工程经济学第五章不确定性与风险

第5章不确定性分析与风险分析※

本章要求

通过对本章学习，应熟悉不确定性分析的目的和意义；掌握盈亏平衡分析的方法；掌握敏感性分析的方法；熟悉概率分析的基本方法。

※本章重点1.独立方案的线性盈亏平衡分析2.互斥方案的盈亏平衡分析3.单因素敏感性分析4.多因素敏感性分析5.概率分析的基本思想※本章难点1.线性盈亏平衡分析2.多因素敏感性分析3.概率分析

一、不确定性分析的概念1.为什么要进行不确定性分析

工程项目经济评价所采用的大部分基础数据，如投资额、产量、成本、价格、收入、计算期等都来自预测和估算，并假定这些参数在计算期内保持不变，在这种条件下对项目做出的决策我们称之为确定性决策。然而，由于人们对未来事物认识的局限性、可获信息的有限性以及未来事物本身的变化，使得这些数据与实际情况可能有很大的出入，这样就产生了不确定性。为了减少不确定性因素给项目带来的风险，就必须分析各种不确定因素对工程项目经济效果的影响，避免决策失误。

§5.1概述2不确定性产生的原因项目经济评价计算参数其他外部影响因素

无法以定量来表示的定性因素的影响

技术进步如生产工艺或技术的发展和变化

未来经济形势的变化，如通货膨胀、市场供求结构的变化

预测方法的局限，预测的假设的不准确所依据的基本数据的不足或者统计偏差1/28/2023张仕廉5偏离程度3、不确定性分析的内容

根据拟建项目的具体情况，分析各种外部条件发生变化或者测算数据误差对方案经济效果的影响，以估计项目可能承担不确定性的风险及其承受能力，确定项目在经济上的可靠性，并采取相应的对策力争把风险减低到最小限度。为此，就必须对影响方案经济效果的不确定性因素进行分析。5.1概述项目经济评价计算参数建设期限经济寿命投资产量价格成本利率汇率收益项目经济评价方案经济效果的“实际”值参数的不确定性项目可能承担不确定性的风险及其承受能力 4.不确定性分析概念

所谓不确定性分析，就是对影响项目的不确定性因素进行分析，计算这些不确定性因素的增减变化对项目效益的影响程度，找出最敏感的因素及其临界点的过程。5.不确定性分析的主要方法盈亏平衡分析——只适用于财务评价敏感性分析——可同时用于财务评价和国民经济评价

二、风险分析的概念1．风险与不确定性

风险是指未来发生不利事件的概率或可能性。风险发生的根源在于项目的不确定性。 确定性是指某一事件在未来一定发生或一定不发生；不确定性指某一事件在未来可能发生，也可能不发生，其发生的状况、时间及结果的可能性或概率是未知的。确定性只有一种结果，不确定性由于存在多种可能性，因而可能有多种结果，但不能预测某一事件发生的概率。风险则被认为是介于确定性与不确定性之间的一种状态，是指某一事件发生的可能性（或概率）是可以知道的。

二、风险分析的概念2、风险分析概念

风险分析是通过对风险因素的识别，采用定性或定量分析方法估计各风险因素发生的可能性及其对项目的影响程度，揭示影响项目成败的关键风险因素，提出项目风险的预警、预报和相应的对策，为投资决策服务的一种分析方法。

3风险分析与不确定性分析的关系

风险分析与不确定性分析的目的相同，都是识别、分析、评价影响项目的主要因素，防范不利影响以提高项目的成功率。两者的主要区别在于分析方法不同，不确定性分析方法主要用盈亏平衡分析和敏感性分析对项目的不确定性因素进行分析，并粗略了解项目的抗风险能力；风险分析则是通过概率分析方法对项目风险因素进行识别和判断。

§5.2盈亏平衡分析一、盈亏平衡分析的含义1.盈亏平衡分析的概念

盈亏平衡分析是一种在一定的市场、经营管理条件下，计算项目达产年的盈亏平衡点，研究项目成本与收入平衡关系的一种分析方法。

盈亏平衡点（Break-evenpoint,简称BEP）：随着影响项目的各种不确定因素（如投资额、生产成本、产品价格、销售量等）的变化，项目的盈利与亏损会有一个转折点，这一点称为盈亏平衡点。在这一点上，项目销售（营业、服务）收入等于总成本费用，正好盈亏平衡。

§5.2盈亏平衡分析2.盈亏平衡分析的作用

盈亏平衡分析主要考查当影响方案的各种不确定因素的变化达到某一临界值（即处于盈亏平衡点）时，对项目取舍的影响。盈亏平衡分析的目的，就是要找到盈亏平衡点，以判断项目对不确定性因素变化的适应能力和抗风险能力。盈亏平衡分析只适宜在财务分析中应用。

3.盈亏平衡分析基本方法

建立成本与产量、销售收入与产量之间的函数关系，通过对这两个函数及其图形的分析，找出用产量和生产能力利用率表示的盈亏平衡点，进一步确定项目对减产、降低售价、单位产品可变成本上升等因素变化所引起的风险的承受能力。

