寡头垄断企业的竞争行为寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型

第七章

寡头垄断企业的竞争行为7.1寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型7.2寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型7.3米尔格罗姆－罗伯兹垄断限价模型7.4寡头垄断企业的合谋行为本章将按照静态竞争－动态竞争的顺序，对寡头垄断企业的重要竞争模型进行介绍和分析，并揭示其经济学含义。7.0博弈论的初步知识1§

7-1寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型一、寡头垄断企业的静态竞争及其博弈原理博弈论是研究行为决策主体的行为发生直接相互作用时的决策，以及这种决策的均衡问题的经济学分支。在博弈过程中，行为主体决策的效用不仅依赖于他自己的选择，而且依赖于与其具有博弈关系的其他行为主体的选择：个人的最优选择及其得益是其他人选择的函数。寡头垄断企业的行为与博弈论关于竞争主体的行为假定是一致的。2§

7-1寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型一、寡头垄断企业的静态竞争及其博弈原理静态的或单时期的竞争模型：适用于仅持续一个较短期限的市场，作为竞争对手的厂商是同时做出决策并只竞争一次。静态博弈，是指在博弈中，参与人同时选择行动，或虽非同时但后行动者并不知道前行动者采取了什么具体行动。完全信息，是指每一个参与人对所有其他参与人的特征、战略空间及其支付函数都具有准确的信息。3§

7-1寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型一、寡头垄断企业的静态竞争及其博弈原理完全信息静态博弈，博弈论中最基本的一种博弈形式，其所对应的均衡概念是纳什均衡。纳什均衡，是指假设有n个博弈方参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个人选择自己的最优策略，所有参与人的最优策略一起构成的一个策略组合即为纳什均衡。以下介绍的古诺产量竞争模型、伯特兰价格竞争模型、豪泰林产品决策模型都是完全信息静态博弈的经典模型。4§

7-1寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型二、古诺（Cournot）产量竞争模型1.双寡头古诺竞争模型。关于两个寡头的行为及其相关条件的假定是：①两个寡头厂商的产品是同质或无差别的；②每个厂商都根据对手策略采取行动，并假定对手会继续这样做，据此来做出自己的决策；③为方便起见，假定每个厂商的边际成本为常数，并假设每个厂商的需求函数是线性的；④每个厂商都通过调整产量来实现各自利润的最大化；⑤两个厂商不存在任何正式的或非正式的串谋行为。5§

7-1寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型二、古诺产量竞争模型

Пi(qi,qj)=qi[p(qi+qj)-c]=qi[a–(qi+qj)-c]若一对战略（si*，sj*）是纳什均衡，则对每个参与者i,si*应满足

ui(si*，sj*)≥

ui(si，sj*)上式对si中每一个可选战略si都成立。在古诺的双寡头垄断模型中，上面的条件可具体表述为：若一对产出组合（q1*,q2*）为纳什均衡，则对每一个企业i，qi*应为下面最大化问题的解：设qj*<a-c，企业i最优化问题的一阶条件为：6§

7-1寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型也即是，若产量组合（q1*,q2*）为纳什均衡，则企业的产量选择必须满足：反应函数（反应曲线）与纳什均衡产量。假定企业1的战略q1满足q1<a-c，企业2的最优反应为：类似地，如果q2<a-c，则企业1的最优反应为：以上两式分别是企业2对企业1产量q1的反应函数和企业1对企业2产量q2的反应函数。在这里，反应函数表示的是每个企业的最优战略（产量）是另一个企业产量的函数。7§

