建筑材料计算题

in《土木工程材料/建筑材料》典型复习题一、典型计算题（带★题，暂不要求）J1：一块尺寸标准的砖，m=2500g,mb=2900g；敲碎磨细过筛（002mm）烘干后，取样50.00g,测得其排水体积为18。5cm3。求该砖的密度、表观密度、体积密度、开口孔隙率、闭口孔隙率、孔隙率、体积吸水率。解：P=m/V=50.00/18。5=2.70g/cm3,P=m/V=2500/(24.0X11.5X5。3)=1。71g/cm3,P'=m/V’=2500/(24.0X11。5X5。3-400)=2.35g/cm3,P=1-P/p=1-1。71/2。70=36.7%,Wm=(mb-m)/m=(2900—2500)/2500=16。0%W；=(mb-m)/(V0P水)=WmP0/p水=16。0%X1。71/1。00=27.4%W产Pk==27.4%。 PB=P-Pk=36.7-27。4=9。3%。J2：一加气砼试块，其P=2。30g/cm3,m=500g,将它浸没于水中，吸水饱和后测得，mb=600g,V排水=1000cm30(1)求其闭口孔隙率、表观密度和体积吸水率？(2)若上述材料为加气砼碎块,则其表观密度为多少？解：(1)PK7WV=(mb-m)/(V0Pw)=(600-500)/[(1000+(600-500)/1.0)X1.0]=9.1%P0=m/V0=500/(1000+(600—500)/1.0)=455kg/m3,P'=m/V排水=500/1000=0。50g/cm3=500kg/m3。P=1—P0/P=1-0.455/2.30=8002%, PB=P-P:80。2—9.1=71.1%。(2)P'=m/V排水=500/1000=0。50g/cm3=500kg/m3。J3:一块尺寸标准的烧结普通砖(240X115X53),其干燥质量为2500g，其质量吸水率为14.0%,其密度为2。40g/cm3。试求该砖的闭口孔隙率。(提示：孔隙率二闭口孔隙率+开口孔隙率,开口孔隙率约等于体积吸水率)。解：P=m/V=2500/(24.0X11o5X5。3)=1.71g/cm3P开=盯体=血1-皿)/(V0P水)=W质P0/P水=14。0%X1o71/1o00=23.9%P=1-P0/P=1-1.71/2.40=28.8%, P闭=口一口开=28.8-23.9=4.9%.J4：一块破砖，其P=2。70g/cm3,m=2000g,将它浸没于水中，吸水饱和后测得，mb=2300g,V排「880cm3。求其闭口孔隙率、表观密度和体积吸水率？ b水解：Pk7WV=(mb-m)/(V0Pw)=(2300-2000)/[(880+(2300-2000)/1。0)X1.0]=25。4%P0=m/V0=2000/(880+(2300-2000)/1。0)=1.69g/cm3,P'=m/V排水=2000/880=2。27g/cm3=2270kg/m3。P=1—P0/p=1-1。69/2.70=37o4%, PB=P-P:37.4-25.4=12.0%.J5:一块破砖，其P=2.70g/cm3,m=2000g,将它浸没于水中，吸水饱和后测得，mb=2300g,并在水中称得它(吸水饱和)的重量为1120g。求其闭口孔隙率、表观密度和体积吸水率？解：PK〜WV=(mb-m)/(V0PW)=(2300-2000)/[(2000-1120)/1。00+(2300-2000)/1o00)X1.00]=(2300-2000)/[(2300-1120)/1o00]X1。00]=25。4%V0=V+VB+VK=V排+VK=(mb-m水中)/1.00,P0=m/V0=2000/((2300-1120)/1。00)=1.69g/cm3,P'=m/V=2000/（2000—1120）=2。27g/cm3=2270kg/m3。P=1—P0/P=1-1O69/2。70=37。4%,PB=P-P:37。4—25。4=12.0%。J6：一块破砖，其干燥质量为500g,将它浸没于水中，待其吸水饱和后测得其排水体积为200ml,质量为550g。试求该破砖的表观密度、开口孔隙率和体积吸水率？一、表观密度（视密度）：材料的质量与表观体积之比。表观体积是实体积加闭口孔隙体积,此体积即材料排开水的体积.500/200=2。5g/cm3.二、开口孔隙率：材料中能被水饱和（即被水所充满）的孔隙体积与材料在自然状态下的体积之比的百分率。（550-500）/（200+550—500）=20%.