按照不确定因素间的函数关系，盈亏平衡分析可分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。

二、独立项项目盈亏平衡衡分析1.线性盈亏平衡衡分析⑴线性盈亏平平衡分析的基本假设1）产量等于销销售量，即当当年生产的产产品当年销售售出去。2）产量变化，，单位可变成成本不变，从从而总成本费费用是产量的的线性函数。。3）产量变化，，产品售价不不变，从而销销售收入是销销售量的线性性函数。4）按单一产品品计算，当生生产多种产品品，可以换算算成单一产品品，不同产品品的生产负荷荷率的变化应应一致。1/6/2023张仕廉12销售收入线线与总成本本线的交点点Q0是盈亏平衡衡点（Break-evenPoint，简称BEP），也叫保保本点。表表明企业在在此产销量量下总收入入与总成本本相等，既既没有利润润，也不发发生亏损。。金额产销量Q固定总成本CF可变总成本=CV×Q＋t×Q利润B总成本C=CV×Q＋t×Q+CF销售收入S=p×Q盈利区亏损区盈亏平衡点产量Q0设计生产能力Qd05.2盈亏平衡分分析⑵线性盈亏平平衡分析数学模型产品的销售售收入、总总成本费用用与产量的的线性盈亏亏平衡分析析基本公式式如下：产量Q0QBEP成本C或收入R亏损区R=(P-t)QBEPBFvQ盈利区线性性盈盈亏亏平平衡衡分分析析图图⑶盈亏亏平平衡衡点点的的计计算算1）用用产产量量表表示示：：经济济意意义义：：项项目目不不发发生生亏亏损损时时所所必必须须达达到到产产量量，，此此产产量量越越小小，，表表明明项项目目适适应应市市场场需需求求变变化化的的能能力力越越大大，，抗抗风风险险能能力力越越强强。。2）用用生生产产能能力力利利用用率率表表示示：：经济济意意义义：：项项目目不不发发生生亏亏损损时时所所必必须须达达到到最最低低生生产产能能力力，，此此值值越越小小，，表表明明项项目目适适应应市市场场需需求求变变化化的的能能力力越越大大，，抗抗风风险险能能力力越越强强。。3）用用销销售售价价格格表表示示：：经济济意意义义：：项项目目不不发发生生亏亏损损时时所所必必须须达达到到最最低低销销售售价价格格，，此此值值越越小小，，表表明明项项目目适适应应销销售售价价格格变变化化的的能能力力越越大大，，抗抗风风险险能能力力越越强强。。4）用用销销售售收收入入表表示示：：经济济意意义义：：项项目目不不发发生生亏亏损损时时所所必必须须达达到到最最低低销销售售收收入入，，此此值值越越小小，，表表明明项项目目适适应应销销售售收收入入变变化化的的能能力力越越大大，，抗抗风风险险能能力力越越强强。。5）用用单单位位产产品品变变动动成成本本表表示示：：经济济意意义义：：项项目目不不发发生生亏亏损损时时能能够够承承担担的的单单位位产产品品可可变变成成本本的的最最高高值值，，此此最最高高值值越越低低，，表表明明项项目目适适应应生生产产技技术术进进步步的的能能力力越越大大，，抗抗风风险险能能力力越越强强。。⑷盈亏亏平平衡衡点点计计算算的的几几点点说说明明（1）盈盈亏亏平平衡衡点点是是按按照照项项目目达达产产年年份份的的数数据据计计算算的的，，不不能能按按照照项项目目计计算算期期内内的的平平均均值值计计算算。。（2）若若项项目目达达产产年年份份各各年年数数值值不不同同，，最最好好选选择择还还款款期期间间的的第第一一个个达达产产年年和和还还款款后后的的年年份份，，这这样样可可给给出出最最高高和和最最低低的的盈盈亏亏平平衡衡点点区区间间范范围围。。（3）盈盈亏亏平平衡衡计计算算公公式式中中的的销销售售收收入入、、总总成成本本费费用用、、销销售售税税金金都都是是按按不不含含税税价价格格计计算算的的，，如如果果是是含含税税价价格格，，则则应应减减去去相相应应的的增增值值税税。。例5-1某厂厂建建设设方方案案设设计计生生产产能能力力30000件，预计单单位产品的的变动成本本60元，单位产产品售价150元，年固定定成本120万元。问该该厂盈亏平平衡点的年年产量和生生产能力利利用率是多多少？盈亏亏平衡销售售价格是多多少？达产产后每年可可获利多少少？销售税税金税率为为6%解:练习某项目设计计生产能力力为年产50万件产品，，根据资料料分析，估估计单位产产品价格为为100元，单位产产品变动成成本为80元，固定成成本为300万元，试用用产量、生生产能力利利用率、单单位产品价价格分别表表示项目的的盈亏平衡衡点。已知知该产品销销售税金及及附加的合合并税率为为5％。解：①求求Q*，根据题中中所给条件件，可有：：t＝P×５％＝100×５％＝５元元／件TR＝（P－t）Q＝（100－５）Q＝95QTC＝F+VQ＝3000000+80QQ＝Q*95Q*＝3000000+80Q*解得：Q*＝200000件②BEP(生产能力利利用率)＝200000／500000×l00％＝４0％③BEP(单位产品价价格)＝3000000／500000+80+5＝91元/件从项目盈利利及承受风风险的角度度出发，其其BEP(生产能力利利用率)越小，BEP(单位产品价价格)越低，则项项目的盈利利能力就越越强，抗风风险能力也也就越强。。2.非线性盈亏亏平衡分析析产生原因：：当产量达到到一定数额额时，市场场趋于饱和和，产品可可能会滞销销或降价，，这时呈非非线性变化化；而当产产量增加到到超出已有有的正常生生产能力时时，可能会会增加设备备，要加班班时还需要要加班费和和照明费,此时可变费费用呈上弯弯趋势，这这种情况下下，销售收收入、产品品总成本应应看作是产产量的非线线性函数，，即R=R（Q）、C=C（Q）。销售收入、、产品总成成本与产量量的非线性性函数通常常可表示为为一元二次次函数：式中：a、b、c、d、e——常数。成本费用、、销售收入入盈利区BEP1QBEP1QmaxQBEP2产量BEP2C(Q)R(Q)Qmax——最优投产量量，即企业业按此产量量组织生产产会取得最最佳效益BmaxQBEP1到QBEP2内的产量即即为盈利区区的产量范范围非线性盈亏亏平衡分析析图F在盈亏平衡衡时应有R（Q）-C（Q）=0。即：解得：QBEP1到QBEP2内的产量即即为盈利区区的产量范范围。在项目的两两个盈亏平平衡点之间间，存在最最大利润点点，对应于于利润最大大点的产量量Qmax为：例5-2某企业生产产某种产品品，年固定定成本为50000元，当原材材料为批量量采购时，，可使单位位产品成本本在原来每每件48元的基础上上降低产品品产量的0.4%，产品售价价在原来每每件75元的基础上上降低产品品产量的0.7%，试求企业业在盈亏平平衡点的产产量及最优优产量（即即产量的经经济规模区区及最优规规模）。解：由题意，销销售收入、、产品总成成本分别可可表示为产产量Q的函数：盈亏平衡时时有即:化简得：最优产量：即Qmax=4500件三、互斥项目盈盈亏平衡分分析在需要对若若干个互斥斥方案进行行比选的情情况下，如如果有一个个共有的不不确定性因因素影响这这些方案的的取舍，可可以先求出出令两个方方案某个评评价值相等等的盈亏平平衡点，再再根据盈亏亏平衡点进进行方案的的取舍。例9-3：某厂生产产线有3个方案，经经济效益相相当，其成成本如下：方案F

