高一下学期数学必修必修综合测试

11tan—2数学必修3必修4综合测试8,16,10,68,16,10,6一、选择题cos300()A.昱B.-1C-D.显2 2 2 2一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为 40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是()A.12,24,15,9B.9,12,12,7C.8,15,12,5Drrrrrr rr已知向量a,b满足ab0,|a|1,|b|2,则12ab|(A.0B. 2.2C.4D.8TOC\o"1-5"\h\z4,计算sin430cos13o-sin130cos43o的值等于( )\o"CurrentDocument"A.1B.直C.-2D.立2 3 2 2.如果执行右图的程序框图，输入n6,m4,那么输出的pA.720B.360C.240D.120.对于函数f(x)2sinxcosx,下列选项中正确的是 ()A. "*)在(一,一)上是递增的B.f(x)的图象关于原点对称42C.f(x)的最小正周期为2D.f(x)的最大值为2A 1tan—7.若cos4,是第三象限的角，则 2()5

A. 1 B.1C.2D.-22 28.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90 8990 95939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 ()A.92,2B.92,2.8C.93,2D.93,2.89.下列函数中，周期为,且在上为减函数的是()9.下列函数中，周期为,且在上为减函数的是()A.ysin(2x—)2C.ysin(x—)2B .ycos(2x—)2D .ycos(x—)10.如图，样本A和B分别取自两个不同的总体,x10.如图，样本A和B分别取自两个不同的总体,xA和xB，它们的样本平均数分别为11.设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，UUr2BC16,样本标准差分别为Sa和SB,则(xA>xB,Sa>SbxAvxB,SA>SbxA>xB,SaVSbxAVxB,SaVSbuuu uuur uuur uurruuurAB AC AB AC ,贝UAM ()12.设w0,12.设w0,函数ysin(wx—)2的图像向右平移—个单位后与原图像重合,3 3则w的最小值是()A.23填空题

.函数f(x)sin(2x—)2v2sin2x的最小正周期是 ^4.在区间[1,2]上随机取一个数x,则|x|1的概率为一.2010年上海世博会园区每天9:00开园，20:00停止入园。在右边的框图中,S表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数， a表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入 ^.从一副混合后的扑克牌(52张)中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率P(AUB)(结果用最简分数表示)三、解答题.(本题满分12分)已知0x—,化简：2lg(cosxtanx12sin2-)lg[2cos(x—)]lg(1sin2x).2 4.(本小题满分12分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为 1,2,3,4.(I)从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于 4的概率；(D)先从袋中随机取一个球，该球的编号为 m,将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n,求nm2的概率.uuurAD1,uuu—uuurAD1,19.(本小题满分12分)如图，在AABC中，ADAB,BCV3BD求ACADr的值求ACADr的值.20.(本小题满分12分)已知函数f(x片(I)求f(一)的值；(II)求f(x)的最大值和最小值。3{1,2,3,4}. . 一一，{1,2,3,4}..(本小题满分12分)设平面向量am(m,1),bn(2,n),其中m,n(I)请列出有序数组(m,n)的所有可能结果;22..uuruurrn， .. , , ,，、(II)记“使得am(ambn)成立的(m,n)”为事件A,求事件A发生的概率..(本小题满分14分)为了解学生身高情况，某校以10%勺比例^^全校700名学生按性别进行出样检查，测得身高情况的统计图如下：(I)估计该小男生的人数；(II)估计该校学生身高在 170~185cm之间的概率；(m)从样本中身高在180~190cm之间的男.生.中任选2人，求至少有1人身高在185~190cm之间的概率。高中数学必修3、必修4综合测试答案一、选择题1.C解析：cos300cos36060cos60-2.D解析：因为也工，抽取的人数分别是竺08,32016,20010,吧6.TOC\o"1-5"\h\z80020 20 20 20 20r r .1-r—f—r /T2 FT rT — —.解析：2a b 7(2ab)2 J4a 4ab b 78 272.答案：A解析：原式=sin(43o-13o)=sin30°=：,故选A.解析：选B.p13456360..答案：B解析：Vfxsin2x,「•易知fx在一,一上是递减的，「.选项A42错误.fxsin2x,「•易知fx为奇函数，，fx的图象关于原点对称，，选项B正确.「£乂sin2x,T 2- ,选项C错误.「fxsin2x,「•fx2的最大值为1,••・选项D错误.故综上知，本题应选B.7.答案：A解析：由已知得sin|,7.答案：A解析：由已知得sin|,所以tan3又金属于第二或第四2tan—象限，故由tan 2-解得:1tan2—2tan— 3,从而21tan—2, 21tan—另解：由已知得sin-,所以5.答案：B解析：由题意知，所剩数据为 90,90,93,94,93,所以其平均值为TOC\o"1-5"\h\z90+1(343)=92;方差为1(22212222)2.8,故选B。5 5.解析：C、D中函数周期为2，所以错误当x[―,—]时，2x— —42 2 2万)为增函数，所以选A函数ysin(2x万)为减函数。而函数万)为增函数，所以选A.解析：本题考查样本分析中两个特征数的作用 Xav10vXb；A的取值波动程度显然大于B,所以sA>sB右rruur2 uuruuruuuuuuruuur.解析：由BC=16,得|BQ=4ABACABACBC=4uuuuur uuur-uuuu而ABAC AM故AM2答案：C.答案：C命题立意：本题考查了三角函数图像的平移变换与三角函数的周期性，考查了同学们对知识灵活掌握的程度。TOC\o"1-5"\h\z解析：将y=sin(x+—)+2的图像向右平移上个单位后为3 3ysin[(x—)-]2sin(x-—)2,所以有—=2k,即如，又3 3 3 3 3 2因为0,所以k*,故如)3,所以选C2 2二、填空题.解析：fx—sin2x-.解析：fx—sin2x-J2故最小正周期为2 4.答案:解析：P(|x|<1)=1(1) 22(1) 3.SSa.解析：考查互斥事件概率公式 P(AB)=—13—5252 26

