黎诣远第三版微观经济学课后习题题解

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《黎诣远第三版微观经济学课后习题题解》

简介:

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 / 51LMC=LAC=P4 2 4 4 2 -3q 8q 8 q 4q 8塾 F Pe 42q2 —4q=0 q2=2以Pe 4代入市场需求函数,可得Qd 2000 100 4 1600(2)以N(2)以N表示企业数量,则NQs Qd 1600qe qe 28003.某卷烟市场的供求函数为Qd 100 PQs 20 2P若向生产者征收3.某卷烟市场的供求函数为Qd 100 PQs 20 2P若向生产者征收30%的消费税,求(1)税后供求量比税前下降多少?(2)消费者与生产者的税收负担各为多少?[答](1)税前某卷烟市场的均衡价格 Pe和均衡数量Qe的计算结果如下:Qd Qs100 P 20 2PPe 40Qe 60税后均衡价格Pe和均衡数量Qe的计算结果如下:-20 + 2自(1-3%二-20 + 1也10口一户:=-20 + 1.4 冏Pe 50Qe 50QeQQeQe10市场供求量比税前减少 10单位。(2)向生产者征收 30%的消费税,单位产品的税负为 50 30%=15。其中,生产者的 单位产品实际收入从 40降到35,负担税额5;消费者的单位产品实际支出从 40增至50, 负担税额10。.某种商品目前已达到完全竞争市场均衡,国内生产的边际成本为 MC=20元,供求量Q=600万吨,国内需求价格弹性 Edp 0.80。现在考虑引进一种新技术, 可使边际成本降为MC=12元,产量可增加200万吨,并有可能出口,出口价格相当于 16元。求(1)引进这种新技术后应如何安排国内生产与出口 ;(2)引进这种新技术的生产者剩余有多大?[答](1)引进这种新技术后应如何安排国内生产与出口 ;(2)引进这种新技术的生产者剩余有多大?[答](1)设国内市场需求函数为Q=a-^P建f Q Q 一万 d尸/尸 P ~ *已知Edp0.8, Q 已知Edp0.8, Q 600, P MC 20 ,可得日口 600久1 二 - f -J, 1 20)=24a0 Q a1P 600 24 20 1080Q 1080 24P在完全竞争条件下,国内外市场价格理应一致,否则,若外销价格高于内销,产品将竞相出口,若内销价格高于外销,出口产品将转 为内销。设内销价格与外销一样,都是 20元,则国内销量为 Q 1080 24 20 600万吨。价格降为16元,则国内需求量将增加至 |JQ 1080 24 16 696 万吨,可以出口 800 696 104 万吨。(2)由于新的均衡价格为 16元,高于边际成本 12元,单位产品的生产者剩余为16 12 4元,800万吨产品的生产者剩余为 800 (16 12) 3200元。.考虑下面两个存在供给滞后的局部市场:& =30-5^G=20+尺.】(i)分别决定市场均衡时的价格和数量;(2)假定初始价格低于均衡价格 20%,试求价格收敛至均衡价格的时候,需要经过多 少周期。[答](1)设Pe Pt Pt 1 ,就第一个市场来说: TOC \o "1-5" \h \z c ao bo 40 6 34 cPe - - 2ai bi 10 7 17此时 Qe= 20就第二个市场来说a0 b0 30 20 10Pe 1.67a1bl 5 1 6(2)以第一个市场为例,若初始价格低于均衡价格 20%,即初始价格Po =月又0 — 20%)= 2X(1- 0,2) = 1,6此时 Qe= 21,67由Gd = G可得40 10Pt 6 7Pt 1Pt 3.4 0.7Pt 1则历年的价格为 TOC \o "1-5" \h \z P1 3.4 0.7P0 2.28P2 3.4 0.7P1 1.80P3 3.4 0.7P2 2.14P4 3.4 0.7P3 1.90P5 3.4 0.7P4 2.07P6 3.4 0.7P5 1.95P7 3.4 0.7P6 2.03 P8 3.4 0.7P7 1.97P9 3.4 0.7P8 2.01P10 3.4 0.7P9 1.99P11 3.4 O.7Ro 2.00可知,到第11年时,即经过5个波动周期,可以近似收敛至均衡价格。