二次函数教学设计-优秀教案

课题：二次函数课型：复习课.课程标准相关要求通过对实际问题情境的分析确定二次函数的关系式，并体会二次函数的意义。会画二次函数的图像，能从图像上认识二次函数的性质，并会通过配方法、公式法确定二次函数图像的顶点、对称轴，并能解决简单的实际问题。.教材分析二次函数是继一次函数、反比例函数之后的一种重要的代数函数，是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。要能通过复习，让学生感受到生活中许多实际问题可以通过函数的知识来解决问题。.学情分析（1）知识掌握方面:学生对二次函数的相关知识已经掌握，本节课旨在复习引导，让学生自主构建知识。（2）学生年龄特点：九年级学生具有丰富的想象力、好奇心和好胜心理。容易开发他们的主观能动性，适合自主探究、合作交流的数学学习方式。课程标准目标分解行为表现行为条件表现程度学生刖备经验核心概念行为动词图像与性质会画图像思考、计算通过具体问题的操作正确地有知道性质思考通过具体问题的操作正确地有技能总结、归纳归纳并说出通过小组讨论、师生合作准确地有教学目标1.[B]梳理本章知识，深化对二次函数的理解；回顾二次函数图像与性质，进一步感知“数量变化”与“位置变化”的关系，进一步领会“数形结合”数学思想。教学设计：

【知识点一】.(二次函数的定义)已知下列函数：①y=ax2+bx+c②y=(X+1)2-x2③y=-3x2-nx其中是二次函数的为(只填序号)两种主要形式：一般形式：y=ax2+bx+c：aW0顶点式： y=a(x+m)2+k：aW0展示一：[B](G1)1.已知二次函数y=(m-3)x2+m2-2m-3的图像经过原点，则m的值为【知识点二】.(二次函数的图象与性质)交流展示2：(1)函数y=x2+1的图象顶点坐标是，对称轴为.(2)函数y=-(x+1)2-2的图象顶点坐标是，对称轴是；当x时，y随x的增大而减小，当x时，y有最值为；图象与y轴的交点坐标为，与x轴的交点有个.(3)抛物线y=2x2-4x+1的开口，对称轴是，顶点坐标是，与y轴的交点坐标为,与x轴的交点坐标为；已知点A(1,y1)，B(2,y2)，C(3,y3)都在这个函数的图象上，则y1，y2,y3的大小关系为.(4)当"时，抛物线y=—5x2+(n2—25)x-1的对称轴是y轴.(5)若抛物线y=4x2-2x+c的顶点在x轴上，则c=.(6)请写出一个符合以下2个条件的二次函数 .①过点(3,1)；②当x〉0时，歹随x的增大而减小.从开口、顶点、对称轴、增减性、与坐标轴交点等方面小结二次函数的图象和性质。.(图象的平移)抛物线y=2x2先沿y轴向下平移1个单位，再沿x轴向左平移3个单位，所得的抛物线解析式是(小结：平移规律)交流展示3：⑴将抛物线y=3x2—2向下平移3个单位，再向右平移2个单位，则所得抛物线为;⑵二次函数y=x2-4x+6的图象如何平移就可以得到函数y=x2的图象？知识点三：二次函数解析式的确定[B](G4)4.(1)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点，求这个二次函数的解析式.一,、一 一 , , 9 (2)已知二次函数的图像经过点(1,0)(-5,0),顶点纵坐标为5,求此函数关系式.知识点四：函数与方程、不等式[C](G5)5.关于x的函数y=(m2-1)x2-(2m+2)x+2的图像与x轴只有一个公共点，求m的值.6.如下图，是二次函数y=ax2+bx+c图像的一部分，其对称轴为直线x=1,若其与x轴一交点为A(3,0)则由图像可知，不等式ax2+bx+c<0的解集是 。知识点五：识图[B](G6)7.二次函数y=ax2+bx+c(a丰0)的图像如图所示：①b<0②c>0③b2—4ac>0④