三、解答题.解析：原式lg(sinxcosx)lg(cosxsinx)lg(sinxcosx)20..解析：(I)从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有 1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4,共6个。从袋中随机取出的球的编号之和不大于 4的事件共有1和2,1和3两个。因此所求事件的概率为1/3。(II)先从袋中随机取一个球，记下编号为 m,放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为n,其一切可能的结果(m,n)有：(1,1)(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1)(3,2), (3,3)(3,4),(4,1) (4,2),(4,3)(4,4),共16个有满足条件n>m+2的事件为(1,3) (1,4) (2,4),共3个所以满足条件n>m+2的事件的概率为 P=3/16故满足条件n<m+2的事件的概率为 1P11W£161619.解：由题意，ADAB,所以ADAB0,uuir uuur uuuuuin_ uuur一又BD AD AB ,BC 避BD ,所以一uur-uuurV3AD(V31)AB,uuur uur_umr_ uuuuuur _uuur _以，当cosx所以AC AD [.3AD (.3 1)AB]AD ,3|AD|以，当cosxP2P21551丸本小题主要考置概率，/哂，等基硼知识，内行运算求解能力、应用意识.号有化归21 与转化思患、必贴或纵入喉分心俺！fl1行序数那ftun)的所有可能结果为『f1.1),(L2Xn,3L(L4312.1L(2.1).(2,3h<2(4'.13*"T,2)r(3.3),'3.4h4%13f%2).1%J).Mi4»N18个，Jf||：rt__A.{a..一儿)石投，-2所+1-〃=0.™ "■i" HrFw即疗=(铺一1):一由J，lhWL234「植事件A包含的携器事件为k2.1}知G,4，共2%乂培本事件的总数为1，故所求的概率为严《$)=—=1.16822. (m)从样本中身高在180~190cm之间的男.生中任选2人，求至少有1人身高在185~190cm之间的概率。解(I)样本中男生人数为 40,由分层出样比例为 10%古计全校男生人数为400。(II)有统计图知，样本中身高在170~185cm之间的学生有14+13+4+3+1=35人,样本容量为70，所以样本中学生身高在170~185cm之间的频率f350.5故有70f估计该校学生身高在170~180cm之间的概率p0.5(田)样本中身高在180~185cm之间的男生有4人，设其编号为①，②，③，④样本中身高在185~190cm之间的男生有2人，设其编号为⑤，⑥从