决策量化方法准备知识

第二章决策量化方法准备知识商业电子表格制模（Excel)概率与统计简介基础运筹学数据挖掘技术概率与概率分布(1)数权归纳：更易理解、直观、总体状态与趋势，比较结果，应用于量化方法。(2)平均数mean=中位数众数变动幅度：最大数值—最小数值

绝对商差均值：

标准差=方差∑i=1nABS[xi-µ]xin=µi=1n∑n[xi-µ]2∑ni=1n误差平均均值=数据-原始数值数据-有用形式信息处理数据解释概率与概率分布(3)概率：事件A发生概率P(A)

独立事件概率：P(A∪B)=P(A)+P(B)(A、B独立事件）P(A∩B)=P(A)•P(B)条件概率（贝叶斯定律）：P(A/B)=P(A)=0P(A)=10<P(A)<1P(B/A)P(A)P(B)概率与概率分布

概率与概率分布

概率与概率分布概率树：P(HOC)=0.26P(MOC)=0.24P(LOC)=0.50P(GB/HOC)=0.23P(BB/HOC)=0.77P(GB/MOC)=0.5P(BB/MOC)=0.5P(GB/LOC)=0.84P(BB/LOC)=0.16P=0.06P=0.20P=0.12P=0.12P=0.42P=0.08概率分布二项分布：特征：每次实验有两种可能的结果，可以称之为成功和失败；两种结果是互斥的；成功和失败的概率都是一个固定的常数，分别为P和q=1-P；连续实验的结果之间是独立的。P(n次实验中有r次成功)=Crnprqn-r=prqn-r

均值=µ=np方差=δ2标准差=δ=(n.p.q)1/2n!r!(n-r)!柏松分布(pocssondistribution)柏松分布的特征：试验次数n较大(大于20)；成功的概率P较小。P(r次成功)=其中e=2.7183，µ=平均成功次数=n.p

