高等数学(下)试卷试题

页1第号学名姓页1第号学名姓题目一二二四五六总分数分数评卷人、填空题(每题2分，共20分)1、设向量a(2,1,1),b(3,1,k),则当k时，a与b垂直;身等数学(下)练习题12、方程z2x2y2表示曲面；3、函数zy2"在间断；yx, tan(xy)4、lim -=^= ;x，y2,0y0 15、交换积分 /x*f(x,y)dy的积分次序为6、设D是由圆周x2 y2 1所围成的闭区域，则ln(1x2)dxdy (化为极坐标系下的二D 次积分)；级班题试>T学数等高数)作用沿着曲线L所做的功W=8、oxdydzdzdxzdxdx=2 2 zv2xy围成的整个表面的外侧;2n3n，其中是介于z0级班题试>T学数等高数)作用沿着曲线L所做的功W=8、oxdydzdzdxzdxdx=2 2 zv2xy围成的整个表面的外侧;2n3n，其中是介于z0和上半球面(填“收敛”或“发散”);6n10、函数f(x)为以2为周期的周期函数展开成傅里叶级数为f(x)a0(ancosnxbnsinnx),其中ann1二、计算（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）TOC\o"1-5"\h\zx_z1 _…、，1、求直线一y2 与平面xyz150的交点.2 3. ..2 2 22、求球面xyz6在点（1,1,2）处的切平面及法线方程3、求zxln（xy）的一阶偏导数和全微分三、按要求计算（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）1、zsinu2lnv,而uexcosy,vexsin1、2、计算二重积分x2、计算二重积分x2+y2dxdy,其中积分区域D是由y0以及yv2xx2围成的平面闭区域.3、计算》xds,其中L为由直线yx及抛物线yx2所围成的整个区域的边界题试>T学数等高四、按要求计算（本大题共 3个小题，每小题10分，共20分）1、欲选一个无盖的长方形水池，已知底部造价为每平方米 a元，侧面造价为每平方米 b元，现用A元造一个容积最大的水池，求它的尺寸.2、利用格林公式计算 xy2dxx2ydy，其中L是圆周x2y2 4从点（2,0）到（-2,0）L的一段弧.五、按要求计算(本大题共2个小题，每小题7分，共14分)1、判别正项级数 3口的收敛性.n1n22、将函数f(x) 1 展开成x的哥级数.x23x2名姓级班题试>T级班题试>T学数等高六、(7分)以下图形是两曲面所围的空间闭区域x1=-2:0.1:2;y1=-2:0.1:2;[x1,y1]=meshgrid(x1,y1);z1=8-x1A2-y1A2;mesh(x1,y1,z1);holdont=0:0.1:2*pi;s=0:0.1:4;[t,s]=meshgrid(t,s);x2=2*cos(t);y2=2*sin(t);z2=s;mesh(x2,y2,z2);,所用Matlab,所用Matlab命令如下(1)用积分表示该立体物质的质量 M(该立体物质的体密度为 (x,y,z));(2)将(1)式的积分转化成柱坐标下的三次积分高等数学（下）练习题2题目一二二四五六总分数分数评卷人、填空题（每题2分，共20分）1、(x,yim(0,3)sinxy_号学x,y在点x,y的偏导数二及二存在是fx,y在该点可微分的xy条件;3、曲线2x2x2y4y22z2z25 关于xoy坐标面的投影柱面是04、点(2,1,0)到平面3x4y5z0的距离d名姓5、函数zln(yx)，x…『 的定义域是1x2 y26、曲面xyz0在点（3,1,3）处的法线方程是a次积分dx0■,x2y2dy(a0）化为极坐标系下的次积分级班8、已知是由x0,y0,z0,xyz1围成，则 xdxdydz在直角坐标系题试>T学数等