价格仍然是波动的,只是波动幅度非常小,绝对误差已经小于 0.01。.设一个经济由两个家庭 A, B和两个企业A, B组成。家庭A拥有企业A,以资源x 生产服装g,生产函数为g 2x。家庭B拥有企业B,以资源x生产粮食b,生产函数为b 3x。如果每个家庭各拥有10单位的资源,他们的效用函数分别是 一②与二鸟。%吗厘气不上)= 10十0.51n《+03ln&。求(1)市场出清时的服装、粮食和资源的价格;(2)家庭各消费服装、粮食多少;(3)企业各消耗资源多少。[答]设Px为资源的价格Pg为服装的价格Pb为粮食的价格bA为A家庭消费粮食的数量gA为A家庭消费服装的数量bB为B家庭消费粮食的数量gB为B家庭消费服装的数量生产均衡 旦 2 Pg 3 Pb ①交换均衡0.4一例?a: ②家庭的预算约束A: PbbA PggA 10 PxB:班 Pg gB 10 Px由①②③可得bA 9由①可得由⑥所以(1)(2)(3)gAbBgB3 bA1b 3bAgA令PX 1XbA 18A企业消耗2gA 1012gB18则PggA 8;8 101012’bB由⑦⑨bBgB151015,9单位资源,7.已知某完全垄断企业的需求函数为36该企业利润最大时的价格、产量和利润。gB 10。18 15B企业消耗 32 P ,成本函数为TC11单位资源。212q 0.1q ,求[答]已知36 2P180.5qTRPq218q 0.5qMR18 qTC12q0.1q2MC12 0.2q由MR=MC可得18 q120.2q15.5=TR TC 5,_ _ ,一 一 一 , 一2、 一15.5 (5 12 0.1 5 ) 158. 设某完全垄断企业的市场需求函数和成本函数分别为P = 100 - 4Q , TC=50+20Q如果能将消费者分隔成两个市场, Q q1 q2 ,且有P1 80 5q1 , P2 180 20q2试求: ( 1)完全垄断企业在两市场实行相同价格下的价格、产量及总利润。( 2 )完全垄断企业实行价格岐视下的价格、产量及总利润。2[答 ] (1) TR PQ 100Q 4Q MR 100 8QTC 50 20Q MC 20由 MR=MC 可得100 8Q 20Q 10P 60TR TC 10 60 (50 20 10) 3502(2)由 P1 80 5q1,可得 TR1 80q1 5q1MR1 80 10q1由MR MC MR1可得 TOC \o "1-5" \h \z  \o "Current Document" 80 10q1 20q1 6P1 502由 P2 180 20q2可得 TR2 180q2 20q2MR2 180 40q2MR MC MR2 可得180 40q2 20q2 4P2 100 元=片守1 + P潦? - 7 L= 6x50 + 4x100-[50 + 20x(6 + 4)]二 4509.假定双寡头垄断市场上,市场需求函数 P 900 8Q,其中,Q q1 q2,两企业的平均成本与边际成本相同: AC=MC=100试求:(1)古诺均衡解(2)张伯伦均衡解[答](1)在古诺模型中,两个寡头企业独立行动,各自追求利润最大化。对企业 1来 说,1 TR TC1 [900 8(q q2)]。100q1令」0900 16q1 900 16q1 8q2 100 0-1q1 50 -q22-1q2 50 -q12q1 q2 33.33P 366.67则有可得企业的反应函数同理,可得企业 2的反应函数联立两个反应函数,可得2 8888.89(2)在张伯伦模型中,两个寡头企业互相勾结,首先按完全垄断企业行事,然后平分最大垄断利润。