三角形的面积教学设计

三角形的面积》教学设计教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第二单元第15－16页。教学目标：1、探索并掌握三角形的面积计算公式，能应用公式正确计算三角形的面积；2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力；3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重、难点：重点是探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。教、学具准备：课件、红领巾、相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等。教学过程：一、激发探究1．复习回顾平行四边形面积的公式的推导过程，老师板书“转化”，相机揭示课题。2．了解学情：老师出示三角形如下，它的面积你会计算吗？怎样算？谁来说一说。部分学生说出：三角形的面积=底乂高F2哪些同学也知道这个计算公式的？请举手。老师板书公式，同时指出：根据这个公式计算三角形的面积，我们要知道什么？你能算出上面这个三角形的面积吗？学生口答，老师板书算式：8X4^2=16cm23．抛出疑问，激发探究。三角形的面积为什么可以这样计算？上面的三角形面积求出的是16m2,你有没有办法来说明这个答案呢？二、引导实施探究老师：很多同学不知道为什么可以这样算，一下子也想不出证明的办法。请你从课前老师准备的材料袋中拿出一个三角形，想办法验证你的算法。学生：动手操作。三、汇报探究情况

老师：你们验证出了上面这个三角形的面积是16cm2了吗？谁来说一说你验证的方法。1.用直接测量法计算面积进行验证。学生把给定的三角形画在绘画纸（1cmXlcm）上，如下图：生：我是先沿着这个三角形的高把它剪开，然后拼成一个长方形。这时长方形的长就是三角形底的一半，是4cm,宽就是三角形的高，是4cm,剪拼成的长方形的面积是16cm2,三角形的面积就是16cm2。（8F2X4）生：我是先沿着这个三角形的高的一半处横着把它剪开,然后拼成一个长方形。这时长方形的长就是三角形底，是8cm,宽就是三角形的高的一半，是2cm,剪拼成的长方形的面积是16cm2,三角形的面积就是16cm2。（4F2X8）老师赞同鼓励后,还有不是用直角三角形剪拼的吗？引导学生展示用另外两种三角形剪拼证明的情况。还有的同学也是剪的,但不是拼成的这些图形,你能来展示给大家看一看吗？引导学生展示剪拼成平行四边形的情况。引导学生比较：8^2X44F2X88X4^28^2X4这种算法如果归纳成公式是怎样的呢？（底-F2X高）4F2X8这种算法如果归纳成公式又是怎样的呢？（高-F2X底）到这里为止，我们还没有验证三角形的面积=底乂高F2的道理。谁验证出来了？说一说你验证的方法。3.用拼组的方法进行验证。学生演示说出用两个完全同样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积二底X高，三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底乂高F2。老师引导学生说明：平行四边形的底与三角形的底的联系,平行四边形的高与三角形的高的联系,平行四边形的面积与三角形的面积之间的联系。师生一起把图形与算法之间的联系再讲一遍。最后肯定三角形的面积用底X高F2来计算是有道理的。

方法对比。我们用三角形剪拼得出三角形面积计算公式是（底-F2X高）或（高F2X底），我们用两个三角形拼组的方法得出三角形面积计算公式是底X高F2,换一个三角形，出示下图的三角形，这些转化的方法还能使用吗？试一试。学生通过探究得出，用拼组的方法比较普遍适用。总结得出计算公式：三角形的面积二底X高F2用字母表示S=ahF2。四、运用知识，解决问题。1．出示红领巾：红领巾的厳罰OOcni.高33cm.它的面枳是梦少2