三、体积吸水率:是指材料吸水饱和时,所吸水分的体积占干燥材料体积的百分数。（550-500）/（200+550-500）=20%。总之,材料的体积分为固体部分体积+开口孔隙体积+闭口孔隙体积。」7：已知一种普通水泥的3天抗折抗压强度均达到42.5级的强度指标,现测得28天的抗压和抗折破坏荷载分别为：70o0、80.0、80.0、80.0、83.0、87o0kN和3200、3300、4000N,试评定该水泥的强度等级（42。5级普通水泥28天抗折强度指标为6。5MPa）.抗压抗折F/kN70.080.080.080o083.087o0F/N320033004000f/MPa43.850.050.050.051.954o4f/MPa7.57.79o4f6平均=50.0, 43.8超出(50.0—43。8)/50.0=12o4%=12%>10%%平均=8.2,9.4超出C9.4—8.2)/8o2=15%>10%f5平均="3(54.4—51.3)/51o3=6o0%=6%<10%f2平均=7。6f=F/A=F/(40X40)=80o0X1000/(40X40)=50。0MPa,f=1.5FL/(bh2)=1.5FX100/(40X402)=1.5X4000X100/(40X402)=9.4MPa,,%平均抗压强度=51。3MPa>42。5,%平均抗折强度=7。6MPa>6。5。该水泥强度等级为公5级。」8:已知一种普通水泥的3天抗折抗压强度均达到42.5级的强度指标,现测得28天的抗压和抗折破坏荷载分别为：70.0、78.0、80.0、81o0、83.0、87.0kN和3200、3300、4100N,试评定该水泥的强度等级（42.5级普通水泥28天抗折强度指标为6.5MPa）。抗压抗折F/kN70o078.080.081o083o087.0F/N320033004100f/MPa43.848o850o050o651.954o4f/MPa7.57.79o6f平均=49.9, 43o8超出(49。9—43.8)/49.9=12.2%=12%>10%(54o4—49o9)/49o9=9.0%=<10%f平均=8。3,(8.3—7.5)/8.3=9.6%=10%(9o6—8.3)/8o3=14o2%>10%f5平均=51」(54o4—51o3)/51o3=6o5%=6%<10%F2平均=7。6，fC=FC/A=FC/(40X40)=80o0X1000/(40X40)=50。0MPa,ff=1。5FfL/(bh2)=1o5FfX100/(40X402)=1.5X4100X100/(40X402)=9.4MPa,%平均抗压强度=51』%>42。5,ff2平均抗折强度=8。4MPa>6。5.该水泥强度等级为公5级。J9:一组尺寸为100X100X100mm的砼试块，标准养护9天龄期，作抗压强度试验,其破坏荷载为355、405、505kN.试求该砼28d龄期的（标准立方体）抗压强度。解：505kN与中间值的相对误差超过了15%,取中间值。f=F/AX0。95Xlg28/lg9=405X1000/(100X100)X0。95Xlg28/lg9=58.3MPa.F/kN355405505f=F/A/MPa51o158.372.8c数据处理最大值与中间值的差值超出中间值的±15%,故取中间值.72.8—58。3=14.5>58。3X15%=8.7>58.3—51。1=7。2f/MPa58.3取中间值cuJ10：一组尺寸为200X200X200mm的砼试块，标准养护到5天龄期，作抗压强度试验，其破坏荷载为750、900、1000kN.试求该砼28d龄期的抗压强度。解：f=F/AX1.05=(750+900+1000)/3X1000/(200X200)X1.05=23。6MPa。F/kN7509001000f=F/A/MPa19.723o626.2c数据处理最小强度值与中间值的差值超出中间值的15%,故取中间值。f/MPa23o6取中间值cuJ11：由初步配合比经试拌调整后，求砼的基准配合比。先称取以下材料进行试拌：32.5级复合水泥8.0kg、水4.0kg、中砂12。0kg、碎石24。0kg.试验结果坍落度比要求的小。经加入调整材料（为初拌材料用量的10%）后重新试验，和易性达到要求。并测得表观密度为2460kg/m3。求⑴该砼的初步配合比。（2）基准配合比。（3）估计该砼的强度等级.（强度标准差o本题为3。5MPa）解：（1）该砼的初步配合比。C0：W0：S0：G0=8。