7-1寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型由于两个反应函数都是连续的线性函数，因此可用坐标平面上的两条直线表示（如图）。q1q2a-c(a-c)/2(a-c)/4(a-c)/4(a-c)/2a-c0竞争性均衡古诺均衡串谋均衡R2(q1)R1(q2)假定市场上两个寡头垄断企业通过串谋如同一个垄断者一样行事，使两个企业总的利润最大化。这时，两企业的产量之和应等于垄断产量（如q1=q2=qm/2）.可以计算，垄断企业的最优产量为qm=(a-c)/2;市场垄断利润为пm=(a-c)2/4;两个企业平分垄断利润：而古诺均衡时的企业利润水平为：8§

7-1寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型q1q2a-c(a-c)/2(a-c)/4(a-c)/4(a-c)/2a-c0竞争性均衡古诺均衡串谋均衡R2(q1)R1(q2)试比较古诺均衡、竞争均衡和企业串谋情况下的产量、价格和利润水平。产量：寡头垄断条件下企业的古诺竞争产量大于垄断产量；利润：古诺竞争利润大于竞争均衡时的利润水平；价格：——？现实中，只有古诺均衡产量才是双方稳定的产量组合。9§

7-1寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型2.多家企业的古诺竞争模型设古诺模型中有n家厂商，qi为厂商i的产量，Q为市场总产量，p为市场出清价格，且已知p(Q)=a-Q。假设厂商i生产qi产量的总成本为Ci(qi)=cqi，也就是说没有固定成本，且各厂商的边际成本都相同（c<a）。设各厂商同时选择产量，则其中，i＝1，2，…,n将利润函数对qi求导，并令导数为0，得由此可以解得各厂商对其他厂商产量的反应函数为：10§7-1寡头垄断企业业的静态竞争争及其博弈模模型2.多家企业的古古诺竞争模型型各厂商对其他他厂商产量的的反应函数：：根据n个企业之间的的对称性，可可知q1*=q2*=……=qn*成立，代入上上式，得11§7-1寡头垄断企业业的静态竞争争及其博弈模模型12§7-1寡头垄断企业业的静态竞争争及其博弈模模型二、古诺产量量竞争模型通过以上分析析可知，在一一个产业中，，如果新企业业不断进入，，市场产量将将会不断增加加，而价格会会下降，从而而有助于增加加消费者的福福利。当新进进入企业数量量增加到一定定程度，市场场结构将趋于于完全竞争状状态。这说明明，通过降低低企业进入壁壁垒或放松管管制，使潜在在进入企业能能够顺利进入入行业，并对对产业中原有有企业的市场场地位形成一一种威胁，就就能够降低产产业市场价格格，增加产量量，提高资源源配置效率。。13§7-1寡头垄断企业业的静态竞争争及其博弈模模型三、伯特兰德德价格竞争模模型伯特兰德模型型是分析寡头头垄断市场上上企业价格竞竞争的模型。。1.生产同质产品品的伯特兰德德（Bertrand）竞争模型假设市场上只只有两家企业业：企业1和企业2，双方同时定定价，它们生生产的产品完完全相同（同同质），寡头头企业的成本本函数也完全全相同：生产产的边际成本本等于单位成成本c，且假设不不存在固定定成本。市市场需求函函数D（p）是线性函函数，相互互之间没有有任何正式式的串谋行行为。由于两个寡寡头垄断企企业生产的的产品同质质，因而定定价高者将将失去整个个市场；如如果两个企企业定价相相同，则它它们将平分分市场。在上述条件件下，两个个企业的最最优战略将将如何选择择呢？14§7-1寡头垄断企企业的静态态竞争及其其博弈模型型伯特兰德竞竞争模型P2P1450P1*(P2)P2*(P1)0在右图中，，两个坐标标轴分别代代表两个企企业的策略略选择。企企业1和企业2的最优反应应函数（曲曲线）是什什么？由于于两个企业业具有相同同的边际成成本，所以以它们的反反应函数曲曲线的形状状相同，并并且关于450线对称。当P2<MC时，企业1选择价格P1=MC;当MC<P2<Pm（垄断价格格）时，企企业1选择略低于于P2的定价P1;当P2>Pm时，企业1选择垄断价价格P1=Pm。N15§7-1寡头垄断企企业的静态态竞争及其其博弈模型型2.伯特兰德悖悖论及其解解释伯特兰德均均衡说明，，只要市场场上有两个个或两个以以上生产同同样产品的的企业，则则没有一个个企业可以以控制市场场价格，获获取垄断利利润；超过过边际成本本的价格不不是均衡价价格。而在在现实市场场上，企业业间的价格格竞争往往往没有使均均衡价格降降低到等于于边际成本本的水平上上，而是高高于边际成成本。对于于大多数产产业而言，，即使只有有两个竞争争者，它们们也能获得得超额利润润。这与伯伯特兰德模模型得出的的结论是不不一致的，，被称为“伯特兰德德悖论”。对“伯特兰兰德悖论””的解释，，主要有三三种理论：：产品差别理理论。动态竞争理理论。生产能力约约束理论。。