湖北省黄冈市五校2023-2023学年八年级上学期期中联考数学试题

黄冈市五校2023年秋期中考试八年级数学试题姓名：分数：一、选择题（30分）1．下列汽车标志图案，不是轴对称图形的是（）A．B.C．D．2.对于三角形的高，下列说法不正确的是（）A．锐角三角形有三条高B．直角三角形只有一条高C．任意三角形都有三条高D．钝角三角形有两条高在三角形的外部3.一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）A.5或7B.7或9C.7D.94.已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2x﹣1，若这两个三角形全等，则x为（）A．B.4C．3D．不能确定5.点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）。A.（—3，2）B.（－3，－2）C.（3，－2）D.（2，－3）6.如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（）。A．30°B.40°C.50°D.60°ABCD第9题图ABCD7.现有四根木棒，长度分别为4cmABCD第9题图ABCDA．1个B．2个C．3个D．4个8.如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD；（2）AD⊥BC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线。第8题图其中正确的有（）。第8题图A．1个B.2个C.3个D.4个9.如图，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80º，则∠B的度数是（）A．40ºB．35ºC．25ºD．20º10．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正三角形的个数为（）(用含n的代数式表示)．第12题图…第12题图…第一个图案第二个图案第三个图案A．2n＋1B.3n＋2C.4n＋2D.4n－2二、填空题（24分）11.若A（x，3）关于y轴的对称点是B（－2，y），则x＝____,y＝______,点A关于x轴的对称点的坐标是___________。12.如图：ΔABE≌ΔACD，AB=10cm，∠A=60°，∠B=30°，则AD=_____cm，∠ADC=_____。__A_B_C_E_D_AACBOD第12题图第13题图第15题图第12题图第13题图第15题图13.如图，已知线段AB、CD相交于点O，且∠A=∠B，只需补充一个条件_________，则有△AOC≌△BOD.14.△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为18。若AB=5,EF=6,则AC=____________.15.如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝16.如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°……这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了m17.将一长方形纸条按如图所示折叠,∠2=55°，则∠1=__________.第18题18.如图，线段AB的垂直平分线与BC的垂直平分线的交点P恰好在AC上，且AC=10cm,则B点到P点的距离为.第18题15°15°15°第17题第16题图第16题图三、解答题（本大题共7小题，共66分）19.（8分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是多少？20.（8分）已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．求证：⑴△ABC≌△DEF；⑵BE＝CF．第20题图第20题图21.(8分)如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，(1)求证：△BCE≌△ACD；(2)求证：FH//BD．第21题图第21题图22．（8分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标yx（2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2yx第22题图第22题图23、(10分)如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。（1）∠ABE=15°,∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）若△ABC的面积为40，BD=5，则E到BC边的距离为多少。第23题图第23题图24.（12分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F.（1）求证：OE是CD的垂直平分线。（2）若∠AOB=60º，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。第24题图第24题图25.（12分）．在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数。八年级数学期中测试试卷参考答案一、选择题1、B2、B3、B4、C5、A6、D7、C8、D9、C10、C二、填空题11、2,3,(2,-3)12、5，90°13、CO＝DO或AO=BO或AC＝DB（只能填一个）14、715、180°16、24017、70°18、5cm三、解答题：19、（8分）（1）解：设多边形的边数为n，依题意得……………（1分）（n－2）.180°＝3×360°－180°…（4分）解得n＝7……………（7分）答：这个多边形的边数是7…………（8分）20、（8分）证明：(1)∵AC∥DF∴∠ACB＝∠F…………（2分）在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF…………（4分）(2)∵△ABC≌△DEF∴BC=EF∴BC–EC=EF–EC…………（6分）即BE=CF…………（8分）21、（8分）(1)证明：∵△ABC和△CDE都是等边三角形∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE即∠BCE=∠ACD…………（2分）在△BCE和△ACD中,∴△BCE≌△ACD(SAS).…………（4分）(2)由(1)知△BCE≌△ACD，∴∠CBF=∠CAH，BC=AC又∵△ABC和△CDE都是等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上∴∠ACH=180°-∠ACB-∠HCD=60°=∠BCF在△BCF和△ACH中,∴△BCF≌△ACH(ASA)…………（6分）∴CF=CH又∵∠FCH=60°∴△CHF为等边三角形∴∠FHC=∠HCD=60°∴FH‖BD…………（8分）22、（8分）作图略，作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1……（2分点C1的坐标（3，﹣2）…………（4分）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2…………（6分）点C2的坐标（﹣3，2）…………（8分）23、（8分）解：（1）∵∠BED=∠ABE+∠BAE……………（1分）∠ABE=15°,∠BAD=40∴∠BED=15°+40°=55°……………（3分）（2）∵S△ABC=40，AD是△ABC的中线∴S△ABD=20……………（4分）∵BE是△ABD的中线∴S△EDB=10……………（5分）过E作EH⊥BC……………（6分）∵S△EDB=(BD×EH)／2S△EDB=10,BD=5∴EH=4……………（9分）即：E到BC边的距离为4.……………（10分）24、（12分）证明：(1)∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA∴ED=EC∵OE=OE∴Rt△OED≌Rt△OEC∴OC=OD∵OE平分∠AOB∴OE是CD的垂直平分线.……………6分（2）OE=4EF……………8分理由如下：∵OE平分∠AOB,∠AOB=60º，∴∠AOE=∠BOE=30º∵ED⊥OA∴OE=2DE∵∠EFD=90º，∠DEO=90º-∠DOE=90º-30º=60º∴∠EDF=30º∴DE=2EF∴OE=4EF……………12分25.（12分）（1）∵∠ABC=90°,∴