P 900 8Q2TR PQ 900Q 8QMR 900 16QMC 100由 MR MC 可得 900 16Q10050由 MR MC 可得 900 16Q10050500500 50 100 5020000可知P 500q225—10000 2因此,古诺模型的均衡价格低于张伯伦模型,古诺模型的企业产量高于张伯伦模型,古诺模型的企业利润低于张伯伦模型。产品需求函数P可知P 500q225—10000 2因此,古诺模型的均衡价格低于张伯伦模型,古诺模型的企业产量高于张伯伦模型,古诺模型的企业利润低于张伯伦模型。产品需求函数P6002q企业生产函数q4L0.5K0.5(K=100)劳动市场需求函数w360L劳动市场供给函数w1202L10.某企业在完全竞争市场雇用要素,在完全垄断市场出售产品。已知下列函数(1)劳动雇用量和工资率各是多少?(2)该企业利润最大的产量和价格各是多少?[答](1)由劳动市场供求函数可以求传6僮至口脚20 2LL 80(2)由生产函数 q 4L0.5K0.5(k=100)w 280可得2 q _ 2TC wL 280 — 0.175q40MC 0.35q由需求函数P6002q可得TRPq600q 2qMR6004q由MR=MC可得600 4q 0.35q q 138 P 32411.从县城到某边远小镇要绕很远的山路,县政府考虑打一条隧道,并对过往汽车征收费用。设q为每天过往汽车数,P为征收费用(元),需求函数为P 25 0.5q ,而隧道建 成后不计维护费用,仅每天分摊建设费用 500元。现在想公开招标,建设费用和征收费用都 归承包商。(1)会有人愿意承包吗?(2)如果需要政府给予补贴,每辆过往汽车至少补贴多少?如果每年给予一次性固定 补贴,至少补贴多少?对于政府来说,哪一种补贴形式的支出少一些?(3)如果允许承包商实行差别价格而不给予补贴,会有人愿意承包吗?为什么?[答](1)由于每天利润为负,没有人愿意承包。 因为TR TC (25 0.5q)q 500 500 25q 0.5q2令 d-^ 0dq可得q 25MP 12.5 元 187.5 元(2)若政府对每辆过往汽车补贴 t元则(25 0.5q)q tq 500 500 (25 t)q 0.5q2dq可得 代入利润表达式可得25 代入利润表达式可得25 t q 0 q 25 t2设承包者只能保本,没有利润设政府一年的补贴额为 T500 0.5(25 t)2设承包者只能保本,没有利润设政府一年的补贴额为 T0.5(25 t)2 500(10V10 25)元10. 10辆(25 5、:面元T 365 tq 365(10 10 25)(10 10) 76442.16元如果政府从逐辆补贴t改为一年一次性补贴T ,为了使承包者保本T 365 187.5 68437.55元显然,一次性补贴比逐辆补贴 支出要少一些。(3)如果承包商能够实行一级价格歧视, 则可以每天攫取所有消费者剩余 625元,除去分摊的建设费用 500元,还有利润125元,必然有人愿意承包。12.设某镇有下列教育资料学生数量(人)边际私人收益(元)边际私人成本(元)边际社会收益(元)1005002008002004002507003003003003004002003505005001004004006000450300试求:(1)如果没有政府干预,教育的均衡价格与数量是多少?有效率的学生数量应是多少?(2)如果政府为每个学生提供200元补贴,这时新的均衡价格与数量是多少?(3)镇政府对每个学生补贴多少,才可以达到有效率的教育水平?