0：4.0：12.0：24.0=1：0.50:1.50：3.00。（2）基准配合比。确定配制砼的基准配合比———经试拌满足和易性要求。W/CSPCWSG总量P0坍落度8o04o012o024o0小坍落度小增10%水泥浆0.80.4//满足要求和易性好8.84.412o024o049o2基准配合比0.5033%44022060012002460Mc=8。8/49.2*2460=440kgMw=4。4/49o2*2460=220kgMs=12/49.2*2460=600kgMg=24/49.2*2460=1200kg(3)估计该砼的强度等级.(强度标准差o本题为3。5MPa)f=0.53f(C/W-0.20)=0o53X32o5X1。08(2-0。20)=33.5(MPa)fC=f'+1。645。=f+1o645X3o5=33。5(MPa),f=27.7(MPa),该砼的强度等级为C25.(u4)估计该砼的强度等级：(强度标准差o本题为5。0MPa)”fcu=0.53fce(C/W-0。20)=0.53X32o5X1.08(440/220—0.20)=33.5(MPa)fcut=fcuk+1o645。=fcuk+1o645X5.0=33。5(MPa),fcuk=25.3(MPa),该砼的强度等级为C25.★J12：由初步配合比经试拌调整后，求砼的基准配合比.先称取以下材料进行试拌：32.5级复合水泥8。0kg、水3。5kg、湿中砂12。0kg(含水率3%)、湿碎石24.0kg(含水率1%)。试验结果坍落度比要求的小。经加入调整材料(为初拌材料用量的10%)后重新试验，和易性达到要求。并测得表观密度为2460kg/m3。求(1)该砼的初步配合比.(2)基准配合比。解：(1)该砼的初步配合比。C：W：S:G=8。0:4.09:11.65：23。76=1:0.51：1.46：2.97。CWSGP0坍落度8。03。5+12*3%/(1+3%)+24*1%/(1+1%)12.0/(1+3%)24.0/(1+1%)8.04。0911。6523。76小坍落度小初步配合比10。511。462.97增10%水泥浆0.80。41008.84。5011.6523.762460满足要求和易性好基准配合比4442275881200245910。511.322。70(2)基准配合比。确定配制砼的基准配合比—-—经试拌满足和易性要求.(3)估计该砼的强度等级。(强度标准差o本题为5。0MPa)fcu=0。53fce(C/W-0。20)=0。53X32。5X1.08(1/0.51—0.20)=32.8(MPa)f：t=fcu：+1.645。=fcuk+1。645X5.0=32.8(MPa),fcuk=24.5(MPa)，该砼的强度，等级为,C20。 , ，★J13：砼设计要求强度等级C30,坍落度10—30mm,现场施工拟用原材料情况如下：水泥：强度等级42。5的普通水泥，密度Pc=3010g/cm3,强度富余系数为1.06；砂：Mx=2.6的中砂，为H区砂，表观密度P；s=2650kg/m3,含水率为3。0%；石子：：5〜20mm碎石，表观密度P0G=2700kg/m3,含水率为1.0%.试求：1)砼的初步计算配合比;2)试计算砼施工配合比(假设经调整后初步计算配合比正好等于实验室配合比);3)每拌2包水泥的砼时各材料用量(施工配合比)；4)如果在上述砼(初步计算配合比)中掺入0。5%UNF-2减水剂，并减水10%,减水泥5%,求砼的施工配合比。解：(1)确定配制砼的计算配合比A确定配制强度fcut=fcuk+1。645。=30+1。645X5.0=38。2(MPa)B确定水灰比W/C=Af/(f+ABf)=0.53X42.5X1。06/(38。2+0.53X0。20X42.5X1.06)=0。55。C确定用水量(W0)查表，按坍落度要求10〜30mm,碎石最大粒径为20mm,则1m3砼的用水量可选用W0=185kg.D确定水泥用量(C0)C0=W0/(W/C)=185/0.55=336(kg).E确定砂率(S)查表，W/C=0。55和碎石最大粒径为20mm时，可取S=37%。[(32+37)/2=34。5,(35+40)/2=37.5,Sp=34.5+(37.5-34。5)/10X5=37%]F确定1m3砼砂、石用量(S0、G0)采用体积法，有：336/3100+185/1000+S0/2650+G0/2700+1X0.01=1,S0/(S0+G0)X100%=37%, 解得S0=692kg;G0=1176kg。