16§7-1寡头垄断企企业的静态态竞争及其其博弈模型型3.存在产品差差别的伯特特兰德竞争争模型假定每个企企业的收益益函数等于于其利润额额，当企业业i选择价格Pi，其竞争对对手选择价价格Pj时，企业i的利润为：：пi(Pi，Pj)=qi(Pi,Pj)(Pi-c)=(a–Pi+bPj)(Pi-c)则价格组合合（P1*,P2*）若是纳什什均衡，则则对每个企企业i，Pi*应是以下最最优化问题题的解：17§7-1寡头垄断企企业的静态态竞争及其其博弈模型型3.存在产品差差别的伯特特兰德竞争争模型对企业i求此最优化化问题的解解，为：由上可知，，若价格组组合（P1*,P2*）为纳什均均衡，企业业选择的价价格应满足足：联立以上两两式，解得得（P1*,P2*）就是伯特特兰德博弈弈的唯一纳纳什均衡，，将P1*、P2*代入收益函函数，就可可以得到均均衡时两个个企业的收收益。18§7-1寡头垄断企企业的静态态竞争及其其博弈模型型3.存在产品差差别的伯特特兰德竞争争模型伯特兰德模模型中的价价格决策与与古诺模型型中的产量量决策一样样，其纳什什均衡结果果同样劣于于各博弈方方通过协商商、合谋所所得到的结结果。但与与古诺模型型一样，伯伯特兰德价价格竞争中中企业的合合谋结果也也是一种不不稳定的状状态，各博博弈方都存存在偏离这这种状态的的动机。只只有纳什均均衡价格组组合，才是是一种稳定定的状态，，这时两个个企业都不不再有偏离离这种状态态的动机。。19§7-1寡头垄断企企业的静态态竞争及其其博弈模型型4.豪泰林（Hotelling）产品决策策模型假定在一个个长度为1的线性城市市，消费者者均匀地分分布于[0，1]区间内，分分布密度为为1。假定有两两家商店，，分别位于于城市两端端，出售的的产品性能能相同，每每家商店提提供单位产产品的成本本为c，消费者购购买商品的的旅行成本本与距商店店的距离成成比例，单单位距离的的成本为t。这样，住住在x初的消费者者若去商店店1购买要花费费tx的运输成本本；若去商商店2购买，要花花费t(1-x)的成本。为为简单起见见，现假定定消费者具具有单位需需求，即或或者消费1个单位，或或者消费0个单位。20x1-xx1-xa1-b商店1商店1商店2商店2xx4.豪泰林（Hotelling）产品决策模模型21§7-1寡头垄断企业业的静态竞争争及其博弈模模型4.豪泰林（Hotelling）产品决策模模型在该博弈中，，两个参与者者为商店1和商店2，其可选择的的策略分别为为各自的价格格P1、P2。设Di（P1,P2）为需求函数数，i＝1，2。若住在x的消费者在两两个商店之间间是无差异的的，则所有在x左边的消费者者都将在商店店1购买，所有住住在x右边的消费者者都将在商店店2购买，需求分分别为D1=x，D2=1－x。这里，x满足：p1+tx=p2+t(1-x)由此式可求得得两商店的需需求函数：那么，利润函函数呢？22§7-1寡头垄断企业业的静态竞争争及其博弈模模型4.豪泰林（Hotelling）产品决策模模型利润函数分别别为：商店i选择各自的价价格pi，最大化其利利润пi(i=1,2)。给定pj，两个一阶条条件分别为：：联立以上两式式，可求得两两商店的纳什什均衡解：p1*=p2*=c+t；两商店的均均衡得益为：：п1＝п2＝t/223§7-1寡头垄断企业业的静态竞争争及其博弈模模型4.豪泰林（Hotelling）产品决策模模型在以上分析中中，假定两个个商店分别位位于城市的两两个极端，事事实上，商店店的位置直接接影响到均衡衡的结果。下下面，更一般般地讨论商店店处于任何位位置时的情况况。假定商店1位于a≥0,商店2位于1-b(b≥≥0)，不失一般性性，假定1-a-b≥≥0，即商店1位于商店2的左边。若旅旅行成本计为为td2，其中d为消费者到商商店的距离。。同样，若住住在x的消费者在两两个商店之间间购买是无差差异的，那么么，所有住在在x左边的都将在在商店1购买，而住在在x右边的将在商商店2购买，需求分分别为D=x和D=1-x,这里x满足：P1+t(x-a)2=P2+T(1-B-x)2由上式解得：：24§7-1寡头垄断企业业的静态竞争争及其博弈模模型4.豪泰林（Hotelling）产品决策模模型两商店的需求求函数分别为为：25§7-1寡头垄断企业业的静态竞争争及其博弈模模型4.豪泰林（Hotelling）产品决策模模型联立上两式，，求解均衡价价格与均衡利利润，得26§7-1寡头垄断企业业的静态竞争争及其博弈模模型4.