[答]根据表列资料可知(以 P表示私人,以S表示社会):边际私人收益函数 MRP 600 q私人教育需求函数PP 600 0.5q边际私人成本函数MC 150 0.5qp边际社会收益函数MRS 900 q (1)如果没有政府干预则MRP MCP 600 q 150 0.5q q 300PP 450有效率的学生数应当满足圾三屿900 q 150 0.5q q 500由边际社会收益函数可得社会教育需求函数 Ps = 900 — 0.5q,以q = 500代入,则Ps=650(2)当政府为每个学生提供 200元补贴后,由 MRp = MCp可得200+600—q=150+0.5q 800 q 150 0.5q q 433.33 PP 383.33(3)设政府为每个学生补贴 t元,则由 MRp = MC p可得600 q t1500.5q2q300—t3要使q 500则2300 -t 5003t 300第五篇不确定性决策一、思考题. 我国唐诗有“梦断美人沉信息,目穿长路倚楼台” ,其中的“信息”与信息论中的信息有何区别?[答 ] 该诗句选自唐代诗人李中所著的《暮春怀古人》一诗, “信息”一词在该诗中指的是“音信” 、 “消息”的意思。而我们在信息论中讨论的信息指的是用来消除事物不确定性的一种客观的物质存在形式。 一般认为: 信息是反映客观世界中各种事物的特征和变化并可以传递的知识。因此,该诗中的“信息” ,属于我们这里讨论的信息范畴,但是信息论中研究的信息远比该诗中所指的含义宽泛。. 对策论说明“你有决策,我有对策” ,但人们经常批评“上有决策,下有对策” ,为什么?[ 答 ] 对策论是研究理性的决策主体之间发生冲突时的决策及其均衡问题,也就是研究理性的决策者之间冲突和合作的理论。 对策论中的个人决策与传统微观经济学中的个人决策相比, 都是在给定约束条件下追求效用或收益最大化, 但其约束条件却不尽相同。 在传统微观经济学中,假设信息是完全的,最优决策是唯一的。而在对策论中,信息往往是不完全、不对称、不确定的,个人效用函数不仅依赖于自己的选择,而且依赖于他人的选择,因此,决策并不是确定的,更不是唯一的。“你有决策,我有对策” ,这里的你、我是指市场竞争中彼此平等的经济主体,大家都追求利益最大化,因而你有决策我就有对策,这是天经地义 的。人们经常批评的“上有决策,下有对策” ,是指各级政府之间的上下关系。政府代表人民的根本利益,下级理应服从上级,如果只顾自身利益,对上级的决策搞什么对策,则是完全错误的。. 囚犯困境表明,个体理性未必导致集体理性。你怎么看斯密的“经济人”假说?[答]西方经济学的鼻祖亚当•斯密在《国富论》中论证,尽管在市场经济中每个参与者从事经济活动的出发点是自利的, 但只要竞争是充分的, 就会形成一种自然秩序, 它就好像一只看不见的手,使竞争达到社会利益最大化的结果。当然,经济人的自利行为自动达到利他的结果是有条件的,那就是市场必须是完美的:经济人是完全理性的, 信息可以无代价地获得, 信息在交易双方之间的分布是对称的, 未来具有确定性,不存在外部性。显然,在现实生活中,完美市场的条件是很难 得到满足的,原因在于经济人的理性是有限的, 信息是不完全的, 市场是不确定的, 不少行为的私人成本并不等于社会成本。 当市场不完全时, 经济人追求自利的动机就可能成为一把双刃剑, 它一方面是经济活动的动力和市场效率的源泉, 另一方面又会诱发损人利己的行为, 如公司财务报告造假、 假冒伪劣等。 当有限理性的经济人怀有机会主义的动机时, 失信行为的存在就意味着, 失灵的市场无法使得经济人的自利行为自动导致利他的结果, 个人的最优选择不可能导致社会利益最大化,囚犯的两难困境便是这一博弈的极端例子。其实,斯密在当时就已经发现道德风险与资源配置之间的关系。 因此,他强调市场经济是一定要讲道德的经济,并出版了一本影响深远的著作一一《道德情操论》 。斯密所倡导的市场经济道德观与我国古人所推崇的 “己所不欲,勿施于人”的道德观是一致的, 那就是市场经济 应排除那种为了自己的私利而不择手段地侵犯他人权利的损人利己行为。只有市场 竞争具备“己所不欲,勿施于人”的道德基础,我们才可能进入每个人都有自由选择权的市 场经济。.家电行业的“价格战”此起彼伏,导致两败俱伤,为什么不能根据动态对策论展开 合作?7^皆融一正进仃兑竽■时,口」呢回府1以卜选侔:当 A友星价格是维持G汾桂忑是削价竞争;当正常械浮B合।