得砼计算配合比1m3砼的材料用量为： ° °C0：W0：S0:G0=336:185：692：1176=1：0。55：2.06：3。50,P0=2389kg/m3。(2)试计算砼施工配合比C,=C=336,W,=W-S*a%—G*b%=185-692X3%-1176X1%=152.5,S,=S(1+a%)=692(1+3%)=713,G,=G(1+b%)=1176(1+1%)=1188,C,：W,：S,：G,=336:152。5：713：1188。(3)每拌2包水泥的砼时各材料用量 C,：W,：S,：G,=100：45.4：212：354。(4)如果在上述砼(初步计算配合比)中掺入0.5%UNF—2减水剂，并减水10%,减水泥5%,求砼的施工配合比。原初步配合比C0：W0:S0：G0=336：185：692：1176加入减水剂后,C=336(1—0。05)=319,W=185(1—0。10)=166,A=319X0。5%=1。6,W/C=166/319=0。52319/3100+166/1000+S/2650+G/2700+0.01=1000,S/(S+G)X100%=35%解得砼计算配合比1m3砼的材料用量为： ° °°C：W：S：G:A=319：166：676：1258：1。6=1：0。52：2。12:3。94：0。005,p=2419kg/m3。试计算砼施工配合比C,=C=319,W,=W-S＊a%-G＊b%=166-676X3%-1258X1%=133,S,=S(1+a%)=676(1+3%)=696,G,=G(1+b%)=1258(1+1%)=1270,C,:W,:S,：G,:A=319：133：696：1270:1。6.J14:现浇配筋密列的砼筒仓板,受雨雪影响，板截面最小尺寸为250mm,钢筋最小净距为50mm,设计等级为C25。采用32。5级复合水泥（强度富余系数1。08）,其密度为3.10g/cm3；砂子为中砂（细度模数2。3）,表观密度为2.60g/cm3；石子为碎石，表观密度为2.70g/cm3。设该砼的表观密度为2400kg/m3、砂率为39%,强度标准差为3。8MPa.求初步计算配合比、基准配合比和实验室配合比?解：（1）确定配制砼的初步计算配合比。计算并查表得:碎石级配为：5—31.5mm（碎石最大粒径同时小于1/4X250=62.5mm,3/4X50=37.5mm),坍落度为50-70mm。①确定配制强度 fcut=fcuk+1.645。=25+1。645X3.8=31。2(MPa)②确定水灰比(W/C))fcu=0。46fce(C/W-0。07)=fcutW/C=Afce/(fcut+ABfce)=0.46X32.5X1.08/(31。2+0。46X0.07X32.5X1。08)=0。50 ,按耐久性要求W/CW0.55,所以可取水灰比为0。50。③确定用水量（W0）。查表得，1m3砼的用水量可选用W「195+5=200kg。④确定水泥用量C0=W0/(W/C)=200/0。50=400(kg)由表查得，按耐久性要求最小水泥用量为280kg/m3。所以，取水泥用量为C0=400kg。⑤确定砂率（S）查表，W/C=0。50和碎石最大粒径为31。5mm时，可取S=33%2031。5400。5032-3730—3534.53332.5⑥确定1m3砼砂、石用量（S。、G0）。采用假定表观密度/重量法，得：400+200+S0+G0=2400,S0/（S0+G0）X100%=33%,解得S0=600kg；G0=1200kg.得砼计算配合比为：C0：W0：S0:G0=400：200:600:1200=1：0.50：1。50：3。00。（2）确定配制砼的基准配合比———经试拌满足和易性要求。W/CSCWSGP坍落度1000升0.50—P33%4002006001200 0 240020升8.04。012.024.040mm坍落度小增10%水泥浆0。80.4//65mm和易性好拌8。84.412.024.02460基准配合比0。5033%44022060012002460。实=(m1—m0)/V0=8.3/0.0153=2460kg/m3°基=。拌P实/(C拌+W拌+S拌+G拌)=8。4X2460/(8.8+4.4+12。0+24。0)=440川基二川拌P实/(C拌+W拌+S拌+G拌)=4。4X2460/(8。8+4。4+12.0+24.0)=220$基=$拌P实/(C拌+W拌+S拌+G拌)=12X2460/(8.8+4。4+12。0+24。0)=6006基=6拌P实/(C拌+W拌+S拌+G拌)=24.0X2460/(8.8+4.4+12.0+24。0)=1200(2)确定配制砼的实验室配合比-——经试拌满足和易性要求,还要满足强度、耐久性和经济性等要求。先设计三组计算配合比