V

A50006B10004C130002.5问采用哪个个方案经济济合理？解：各方案的总总成本为：：13105x（千件）$（千元）2.54ABC2.283.33练习：某单位修修建面积为为500m2到1000m2的住宅，拟拟定三种建建设方案，，寿命期均均为20年，其费用用资料如下下表。i＝10%，试确确定各各方案案的适适用范范围。。解：设设住宅宅总面面积为为Q，则各各方案案年度度总成成本为为：AC(A)＝600Q(A/P，10%，20)＋28000＋12000＝70.5Q＋40000AC(B)＝725Q(A/P，10%，20)－725Q××3.2%(A/F，10%，20)＋25000＋7500＝84.8Q＋32500AC(C)＝875Q(A/P，10%，20)－875Q××3.2%(A/F，10%，20)＋15000＋6250＝102.3Q＋21250令AC(A)＝AC(B)得QAB＝524.5m2令AC(A)＝AC(C)得QAC＝589.6m2令AC(B)＝AC(C)得QBC＝642.9m2绘制优优劣分分析图图：从图中中可以以看出出：当实际际住宅宅面积积小于于589.6时，选选C方案，，当实际际住宅宅面积积大于于589.6时，选选A方案。。练习：某排排水系系统所所用的的水泵泵，每每年的的运转转时间间取决决于该该地区区的年年降雨雨量。。现有有两个个驱动动方案案：电电动机机驱动动和柴柴油机机驱动动，相相关数数据见见下表表。假假设两两个驱驱动方方案的的投资资均为为期初初，当当年投投资当当年运运行，，寿命命周期期均为为5年，5年后皆皆无残残值，，年利利率为为8％，试试比较较两方方案的的经济济性。。解：设设每年年运转转时间间为X，计算算方案案每年年费用用，如如下表表：则方案案年费费用为为：AC(A)＝2000(A/P，8%，5)＋200＋0.8X＝701＋0.8XAC(B)＝1000(A/P，8%，5)＋2x＝250.5＋2X令AC(A)＝AC(B)，可求求得：：X＝375.42小时绘制优优劣分分析图图：略略故：若若每年年的运运转时时间超超过375.42小时，，采用用电动动机驱驱动；；若每年年的运运转时时间少少于375.42小时，，采用用柴油油机驱驱动。。例5-4某公司司一项项目的的开发发有两两种方方案，，方案案1的初始始投资资为600万元，，预期期年净净收益益为180万元；；方案案2的初始始投资资为1500万元，，预期期年净净收益益为350万元。。该项项目的的收益益率具具有较较大的的不确确定性性，试试就收收益率率进行行盈亏亏平衡衡分析析。已已知方方案的的寿命命期均均为10年，期期末残残值为为零。。解：设设项目目收益益率为为x，则当NPV1=NPV2时，有：上式实际是的的计算式。。也就是说，，两个方案关关于收益率的的盈亏平衡点点的求解实际际上就是求解解两个方案的的增量投资内内部收益率。。解得:若要求的收益益率小于基准准收益率，则则应选择投资资额大的方案案，反之，选选择投资额小小的方案。四、盈亏平衡衡分析的优缺缺点优点：在项目的一些些主要参数如如产量（销售售量）、产品品售价、固定定成本、单位位可变成本已已经初步确定定的情况下，，通过盈亏平平衡点的计算算可以确定项项目的合理生生产规模，初初步了解项目目抗风险能力力的强弱。除除此之外，盈盈亏平衡分析析还可用于生生产能力不同同、工艺流程程不同的互斥斥方案的优选选等。盈亏平平衡分析是一一种简单实用用的不确定性性分析方法。。缺点：①它是建立在产产量等于销量量的基础之上上，这是近于于理想化的假假设；②它所使用的的数据是正常常生产年份的的历史数据修修正后得出的的,精确度不高,因此盈亏平衡衡分析适用于于现有项目的的短期分析，，不能对项目目整个寿命期期内现金流量量做出全面评评价，其结果果是粗略的。。③盈亏平衡分析析虽然能够度度量项目风险险的大小，但但不能揭示产产生项目风险险的根源。虽虽然通过降低低盈亏平衡点点就可以达到到降低项目的的风险，也可可以拟定降低低盈亏平衡点点的措施或建建议提供方向向和线索如降降低固定成本本，降低单位位产品成本等等，但是并没没有给出具体体可行的方法法或途径。一、敏感性分分析的概念，，作用及步骤骤1.概念敏感性分析是是考察项目所涉涉及到的各种种不确定性因素素的变化对项目目基本方案经济评价指标标的影响，从中找出敏感因素，确定其敏感程度，据此预测项目可能承担担的风险的一种分析方方法。敏感性分析包包括单因素敏感性性分析和多因素敏感性性分析。2.作用⑴确定影响响因素在一定定范围变动时时，引起项目目经济评价指指标变动的范范围⑵找出影响响经济评价指指标的最敏感感的因素⑶进行多方方案敏感性比比较，选取效效益好、敏感感性小的方案案⑷分析项目目实施后可能能出现的情况况，采取措施施，保证预期期目标的实现现。§5.2敏感性分析对敏感性分析析应注意三个个方面的问题题：（1)敏感性分析是是针对某一个个(或几个)效益指标而言言来找其对应应的敏感因素素，即具有针对性；（2)必须有一个定性(或定量)的指标来反映敏感因因素对效益指指标的影响程程度；（3)作出因这些因素变动对投投资方案承受受能力的判断断。在建设项目计计算期内，不不确定性因素素主要有：产产品生产成本本、产量(生产负荷)、主要原材料料价格、燃料料或动力价格格、变动成本本、固定资产产投资、建设设周期、外汇汇汇率等。