某垄断市场联价B是与A共谋还正常价格10,10-彼 一 100低 饰-100, - 10-50, -50[答]如果竞争市场中只存在两个家电供给者 A和B (假设两家企业具有相同的成本和需求结构战时,B是竞争,如上表所示,当 A、B都采用正常价格战略时,双方都能够获利 10;当双方都采用削价战略时,都会遭受损失,亏损 50。此外,还存在一种情况:如果 A坚持正常价格战略,而B采取降价战略,B拥有了市场,却遭受损失,因为它的售价低于成本,销售越多,损 失越大,而A的损失反而小一些。反之亦然。因此,无论对 A或B来说,选择正常价格战 略都是占优战略。从上面的价格博弈中可以看到:如果 A按照正常价格经营,它可以有 10的盈利,如果进行削价竞争,而 B不同时削价就会亏损 100;另一方面,如果 B挑起价格战,A继续按正常价格销售,A会亏损10,如果他也 加入价格战,则会损失更多。对B也是如此。因此,策略高价格力n甲,A nfr 口 ~h囱将直衿*攵确正常价格:丽龙甑夫【1病md 里一卡,生tv IFJ vL r 1、穴干 1 xj”产高价格A B100. 100-30i 200正常价格200 > - 3010, 10当A和B都采用正常价格战略即占优战略时,他们就达到了占优均衡,双方的盈利都达到在另如何选择?如果A选择正常价格作为占优战略,则无论 B怎样做,它都会获利。这时, B就处于一种“两难境地”:是采用高价战略,并希望A也紧跟其后,还是为了安全而采用正常价格? 通过思考,我们可以看到: B还是应该以正常价格出售。这个道理并不复杂: B会站在 A的立场考虑,无论 B采用何种战略,A都会采用正常价格战略,因为这是 A的占优战略。因此, B 假定 A 采取占优战略,自己 就会也按照正常价格销售。这也表明了博弈论的一条基本准则:把自己的战略建立在假定对手会按其最佳利益行动的基础上。 这时, A 和 B 都 采取了正常价格战略,达成了纳什均衡。A 和 B 共同采用正常价格战略,是一种非合作均衡,因为每一方选择战略时都没有共谋,他们只是选择对自身最有利的战略,没有考虑社会福利或任何其他群体的利益。但是,他们为什么不协调一致去寻求共同利润最大化的合作均衡呢?如上表所示, 只要 A 、 B 双方合谋垄断价格, 共同利润在合作均衡下就会达到最大。 但是全社会的总效用却比竞争均衡状态下低。 是什么因素阻止了合谋垄断呢?除了合谋触犯反垄断法外, 每一个企业都有强大的动机去违背协议。如果 A 违反协议,它的利润会从 100 上升到 200 ,在 A 违反协议后, B注意到自己的利润从 100 降低到- 30, 就会又回到竞争策略,向非合作均衡或纳什均衡发展。在多数情况下,在纳什均衡或者说非合作均衡 时全社会的效用达到最大,社会资源得到有效的配置。但是,并不是所有的非合作均衡都是有效率的,一个重要例子是污染控制。由于污染的外部性, 如果一个企业宁可污染环境, 也不愿安装昂贵的除污设备, 非合作均衡就是失败的。面对这种情况,只有政府介入,采取强有力的管制,使企业达到合作均衡,从而使企业既达到了均衡状态下的利润最大化, 又减少了对环境的污染。 非合作均衡另一个失败的例子,是危险的军备竞赛。5.既然完全竞争理论不符合市场现实,我们为什么还要花那么多时间首先学习传统理论?[ 答 ] 尽管过于严格的假设条件使得完全竞争市场理论不符合现实,但是它提供了一个标准, 只要符合这种标准, 就可以实现社会资源的最优配置。 何况这些假设条件距离现实也不是太远,能够在不同程度上解释许多现实问题。再 则完全竞争理论也是研究不完全竞争理论、 不确定性决策理论以及宏观经济理论的基础, 如果不首先学好完全竞争理论, 也就不可能学好其他理论,有如不学牛顿力学,也就难学量子力学一样。二、问答题1.试论“谋事在人,成事在天” 。[ 答 ] “谋事在人,成事在天”这句成语的意思是,一项事业的成败,既取决于主观努力,又取决于客观条件,我们必须尽力而为,至于能否达到目的,那就要看时运如何了,所谓“人定胜天,天亦制人” ,在风险论里面就是存在着不确定性。