计算配合比W/CSCWSGp要求坍落度要求f1000升0o45P32%44420056512010241050—70CU31o21000升0o5033%4002006001200240050—7031.21000升0.5534%3642006211205239050—7031.2经试拌满足和易性要求，满足强度、耐久性和经济性等要求。基准配合比W/CSCWSGp坍落度ff0.45—P32%4882205641198 0 247060CU134o3CU236o30o5033%440220600120024606531.333o30o5534%401221622120624507028.330o3实验室配合比为W/CSCWSGp坍落度f实验室配合比10.50—P 33%4402206001200 0 246065CU31.3f实验室配合比20o5333%41522060012002435计算CU1f0o5333%4192226061212246065实测CU2k=P实/P计==2460/2435=1.01<1.02一般不需校正.J15：现浇钢筋砼板，设计强度等级为C25和抗渗等级为P6(Sp=36%)，采用32。5复合水泥，中砂，碎石。现假定该砼的表观密度为2430kg/m3,并确定单位体积用水量为190kg/m3。试求初步计算配合比。解：f=25+1.645X5=33o2=0.46X32.5X1.08(C/W—0。07)W/C=0.47,Sp=36%o C+W+S+G=p0404+190+661+1175=2430 C：W：S：G=404：190：661:1175J16解：f=25+1.645X5=33.2=0。46X32.5X1.08(C/W—0。07)W/C=0。47,Sp=36%。 C/Pc+W/Pw+S/P0s+G/P0g+0.01X1=1404/3100+190/1000+S/2650+G/2750+0.01X1=1，C：W：S：G=404：190：658:1171J16：现浇钢筋砼板，设计强度等级为C25和抗渗等级为P6（砂率为36%）,采用32.5复合水泥（密度为3o1g/cm3）,中砂（表观密度为2650kg/m3）,碎石（表观密度为2750kg/m3）.现假定该砼的单位体积用水量为190kg/m3。试求初步计算配合比.解：fcu0=fcuk+1o645。=25+1。645X5=33.2MPa,fcu=0。46fce(C/W—0.07)=0.46X32.5X1；08花/W—0.07) " "

令fcu0;fcu,解得:W/C=0.47,mc=190/0.47=404.3kgmc/PC+mw/PW+ms/P′S+m/p'G+10a=1000,404/3.1+190/100+ms/2。65+m/2。75+10X1=1000Sp=ms/（ms+mg）=36％ 解得初步计算配合比为：mc：mw：ms：mg=404：190：658:1171=1：0。55:1.63：2。9,P0=2450kg/m3。J17：今有按C20配合比浇注的砼十组，其强度分别为18。5、20。0、20.5、21.0、21.5、22。0、22.5、23.0、23。5、24.0MPa。试对该砼强度进行检验评定（fu平均值T.70sfu三0.9fuk,fu,min29fu,k）。 ci值 ^ ^，解：用计算器算得，fcu平均值=21。6MPa,Sfcu=1.70MPa。fcu平均值-1。70Sfcu=21。6-1.70X1。70=18。7三 0.9fcuk,=0。9X20=18.0fcumin=18。5fCU三 0.9fcuk=0.9X20=18。0 该组砼强度检验评定结果为合格。J18：今有按C20配合比浇注的砼9组，其强度分别为20.0、20。5、21。0、21.5、22。0、23.0、23。5、24。0MPa.试对该砼强度进行检验评定（fcu平均值三1。15fcuk,fcumin三0。95fcu，k） ， ,解：用计算器算得，fcu平均值=22。0MPaW1.15fcuk=1.15X20=23。0MPafcumin=20。0MPa3'0。95fcuk=0。