豪泰林（Hotelling）产品决策模模型当a=b=o时，即商店分分别位于线段段的两端，这这时可以推导导出前面讨论论过的结果：：p1*(0,1)=p2*(0,1)=c+t当a=1-b时，两商店位位于同一位置置，这时可以以推导出伯特特兰德均衡：：p1*(a,1-a)=p2*(a,1-a)=c即若两商店出出售同质商品品，消费者只只关注价格，，竞争的结果果是两个商店店都不能获得得超额利润。。这也说明，，当企业的产产品差别化较较弱时，易引引发激烈的价价格竞争；产产品差别化程程度越高，则则企业间的价价格竞争越弱弱。27§7-2寡头垄断企业业的动态竞争争及其博弈模模型一、寡头垄断断企业动态竞竞争及其博弈弈原理动态博弈分为为完全信息动动态博弈和不不完全信息动动态博弈。完全信息动态态博弈，是指指博弈方的行行动有先后顺顺序，且后行行动者在自己己行动之前能能够观测到先先行动者的具具体行动是什什么，这些策策略的组合以以及所对应的的各方得益，，就是博弈的的结果。在动态博弈中中，参与人的的一个完整策策略应包括其其在各个行动动点上针对前前面阶段的各各种情况所作作的相应选择择和行为的完完整计划。28§7-2寡头垄断企业业的动态竞争争及其博弈模模型一、寡头垄断断企业动态竞竞争及其博弈弈原理动态博弈中的的“相机选择择问题”。动态博弈中的的“可信性””问题。纳什均衡不能能排除博弈方方策略中所包包含的不可置置信的行为设设定，不能解解决动态博弈弈的相机选择择引起的判断断和预测，其其作用和价值值受到很大限限制。为此，，需要发展新新的均衡概念念，将纳什均均衡中存在的的不可置信威威胁或承诺的的均衡剔除掉掉。1965年泽尔腾提出出的“子博弈弈精炼纳什均均衡”概念，，就是为了解解决动态博弈弈中存在的以以上问题所提提出的新概念念。29§7-2寡头垄断企业业的动态竞争争及其博弈模模型逆向归纳法是用来分析动动态博弈过程程，求得子博博弈精练纳什什均衡的有效效方法，其具具体过程是：：给定博弈到达达最后一个决决策后，该决决策结上行动动的参与人有有一个最优选选择，这个最最优选择就是是该决策结开开始的子博弈弈的纳什均衡衡；然后，再倒推推到倒数第二二个决策结，，找出倒数第第二个决策者者的最优选择择，这个最优优选择与在第第一步找出的的最后决策者者的最优选择择构成倒数第第二个决策结结开始的子博博弈的一个纳纳什均衡。重复同样的过过程，直到初初始结，每一一步得到对应应的子博弈的的一个纳什均均衡，这个纳纳什均衡一定定是该博弈的的所有子博弈弈的纳什均衡衡。在这个过程中中，最后一步步得到的整个个博弈的纳什什均衡也就是是这个博弈的的子博弈精炼炼纳什均衡。。一、寡头垄断断企业动态竞竞争及其博弈弈原理30§7-2寡头垄断企业业的动态竞争争及其博弈模模型二、斯坦克尔尔伯格产量竞竞争模型1、两寡头产量量竞争的斯坦坦克尔博格模模型。假定产业内只只有两家企业业，企业1是领导者，企企业2是跟随者，产产量是其决策策变量，产量量的决策有先先后顺序，起起支配作用的的是领导企业业的产量决策策。市场上的的价格决定仍仍与古诺模型型一样，即价价格是由领导导企业的产量量Q1与追随者企业业的产量Q2之和与需求共共同决定，价价格P=a-Q。领导者首先确确定自己的产产量，随后跟跟随者再根据据领导者的产产量水平确定定自己的产量量，领导者具具有先动优势势。由于存在先动动优势，领导导者企业自然然会估计到自自己作出的产产量决策所产产生的对跟随随者的影响，，以及跟随者者的反应函数数。这就是说说，领导者企企业是在估计计到跟随者企企业的反应函函数的基础上上来做出有利利于自身利益益极大化的产产量决策的。。31§7-2寡头垄断企业业的动态竞争争及其博弈模模型二、斯坦克尔尔伯格产量竞竞争模型以上竞争是一一个典型的完完全信息动态态博弈问题，，需要采用逆逆向归纳法求求解两企业的的产量决策，，即先分析跟跟随企业的反反应函数；然然后再把这个个反应函数纳纳入到领导企企业的决策过过程中，得出出领导企业的的最优产量决决策。首先计算企业业2对企业1任意产量的最最优反应，R2(q1)应满足：由于企业1也能够像企业业2一样解出企企业2的最优反应应，企业1就可以预测测到自己如如果选择q1，企业2将根据R2(q1)选择产量。。那么，在在博弈的第第一阶段，，企业1的问题就可可表示为：：32§7-2寡头垄断企企业的动态态竞争及其其博弈模型型上式对q1求一阶导数数并令其为为零，可得得企业1最大利润时时的产量：：相对于这一一产量，企业2的最优产量量为：以上就是斯斯坦克尔博博格双头垄垄断博弈的的逆向归纳纳解。试比较斯坦坦克尔博格格博弈与古古诺博弈中中的总产量量的区别？？在斯坦克尔尔博格模型型中，企业业1完全可以选选择古诺均均衡产量（（a-c）/3，这时企业业2的最优反应应同样是古古诺均衡产产量。