3．敏感性分析析的一般步骤骤（1)确定具体的要要进行敏感性性分析的经济评价指标标这些评价指标标必须是根据据投资项目的的特点和实际际需要来确定定，一般选择择最能反映经经济效益的综合性评价指指标作为分析(或)评价的对象。。如内部收益率、、投资回收期期、净现值等都可能作为为敏感性分析析的指标。由由于敏感性分分析是在确定定性分析的基基础上进行的的，一般不能能超出确定性性分析所用的的指标范围另另立指标。当当确定性经济济分析中使用用的指标较多时，敏感性分分析可能围绕绕其中一个(或若干个)最重要的指标进行。。3．敏感性分析析的一般步骤骤（2)选择对评价指指标有影响的的不确定因素，并设定这些些因素的变动范围一般是从两个个方面考虑：：第一方面是是预计这些因因素在可能的的变化范围内内，对投资效效果影响较大大；第二个方方面是这些因因素发生变化化的可能性较较大。比如：：项目总投资资、经营成本本等。3．敏感性分析析的一般步骤骤（3)计算各个不确定因素对经济评价指标标的影响程度首先固定其他因素素，变动其中一个(或多个)不确定因素，并按一定的的变化幅度改变他的数值，然后计算这这种变化对经济评价指标标的影响数值值，最后将其与与该指标的原始数值（目标数值是是指正常状态态下的经济效效益指标为目目标值或以预预期指标值作作为目标值））相比较，得出出该指标的变变化率。用公式表示为为：变化率式中——第个变化量因因素的变化幅幅度(变化率)；——第j个指标受变量量因素变化影影响后所达到到的指标值；；——第j个指标未受变变量因素变化化影响时的指指标值；——第j个指标受变量量因素变化影影响时的差额额度(变化率)。具体确定因素素敏感性大小小的方法有两两种:①相对测定法，即假定需分分析的因素均均从基准值开始变动，各各种因素每次次变动幅度相同，比较每次变变动对经济指指标的影响效效果。②绝对测定法，即假定某特特定因素向降低投资效果果的方向变动动，并设该因素素达到可能的的悲观(最坏)值，然后计算算方案的经济济评价指标，，看其是否已已达到使项目目在经济上不不可行的程度度。如果达到到使该方案在在经济上不可可行的程度，，则表明该因因素为此方案案的敏感因素素。具体处理理一般是：令经济效果指指标为零，求求各因素的变变动范围。（4)绘制敏感性分分析图，并对对方案进行综综合方面分析析，实施控制制弥补措施.敏感性分析结结果通常汇总总编制敏感性性分析表。根根据据分分析析表表，，以以某某个个评评价价指指标标为为纵纵坐坐标标，，以以不确确定定因因素素的的变变化化率率为为横横坐坐标标作敏敏感感分分析析图图，，来来确确定定敏敏感感因因素素，，这这就就使使决决策策者者和和项项目目的的经经营营者者可可结结合合不不确确定定因因素素变变化化的的可可能能性性和和预预测测这这些些因因素素变变化化对对项项目目带带来来的的风风险险，，采采取取相相应应的的控控制制和和弥弥补补措措施施。。二、、单单因因素素敏敏感感性性分分析析单因因素素敏敏感感性性分分析析是是就就单单个个确确定定因因素素的的变变动动对对方方案案经经济济效效果果影影响响所所作作的的分分析析。。它可可以以表表示示为为该该因因素素按按一一定定百百分分率率变变化化时时所所得得到到的的评评价价指指标标值值，，也也可可表表示示为为评评价价指指标标达达到到临临界界点点时时，，某某一一因因素素变变化化的的极极限限变变化化率率或或弹弹性性容容量量。。二、、单单因因素素敏敏感感性性分分析析序号项目年份123456781现金流入001000140024002400240024001.1销售收入1000140024002400240024002现金流出2000100060080012001200120012002.1投资200010002.2经营成本60080012001200120012003净现金流量-2000-100040060012001200120012001、单单因因素素敏敏感感性性分分析析【例5-5】】某投投资资项项目目的的基基本本数数据据估估算算值值如如下下表表所所示示,为10%,试对对其其进进行行单单因因素素敏敏感感性性分分析析表1项目目基基本本方方案案现现金金流流量量表表单单位位：：万万元元解:（1）以以NPV作为为经经济济效效益益评评价价指指标标，，计计算算基基本本方方案案的的NPV：（2）选选择择销销售售收收入入、、投投资资、、经经营营成成本本、、投投资资收收益益率率四四个个因因素素进进行行敏敏感感性性分分析析，，且且设设各各不不确确定定性性因因素素变变化化幅幅度度为为：：±5%、±10%、±15%、±20%。（3）分分别别计计算算这这四四个个因因素素变变化化±5%、±10%、±15%、±20%时各各自自对对应应的的NPV值。。计计算算结结果果汇汇总总在在表表2敏感感性性分分析析表表中中。举例例说说明明计计算算过过程程:如：：只只有有销销售售收收入入发发生生变变化化，，减减少少20%，此此时时方方案案各各年年净净现现金金流流量量：：序号项目年份12345-81现金流入00800112019201.1销售收入1000×0.81400×0.82400×0.82现金流出2000100060080012003净现金流量-2000-1000200320720此时时方方案案净净现现值值：：表2敏感感性性分分析析表表