尽管不确定性是客观存在的, 但是我们可以通过以往的经验, 估计各种结果发生的概率,并以此来推测当前行为的期望值,进而进行决策。 如果选择恰当, 可以规避风险, 减少不确定性带来的损失。所以, “成事在天”是无法避免的,即最终的结果我们无法确定,但是我们可以“谋事在人” ,尽量通过积累经验,了解更多的信息,根据自身的风险偏好程度达到自身效用的最大化。.请你评估自己的风险偏好,并说明理由。[答]我估计自己是一个风险规避者。有这样一个例子:我用 10 000元进行投资,1年 定期存款回报率为 2.5%,而某银行有一理财计划,期限 1年,回报率为2.7%,但是收益以 美元返还。当期人民币汇率为 USD100 = RMB811 ,预计1年后该汇率以81%的概率降为800, 以19%的概率降为780。投资该理财计划的人民币收益为 10 000+10 000X 2.7% X (800X81%+780 X 19%) /811 ,约等于265,而定期存款的收益为 250元。最终,我选择了定期存 款,放弃了存在着不确定性的 265元的收益。.试举一则亲身经历的逆向选择或道德风险的例子。[答]我有一台使用了一段时间但是保养得较好的个人计算机,想要出售。但是二手市 场上充斥了大量使用年限非常久而且返修过的二手甚至是多手的个人计算机,买者很难区 分,而价格也很低。最后,我将那台个人计算机送给了朋友(退出市场) 。.广告究竟是促进了还是妨碍了有效的市场竞争?[答]经济学通常将广告分为两种:一种是信息性广告,另一种是劝说性广告。前者旨 在提供信息,比如向消费者传递关于商品的销售地点、价格、 特征等方面的信号;而后者往往是伪造信息,旨在迷惑消费者,使他们以为本无差别的商品之间存在着某些差别。所以, 广告究竟是促进还是妨碍有效的市场竞争, 取决于广告是否能真正传达正确的信息, 缩小买卖双方的信息差距,让市场更加透明。.为什么占优均衡必定是纳什均衡,而纳什均衡未必是占优均衡?[答]占优策略指的是:不管对策中其他局中人的策略是什么,对某一局中人来说都是 最优的策略。把所有局中人的占优策略组合起来, 就构成占优均衡。纳什均衡是指:当给定其他人选择策略的前提下,每个人都选择自己的最优策略。在占优策略均衡中,不论所有其他参与人选择什么策略, 一个参与人的占优策略都是他的最优策略。显然,这一策略一定是所有其他参与人选择某一特定策略时, 该参与人的最优策略。因此,占优策略一定是纳什均衡策略,占优均衡一定是纳什均衡。但是,纳什均衡未必是占优均衡。例如,在房地产开发博弈中,A、B两个开发商都想 开发一定规模的房地产,但是市场需求有限,只能满足一个房地产 开发商的开发量。在这种情况下,无论是对开发商A还是开发商B, 都不存在占优策略, 但存在纳什策略:如果A选择开发,则B的最优策略是不开发;如果A选择不开发,则B的最优策略是开发。 反之亦然。显然,这个博弈只存在纳什均衡解,不存在占优均衡解。三、计算题1.试评下列效用函数的风险偏好(1)U(w) (w a) (上二 1 Hl)⑵ U (w) w(3)U (w) ln(w a) (端 3 0)⑷ U (w) w5[答]1(1)U (w) (w a) 0U (w) ( 1)(w a) 2 0具有该效用函数的经济主体是风险规避者。⑵ U (w) 1 0U (w) 0具有该效用函数的经济主体是风险中性者。1U (w) 0w a1U (w) 7 0(w a)2具有该效用函数的经济主体是风险规避者。4(4)U (w) 5w 03 -U (w) 20w 0 ( w 0)具有该效用函数的经济主体是风险爱好者。.某家庭拥有1 600元的资金准备投资某农业项目, 但面临自然灾害的风险: 一种概率 为5%的旱灾,会使其损失 700元;另一种概率为 5%的洪灾,会使其

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