也就就是说在斯斯坦克尔博博格模型中中，企业1完全可以使使利润水平平达到古诺诺均衡的水水平，却选选择了比古古诺产量大大的产量（（a-c）/2。为什么？？——企业1在斯坦克尔尔博格博弈弈中的利润润一定高于于其在古诺诺博弈中的的利润。企企业2的福利肯定定下降。33§7-2寡头垄断企企业的动态态竞争及其其博弈模型型单人决策与与多人决策策问题的一一个重要区区别：在单人决策策理论中，，占有更多多的信息，，或者说具具有信息优优势，决不不会对决策策制定者带带来不利的的影响。然而在动态态博弈中，，拥有信息息优势的一一方反而可可能处于不不利地位，，当然前提提是竞争对对手知道它它拥有该信信息，而它它也知道竞竞争对手是是知道其拥拥有该信息息的，如此此等等，也也即是说双双方是完全全理性的。。34§7-2寡头垄断企企业的动态态竞争及其其博弈模型型2、多家企业业的斯坦克克尔博格产产量竞争模模型假设产业内内有n家企业，不不失一般性性，令第一一家企业为为领导企业业，第i家企业为n-1家跟随企业业中的任意意一家企业业。市场价价格p＝a-bq,Q=q1+q2+……+qn。作为领导企企业，其利利润最大化化目标将受受到跟随企企业最佳反反应函数的的限制，即即二、斯坦克克尔伯格产产量竞争模模型依据逆向归归纳法的求求解法则，，对上式求求解跟随企企业i的最优产出出：35§7-2寡头垄断企企业的动态态竞争及其其博弈模型型由上式求得得：假定所有的的跟随企业业都生产同同样的产出出q，即qi＝q，由上式可可得出每一一跟随企业业的最佳反反应函数为为：给定跟随企企业的最佳佳反应函数数，领导企企业利润极极大化的一一阶条件为为：36§7-2寡头垄断企企业的动态态竞争及其其博弈模型型将领导企业业的产量代代入跟随企企业的反应应函数，可可求得每一一跟随企业业的产量:于是，在多多家企业的的斯坦克尔尔博格产量量竞争模型型中，产业业的总产出出为：37§7-2寡头垄断企企业的动态态竞争及其其博弈模型型3、古诺模型型、伯特兰兰德模型和和斯坦克尔尔博格产量量模型的比比较三个模型的的共同点，，是都具有有非合作寡寡占的性质质，但它们们对于厂商商是进行产产量竞争还还是价格竞竞争，以及及是同时选选择产量还还是有顺序序地选择产产量，具有有不同的假假定，由此此导致对于于均衡的产产出、价格格、利润等等都做出了了不同的预预测。行业业中厂商数数目越多，，古诺均衡衡与斯坦克克尔博格均均衡越接近近于社会最最优或竞争争均衡。但但同质产品品的伯特兰兰德均衡不不受行业中中厂商数目目的影响，，只要该行行业中至少少包括两家家生产能力力不受限制制的厂商，，伯特兰德德寡占均衡衡与社会最最优相同。。但如果存存在产品差差别化，伯伯特兰德均均衡将有别别于竞争均均衡，行业业中厂商的的数目将影影响价格。。38§7-2寡头垄断企企业的动态态竞争及其其博弈模型型三、寡头垄垄断企业的的价格领导导模型价格领导模模型就是用用来说明寡寡头垄断市市场上价格格确定的模模型，如此此确定的价价格，不是是寡头垄断断企业竞相相压价的结结果，而是是某个寡头头企业充当当价格领导导者首先变变动价格，，其他寡头头企业充当当价格追随随者，按照照领导企业业宣布的价价格制定自自己的价格格。假定市场上上只有两个个企业，则则这时两个个企业之间间的博弈仍仍具有完全全信息动态态博弈的特特征。对该该竞争过程程的分析，，仍需按照照逆向归纳纳法，先分分析跟随企企业对于领领导企业给给出的价格格所采取的的行为，然然后再分析析领导企业业如何选择择最优价格格问题。39§7-2寡头垄断企企业的动态态竞争及其其博弈模型型三、寡头垄垄断企业的的价格领导导模型跟随企业所所能采取的的行动，只只能是选择择一个产量量水平，使使其利润最最大化，也也即是跟随随企业的问问题可归纳纳为求以下下最优化问问题的解：：跟随企业将将按边际收收益等于边边际成本（（MR2=MC2）的原则去去决定产量量，这实际际上会决定定跟随企业业的供给线线S2（p）。一旦跟跟随企业在在领导企业业给定的价价格（p）下决定了了其供给函函数S2（p），那么，，市场需求求留给领导导企业的剩剩余需求便便为D(p)-S2(p)，记为k(p)，即40§7-2寡头垄断企企业的动态态竞争及其其博弈模型型三、寡头垄垄断企业的的价格领导导模型再分析领导导企业的最最优价格选选择。第一步，按按MC2=P的原则确确定S2(P);第二步，，按D(P)-S2(P)=k(P)=q1的原则来来确定领领导企业业面临的的剩余需需求k(P);第三步，，从剩余余需求线线k(P)出发，按按MR1=MC1的原则，，来确定定领导企企业的均均衡产量量q1；第四步，，按第三三步解得得的q1,求出领导导者的价价格水平平p。