比例尺知识点和题型总结

比例尺学习目标：1、理解比例尺的意义。2、会正确求出地图或平面图的比例尺，并注意计算过程中的单位处理．复习（1）填空千米（）米；、分米=（ ）厘米；、米=（）分米；、厘米=（）毫米；30米=（）厘米；300厘米=（）分米；、5千米=（）厘米；、0毫米=（）厘米（2）解比例：5 1-^=—F A：：60=1：20（3）判断下面各题的两个量成什么比例？、如果 ，那么和成、如果 ，那么和成3已知a=b，则和成9、当十时，和成5如果a=6,和成5b知识点一：比例尺的意义、）意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

即：图上距离：实际距离=比例尺或图上距离实际距离二比例尺()一幅图的()距离和()距离的比，叫做这幅图的比例尺。()():()比例尺或即：图上距离：实际距离=比例尺或图上距离实际距离二比例尺()一幅图的()距离和()距离的比，叫做这幅图的比例尺。()():()比例尺或图上距离实际距离()比例尺与一般的尺不同，它是一个()，不应带有计量单位•例1：一张地图上2厘米的距离表示实际距离100米0。求图上距离和实际距离的比。过关精炼：1)用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是())图上距离：实际距离在一幅地图上，用3厘米的线段表示18千米的实际距离，这幅地图的比例尺是( )。一幢教学大楼平面图的比例尺是1/2，0表0示实际距离是图上距离的( )倍。知识总结：前项是“1”的比例尺，称为缩小比例尺例：一个 零件的长为厘米画在纸上的长为 厘米求这幅图的比例尺。过关精炼：长4毫米的零件，画在图纸上是4厘米，这幅图的比例尺是(知识总结：像4:、)16:这1样后项为“1”的比例尺称为放大比例尺。点击突破：在图幅相等的情况下，比例尺越大，表示的范围越 ，表示的内容越；反之，比例尺越小，表示的范围越 ，表示的内容越。知识点二：比例尺的形式I I 表示图上1厘米代表实线段式.0 40千米图上距离二比例尺数值式.图上距离.实际距离=比例尺或实际距离如： 或0_1一4000000文字式.图上1厘米代表实地距离40千米观察“比例尺： ,讨论以下问题：说一说：这个是 比例尺，比例尺中的“： ”表示图上厘米相当于实际 厘米等于 千米。0 50千米观察“比例尺。 1——L用尺子量一量，比例尺的图上距离是 实际距离是 等于厘米这个线段比例尺改成数值比例尺是：温馨提示：求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位.2比.例尺的前项，一般应化简成“1”．例3：（1）说一说下面两幅图中比例尺所代表的含义。（2）下面比例尺表示什么含义？0 20 40 60 80千米你能将它改写成数值比例尺吗?过关精炼：两地间的直线距离是千米，在地图上只有厘米，该地图的比例尺是多少？用三种表示方法来表示。:较下列比例尺的大小五万分之一图上厘米等于实地距离千米3：地图上的线段比例尺是0 6012018024千0米，它表示的数值比例尺是（）。4：两城的实际距离是12千0米，在一幅地图上的图上距离为4厘米，请你画出线段比例尺5：判断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了5厘米，宽画了2.厘米。TOC\o"1-5"\h\z（）图上长与实际长的比是丄（ ）400（）图上宽与实际宽的比是：（ ）（）图上面积与实际面积的比是： （ ）（）实际长与图上长的比是 ：（ ）知识点三：根据图上距离和比例尺求实际距离例4：在比例尺1:20的0平0面图上，量得一座大桥的长度是7.厘2米。这座大桥的实际长度是多少米？过关精炼：1）在比例尺是1：60000的0地0图上，量得重庆到上海的距离是2厘米，重庆到上海的实际距离是多少千米？2）在比例尺是1/10的0地0图上，量得一间房屋地基长8厘米，宽5厘米。这间房屋实际的长和宽分别是多少？3）我是小法官，对错我来判。⑴实际距离一定比图上距离大。（）⑵在比例尺是10：1的图纸上，2厘米的线段表示零件实际长度是20厘米。（）4）北京市地铁规划图的比例尺是1：5000。0地0铁1号线在图中的长度大约是,它的实际长度大约是多少？）在一幅比例尺是： 的地图上，量得上海到杭州的距离是 4上海到杭州的实际距离是多少？思维突破1：在比例尺是1/50的0地0图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？过关精炼：在比例尺是1:4的0图0纸上，量得长方形的长是4厘米，宽是3厘米。长方形的实际面积是多少平方米？思维突破2：在比例尺是1：50000的0地0图上，量得沈阳和重庆两地相距6厘米。如果甲、乙两辆汽车同时从两地相对出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行42千米。几小时后两车能相遇？过关精炼：在比例尺是1：20000的0地0图上，量得济南到烟台的距离是3.厘6米。如果汽车以每小时30千米的速度于上午9时整从济南出发，走完这段路程到达烟台时是什么时刻？知识点四：根据实际距离和比例尺求图上距离例：一个长方形操场，长 米，宽米。把它画在比例尺是丄的图纸上，100长和宽各应画多少厘米？过关精炼：⑴实际距离 千米，画在比例尺是： 的地图上，应画多少厘米？⑵一个长方形操场，长 米，宽米。如果把它画在比例尺是 的地图上，长和宽各应画多少厘米？（）兰州到乌鲁木齐的铁路线大约是 。在比例尺是： 的地图上，它的长大约是多少？思维突破：在比例尺是1：60000的0地0图上，量得南京到北京的距离是15厘米。如果把南京到北京的距离画在比例尺是1：50000的0地0图上，应该画多少厘米？过关精炼：1：在一幅地图上，用5厘米的距离表示实际距离150千0米。在这幅地图上量得、两地的距离是厘米，、两地的实际距离是多少千米？一条千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米:原比例尺为： 的一幅地图，现在改为用一二的比例尺重新绘制，20000原地图中 的距离，在新地图中应该画多少厘米？知识点五：应用比例尺画图步骤：1确.定比例尺。2根.据自己选择的比例尺计算出平面图上的距离。3画.图。