95X20=19.0MPa。该组砼强度检验评定结果为不合,格. ,J19：某一砼施工配合比为32。5级复合水泥100卜8、自来水45kg、含水率为2.0%的中砂150kg和含水率为1。5%的碎石为300kg.试估算该砼28d龄期的抗压强度，并求该砼的实验室配合比。解：mc,=mc=100kg, ms，=ms（1+a）=ms（1+2.0%）=150kgmg,=mg（1+b）=mg5%mg=45kg解得mc:mw:ms:m=100：合比）（1+1.5%）mg,=mg（1+b）=mg5%mg=45kg解得mc:mw:ms:m=100：合比）（1+1.5%）=300kg,52。4:147。0：295。6=1：0。52：1。47:2.96。（即为实验室配fcu=0。46fce（C/W—0。07）=0。46*32。5X1.08（1/0。52-0。07）=29.9Mpa。附：W/C=[45+150x2。0%/（1+2。0%）+300x1.5%（1+1.5%）]/100=52。4/100=0.52。J20：某干砂（500克）筛析结果如下表所示，试求其细度模数和粗细程度.筛孑Lmm1052.51。250.630。3150。160.089。504。752。361.180.6000。3000.1500。075筛余量g02575125150505025分计筛余%累计筛余%

I通过百分率％IIIIIII细度模数:[(A2+A3+A4+A5+A6)-5A1]/(100-A1)=[(20。0+45.0+75.0+85.0+95.0)—5X5。0]/(100-5.O)3=3：116该砂为粗砂，级配为1区.(注:Ai累计筛余+Pi通过率=100％)公称筛孔mm1052.51o250.630o3150.160.089o504o752.361.180.6000.3000o1500o075筛余量g02575125150505025分计筛余%5o015.025o030.010.010o0Ai累计筛余%5o020.045.075.085.095.0AAAAAAPi通过百分率％ 1 95o0280.0355o0 4 25.0515.065o0★J21:由初步配合比经试拌调整后，求基准配合比。先称取以下材料进行试拌：32。5级复合水泥8。60kg,中砂14。36kg（含水率为5%），碎石30.46kg,水3。88kg.结果坍落度比要求的小。经加入调整材料（为初拌材料用量的10%）后重新试验，工作性达到要求.并测得表观密度为2500kg/m3。求（1）该砼的初步配合比。（2）基准配合比.（3）估计该砼的强度等级.解：（1）该砼的初步配合比。C0：W0：S0:G0=1:0.53:1.59：3.54.（2）基准配合比。确定配制砼的基准配合比———经试拌满足和易性要求。CWSGP0坍落度8o63.88+0o6814o36/(1+5%)30.468.64o5613.6830.46小坍落度小初步配合比10.531o593o54增10%水泥浆9o465o0213.6830.462500满足要求和易性好基准配合比4032145831299249910o531.453.22⑶估计该砼的强度等级。（强度标准差o本题为5。0MPa）fcu=0.46fce（C/W-0.07）=0。46X32.5X1。08（1/0.53-0.07）=29.3（MPa）fcut=fcuk+1。645。=fcuk+1。645X5.0=29。3（MPa）,fcuk=21.1（MPa）,该砼的强度等级为C20。 CU，" CU，"J22:一组砂浆养护到28天，测得其破坏荷载分别为57。0、61.0、62。0、63.0、64.0、77。0kN。试评定其强度.F/kN57o061o062o063.064o077o0A/mm2f=F/A/MPa11.112o212o412o312o815.470o7X70.7cf平均值/MPa12.7c数据处理最大值与平均值的差值大于平均值的20%15。4-12。7=2.7>1207X20%=2.5>12。7-11.1=1.6f/MPa12o0 （取中间4个的平均值）■mUJ23：某工地欲配制M7。5的水泥石灰混合砂浆，稠度为70-100mm,用以砌筑普通粘土砖砌体.工地现有32.5级复合水泥,松堆密度为1310公斤/米3；石灰膏表观密度为1300公斤/米3,稠度为110mm；中砂含水率为2.0%,松散密度为1450公斤/米3。施工水平一般。试计算其配合比。解：fm尸2+0.645。=7.5+0.645X1