变化率变化因素-20%-15%-10%-5%0%5%10%15%20%投资11931060928796664532399267135销售收入-717-372-273196641009135416992045经营成本138312031023844664484304124-55投资收益率971890812736664594527462399⑸根据据敏敏感感性性分分析析表表的的计计算算结结果果绘绘制制敏敏感感性性分分析析图图⑹编制制敏敏感感度度系系数数和和临临界界点点分分析析表表，，并并进进行行结结果果分分析析。。表3敏感感度度系系数数和和临临界界点点分分析析表表序号不确定因素不确定因素变化率净现值（万元）敏感度系数临界点%临界值基本方案6641投资-20%1193-3.98325.10%第1年：2502万元；第2年：1251万元-15%1060-3.976-10%928-3.976-5%796-3.9765%532-3.97610%399-3.99115%267-3.98620%135-3.9832销售收入-20%-71710.399-9.62%第3年：903.85万元第4年：1265.39万元第5-8年：2149.24万元-15%-37210.402-10%-2710.407-5%31910.3925%100910.39210%135410.39215%169910.39220%204510.399练习习假定定某某公公司司计计划划修修建建一一个个商商品品混混凝凝土土搅搅拌拌站站。。估估计计寿寿命命期期为为15年，，计计划划年年初初一一次次性性投投资资200万元元，，第第2年年年初初投投产产，，每每天天生生产产混混凝凝土土100m3，每每年年可可利利用用250天时时间间，，每每立立方方米米混混凝凝土土售售价价估估计计为为40元，，每每立立方方米米混混凝凝土土变变动动费费用用估估计计为为10元。。估估计计到到期期时时设设备备残残值值为为20万元元，，基基准准贴贴现现率率为为15％，，试试就就售售价价、、投投资资额额、、混混凝凝土土方方量量三三个个影影响响因因素素对对投投资资方方案案进进行行敏敏感感分分析析。。图7－10搅拌拌站站现现金金流流量量图图解：：选选择择净净现现值值(NPV)为敏敏感感分分析析对对象象，，计计算算出出项项目目在在初初始始条条件件下下的的净净现现值值：：现金金流流量量见见图图7－10NPV0=-200××104+100××250××(40－10)××(P/F，15％，，14)××(P/F，15％，，1)+20××104××(P/F，15％，，15)=175.8万元元。。从NPV0可得得出出该该项项目目的的初初始始方方案案可可行行。。下面面就就投投资资额额，，混混凝凝土土价价格格，，混混凝凝土土方方量量三三个个因因素素进进行行敏敏感感性性分分析析，，此此时时，，项项目目在在变变动动条条件件下下的的净净现现值值用用公公式式表表示示为为：：其中中设设投投资资额额变变化化率率为为X；混混凝凝土土方方量量变变化化率率为为Y；混混凝凝土土价价格格变变化化率率为为Z。NPV=-200×104(1+X)+[100(1+Y)××250×40(1+Z)-100(1+Y)×250×10]××(P/A，15％，14)××(P/F，15％，1)+20×104××(P/F，15％，15)表7－8单因素敏敏感性分分析表图7－11搅拌站敏敏感性分分析图由表7－8和图7－11可以看出出，在各各个变量量因素变变化率相相同的情情况下，，首先，混凝土价价格的变变动对NPV的影响最最大，当当其他因因素均不不发生变变化时，，混凝土土价格每每变化1％，NPV变化2．55％，当混混凝土价价格下降降幅度超超过13.73％，净现现值将由由正变为为负，项项目由可可行变为为不可行行；其次，对NPV影响较大大的因素素是混凝凝土方量量，在其其他因素素均不发发生变化化时，混混凝土方方量每变变动1％，NPV将变动动1．84％；最后，，对NPV影响较较小的的因素素是投投资额额，在在其他他因素素均不不发生生变化化的情情况下下投资资额上上下浮浮动1％，NPV上下浮浮动1．14％。由此可可见，，按净净现值值对各各个因因素的的敏感感程度度排序序依次次是：：混凝凝土价价格、、混凝凝土方方量、、投资资额。。最敏敏感的的因素素是混混凝土土价格格。这这就要要求决决策者者和经经营者者，应应对混混凝土土价格格进一一步、、更准准确的的测算算，因因为从从项目目的风风险角角度讲讲，未未来混混凝土土价格格发生生变化化的可可能性性较大大，就就意味味着这这一项项目的的风险险性较较大。。三、多多因素素敏感感性分分析单因素素敏感感性分分析的的方法法简单单，但但其不不足之之处在在于忽忽略了了因素素之间间的相相关性性。实实际上上，一一个因因素的的变动动往往往也在在伴随随着其其他因因素的的变动动，多多因素素敏感感性分分析考考虑了了这种种相关关性，，因而而能反反映几几个因因素同同时变变动对对项目目项目目产生生的综综合影影响。。多因素素敏感感性分分析步步骤如如下：：⑴作直直角坐坐标图图，分分别以以x轴、y轴代表表一个个不确确定性性因素素的变变化率率。⑵以NPV为评价价指标标，令令NPV=0，可得得到一一个直直线方方程，，这条条线称称为临临界线线。