41§7-2寡头垄断断企业的的动态竞竞争及其其博弈模模型四、重复复进行的的古诺产产量竞争争模型1、有限次次重复的的古诺产产量竞争争我们以一一次性古古诺静态态博弈作作为原博博弈，来来分析有有限次重重复博弈弈的均衡衡特点。。假定寡寡头垄断断市场上上只有两两个企业业，每个个企业都都以同样样的边际际成本生生产同质质产品，，企业竞竞争的决决策变量量仍然是是产量。。与古诺诺静态博博弈不同同的是，，企业的的竞争不不再是一一次性的的，而是是重复多多次，假假设共重重复T次。仍然采用用逆向归归纳法分分析。42§7-2寡头垄断断企业的的动态竞竞争及其其博弈模模型2、无限次次重复的的古诺产产量竞争争——触发策略略无限次重重复博弈弈与有限限次重复复博弈都都是静态态古诺博博弈的重重复进行行，但两两者之间间却有着着重要的的区别：：无限次重重复博弈弈没有结结束博弈弈的确定定时间，，不存在在最后一一次重复复；无限次重重复博弈弈不能忽忽视不同同时间得得益的价价值差异异和贴现现问题，，必须考考虑后一一时期得得益折算算成前一一时期得得益的贴贴现系数数，对博博弈方选选择和博博弈均衡衡的分析析必须以以平均得得益或总总得益的的现在值值为根据据；在寡头厂厂商进行行的这种种无限次次重复博博弈过程程中，厂厂商可以以奉行““触发机机制”，，即如果果对手采采取合作作，自己己也遵循循合作；；而一旦旦发现对对手一次次违背合合作协议议，则自自己将从从此不再再与之合合作，转转而采取取不合作作的静态态古诺产产量或其其他产量量。在贴贴现率满满足一定定的数值值时，即即可以实实现这种种条件下下的合作作均衡。。43§7-2寡头垄断断企业的的动态竞竞争及其其博弈模模型2、无限次次重复的的古诺产产量竞争争——“两期战略略”（“胡萝萝卜加大大棒战略略”）（（Abreu,1986）“触发策策略”中中，是以以永远转转向纳什什均衡产产量作为为惩罚或或威胁；；而“两两期战略略”的出出发点是是，威胁胁使用最最严厉的的可信的的惩罚。。在第一阶阶段生产产垄断产产量的一一半qm/2，在第t阶段，如如果两个个企业在在t-1阶段都生生产qm/2，则生产产qm/2；若两个个企业在在t-1阶段的产产量都是是x，则生产产qm/2；其余情情况下生生产x。44§7-2寡头垄断断企业的的动态竞竞争及其其博弈模模型若企业i计划在当当期生产产x，则使企企业j利润最大大化的产产出为下下式的解解：其解为qj=(a-x-c)/2，相应的的利润为为(a-x-c)2/4，用пdp(x)来表示。。若两家家企业都都采用上上面的战战略，则则无限重重复博弈弈中的子子博弈就就可归纳纳为两类类：一类是合合作的子子博弈，，其前面面的一个个阶段的的结果是是(qm/2,qm/2)或(x,x)；另一类是是惩罚的的子博弈弈，其前前面的一一个阶段段的结果果既非(qm/2,qm/2)，又不是是(x,x)。45两企业都都采取上上面的策策略要成成为一个个子博弈弈精炼纳纳什均衡衡，则在在每一类类子博弈弈中遵循循该战略略必须是是纳什均均衡。在合作的的子博弈弈中，每每一个企企业在与与本期得得到的收收益пd、下期得得到惩罚罚的现值值收益V(x)相比，必必须更愿愿意永远远得到垄垄断收益益的一半半：在惩罚的的子博弈弈中，每每一企业业与本期期得到пdp的收益，，且下棋棋又开始始惩罚相相比，企企业更愿愿意共同同执行惩惩罚产量量：1式2式将V(x)代入1式，可得得：3式§7-2寡头垄断断企业的的动态竞竞争及其其博弈模模型463式表示，，在本期期背离所所得的好好处必须须不大于于下一期期惩罚所所损失的的现值。。假如两两个企业业都不背背离惩罚罚期则下下一阶段段之后就就没有损损失了，，因为惩惩罚已经经结束，，企业又又回到垄垄断产出出，像根根本没有有发生背背离一样样。同样将V(x)代入2式，可得得：4式4式的含义义与上面面是相似似的。通通过代入入运算可可知，对对δ＝1/2，如果选选择x/(a-c)不在1/8－3/8之间，1式即可满满足，并并且如果果x/(a-c)处于3/10－1/2之间，2式即可满满足。从从而，对对δ＝1/2，可达到到垄断产产出的更更严厉的的战略（（“胡萝萝卜加大大棒战略略”）成成为子博博弈精炼炼纳什均均衡的条条件是：：§7-2寡头垄断断企业的的动态竞竞争及其其博弈模模型47§7-3米尔格罗罗姆－罗罗伯兹垄垄断限价价模型米尔格格罗姆姆和罗罗伯兹兹（1982）年提提出的的垄断断限制制性定定价模模型是是信号号传递递博弈弈在产产业组组织理理论中中的一一个重重要应应用。。该模型型试图图解释释这样样一种种现象象：垄垄断企企业规规定的的产品品价格格一般般低于于微观观经济济学意意义上上的最最优垄垄断价价格。。