56840.19050.148940.0830.36300.56840.20640.148550.0830.39320.56840.22350.1481合计

0.7444▼两阶阶段段增增长长模模型型适适用用公公司司的的特特征征（1））公公司司当当前前处处于于高高速速增增长长阶阶段段，，并并预预期期今今后后一一段段时时期期内内仍仍保保持持这这一一较较高高的的增增长长率率，，在在此此之之后后，，支支持持高高速速增增长长率率的的因因素素消消失失。。（2））一一家家公公司司处处于于一一个个超超常常增增长长的的行行业业，，而而这这个个行行业业之之所所以以能能够够超超常常增增长长，，是是因因为为存存在在着着很很高高的的进进入入壁壁垒垒（（法法律律或或必必要要的的基基础础设设施施所所导导致致的的）），，并并预预计计这这一一进进入入壁壁垒垒在在今今后后几几年年内内能能够够继继续续阻阻止止新新的的进进入入者者进进入入该该行行业业。。（3））采用用两阶阶段增增长模模型时时，两两阶段段间的的增长长率不不应相相差太太悬殊殊。如如果一一家公公司从从一个个高速速增长长阶段段陡然然下降降到稳稳定增增长阶阶段，，按这这一模模型进进行估估价，，其结结果将将不尽尽合理理。（四））三阶阶段增增长模模型▼三阶段段包括括收益益高速速增长长的初初始阶阶段、、增长长率下下降的的过渡渡阶段段和永永续低低增长长率的的稳定定阶段段。gt0TaTntgnga稳定增长阶段高速增长阶段过渡阶段三阶段股利增长模型

▼三阶段段增长模模型的的计算算公式式请看例例题分分析【例3-13】【例3-13】假设XYZ公司司目前前处于于高增增长时时期，，预期期5年年后，，收益益增长长率开开始以以线性性方式式逐渐渐过渡渡到稳稳定增增长阶阶段，，预计计这一一时期期将持持续5年。。与价价值评评估有有关的的资料料如下下所示示：1.背背景景信息息：（1））2005年公公司每每股收收益为为4.0元元，每每股股股利为为0.8元元，则则：股利利支支付付率率=0.8/40=20%。。（2））2005年年净净资资产产收收益益率率为为20%。。2.高高速速增增长长阶阶段段输输入入变变量量：：（1））高高速速增增长长期期为为5年年，，根根据据2005年年的的ROE和和留留存存收收益益比比率率，，高高速速增增长长阶阶段段预预期期增增长长率率为为：：20%××(1-20%)=16%（2））高高速速增增长长阶阶段段公公司司股股票票ββ系系数数为为1.25，，同同期期无无风风险险利利率率为为6.5%，，市市场场风风险险溢溢价价为为5.5%，，则则股股票票成成本本为为：：6.5%+1.25×5.5%=13.375%。。3.过过渡渡阶阶段段的的输输入入变变量量：：（1））过过渡渡期期为为5年年，，收收益益增增长长率率从从第第5年年末末的的16%下下降降到到第第10年年末末的的6%的的稳稳定定增增长长率率；；（2））股股利利支支付付率率以以线线性性递递增增方方式式从从目目前前的的20%上上升升到到第第10年年末末的的60%；；（3））公公司司股股票票ββ系系数数将将呈呈线线性性从从第第5年年末末的的1.25逐逐渐渐下下降降到到第第10年年末末的的1，，无无风风险险利利率率为为6.5%，，市市场场风风险险溢溢价价为为5.5%，，则则过过渡渡期期股股权权资资本本成成本本为为12%。。4.稳稳定定增增长长阶阶段段的的输输入入变变量量：：预预期期增增长长率率为为6%，，股股利利支支付付率率为为60%，，股股权权资资本本成成本本为为12%。。根据上述各种输入变量估计XYZ公司预期的每股收益、股利支付率、每股股利、股权资本成本、股利现值如表3-11所示。表3-11XYZ公公司司各各阶阶段段股股利利预预期期表表年份增长率EPS(元)股利支付率DPS(元)β系数股权资本成本股利现值0

4.000.200.80

116%4.640.200.931.250.13380.8203216%5.380.201.081.250.13380.8401316%6.240.201.251.250.13380.8576416%7.240.201.451.250.13380.8774516%8.400.201.681.250.13380.8967614%9.580.282.681.200.13101.2647712%10.730.363.861.150.12831.6144810%11.800.445.191.100.12551.928698%12.740.526.631.050.12282.1943106%13.510.608.111.000.12002.3965请看看【说明明】说明明

增长长率率的的计计算算【例】第6年的增长率为：

股利利支支付付率率的的计计算算【例】第6年的增长率为：

股利利现现值值的的计计算算【例】第6年的股利现值为：

第7年的股利现值为：

增长长率率的的计计算算第11年年起起稳稳定定增增长长，，股股票票第第10年年末末的的价价值值调整为现值

①稳稳定定增增长长阶阶段段股股利利现现值值：：②高高速速增增长长阶阶段段股股利利现现值值：：1～～5年年合合计计0.8203+0.8401+0.8576+0.8774+0.8967=4.29（（元元））③过渡阶段股利利现值：：6～10年合计计1.2647+1.6144+1.9286+2.1943+2.3965=9.40（元元）XYZ公司股票价格为

55.99元

三、股利利增长率率（一）历历史增长长率预测测法1．算术术平均数数(arithmeticmean,AM)◆过去各种种增长率率的简单单平均数数◆计算公式式：◆评价：算算术平均均数是历历史增长长率的中中位数，，不同时时期的收收益或现现金流量量水平在在算术平平均数中中的权数数是相等等的，并并且忽略略了收益益中的复复利影响响。◆考虑发生生在各个个时期的的复利2．算术术平均数数(geometricmean,GM)◆计算公式式：请看例题题分析【例3-14】◆评价：几几何平均均数考虑虑了复利利的影响响，但它它只使用用了预测测序列数数据中的的第一个个和最后后一个观观察值，，忽略了了中间观观察值反反映的信信息和增增长率在在整个时时期内的的发展趋趋势。【例3-14】根据青岛岛啤酒1994~2004年间的的主营业业务收入入、息税税前收益益和净收收益，采采用算术术平均数数和几何何平均数数计算的的增长率率如表3-12所示。。▼算术平均均数计算算的净收收益增长长率▼几何平均均数计算算的净收收益增长长率见【表3-12】表3-12青青岛啤酒酒增长率率（1994~2004年））年度主营业务收入(万元)息税前收益(万元)净收益(万元)金额增长百分比金额增长百分比金额增长百分比1994111338

12396

165761995