六西格码管理工具培训讲义

SixSigma使用工具培訓講義回顧：定義/測量階段6sigma管理法6西格瑪DMAIC策略的概括圖回顧：定義/測量階段相關和回歸分析在6sigma中各階段的作用分析階段

---相關和回歸分析突破性策略定義測量分析改善控制優化鑒別驗證原因的真實性對結果進行預測確定少數關鍵變量相關和回歸分析從右圖可知，在6sigma分析，控制階段都會用到相關和回歸分析方法。分析階段

---相關和回歸分析概述1.回歸分析定義：分析階段

---相關和回歸分析概述2.相關分析定義：分析階段

---相關和回歸分析概述3.相關和回歸分析的關係：分析階段

---相關和回歸分析概述4.散佈(點)圖：分析階段

---相關和回歸分析概述4.幾種常見的散佈(點)圖：散佈(點)圖具體作法參照後面的例子。分析階段段---相關和回回歸分析析概述5.相相關系數數：是用用來描述述變量x和y之間間線性相相關程度度的參數數，用R來表示，，它具有有以下方方面的特特性：分析階段段---相關和回回歸分析析概述分析階段段---相關和回回歸分析析概述分析階段段---相關和回回歸分析析概述相關系數數的計算算除用上上面提到到的Minitab方法外外，也可可采用以以下的方方法：R=Lxy/sqrt(Lxx*Lyy)Lxy=ΣΣ(xi-x)(yi-y)Lxx=ΣΣ(xi-x)Lyy=ΣΣ(yi-y)Xi=變量x的數據點點，i=1,2,3……yi=變量量y的數據點點，i=1,2,3……n=變變量量x和y的的樣本容容量i=1i=1i=1nnn22參照相關關係數都都督算法法的例子子。6.回回歸分析析通過相關關分析可可以確定定變量間間的相關關性及相相關程度度，在解解決實際際問題時時，僅做做到這一一步是不不夠的。。因為我我們分析析的目的的是發現現主要因因素並找找到其影影響規律律。即隨隨著“關關鍵的少少數因素素x”的變化，，因變量量y如何變化化。對應應於因素素的某個個變化量量，y的變化量量是多少少？回歸歸分析就就是用來來定量描描述因素素x和因變量量y間的關係係的方法法。通過過回歸分分析，我我們可用用方程來來表示x和y的關係。。從而發發現y隨x的變化規規律。回回歸分析析可以篩篩選潛在在的少數數x，對y進行預測測和優化化及確定定對應於於y的最優值值的x的水平設設置。分析階段段---相關和回回歸分析析---一元線性性回歸分分析分析階段段---相關和回回歸分析析---一元線性性回歸分分析分析階段段---相關和回回歸分析析---一元線性性回歸分分析示例例一.進進行相關關性分析析(使用用散佈圖圖)1.散散佈圖作作法1.1在Minitab下下拉式菜菜單選：：Graph>Scatterplot1.2.選取合適適的圖形形類別：：分析階段段---相關和回回歸分析析---一元線性性回歸分分析示例例1.3.在表表中輸入入Y和X：分析階段段---相關和回歸歸分析---一元線性回回歸分析示示例1.4.輸輸出散佈佈圖如下：：分析階段---相關和回歸歸分析---一元線性回回歸分析示示例2.計算相關係係數(使使用Minitab軟件)：：2.1在在Minitab下拉式菜菜單選：Stat>BasicStatistics>Correlation分析階段---相關和回歸歸分析---一元線性回回歸分析示示例2.2選選擇下圖所所示信息：：分析階段---相關和回歸歸分析---一元線性回回歸分析示示例2.3Minitab輸出：CorrelationsPearsoncorrelationofHydrocarbon%andOxygenpurity%=0.937P-Value=0.000分析階段---相關和回歸歸分析---一元線性回回歸分析示示例二.建建立回歸模模型1.在Minitab下下拉式菜單單選：Stat>Regression>Regression，如下圖所示示：分析階段---相關和回歸歸分析---一元線性回回歸分析示示例2.在出出現的對話話框選擇下下圖所示信信息：分析階段---相關和回歸歸分析---一元線性回回歸分析示示例3.點擊擊“Storage”按按鈕，在出出現的對話話框選擇下下圖所示信信息：此選項表示示在Minitab工作作表中存儲儲擬和值和和殘差分析階段---相關和回歸歸分析---一元線性回回歸分析示示例4.點擊擊”Options”對對話框，選選擇下圖圖所示信息息：回歸方程有有合適的截截距表示根據現現有的冷凝凝器中的炭炭氫化合物物的%的全全部數據對對氧氣的純純度進行預預測，並求求預測區間間和置信區區間。分析階段5.Minitab輸出分分析結果如如下：5.1回回歸方程和和回歸方程程的方差分分析：RegressionAnalysis:Oxygenpurity%versusHydrocarbon%TheregressionequationisOxygenpurity%=74.3+14.9Hydrocarbon%PredictorCoefSECoefTPConstant74.2831.59346.620.000Hydrocarbon%14.9471.31711.350.000S=1.08653R-Sq=87.7%R-Sq(adj)=87.1%AnalysisofVarianceSourceDFSSMSFPRegression1152.13152.13128.860.000ResidualError1821.251.18Total