2019年福建省中考数学分析

2019年福建省中考数学剖析数学科的命题坚持“立足基础、着眼修养、合理综合、侧重应用、评论潜能”的原则，侧重“四基”，侧重水平，侧重初中数学各板块知识所承载的教育价值，指引教课全面落实育人功能。1．重视思想浸透，彰显立德树人试题侧重数学的“育人功能”，侧重对数学观点的理解与解说、数学规则的选择与使用、数学识题的发现与解决的考察，突出考察理性思想。如第22题在数学识题的研究与发现中表现了“勇敢猜想，当心求证”的数学精神，在“等”与“不等”的研究中考察了学生的辩证思想，在证明的逻辑推理中考察学生“言之有据”的科学态度等。试题按照学生的认知规律，联合数学学科特色，有机融入中华优异传统文化教育及数学现实意义的教育，彰显“数学育人”的价值。如第20题取材于我国古代科技成就《孙子算经》，表现对传统数学成就的传承与弘扬；第23题取材于现阶段“互联网+”下新惹祸物，表现数学的现实应用价值及其在人类发展的地位和作用。2．立足学科基础，表现考试性质本测试既是初中毕业的水平考试，又是高中学校的选拔考试。试题侧重对“四基”的考察，侧重通性通法，全卷考察最基础的知识和核心观点占了115分，解答题就有两题直接取材于我省所使用教材中同样背景的原题，充分表现基础性和普及性。同时，命题又充分侧重水平要求的层次性，重视对学生发展性的评论，科学地设置了一些以学科修养立意，需要学生综合使用知识解决问题的试题，如第24、25等题，较好地域分不一样水平层次的学生，力争实现选拔的科学合理。3．侧重知识应用，倡议学致使用应用是创新的前提，“学致使用”是我们的一向追求。命题在充分侧重基础的同时，科学地设置一些应用知识解决问题的试题。如第23题以“共享单车”为问题情境，利用统计知识成立模型，解决“收费方案”的可行性问题，考察学生使用样本预计整体的决议水平；第25题以函数为背景，从知识的“生长点”出发设计层层递进的三个问题，考察学生综合利用知识剖析解决新问题的水平。4．着眼核心修养，突显教课导向命题既坚持修养立意，侧重检测数学学科的核心修养，如第22、23题等侧重检测数学建模修养,第21、24题等侧重检测数学推理修养,第10、16题等侧重检测数学几何直观,第17、题等考察数学运算和数学推理修养，意在指引教课侧重对学生数学核心修养的培育；又侧重过程性知识的考察，如第10题依靠图形变换的实质，考察学生对图形旋转不变性的理解，意在指引教课侧重数学知识的发生、发展和应用的过程，丰富学生的活动经验，提高学生的数学修养。2019年福建省中考数学各知识点考察状况表2019年福建省数学中考试题一、选择题：1．3的相反数是（）1C．1．3A．-3B．D332．如图，由四个正方体构成的几何体的左视图是（）A．B．C．D．3．用科学计数法表示136000，其结果是（）A．0.136106B．1.36105C．136103D．1361064．化简(2x)2的结果是（）A．x4B．2x2C．4x2D．4x5．以下对于图形对称性的命题，正确的是（）A．圆既是轴对称性图形，又是中心对称图形B．正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形C．线段是轴对称图形，但不是中心对称图形D．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形x20）6．不等式组：3的解集是（x0A．3x2B．3x2C．x2D．x37．某校举行“汉字听写竞赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（）A．10，15B．13，15C．13，20D．15，158．如图，AB是⊙O的直径，C,D是eO上位于AB异侧的两点．以下四个角中，必定与ACD

互余的角是（

）A．

ADC

B

．ABDC．

BAC

D．

BAD9．若直线ykxk1经过点(m,n3)和(m1,2n1)，且0k2，则n的值可以是（）A．3B．4C．5D．610．如图，网格纸上正方形小格的边长为1．图中线段AB和点P绕着同一个点做同样的旋转，分别获得线段AB和点P，则点P所在的单位正方形地区是（）A．1区B．2区C．3区D．4区二、填空题：11．计算230．12．如图，ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，连线DE，若DE3，则线段BC的长等于．13．一个箱子装有除颜色外都同样的2个白球，2个黄球，1个红球．现增添同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是1，那么增添的球3是．14．已知A,B,C是数轴上的三个点，且C在B的右边．点A,B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC2AB，则点C表示的数是．15．两个完整同样的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共极点O，其摆放方式如图所示，则AOB等于度．16．已知矩形ABCD的四个极点均在反比率函数y1A的横坐标是2，的图象上，且点x则矩形ABCD的面积为．三、解答题：17．先化简，再求值：(11)a，此中a21．aa2118．如图，点B,E,C,F在一条直线上，ABDE,ACDF,BECF．求证：AD．19．如图，ABC中，BAC90o,ADBC，垂足为D．求作ABC的均分线，分别交AD,AD于P，Q两点；并证明APAQ．(要求：尺规作图，保存作图印迹，不写作法)20．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”其粗心是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿．问笼中的鸡和兔各有多少只？”试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解．21．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点P在CA的延伸线上，CAD45o．（Ⅰ）若AB4，求弧CD的长；（Ⅱ）若弧BC弧AD，ADAP，求证：PD是⊙O的切线．22．小明在某次作业中获得以下结果：sin27osin283o0.1220.9920.9945，sin222osin268o0.3720.9321.0018，sin229osin261o0.4820.8720.9873，sin237osin253o0.6020.8021.0000，sin245osin245o(2)2(2)21．22据此，小明猜想：对于随意锐角，均有sin2sin2(90o)1．（Ⅰ）当30o时，考证sin2sin2(90o)1能否成立；（Ⅱ）小明的猜想能否成立?若成立，若成立，请赐予证明；若不可立，请举出一个反例．23．自2019年国庆后，好多高校均投放了使用手机便可随用的共享单车．某营运商为提高其经营的A品牌共享单车的市场据有率，准备对收费作以下调整：一天中，同一个人第一次使用的车资按0.5元收取，每增添一次，当次车资就比上一次车资减少0.1元，第6次开始，当次用车免费．详细收费标准以下：使用次012345(含5次以数上)累计车00.50.9ab1.5费同时，就此收费方案随机检查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意向，得到以下数据：使用次数012345人数51510302515（Ⅰ）写出a,b的值；（Ⅱ）已知该校有

5000名师生，且

A品牌共享单车投放该校一天的花费为

5800元．试估计：收费调整后，此营运商在该校投放

A品牌共享单车可否赢利

?说明原因．24．如图，矩形ABCD中，AB6,AD8，P,E分别是线段AC、BC上的点，且四边形PEFD为矩形．（Ⅰ）若

PCD

是等腰三角形时，求