均值=µ=n.p方差=δ2=n.p标准差=δ=（n.p）1/2*只用到成功的概率e-µµrr!正态分布特征：连续的是关于均值µ对称的均值、中位数及众数三者相等曲线下总面积为1µf(x)观察值x正态分布布f(x)=e-(x-µ)2/2δ2=e-其中x-变量值值，µ-均值，，δ-标标准差，，π=3.14159e=2.7183Z==商商开均值值的标准准差个数数P(x1<x<x2)=z1=z2=1δ·2ππ1δ·2ππZ221-P(x<x1)-P(x>x2),x1≤µP(x>x1)-P(x>x2),x1>µX1-µδX2-µδµx1x2X-µδ概率分布实实例一个中型超超市日销售售500品品脱牛奶，，标准差为为50品脱脱。(a)如果在一天天的开门时时，该超市市有600品脱的牛牛奶存货，，这一天牛牛奶脱销的的概率有多多少？(b)一天天中牛奶需需求在450到600品脱之之间的概率率有多大？？(c)如果果要使脱销销概率为0.05，，该超市应应该准备多多少品脱的的牛奶存货货？(d)如果果要使脱销销概率为0.01，，应准备多多少品脱的的牛奶存货货？0.02280.15870.8185f(x)x450500600统计抽样与与检验方法法系统可靠性性分析可靠性：1-(1-R)2可靠性：R2RRRR统计抽样与检检验方法抽样：目的是通过收收集式考察少少数几个观察察值(样本)，而不是全全部可能的观观察值(总体体)，得出可可靠的数据。。抽样分布：由随机样本得得出的分布。。中心极限定理理(centrallimittheorem)：无论原来总体体的分布如何何，总体中抽抽样取大量的的随机样本，，样本的均值值符合正态分分布。假设总体：个个数N，均值值µ，标准差δδ；样本：个数n，均值X，，标准差S；；则：X=µ，，S=δ/n1/2-(抽样标准准误差)统计抽样与检检验方法置信区间：总体均值在某某一范围内的的可信水平。。总体均值的95%置信区区间为：(X-1.96S，X+1.96S)统计抽样与检检验方法案例：全面质质量管理传统上，有大大量的抽样方方法应用于质质量控制。近近年来，许多多组织改变了了他们对质量量的认识。他他们不再设定定一个残次品品水平，出不不再认为达到到了这样一个个水平就说明明组织运转良良好。相反，，他们代之以以“零残次品品”为目标，，其实施方法法是全面质量量管理(TotalQualityManagement,TQM)，这要要求整个组织织一起努力，，系统改进产产品质量。爱德华·戴明(EdwardDeming)是开创了全面面质量管理工工作的专家之之一，他将自自己的实践经经验总结为以以下14条。。1将产品质质量作为一贯贯性的目的。。2杜绝即使使是客户允许许的差错、延延误、残次和和误差。3停止对于于成批检验的的依赖，从生生产开始的第第一步就树立立严格的质量量意识。4停止止依据采采购价格格实施奖奖励的作作法-筛筛选供应应商，坚坚持切实实有效的的质量检检测。5开发发成本、、质量、、生产率率和服务务的持续续改进项项目。6对全全体职员员进行正正规培训训。7监督督工作的的焦点在在于帮助助职员把把工作做做得更好好。8通过过倡导双双向沟通通，消除除各种惧惧怕。9打破破部门间间的障碍10减少以至消除那些并不指明改进和实现目标方法的数字目标、标语和口号。11减少以至消除会影响质量的武断的定额。12消除有碍于职员工作自豪的各种障碍。13实现终身教育、培训和自我改进的正规的有活力的项目。14引导职员为实现上述各条而努力工作。有许多应用TQM后获得成功的实例。例如，在广岛的日本钢铁厂(JapanSteelWorks)，实施TQM后，在人员数量减少20%的情况下，产量增长50%，同时，残次品费用由占销售额的1.57%下降到0.4%。美国福特公司实施TQM后，减少了保修期内实际修理次数45%，根据用户调查，故障减少了50%。惠普公司实施TQM后，劳动生产率提高了40%，同时，在集成电路环节减少质量差错89%，在焊接环节减少质量差错98%，在最后组装环节减少质量差错93%。统计抽样样与检验验方法假设检验验：对总体的的某种认认识是否否得到样样本数据据的支持持。检验的步步骤：定义一个个关于实实际情况况的简明明、准确确的表述述（假设设）。从总体体中取取出一一个样样本。。检验这这个样样本，，看一一看它它是支支持假假设，，还是是证明明假设设不大大可能能。如果证证明假假设情情况是是不大大可能能的，，拒绝绝这一一假设设，否否则，，接受受这一一假设设。实例：：一种佐佐料装装在包包装盒盒中，，名义义重量量为400克。。实际际重量量与这这一名名义重重量可可能略略有出出入，，呈正正态分分布，，标准准差为为20克。。通过过在生生产线线上定定期抽抽取样样本的的方法法确保保重量量均值值为400克。。一个个作为为样本本抽出出的盒盒子中中佐料料重量量为446克。。这能能说明明现在在佐料料填装装过量量了吗吗？统计抽抽样与与检验验方法法假设检检验的的误差差（增增大样样本，，减少少误差差）原假设设实际际上是是对的错错的不拒绝绝正正确的的决策策第第二类类错误误拒绝绝第第一类类错误误正正确的的决策策决策策统计抽抽样与与检验验方法法实例：：据说，，某行行业从从业人人员平平均工工资为为每周周300英英镑，，标准准差为为60英镑镑。有有人认认为这这一数数据已已经过过时了了，为为检验验实际际情况况究竟竟如何何，一一个36份份工资资的随随机样样本从从该行行业中中抽取取出来来。研研究确确定如如果样样本工工资均均值小小于270英镑镑或大大于330英镑镑，就就拒绝绝原假假设。。犯一一类错错误的的概率率有多多大？？统计抽抽样与与检验验方法法显著水水平：：是根据据观察察值证证明样样本是是取自自某一一假设设总体体的最低低可接接受概概率。。（5%））µ0.955%0.025(拒绝)(拒绝)0.025接受假假设统计抽抽样与与检验验方法法假设检检验的的步骤骤：表述原原假设设和备备选假假设。。确定拟拟采用用的显显著性性水平平。计算待待检验验变量量的可可接受受范围围。取得待待检验验变量量的样样本值值。决定是否否拒绝原原假设。。说明结论论。统计抽样样与检验验方法实例：某地区公公布的人人均收入入为15，000英镑镑。一个个45人人的样本本的平均均收入是是14，，300英镑，，标准差差为2000英英镑。按按照5%的显著著性水平平检验公公布的数数字。按按1%的的显著性性水平检检验结果果又如何何？统计抽样与与检验方法法(a)双边检验(b)单边检验验f(x)xf(x)0.0250.025--1.96δ----1.96δ--µµ0.05x-1.64δ-统计抽样与与检验方法法实例：一个邮递公司司对某客户按按平均每份邮邮件1.75公斤，标准准差为0.5公斤的情况况确定每份邮邮件的收费水水平。邮费现现在很高，而而有人提出该该客户邮件重重量均值不止止1.75公公斤。随机抽抽取该客户100份邮件件的样本，平平均重量为1.86公斤斤。这是否说说明重量均值值确实已超过过1.75公公斤？f(x)x1%5%5%显著性1%显著性2.33δ1.64δ基础运筹学(ORSoftware)线性规划运运输输问题存存贮贮论整数规划指指派派问题决决策分分析0-1规规划非非线性规划划对对策策论论动态规划目目标标规划排排队队论预测测模模拟拟排排序论论基础运筹学(ORSoftware)运筹学软件1）Excel2000(Optimizationoption);2)LindoorLingopackage;3)C