19173.38回歸方程P<0.05，常數數項和系數數均為顯著著項測定系數R,詷整測測定系數Radj和殘差標准准差回歸方程的的方差分析析表22P<0.05，說明明回歸模型型擬合良好好分析階段---相關和回歸歸分析---一元線性回回歸分析示示例5.2預預測區間間和置信區區間：PredictedValuesforNewObservationsNewObsFitSEFit95%CI95%PI189.0810.364(88.316,89.846)(86.674,91.489)289.5300.336(88.824,90.235)(87.141,91.919)391.4730.250(90.947,91.999)(89.130,93.815)493.5660.273(92.993,94.138)(91.212,95.919)596.1070.424(95.216,96.998)(93.656,98.557)694.6120.325(93.929,95.295)(92.229,96.995)787.2880.493(86.251,88.324)(84.781,89.795)892.6690.247(92.150,93.188)(90.328,95.010)997.4520.526(96.348,98.556)(94.916,99.988)1095.2100.362(94.449,95.971)(92.804,97.616)1192.0710.243(91.560,92.582)(89.732,94.410)1291.4730.250(90.947,91.999)(89.130,93.815)1388.9320.374(88.146,89.718)(86.518,91.346)1489.3800.345(88.655,90.105)(86.985,91.775)1590.8750.268(90.312,91.438)(88.524,93.226)1692.2200.243(91.710,92.731)(89.881,94.559)1793.1170.257(92.577,93.657)(90.771,95.463)1894.0140.293(93.399,94.629)(91.650,96.378)1995.6580.392(94.834,96.483)(93.231,98.085)2088.4830.405(87.633,89.334)(86.047,90.919)95%置信信度水平的的置信區間間95%置信信度水平的的預測區間間ObsHydrocarbon%Oxygenpurity%91.5599.420FitSEFitResidualStResid97.4520.5261.9682.07R預測值分析階段---相關和回歸歸分析---一元線性回回歸分析示示例6.從Minitab輸輸出結果我我們可得出出如下結論論：6.1可可求出回歸歸方程6.2回回歸方程的的顯著項，，在本例中中，常數項項和系數項項均為顯著著項6.3測測定系數R,詷整測測定系數Radj表示回歸方方程可解釋釋的變差占占總變差的的百分比6.4回回歸方程的的方差分析析結果，本本例的分析析結果中，，Fcal=128.86>Fcritical=4.414，並且且P<0.05，因此以以95%的的置信度認認為回歸方方程擬合良良好。6.5可可得到氧氣的純度度預測值，，預測區間間和置信區區間。22分析階段---三。殘差分析1.在Minitab下拉式菜菜單選：Stat>Regression>Regression，，如下圖所示：：分析階段---相關和回歸分分析---一元線性回歸歸分析示例2.在出出現的對話框框選擇下圖所所示信息：分析階段---相關和回歸分分析---一元線性回歸歸分析示例3.Minitab輸出分析結結果如下圖：：22分析階段---相關和回歸分分析---一元線線性回回歸分分析示示例6.從從Minitab輸輸出結結果我我們可可得出出如下下結論論：6.1可可求出出回歸歸方程程6.2回回歸方方程的的顯著著項，，在本本例中中，常常數項項和系系數項項均為為顯著著項6.3測測定系系數R,詷詷整測測定系系數Radj表示回回歸方方程可可解釋釋的變變差占占總變變差的的百分分比6.4回回歸方方程的的方差差分析析結果果，本本例的的分析析結果果中，，Fcal=128.86>Fcritical=4.414，，並且且P<0.05，因因此以以95%的的置信信度認認為回回歸方方程擬擬合良良好。。6.5可可得到到氧氣的的純度度預測測值，，預測測區間間和置置信區區間。。22分析階階段---相關和和回歸歸分析析---一元線線性回回歸分分析示示例四.建建立回回歸模模型1.在在Minitab下下拉式式菜單單選：：Stat>Regression>FittedlinePlot...，，如下圖圖所示示：分析階階段---相關和和回歸歸分析析---一元線線性回回歸分分析示示例2.在在出出現的的對話話框選選擇下下圖所所示信信息：：分析階階段---相關和和回歸歸分析析---一元線線性回回歸分分析示示例3.測測定定系數數R,詷詷整整測定定系數數Radj表示回回歸方方程可可解釋釋的變變差占占總變變差的的百分分比分析階階段---相關和和回歸歸分析析---一元線線性回回歸分分析示示例22表示顯顯示回回歸值值的置置信區區間和和預測測區間間4.Minitab輸出出結果果如下下：分析階階段---相關和和回歸歸分析析---一元線線性回回歸分分析示示例5.