该模型型的基基本含含义是是：垄垄断限限价可可以反反映这这样一一个事事实，，即其其他企企业不不知道道垄断断者的的生产产成本本，垄垄断者者试图图用低低价格格的信信息告告诉其其他企企业自自己是是低成成本的的，从从而进进一步步威胁胁潜在在进入入者－－如果果进入入与其其进行行寡头头竞争争的话话将是是无利利可图图的，，从而而达到到限制制潜在在进入入者进进入的的目的的。该模型型假定定：两两个阶阶段，，两个个企业业。48§7-3米尔格格罗姆姆－罗罗伯兹兹垄断断限价价模型型在第一一阶段段，企企业1知道自自己的的类型型t，企业业2不知道道。为为了简简化讨讨论，，假定定在第第二阶阶段企企业2一旦进进入，，就得得知t，这样样，第第二阶阶段进进行寡寡头竞竞争最最后达达成的的价格格与第第一阶阶段的的价格格P1无关。。我们用用D1t和D2t分别代代表当当企业业1为类型型t时，企企业1和企业业2在第二二阶段段的寡寡头利利润（（如果果有进进入成成本的的话，，D2t是剔除除进入入成本本后的的净利利润））。49§7-3米尔格格罗姆姆－罗罗伯兹兹垄断断限价价模型型为了使使分析析有意意义，，我们们假定定D2H＞0＞D2L，即若若企业业2知道企企业1是低成成本的的话，，就不不会进进入，，只有有在知知道企企业1是高成成本时时，它它才会会进入入。δ表示共共同的的贴现现因子子。企业1企图保保持市市场垄垄断地地位（M1t>D1t)，它想想发出出信号号让企企业2认为自自己是是低成成本的的，问问题是是它没没有办办法直直接达达到该该目的的，即即使它它真是是低成成本的的。我们希希望找找到这这样一一个P1L，使得得高成成本的的企业业1不敢选选择它它，因因为选选择P1L会使其其掩饰饰成本本太大大。从从而根根据利利润最最大化化原则则，高高成本本的企企业在在第一一阶段段只有有选择择其垄垄断价价格PmH，这里里是一一个分分离均均衡的的问题题，即即不同同类型型的发发送者者发送送不同同的信信号。。50§7-3米尔格格罗姆姆－罗罗伯兹兹垄断断限价价模型型在下面面的分分析中中，我我们将将首先先找出出分离离均衡衡的两两个必必要条条件，，即类类型H的在位位者不不愿选选择类类型L的均衡衡价格格P1L,类型L的在位位者也也不愿愿选择择类型型H的均衡衡价格格P1H；然后后，描描述在在进入入者非非均衡衡路径径上的的后验验概率率使得得没有有任何何类型型的在在位者者有兴兴趣偏偏离均均衡价价格。。51§7-3米尔格罗姆姆－罗伯兹兹垄断限价价模型也就是说，，高成本在在位者选择择P1L导致的第一一阶段的利利润减少额额要大于第第二阶段保保持垄断地地位得到的的利润增加加额的贴现现值。类似地，当当低成本在在位者选择择P1L从而阻止进进入时，它它的总利润润为M1L+δD1L；另外，如如果它选择择任何其他他P1≠P1L，从而会导导致进入者者进入的话话，那他第第一阶段的的P1定为P1L是最优的，，故其总利利润不会低低于M1L+δD1L。因此，只只有当下列列条件成立立时，P1L才是低成本本在位者的的均衡价格格：52§7-3米尔格罗姆姆－罗伯兹兹垄断限价价模型为了使分析析有意义，，我们假定定不存在P1L=PmL的分离均衡衡，即如果果P1L=PmL，高成本的的在位者也也会选择P1L，故要满足足以下条件件：下面，寻找找满足条件件（A）和（B）的P1L。可以设想想，在合理理的条件下下，条件（（A）和（B）应定义了了一个价格格区间53§7-3米尔格罗姆姆－罗伯兹兹垄断限价价模型因此，为了了得到分离离均衡，低低成本在位位者必须定定一个足够够低的价格格（低于自自己的垄断断价格PmL），使得高高成本的在在位者要模模仿的话成成本太高。。以上条件又又称为“斯斯宾塞－莫莫里斯分离离条件”，，或单交叉叉条件。54§7-3米尔格罗姆姆－罗伯兹兹垄断限价价模型斯宾塞－莫莫里斯分离离条件说的的是，改变变价格对不不同类型企企业的利润润影响是不不同的，高高成本企业业通过提价价增加的利利润要比低低成本企业业提高同样样的价格增增加的利润润要多；高高成本企业业减价所减减少的利润润也比低成成本企业降降低同样的的价格减少少的利润多多。所以低低成本企业业比高成本本企业更““勇于”降降价，能够够经得住长长期低价，，这与现实实生活中的的现象是一一致的。容易证明，，对一般成成本函数来来说，分离离条件是容容易满足的的。比如，，假设边际际成本是不不变的，两两类企业分分别为CH和CL，CH>CL，需求函数数为Q(P1)，那么55§7-3米尔格罗姆姆－罗伯兹兹垄断限价价模型56§7-3米尔格罗姆姆－罗伯兹兹垄断限价价模型在右图中，对对应条件（（A’）的等式，对对应条件（（B’）中的等等式，<对应条件（C），也是实际际生活中观察察到的现象。。