进进一步步判断断临界界线的的哪一一侧任任何点点的NPV﹥0，哪一一侧任任何点点的NPV﹤0。三、多多因素素敏感感性分分析⑶结果果判断断：1）若两个个不确确定性性因素素同时时变化化的交交点落落在临临界线线NPV﹥0的一侧侧，则则认为为项目目可行行；若若两不不确定定性因因素同同时变变化的的交点点落在在临界界线NPV﹤0的一侧侧，则则认为为项目目不可可行。。2）如果两两个不不确定定性因因素变变化范范围是是设定定好的的，那那么以以这两两个因因素的的变化化范围围所形形成的的区域域为总总区域域，NPV﹥0所占的的区域域和总总区域域的比比值，，即为为这两两个因因素同同时在在设定定范围围内变变动时时项目目可行行的概概率。。1、双因因素敏敏感性性分析析双因素素敏感感性分分析是是指保保持投投资方方案现现金流流量中中其他他的影影响因因素不不变，，每次次考虑虑两个个因素素同时时变化化对方方案效效果的的影响响，其其分析思路是是首先通过过单因素敏敏感性分析析确定出两两个关键因因素，其次次作出两个个因素同时时变化的分分析图，最最后对投资资效果的影影响进行分分析。【例5-6】在上例中，，经单因素素敏感性分分析知销售售收入与经经营成本是是两个强敏敏感性因素素，为进一一步评估项项目的风险险，需对这这两个因素素作双因素素敏感性分分析。解：⑴用x表示销售收收入的变化化率，y表示经营成成本的变化化率，ｘ、ｙ均在±20%范围内变化化。⑵计算NPV=0时的临界线线。由净现现值的计算算公式得整理上式得得⑶作双因素素敏感性分分析图NPV>0NPV<0当x、y两个因素变变化率的交交点落在临临界线上，，此时项目目净现值为为零；当x、y两个因素变变化率的交交点落在临临界线的左左侧，此时时项目净现现值小于零零；当x、y两个因素变变化率的交交点落在临临界线的右右侧，此时时项目净现现值大于零零。当x、y两个因素都都在±20%范围内变化化时，项目目可行的概概率大约是是3/4，即x、y两个因素都都在±20%范围内变化化时，项目目有较强的的抗风险能能力。［练习］某投投资方案的的基础数据据如表7－9，试对该方方案中的投投资额和产产品价格进进行双因素素敏感性分分析。解：以净现现值作为分分析指标：：设投资变化化百分率为为X，产品价格格变化百分分率为Y，则：NPV=-1200××(1+X)+[35×(1+Y)××10-140]×(P/A，10％,10)+80(P/F，10％，10)=-1200-1200X+(350+350Y-140)××[(1+i)n-1-1]/[i(1+i)n]+80××1/(1+i)n=121.21-1200X+2150.60Y取NPV的临界值，，即令NPV=0，则：1200X=121.21+2150.60YX=0.101+1.79Y(实际是一条条线性函数数)取X和Y两因素的变变动量均为为±10％和±20％作图，可可得到图7－12所示的双因因素敏感性性分析图：：图7－12双因素敏感感性分析图图从图7－12可以看出x=0.101+1.79Y为NPV=0临界线，当当投资与价价格同时变变动时，所所影响的NPV值落在直线线的右上方方区域，投投资方案可可行；若落落在临界线线右下方的的区域表示示NPV<0，投资方案案不可行；；若落在临临界线上，，NPV=0，方案勉强强可行。还可看出，，在各个正正方形内净净现值小于于零的面积积所占整个个正方形面面积的比例例反映了因因素在此范范围内变动动时方案风风险的大小小。例如在在±10％的区域内内，净现值值小于零的的面积约占占整个正方方形面积的的20％，这就表表明当投资资额和价格格在±10％的范围内内同时变化化时，方案案盈利的可可能性为80％，出现亏亏损的可能能性为20％。2、多（三个个或三个以以上）因素素敏感性分分析当同时变化化的因素很很多时，构构成的状态态组合数目目就多，这这给计算带带来很多麻麻烦。所以以我们在这这里就3个因素同时时变化时进进行敏感性性分析。对对多个因素素进行敏感感性分析一一般采用降维的方法法进行，所谓谓降维，就是把几个个因素中的的某一个因因素依次取取定值，来来求其他因因素相应于于这些定值值的临界线线。例:根据练习题题的数据，，对该投资资方案的投投资额、产产品价格和和经营成本本三个因素素同时变化化对NPV进行敏感性性分析。解:设投资额变变化率为X，产品价格格变化率为为Y，产品年经经营成本变变化率为Z，则净现值值表示为：：NPV=-1200(1+X)+[35(1+Y)×10-140(1+Z)]×(P/A，10％，10)+80(P/F,10％,10)分别取Z为10％、20％、5％；并令NPV(Z)=0，按照上例例的双因素素变化进行行计算，可可得出下列列临界线：：NPV（Z=5%）=1200X-2150.75Y-78.28=0Y5=0.558X-0.036NPV（Z=10%）=1200X-2150.75Y-35.26=0Y10=0.558X-0.016NPV（Z=20%）=1200X-2150.75Y+50.77=0Y5=0.558X+0.024作出初始投资资、产品价格格、年经营成成本三因素同同时变化的敏敏感性分析如如图7－1３。图7－1３三因素敏敏感性分析图图三项预测值分分析法：即给出各因素素出现的三种种特殊预测值值（最不利状状态P、最可能状态态M、最有利状态态O）为依据来计计算项目的经经济效果评价价指标。

