北师大版九年级数学下册练习：3.1 圆

第三章圆3.1圆基础题知识点1圆的有关概念下列说法正确的是(D)半圆是弧，弧也是半圆过圆上任意一点只能作一条弦，且这条弦是直径弦是直径直径是圆中最长的弦下列条件中，能画唯一圆的是(B)以已知点0为圆心以点O为圆心，2cm为半径以1cm为半径经过已知点A,且半径为2cm已知00的直径AB=6cm，则圆上任意一点到圆心的距离等于(C)2cmB.2.5cmC.3cmD.无法确定如图，圆中有1条直径，3条弦，圆中以A为一个端点的优弧有4条，劣弧有4条.如图所示，MN为00的弦，ZN=50。，则ZMON的度数为80°.孙老师上数学课时忘记了带圆规，但他手里有一根小细绳，你能帮他在黑板上画一个圆吗？并说明理由.解：能.将小细绳绕着它的一个端点，旋转一周，另一个端点走过的路线即为一个圆，理由：圆可以看成是到定点的距离等于定长的所有点组成的图形.知识点2点与圆的位置关系7.00的半径为5cm，点A到圆心0的距离0A=3cm，则点A与00的位置关系为(B)A.点A在圆上B.点A在圆内C.点A在圆外D.无法确定已知点A在直径为8cm的00外，则0A的长可能是(D)A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm第1页已知00的半径为5,圆心0的坐标为(0,0),点P的坐标为(4,2),则点P与00的位置关系是(A)点P在00内点P的00上点P在00外点P在00上或00夕卜已知00的半径为3cm,00所在的平面内有一点P,当P0=3cm时,点P在00上；当P0<3cm时，点P在00内；当P0>3cm时，点P在00外.在厶ABC中，ZC=90°,AC=4,AB=5,以点C为圆心，r=3为半径作圆，判断A,B两点和0C的位置关系.解：•.•ZC=90°,AC=4,AB=5,ABC=3.•••AC=4>r,・・・点A在0C外.VBC=3=r,A点B在0C上.易错点点的位置考虑不全导致漏解点P到00上各点的最大距离为10cm,最小距离为8cm,则00的半径为1__或9cm.中档题下列命题，其中正确的有(B)①两个端点能够重合的弧是等弧；②面积相等的两个圆是等圆；③弦是圆上任意两点之间的部分；④同圆或等圆中，劣弧比优弧短.A.1个B.2个TOC\o"1-5"\h\zC.3个D.4个如图，在△ABC中，AB为00的直径，ZB=60°,ZB0D=100°，则ZC的度数为(C)A.50°B.60°C.70°D.80°(2019•枣庄)如图,在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点)，如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，贝厂的取值范围为(B)A.2“j2Vr<V17B.\/17<rW3p2C.、J17VrV5D.5VrV\/29如图，在00中，A,B是圆上的两点，已知ZA0B=40°,直径CD〃AB,连接AC,则ZBAC=35°.在RtAABC中，ZC=90°,ZA=30。，以点C为圆心，CB为半径画圆，则斜边AB的中点D与第2页OC的位置关系是点D在0C上.如图，数轴上半径为1的00从原点0开始以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，距原点8右边7个单位长度有一点P以每秒2个单位长度的速度向左运动，经过2或丁秒后，点P在®0上.(教材P68习题T1变式)如图，小虎牵着小狗上街，小虎的手臂与绳共2.5m(手臂与拉直的绳子在一条直线上)，手臂肩部距地面1.5m.当小虎站立不动时，小狗在平整的地面上活动的最大区域是多少？并画出平面图.解：小狗在地面上环绕的圆的半径为\：2.52—1.52=2.0(m),S=nr2=4n(m2)，故小狗在平整的地面上活动的最大区域是以2.0m为半径的圆，其面积为4nm2.如图：综合题如图1,00的半径为r(r>0)，若点P'在射线0P上，满足OP'・0P=r2，贝V称点P'是点P关于00的“反演点”.如图2,00的半径为4,点B在00上，ZB0A=60°,0A=8，若点A',B‘分别是点A,B关于00的反演点，求A'B'的长.图1图2解：设0A交00于M,连接BM.•.•0A'・0A=r2,r=4,0A=8,A0A'=2.°.°0B'・0B=r2,r=4,0B=4,.•・0B'=4,即点B和B'重合.VZB0A=60°,0B=0M,・・・A0