2018届七年级数学下册春季课程第十六讲期末复习试题(新版)新人教版

第十六讲 期末复习模块相交线与平行线相交线的性质.有下列几种说法：①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；②两条直线相交所成的四个角相等；③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等;④两条直线相交对顶角互补.其中，能两条直线互相垂直的是（ ）A.①③ B.①②③ C.②③④ D.①②③④.如图，/3和/9是直线、被直线所截而成的角；/6和/9是直线、被直线所截而成的角。平行线的性质与判定.如图,AB//DC,/ABD=30，/ADB=85,求/ADC^/A的角度。.如图,AB//CD,/BAE=120，/DCE=30,则/AEC=<o.如图，/BAP吆APD=180,ZAOE=Z1,/FOPh2.(1)若/1=55°,求/2的度数；(2)求证:AE//FP..已知,直线AB//CD(1)如图1,点E在直线BD的左侧，猜想/ABE/CDE/BED的数量关系，并证明你的结论；(2)或口图2,点E在直线BD的左侧，BF、DF分别平分/ABE/CDE猜想/BFD和/BED的数量关系，并证明你的结论；(3)如图3,点E在直线BD的右侧，BF、DF分别平分/ABE/CDE;那么第(2)题中/BFD和/BED的数量关系的猜想是否仍成立？如果成立，请证明；如果不成立，请写出你的猜想，并证明。.如图，直线AC//BQ连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,规定：线上各点不属于任何部分.当动点 P落在某个部分时，连接PAPB,构成/PAC/APB)/PBD三个角.(提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是 0°角)(1)当动点P落在第①部分时，试说明/APB4PAC吆PBD(2)当动点P落在第②部分时，/APB1PAC吆PBD是否成立？(直接回答成立或不成立)(3)当动点P在第③部分时，全面探究/PAC/APB/PBD之间的关系，并写出动点P的具AC//BD,连接AC//BD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分.当动点 P落在某个部分时，连接PA,PB,构成/PAC/APB,/PBD三个角.(提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是00角)条重合的射线所组成的角是00角)(1)当动点P落在第①部分时，试说明/APB4PAC吆PBD(2)当动点P落在第②部分时，/APB1PAC吆PBD是否成立？(直接回答成立或不成立)(3)当动点P在第③部分时，全面探究/PAC/APB/PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以说明.模块二实数

平方根.一个正数x的平方根分别是2a-3与5-a,则a=,x=..对于下列各式子，其中正确的是TOC\o"1-5"\h\z（1）真忑代台（2）7132-122=-5（3）士」17=±4（4）-32的平方根是土3

9 3立方根.判断题：（1）64的立方根是±3/64=±74（）一1是—1的立方根 （）2 63/_27=_3/27 （）（4）立方根等于它本身的数是 0和1（）.（越秀区）求下列各式的值j2j210； 一年一(0.13；27-52实数.（天河区）（1）求式子x3=—8中x的值;(2)计算：3J2+卜力-<'3|-2<2.计算(1)y/100^^ -VO125(2(1)y/100^^ -VO125(2lv-口-v'7|仆''7一模块三平面直角坐标系平面坐标系.(中大附)如图，小手盖住的点的坐标可能为()A.(5,2)B.(-6,3)C.(-4,-6)D.(3,-4).(广外)已知点M(3a-2,a+6),点N(2,5),且直线MMx轴，则M坐标为..(执信)在平面直角坐标系中，一只电子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳动一个单位长度现知这只青蛙位于点(2,-3),则经两次跳动后，，它不可能跳到的位置是( )A.(3,-2)B.(4,-3)C.(4,-2)D.(1,-2).(海珠区)如图，一个动点A在平面直角坐标系中作折线运动 ，第一次从点(-1,-1)到A(0,1),第二次运动到入(3,-1),第三次运动到A3(8,1),第四次运动到 A4(15,-1)…，按这样的运动规律,经过第13次运动后，动点入3的坐标是.(中大附)已知点M(3a-9,1-a)在第三象限，且它的坐标是整数，则a等于()A.1B.2C.3D.0.(华附)已知点P1(a-1,5)和P2(2,b-1)关于x轴对称，则(a+b2005的值为()A.0B.-1C.1D. (-3f005.(育才实验)如图，长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点 ，点A.C的坐标分别为A(3,0),C(0,2)，点B在第一象限。(1)写出点B的坐标；(2)若过点C的直线交长方形的OA边于点D,且把长方形OABC勺周长分成2:3的两部分，求点D的坐标；(3)如果将(2)中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C'D',在平面直角坐标系中画出△CDC,并求出它的面积。.如图，在平面直角坐标系中，点 A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A,B的对应点C,D,连接AGBD.(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC勺面积S四边形abdc