圖圖形形分析析如下下：5.1。圖圖形形可輸輸出回回歸方方程，，測定定系數數R,詷詷整整測定定系數數Radj和殘差差標准准差。。5.2。最最中間間的一一條直直線表表示回回歸方方程的的擬合合值。。5.3。緊緊靠直直線的的兩條條紅色色虛線線代表表擬合合值均均值在在95%的置置信度度下的的置信信區間間。5.4。最最靠外外的兩兩條綠綠色點點畫線線代表表擬合合值在在95%的置置信度度下的的預測測區間間。分析階階段---相關和和回歸歸分析析---一元線線性回回歸分分析示示例22五。一一元回回歸的的幾種種模式式：我們可可用Minitab對一元元回歸歸方程程進行行檢驗驗以確確定哪哪種模模式是是最適適合的的回歸歸模式式。分析階階段---相關和和回歸歸分析析---一元線線性回回歸分分析示示例線性模模式二次非非線性性模式式三次非非線性性模式式注：主主要是是通過過比較較三種種模式式的R，R(adj)和S,R，，R(adj)值最大大且S最小的的模式式，它它就是是較適適合的的模式式。2222一。非非線性性相關關關係係的判判定以下幾幾種方方法可可判斷斷x和y之間是是否存存在非非線性性關係係，在在實際際應用用時，，可結結合幾幾種方方法，，得出出一個個綜合合的結結論。。1.1觀觀察散散佈圖圖：分析階階段---相關和和回歸歸分析析---一元非非線性性回歸歸分析析1.2。確確認r值：r值代表表x和y之間線線性相相關的的程度度，如如果r>0.95，則則x和y的線線性相相關關係十十分明明顯，，用線線性方方程來來擬合合一般般不成成問題題。如如果r值很小小，觀觀察散散佈圖圖以發發現x和y之間存存在在明顯顯的關關係，，可用用一條條線來來擬合合，這這時可可以判判定x和y之間存存在非非線性性相關關關係係。1.3。觀觀察回歸分分析的殘差差圖形：殘差圖可以以使我們獲獲得重要的的信息。在在正常情況況下，殘差差平均值應應為0；；殘差應呈呈正態分布布，且應隨隨機分布，，即不應存存在特殊的的形狀。因因此，通過過觀察殘差差的分布形形狀可以判判斷所用的的回歸模型型是否適用用。A。回歸模型適適用時的殘殘差分布圖圖和殘差擬擬合值圖分析階段---相關和回歸歸分析---一元非線性性回歸分析析B。回歸模模型不適用用時的殘差差分布圖和殘殘差擬合值值圖觀察上面的的圖形，可可發現模型型適用時，，殘差與擬擬合值圖上上的點均勻勻分布在殘殘差為0的直線周周圍，見圖圖a；殘差分布形形狀為正態態分布，見見圖b。當模型不適適用時，殘殘差和擬合合值圖上的的點呈倒拋拋物線形，，見圖c；殘差分布形形狀為雙峰峰形(見圖圖d)或其他特別別的形狀。。我們可通過過下面的兩兩種方法去去驗證：1。通過Minitab的“FittedLinePlot””來檢驗。2。通過Minitab的“Lackoffittest””，即擬合良好好性測試來來判斷。分析階段---相關和回歸歸分析---一元非線性性回歸分析析9、静夜四无邻邻，荒居旧业业贫。。1月-231月-23Friday,January6,202310、雨中黄叶叶树，灯下下白头人。。。19:58:5319:58:5319:581/6/20237:58:53PM11、以我我独沈沈久，，愧君君相见见频。。。1月-2319:58:5319:58Jan-2306-Jan-2312、故人人江海海别，，几度度隔山山川。。。19:58:5319:58:5319:58Friday,January6,202313、乍见翻疑梦梦，相悲各问问年。。1月-231月-2319:58:5319:58:53January6,202314、他乡生生白发，，旧国见见青山。。。06一一月20237:58:53下午午19:58:531月-2315、比不了得得就不比，，得不到的的就不要。。。。一月237:58下下午1月-2319:58January6,202316、行动出成果果，工作出财财富。。2023/1/619:58:5319:58:5306January202317、做前前，能能够环环视四四周；；做时时，你你只能能或者者最好好沿着着以脚脚为起起点的的射线线向前前。。。7:58:53下下午7:58下下午19:58:531月-239、没有失败，，只有暂时停停止成功！。。1月-231月-23Friday,January6,202310、很多事情情努力了未未必有结果果，但是不不努力却什什么改变也也没有。。。19:58:5319:58:5319:581/6/20237:58:53PM11、成功就是日日复一日那一一点点小小努努力的积累。。。1月-2319:58:5319:58Jan-2306-Jan-2312、世间成成事，不不求其绝绝对圆满满，留一一份不足足，可得得无限完完美。。。19:58:5319:58:5319:58Friday,January6,202313、不知知香积积寺，，数里里入云云峰。。。1月-231月-2319:58:5419:58:54January6,202314、意志坚强强的人能把把世界放在在手中像泥泥块一样任任意揉捏。。06一月月20237:58:54下下午19:58:541月-2315、楚塞三湘接接，荆门九派派通。。。一月237:58下下午1月-2319:58January6,202316、少年十五二二十时，步行行夺得胡马骑骑。。2023/1/61