例7：例7：小明家在学校正西方向，距学校;小亮家在小明家正东方向，距小明家400；小红家在学校正北方向，距学校250，在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。•学校过关精炼：1篮球场长，宽。用： 的比例尺在下面画出它的平面图（只画出边界）2、小明家正西方向50是0街心公园，街心公园正北方向30是0科技馆，科技馆正东方向1正东方向1是动物园，动物园正南方向0是医院。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。•小明家【易错题】1判.断：比例尺的前项总是1. （ ）2判.断：一幅图的比例尺是1:50。0（m ）拓展：例：小丹在比例尺是1/1的0房0屋设计图上，量得自家房屋平面图长16厘米，宽8厘米。小丹的爸爸准备把房屋的地面铺上边长为0.米8的地砖，大约需要多少块这样的地砖？如果每块地砖需12元钱，小丹家买地砖需要多少钱？【奇思妙想】解题有妙法，快来掌握它！奇思：如图所示：已知三条半径比为1：2：3的半圆弧所围成的封闭区域的面积是 n平方厘米，那么此区域的周长是多上厘米？（答案用含有n的最简式表示）（第十二届幼苗杯数学邀请赛试题）妙想：设三个半圆的半径分别是厘米、厘米、 厘米，那么所围区域的面积就可以表示为nx（）2-nx（尸+nx2n2-n2+n2n2（平方厘米），于是得到方程口2n,推出厘米，那么区域的周长是nx（x+x+ ）n厘米。练习1、填空。TOC\o"1-5"\h\z（）比例尺： ，它表示实际距离是图上距离的（ ）倍。（2） 实际距离是图上距离的5000倍0，这幅图的比例是（ ）。（3） 如果一幅图上的1厘米距离，表示实际距离是30米0，那么这张图的比例是（ ）2、判断。（1） 所有的比例尺的前项都是1（ ）（2） 比例尺是一种测量的工具。（ ）（）一个精密零件设计图的比例尺是： 。（ ）3、选择。（1）一张图纸的比例是1000，:图1上距离和实际距离哪个大？（）一样大 实际距离大 图上距离大（）: 表示图上厘米，实际是（）千米。布置作业i下列四个比例尺中，最小的是（ ）千0米千0米千0米千0米千0米千米、在中国政区图上，量的北京到广州的直线距离是厘8米，两地的实际距离约为185千6米，这幅地图的比例尺是（）km（是km（是0（0）：（））比例尺。0 30 60、把0 30 60、把1 1 190km」改为数值比例尺是