(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使S-a=S四边形abd3若存在这样一点，求出点P的坐标;若不存在，试说明理由；(3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC,PQ当点P在BD上移动时(不与B,D重合)给出下列结论:c/DCP+/BOP的/击,十,Dc/DCP+/BOP的/击,十,D百元 的值不变，②ZDCP+ZCPOZBOP的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值.模块四 二元一次方程组二元一次方程(组)的解的概念

x=2, mxny=8,.已知《 ,是二元一次方程组, , ,的解，则2m-n的算术平方根为()y=1 nx-my=1A.4 B.2C. 22 D. ±2axy=bx=1一一.若方程组， y'的解是士 '求(a+b)2-(a-b)(a+b)的值.x-by=ay=1.二元一次方程组的解法3.解方程组戈+1口

^—=2y2(x+l)-y=llk+2戈+1口

^—=2y2(x+l)-y=ll(1)x-y=l由解的关系求方程组中字母的取值范围3xy1a,4.若关于x、y的二元一次方程组xy…，的解满足x+y<2,则a的取值范围为()x3y=3A.a<4 B.a>4 C.a<-4 D.a>-42xy=5,.已知x、y满足方程组, ' '则x-y的值为 .x2y=4,二元一次方程组的应用.2017年某企业按餐厨垃圾处理费 25元/吨、建筑垃圾处理费 16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费 5200元.从2018年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费 100元/吨,建筑垃圾处理费30元/吨.若该企业2018年处理的这两种垃圾数量与 2017年相比没有变化，但要多支付垃圾处理费8800元.求该企业2017年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨?7.某少年宫管、弦乐队共46人.其中管乐队人数少于23人，弦乐队人数不足45人，现准备购买演出服装.下面是某服装厂给出的演出服装的价格购买服装的套数1套至23套24套至44套45套及以上每套服装的价格60元50元40元如果管乐队、弦乐队分别单独购买服装，一共需付 2500元.(1)管乐队、弦乐队各多少人?(2)如果管乐队、弦乐队联合起来购买服装.那么比两队各自购买服装共可以 -节省多少钱?模块五不等式与不等式组一元一次不等式的解法.在数轴上表示不等式x+5>1的解集，正确的是()0・40・4.解不等式2x二1-5x11w1,并把它的解集在数轴上表示出来3 2一元一次不等式组的解法卜一沙>一3①.求不等式组：x2 , 的整数解5x-12W2(4x-3)②2x40.已知关于X的不等式组x3x-k二6(1)当k为何值时，该不等式组的解集为 -2<x<1(2)若该不等式组只有3个正整数解，求一个满足条件的整数k的值。由不等式(组)解的情况，求不等式(组)中字母的取值范围 x：m1. .(1)若不等式组x '无解，则m的取值范围是x2m7x-a0(2)已知关于x的不等式组4 的整数解共有6个，则a的取值范围是3-2x0.若不等式~ 3 的最小整数解是方程 2x-ax=4的解，求a的值不等式的实际应用.小明参见学校组织的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错(或不答)一题记 5分.小明参加本次竞赛要超过 100分，他至少要答对多少道题？.(某文具店销售每台进价分别为 80元、68元的A,B两种型号的计算器，下表是近两周的销售情况：记也故域销同时段1附瞅号处修收入第一周3台5白720元第二周4台ioO1240元(进价、售价均保持不变，利润 =销售收入-进货成本)(1)求AB两种型号的计算器的销售单价；(2)若文具店准备用不多于2200元的金额再采购这两种型号的计算器共 30台，求A种型号的计算器最多能采购多少台？9.己知关于9.己知关于x,y的方程组3k+2yAitH4x+3y=n-l(1)当2mi-6=0时，求这个方程组的解;(2)当这个方程组的解 x(2)当这个方程组的解 x、y满足，/ ,求m的取值范围:|xp-1040(3)在(2)的条件下，如果三角形ABO的顶点坐标分别分A(x,0),B(0,y),O(0,那么三角形AOB®积的最大值、最小值各是多少?模块六数据的收集、整理与描述调查方式的选用1.下列调查方式中适合的是()A.要了解一批节能夕T的使用寿命,采用全面调查方式B.调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式C.环保部门调查沱江某段水域的水质情况 ，采用抽样调查方式D.调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式2.以下问题，不适合用全面调查的是 （）A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.旅客上飞机前的安检C.学校招聘教师，对应聘人员面试D. 了解全市中小学生每天的零花钱考点二收集数据的相关概念3.为了解我县七年级6000名学生的数学成绩，从中抽取了300名学生的数学成绩，以下说法正确的是（）A.6000名学生是总体B.每个学生是个体C.300 名学生是抽取的一个样本D.每个学生的数学成绩是个体4.2018年河池市初中毕业升学考试的考生人数约为 3.2万名，从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，在本次调查中，样本指的是 （）A.300名考生的数学成绩B.300C.3.2万名考生的数学成绩D.300名考生考点三统计图的选择与制作5.绵阳农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况 ，在一块试验田里随机抽取了 50个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：cm）.对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：穗长4.5Wxv55<xv5.55.5<x<66<x<6.56.5<x<77<x<7.5频数481213103