从图中可以看看出，的价格都满足足分离条件（（A’）和（B’）。其中，是是最低垄断断限价，是是最最高垄断限价价。57§7-3米尔格罗姆－－罗伯兹垄断断限价模型可以证明条件件（A）、（B）也是分离均均衡的充分条条件。假定高高成本在位者者选择PmH，低成本在位位者选择，，进入者观观察到PmH时，可认为在在位者高成本本的概率是1，选择进入；；当观察到P1L时，认为在位位者是高成本本的概率为0，选择不进入入，当观察到到的价格不属属于这两个价价格（非均衡衡路径）时，，进入者关于于在位者是高高成本的后验验概率可以是是任意的，但但其必须要保保证所假定的的策略组合（（P1L，PmH）构成贝叶斯斯纳什均衡。。最简单的办办法是令即当进入者观观察到价格不不是P1L或PmH时，就认为在在位者是高成成本的，即选选择进入。这这样就使得没没有任何类型型的在位者有有兴趣偏离所所假定的均衡衡策略。58§7-3米尔格罗姆－－罗伯兹垄断断限价模型由此，我们得得到了在满足足条件（A）、（B）、（C）和（SM）的情况下有有连续的分离离均衡（有无无穷多个均衡衡）,59§7-3米尔格罗姆－－罗伯兹垄断断限价模型以上表明，信信息结构的较较小变化会导导致均衡结果果的很大不同同；只要进入入者认为在位位者是高成本本的先验概率率µ(H)＞0，低成本的在在位者就不得得不连续地降降低价格，直直到高成本在在位者吃不消消（即点点），不不能跟进继续续模仿，已将将自己与高成成本者去分开开，显示自己己是低成本的的，从而遏制制进入者的进进入。可见，，不完全信息息博弈对信息息的结构是非非常敏感的。。至此，我们已已经证明了在在现实中观察察到的以低价价格（小于垄垄断价格）来来阻止潜在市市场进入者进进入的策略的的有效性。这这也提供了潜潜在市场进入入者决策是否否进入市场的的一个标准，，即观察到低低于垄断价格格的定价就最最好不要进入入；观察到等等于垄断价格格的定价，就就大胆进入。。60§7-4寡头垄断企业业的合谋行为为一、寡头垄断断企业采取合合谋行为的动动因在寡头垄断市市场上，如果果寡头垄断厂厂商采取合作作方式，总体体上像垄断者者那样行事，，改变产业的的供给格局，，就可以从总总体上提高整整个行业的的的利润水平，，再通过协商商来分享提高高后的利润，，由此各个企企业的利润水水平就会比竞竞争性市场状状况下有所增增加。一次性博弈和和有限次重复复博弈中，企企业之间的合合谋并不是稳稳定的均衡状状态，博弈的的每一方都有有动机偏离这这一状态，也也就是说，博博弈各方在竞竞争过程中不不会采取合作作策略。但如果博弈双双方进行的是是无限次重复复博弈，那么么在触发机制制的作用下，，博弈双方就就会在兼顾长长期利益和短短期利益的条条件下，采取取合作策略。。61§7-4寡头垄断企业业的合谋行为为一、寡头垄断断企业采取合合谋行为的动动因在寡头垄断市市场上，当各各个企业为争争夺相同的消消费群而进行行有限次竞争争时，彼此都都会从个体理理性出发，选选择短期的竞竞争行为，以以图战胜对方方，获得垄断断地位。但如如果是各个厂厂商意识到自自己将与竞争争对手在同一一市场上长期期竞争，长期期并存，不可可能在短期内内分出输赢时时，企业之间间就可能会采采取合谋行为为。尤其是实实力相当的寡寡头垄断企业业之间，相互互竞争，损失失更大。这样，处于同同一市场的寡寡头企业之间间就内在地具具有一种进行行多种形式合合谋、以协调调彼此之间利利益矛盾、避避免残酷竞争争造成巨大损损失的动机。。62§7-4寡头垄断企业业的合谋行为为二、影响企业业合谋的主要要因素1、市场结构特特征。寡头企业并并不都是对称称的；企业数数量和市场分分布会影响合合谋行为；参参与者越多，，谈判的交易易成本就越大大，从而也就就越难以达成成协议，即使使达成协议也也难以维持合合谋。2、合谋企业之之间的对称性性。在对合谋利利润的分配上上，如果企业业是对称的，，合谋企业共共分利润就十十分容易，只只要平均分配配利润即可。。但如果企业业不对称，合合谋企业在如如何分配利润润方面意见就就不一致，从从而导致合谋谋破裂。也就就是说，合谋谋行为通常会会在少数相类类似或对称的的企业间容易易达到，并得得到维持；反反之，企业在在成本、市场场力量之间差差别较大，就就不易形成企企业间合谋，，即使形成也也较难维持。。63§7-4寡头垄断企业业的合谋行为为二、影响企业业合谋的主要要因素3、产业成长阶阶段。处于投入期期和成长期的的企业一般不不会自觉遵守守固定价格协协议；当产业业步入成熟期期，企业间的的合谋协议能能够得到较为为成功的执行行；产业衰退退阶段，合谋谋协议将终止止。4、厂厂商商供供给给的的成成本本特特征征。如如果果分分配配的