因素因素变化年销售收入年经营成本使用寿命（年）最有利（O）60030015很可能（M）52036012最不利（P）40040010【例9-7】有一投资项目目，初始投资资1000万元，已经预预测出年销售售收入、年经经营支出、寿寿命的三种可可能状态，具具体情况见表表4，,固定资产残值值为零。试试对年销售收收入、年经营营成本、寿命命这三个不确确定因素进行行三因素敏感感性分析。表4项目不确定因因素的三项预预测值单单位位：万元解：本题采用用净现值指标标作为效益评评价指标。由于项目有三三个不确定性性因素同时发发生变化，每每个因素都有有三种状态，，且这三个因因素相互独立立，因而项目目总共有27种状态态（净净现值值）。。这三三个因因素发发生变变化的的所有有可能能组合合见下下表5。表5三项预预测值值敏感感性分分析单单位位：万万元

年经营成本OMP寿命寿命寿命OMPOMPOMP年销售收入O1281.821044.11843.37825.46635.29474.70521.22362.74228.91M673.34499.01351.80216.9790.19-16.87-87.27-182.36-262.65P-239.39-318.63-385.54-695.76-727.45-754.22-1000-1000-1000由表5的计算算结果果可以以得出出下列列结论论：在在项目目27种状态态中，，净现现值大大于零零的状状态有有14种，也也就是是说，，当三三个因因素同同时变变化时时，项项目可可行的的概率率是14/27；还可可以判判断出出项目目净现现值达达到某某一目目标要要求的的概率率，如如当这这三种种因素素同时时变化化时，，项目目净现现值大大于500万元的的概率率是7/27。5.4风险分分析一、风险分分析的的程序序1.风险识识别是风险险分析析的基基础工工作,是运用用系统统论的的方法法对项项目进进行全全面的的考察察和综综合分分析，，找出出潜在在的风风险因因素，，并对对各种种风险险因素素进行行比较较、分分类，，确定定各因因素间间相关关性和和独立立性，，判断断其发发生的的可能能性及及对项项目的的影响响程度度，按按其重重要性性进行行排队队或赋赋予权权重的的过程程。2.风险估估计风险估估计是是在风风险识识别之之后用用定量量分析析方法法测度度风险险发生生的可可能性性及对对项目目的影影响程程度，，即估估算风风险事事件发发生的的概率率及其其严重重后果果。由于概概率分分为主主观概概率和和客观观概率率，因因而风风险估估计也也分为为主观观概率率估计计和客客观概概率估估计。。风险估估计的的一个个重要要方面面是确确定风风险事事件的的概率率分布布以及及期望望值、、方差差等参参数。。常用用的概概率分分布类类型有有离散散型概概率分分布和和连续续型概概率分分布。。3.风险评评价风险评评价是是在风风险识识别和和估计计的基基础上上，通通过建建立项项目风风险的的系统统评价价指标标体系系和评评价标标准，，对风风险程程度进进行划划分，，以找找出影影响项项目的的关键键风险险因素素，确确定项项目的的整体体风险险水平平。风险评评价的的判别别准则则风险评评价的的判别别准则则可采采用两两种类类型：：1）以经经济指指标的的累积积概率率、标标准差差为判判别准准则。。①内部部收益益率大大于等等于基基准收收益率率的累累计概概率值值越大大，风风险越越小；；标准准差越越小，，风险险越小小。②净现现值大大于等等于零零的累累计概概率值值越大大，风风险越越小；；标准准差越越小，，风险险越小小。风险评评价的的判别别准则则：2）以综综合风风险等等级作作为判判别标标准。。①将风风险因因素发发生的的可能能性划划分为为四个个等级级：高高、较较高、、适度度、低低。②将风风险因因素的的影响响程度度也划划分为为四级级：严严重、、较较大、、适适度、、低低。。③建立立风险险评价价矩阵阵。风险因因素发发生的的概率率为横横坐标标，风风险因因素发发生后后对项项目影影响的的大小小为纵纵坐标标。④风险等等级综合风风险等等级分分五个个等级级：K:风险很强，出现这类类风险就要要放弃项目目；M：风险较强，需要修修正拟议议中的方方案，改改变设计计或采取取补偿措措施等；；T：风险较强，设定某某些临界界值，指指标一旦旦达到临临界值，，就要变变更设计计或对负负面影响响采取措措施；R：表示风风险适度（较小）），适当当采取措措施后不不影响项项目；I:表示风险险弱，可可忽略。。KIIRRRRRRTTTTMMM