(1) 在下图中画出频数分布直方图14 12 10- 8 - 6 4 ——2 4.555,566.577.5穗长(2) 请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析， 并计算出这块试验田里穗长在 5.5WXV7范围内的谷穗所占的百分比考点四统计图表中信息的获取6.在义乌中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类 .学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图“我最喜爱的图IV

“我最喜爱的图IV

各类人数统计图“我最喜爱的图ir

各类人数统计图数]00曲数]00曲604020人1请你结合图中信息，解答下列问题:(i)本次共调查了名学生;(2)被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的0%1.5倍，若这所学校共有学生 15001.5倍，若这所学校共有学生 1500人,请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人

7、为响应国家要求中小学生每天锻炼17、为响应国家要求中小学生每天锻炼活动，小明对某班同学参加锻炼的情 况进行了统计，并绘制了图1和图2.问：(1)该班共有多少名学生？若全年级共有 600名学生，估计全年级参加兵乓球活动的学生有多少名？(2)请在图1将“兵乓球”部分的图形补充完整，并求出扇形统计图，表示“足球”的扇形圆心角的度数【答案】模块一1.D2.略3.115°,65°4.905.(1)解：/A0EW1,ZFOP^2又AOEhFOP(对顶角相等)，.•.Z1=Z2••/1=55,Z2=55;(2)证明：•••/BAP-tZAPD=180,；AB//CD(同旁内角互补，两直线平行)，.•.ZBAP玄APC(两直线平行，内错角相等)，.-Z1=72,••ZEAOWFPQAE//PF.6.略7.略模块二41.a=-2,x=492.3和43. 错错对错4. ；01;53(1)-2 ;(2)V3(1)8 (2)3耳—底模块三.D2.a=-13.C4. (168,1)5.B6.B7,略8.解：(1)依题意，得C(0,2),D(4,2),・・S四边形abd(^ABXOC=4X2=8;(2)存在.设点P到AB的距离为h,Sapab=^XABXh=2h,由SaPAAS四边形ABDq得2h=8,解得h=4,・•.P(0,4)或(0,-4);(3)结论①正确,55、1过P点作PE//AB交OS巳点,AB//PE//C口•••/DCP廿BOPWCPE-+ZOPEhCPO模块四二元一次方程组ax+y=b,

xax+y=b,

x-by=a,得a…1-b=a.x=1..把< '代入方程组y=1a-b=-1,整理，得ab=1...(a+b)2-(a-b)(a+b)=1 2-(-1)x1=2.%+2y=4①3、【解答】解：(1)k1y=1②①+②X2得：3x=6..x=2,把x=2代入②得：2-y=1•y=1,k二2.•♦厂1'\-6尸-1®(2)方程组整理得：［2篁—尸9② ，②-①x2得：11y=11,即y=1,将y=1代入①得：x-6=-1,即x=5,x二耳则方程组的解为，［.y=l4、A.

6、【解答】解：设该企业2014年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨,根据题意，得'25H16尸5200100/30尸5200+880(解得：,解得：,x-80尸200答：该企业2014年处理的餐厨垃圾80答：该企业2014年处理的餐厨垃圾80吨，建筑垃圾200吨.7、(1)设管乐队依题意，列方程组x人，弦乐队y人.\+y=4660x+50y=2500解得,x=2O解得,x=2O尸26答：设管乐队管乐队20答：设管乐队管乐队20人，弦乐队26人.(2)2500-46X40=660660元.660元.模块五不等式与不等式组1、B2、去分母,得2(2x-1)-3(5x+1) <6.去括号，得4x-2-15x-3<6.移项，合并同类项得-11xW11.系数化为1,得x>-1.这个不等式的解集在数轴上表示为：I L ■ ■ [ I J J L I «-5-4-3-2-10 1 2 3 4 53、解不等式①，得x<5.解不等式②，得x>-2.原不等式组的解集为-2<x<5.因此，原不等式组的整数解为：-2,-1,0,1,2,3,4.4、解：(1)2x403x-k6m=3m=3因为不等式组解集为 -2 :二x：二1所以6+k=13解得k--3(2)•不等式组有3个正整数解x=1,2,3令”=4得k=63或解：3:二3<k<6,所以取k=55、(1)m>2;(2)-5Wav-4.6、a=37、解：设他答对x道题，则答错或不答，由题意得，10x-5>100,解得：x>13-,3答：他至少答对14道题.8、(1)解：设a .为x,b .y台。3x+5y=7204x+10y=1240X=100y=8468(30-x)+80x<220020x+16(30-x)>600k-id+5k-id+5尸7r