影响严重较大适度

低

低适度较高高概率

风险评价矩阵4.风险应对对⑴可行性性研究中中风险对对策研究究应满足足的要求求应贯穿可可行性研研究的全全过程；；具有针对对性；；具有可行行性；；具备经济济性⑵在项目目寿命周周期不同同阶段的的风险应应对措施施决策阶段段:提出多个个备选方方案、、对有重重大风险险因素进进行专项项研究、、编制投投资估算算、制定定建设计计划和分分析经济济效益时时，对有有关数据据应留有有充分余余地。建设或运运营阶段段的风险险可建议议采取回回避、转转移、分分担和自自担措施施二、风险险分析的的主要方方法1.概率树分分析法概率树分分析步骤骤如下：：⑴假设设风险变变量（输输入变量量）之间间相互独独立，在在敏感性性分析的的基础上上确定项项目风险险变量。。⑵判断断每个风风险变量量可能发发生的情情况。⑶将每每个风险险变量的的各种状状态值组组合计算算，分别别计算每每种组合合状态下下的评价价指标（（内部收收益率或或净现值值等）及及相应的的概率，，每种状状态发生生的概率率之和必必须等于于1。⑷将评评价指标标由小到到大进行行顺序排排列，列列出相应应的联合合概率和和从小到到大的累累计概率率，绘制制以评价价指标为为横轴，，累计概概率为纵纵轴的累累计概率率曲线。。计算评评价指标标的期望望值、方方差或标标准差、、离散系系数。⑸根据评评价指标标，由累累计概率率表计算算或的累累计概率率。【例5-8】】某房地产产公司一一个开发发项目的的现金流流量见表表6，根据敏敏感性分分析，项项目的主主要风险险因素有有两个：：开发成成本与租租售收入入。经调调查，两两个不确确定因素素的可能能状态及及其概率率见表7。若计算算期为10年，基准准收益率率为10%，试求：：净现值值的期望望值；净净现值大大于等于于零的累累计概率率；若投投资者要要求净现现值大于于0的累计概概率是70%，问此时时项目在在经济上上是否